Drehmoment

Quelle: Nicholas Timmons, Asantha Cooray, PhD, Department of Physics & Astronomie, School of Physical Sciences, University of California, Irvine, CA

Das Ziel dieses Experiments ist zu verstehen, die Komponenten des Drehmoments und mehrere Drehmomente in einem System, Gleichgewicht zu erreichen. Ähnlich wie wie eine Kraft linearen Beschleunigung bewirkt, ist Drehmoment eine Kraft, die eine rotatorische Beschleunigung bewirkt. Es ist definiert als das Produkt einer Kraft und der Abstand der Kraft von der Drehachse. Wenn die Summe der Drehmomente auf einem System gleich Null ist, wird das System keine Winkelbeschleunigung haben.

Drehmoment ist definiert als das Produkt einer Kraft, die in einiger Entfernung von der Drehachse angewendet:

, (Gleichung 1)

wo ist die angewandte Kraft und ist der Abstand zur Drehachse. Drehmoment Einheiten der Kraft multipliziert mit Abstand hat und so wird gemessen in Newton-Meter. Da Drehmoment ein Vektor ist, hat es Größe und Richtung. Die Richtung des Drehmoments ist senkrecht zur Ebene von den Komponenten Kraft und Distanz gemacht. Mit der rechten Hand kann die Richtung bestimmt werden. Der Zeigefinger in die Richtung der ersten Komponente zu erweitern. Der Mittelfinger in die Richtung der zweiten Komponente zu erweitern. Sobald dies geschehen ist, ist die Richtung der verlängerten Daumen die Richtung des Drehmoments. Ein Beispiel ist ein Schraubenschlüssel eine Schraube festziehen. Eine Kraft ist am Ende des Schlüssels, einiger Entfernung von der Schraube angewendet, sorgt für ein Drehmoment um den Bolzen einrasten drehen. Je größer die Entfernung , je höher das Drehmoment, wie aus Gleichung 1ersichtlich. Der Kraftaufwand zum Drehen eines Objekts kann deutlich reduziert werden, indem man einfach die Länge der Kraft um die Drehachse.

Ein Drehmoment auf einem System bewirkt eine Winkelbeschleunigung auf diesem System:

. (Gleichung 2)

Hier, ist Winkelbeschleunigung und ist das Trägheitsmoment für dieses System. Dies entspricht Rotations Newtons zweites Gesetz, , mit Masse durch das Trägheitsmoment ersetzt und Beschleunigung mit Winkelbeschleunigung ersetzt.

Dieses Experiment wird einen Meter Stock enthalten, der sich frei um seine Achse drehen kann, wie in Abbildung 1dargestellt.

Abbildung 1: Versuchsaufbau.
Gewichte sind in verschiedenen Abständen von der Drehachse, wodurch ein Drehmoment auf das System befestigt. Wenn die Drehmomente auf beiden Seiten ausgeglichen sind, sollte die Meter Stock nicht vom Rest drehen. Um das Drehmoment ein Gewicht oder eine Kombination von Gewichten zu untersuchen, kann eine Kraft-Skala auf der anderen Seite angebracht werden. Die Kraft, die die Skala liest multipliziert mit dem Abstand von der Waage auf die Drehachse wird das Drehmoment aus den Gewichten entsprechen.

1. verwenden zwei Gewichte, um die Balken zu balancieren.

1. Durch den Anschluss einer 200 g Gewicht an den ersten Haken auf der rechten Seite beginnen. Schließen Sie eine 200 g Gewicht an das erste Loch auf der linken Seite. Wenn aus dem Rest entlassen, sollte der Balken nicht drehen.
2. Entfernen Sie die 200-g-Gewicht von der linken Seite. Bestimmen Sie mit Gleichung 1 wo eine 100-g-Gewicht zum Ausgleich des Drehmoments von der rechten Seite platziert werden müssten. Legen Sie das Gewicht und bestätigen Sie die Vorhersage zu.

2. unter Verwendung drei Gewichte, um die Balken zu balancieren.

1. Schließen Sie eine 100-g-Gewicht an den ersten Haken auf der rechten Seite. Legen Sie eine 100-g-Gewicht auf Dritte auf der rechten Seite.
2. Bestimmen Sie, wo eine 200-g-Gewicht auf der linken Seite um die Drehmomente auszugleichen.
3. Bestimmen Sie, wo eine 100-g-Gewicht auf der linken Seite um die Drehmomente auszugleichen.

3. verwenden mehrere Gewichte auf um den Balken zu balancieren.

1. Schließen Sie eine 200 g Gewicht an den vierten Haken auf der rechten Seite.
2. Mit einer beliebigen Kombination von 100 g und 200 g Gewichte finden Sie drei Möglichkeiten, in denen das Drehmoment von der rechten Seite ausgeglichen werden kann, auf der linken Seite.
3. Schließen Sie mit dem 200-g-Gewicht noch mit der vierten Haken auf der rechten Seite verbunden eine Kraft-Skala an den ersten Haken auf der linken Seite und ziehen Sie, bis es im Gleichgewicht ist. Achten Sie darauf, das Ausmaß der Kraft senkrecht zum Strahl halten. Notieren Sie die Kraft. Dies gilt für jeden Haken auf der linken Seite und zeichnen Sie die Werte.
4. Verwenden Sie mit dem 200-g-Gewicht noch mit der vierten Haken auf der rechten Seite verbunden einen Winkelmesser, um den Strahl 30 ° zu drehen. Der dritte Haken auf der linken und der Datensatz die Kraft die Kraft-Skala zuordnen. Wiederholen Sie für 60 ° c.

Schritt 1.2: Schließen Sie eine 100-g-Gewicht in das zweite Loch auf der linken Seite.

Schritt 2.2: Schließen Sie die 200 g Gewicht zum zweiten Loch auf der linken Seite.

Schritt 2.3: Verbinden Sie das 100-g-Gewicht mit dem vierten Loch auf der linken Seite.

Schritt 3.2: Es gibt sechs verschiedene Möglichkeiten:

(1) 200 g - 4^th -Loch

(2) 200 g - 1^St Loch, 200 g - 3^rd Loch

(3) 100 g - 2^Nd Loch, 200 g - 3^rd Loch

(4) 100 g - 1^St Loch, 200 g - 2^Nd Loch, 100 g - 3^rd Loch

(5) 200 g - 2^Nd Loch, 100 g - 4^th -Loch

(6) 100 g - 1^St Loch, 100 g - 3^rd Loch, 100 g - 4^th -Loch

Tabelle 1. Ergebnisse für Schritte 3.3 und 3.4.

Diese Ergebnisse bestätigen die Prognosen von Gleichung 1. Jedes Gewicht verbunden zum Balken stellt ein Drehmoment auf das System. Während Gewichte auf der einen Seite ein Drehmoment in eine Richtung führen, verursachen Gewichte auf der anderen Seite ein Drehmoment in die entgegengesetzte Richtung. Nach Gleichung 2wenn die Summe der Drehmomente auf dem Balken gleich Null, wird der Strahl nicht drehen, wenn von anderen veröffentlicht. In jedem Teil des Experiments wenn der Strahl im Gleichgewicht ist, muss die Drehmomente bis zu Null hinzufügen.

Wie bereits erwähnt, nutzt eine einfache Anwendung des Drehmoments einen Schraubenschlüssel, um eine Schraube festziehen. Die wichtige Sache zu erinnern ist, dass Drehmoment zwei Komponenten hat. Wenn es schwierig ist, eine Schraube mit dem Schlüssel in der hand zu ziehen ist, hat ein Arbeitnehmer zwei Optionen. Er kann entweder mehr Gewalt anwenden oder einfach nur einen längeren Schraubenschlüssel. Letzteres ist in der Regel die Wahl einfacher.

Wenn eine Autowerbung etwas Wert des Drehmoments zitiert, ist es eine gute Idee zu achten. Wie durch die Gleichung , Drehmoment macht die Räder auf einem Auto zu beschleunigen. Mehr Drehmoment, mehr Beschleunigung.

Eine Wippe auf dem Spielplatz ist eine perfekte Anwendung des Drehmoments. Der Strahl dreht sich um den Drehpunkt wird, und das Drehmoment durch die Leute sitzen an beiden Enden. Wenn eine Person mehr Masse hat, dann das Drehmoment auf der anderen Seite werden größer und die Person auf der anderen Seite angehoben werden. Um diese Person nach unten, die Person auf dem Boden zu bekommen stellt ein Drehmoment von hochdrücken mit den Beinen gegen die Kraft seiner, Gewicht und er wird wiederum angehoben.

In diesem Experiment wurden die beiden Hauptkomponenten des Drehmoments untersucht. Drehmoment ist das Produkt einer Kraft und der Abstand zwischen der Truppe und eine Drehachse. Indem unterschiedliche Gewichte an verschiedenen Positionen auf einem rotierenden Strahl entstanden unterschiedliche Mengen der Drehmoment. Das etwas höhere Gewicht entsprach einer größeren Kraft und damit ein größeres Drehmoment. Platzierung der Gewichte weiter von der Drehachse erstellt einen größeren Hebelarm, führte in ein größeres Drehmoment als hatte wenn das gleiche Gewicht näher an die Drehachse gelegt. Wenn das gesamte-Drehmoment auf dem Balken gleich Null war, wurde das System im Gleichgewicht.