Torque

Fonte: Nicholas Timmons, Asantha Cooray, PhD, Departamento de Física & Astronomia, Escola de Ciências Físicas, Universidade da Califórnia, Irvine, CA

O objetivo deste experimento é entender os componentes do torque e equilibrar múltiplos torques em um sistema para alcançar o equilíbrio. Assim como uma força causa aceleração linear, o torque é uma força que causa uma aceleração rotacional. É definido como o produto de uma força e a distância da força do eixo de rotação. Se a soma dos torques em um sistema for igual a zero, o sistema não terá nenhuma aceleração angular.

O torque é definido como o produto cruzado da distância, r, do eixo de rotação em que uma força é aplicada, e a força, F:

, (Equação 1)

onde está a força aplicada e é a distância para o eixo de rotação. O torque tem unidades de força multiplicadas pela distância e assim é medido em medidores newton. Como o torque é um vetor, tem magnitude e direção. A direção do torque é perpendicular ao plano feita pelos componentes de força e distância. A direção pode ser determinada usando a mão direita. Estenda o dedo do ponteiro na direção do primeiro componente. Estenda o dedo médio na direção do segundo componente. Uma vez feito isso, a direção do polegar estendido é a direção do torque. Um exemplo é uma chave inglesa apertando um parafuso. Uma força é aplicada no final da chave, a alguma distância do parafuso, que fornece um torque para girar o parafuso no lugar. Quanto maior a distância, maior o torque, como pode ser visto da Equação 1. A força necessária para girar um objeto pode ser reduzida significativamente simplesmente aumentando o comprimento da força para o eixo de rotação.

Um torque em um sistema causará uma aceleração angular nesse sistema:

. (Equação 2)

Aqui, é aceleração angular e é o momento de inércia para esse sistema. Este é o equivalente rotacional da segunda lei de Newton, com massa substituída pelo momento de inércia e aceleração substituída por aceleração angular.

Este experimento incluirá uma vara de medidor que é capaz de girar livremente sobre seu eixo, como mostrado na Figura 1.

Figura 1: Configuração experimental.
Os pesos são anexados a várias distâncias do eixo de rotação, o que causará um torque no sistema. Se os torques de ambos os lados estiverem equilibrados, a vara do medidor não deve girar de repouso. Para examinar o torque de um peso ou combinação de pesos, uma escala de força pode ser anexada ao outro lado. A força que a escala lê multiplicada pela distância da escala para o eixo de rotação será igual ao torque dos pesos.

1. Utilização de dois pesos para equilibrar a viga.

1. Comece conectando um peso de 200 g ao primeiro gancho à direita. Em seguida, conecte um peso de 200 g ao primeiro orifício à esquerda. Se liberado do repouso, a viga não deve girar.
2. Remova o peso de 200 g do lado esquerdo. Determine usando a Equação 1 onde um peso de 100 g precisaria ser colocado para equilibrar o torque do lado direito. Coloque o peso e confirme a previsão.

2. Utilização de três pesos para equilibrar a viga.

1. Conecte um peso de 100 g ao primeiro gancho à direita. Coloque um peso de 100 g no terceiro gancho à direita.
2. Determine onde colocar um peso de 200 g no lado esquerdo para equilibrar os torques.
3. Determine onde colocar um peso de 100 g no lado esquerdo para equilibrar os torques.

3. Utilização de múltiplos pesos para equilibrar o feixe.

1. Conecte um peso de 200 g ao quarto gancho do lado direito.
2. Usando qualquer combinação de pesos de 100 g e 200 g, encontre três maneiras pelas quais o torque do lado direito pode ser equilibrado no lado esquerdo.
3. Com o peso de 200 g ainda ligado ao quarto gancho no lado direito, conecte uma escala de força ao primeiro gancho do lado esquerdo e puxe até que esteja em equilíbrio. Certifique-se de manter a escala de força perpendicular ao feixe. Regissuir a força. Faça isso por cada gancho do lado esquerdo e regissue os valores.
4. Com o peso de 200 g ainda conectado ao quarto gancho do lado direito, use um prolongador para girar o feixe 30°. Conecte a escala de força ao terceiro gancho à esquerda e regise a força. Repita para 60°.

Passo 1.2: Conecte um peso de 100 g ao segundo orifício à esquerda.

Passo 2.2: Conecte o peso de 200 g ao segundo orifício à esquerda.

Passo 2.3: Conecte o peso de 100 g ao quarto orifício à esquerda.

Passo 3.2: Existem seis maneiras diferentes:

1) 200 g -^4º buraco

2) 200 g - 1^st hole, 200 g - 3^rd hole

3) 100 g -^2º buraco, 200 g - 3^rd buraco

4) 100 g - 1^st buraco, 200 g -^2º buraco, 100 g - 3^rd buraco

5) 200 g -^2º buraco, 100 g - 4º^buraco

6) 100 g - 1^st hole, 100 g - 3^rd hole, 100 g - 4º^buraco

Mesa 1. Resultados das etapas 3.3 e 3.4.

Estes resultados confirmam as previsões feitas pela Equação 1. Cada peso conectado ao feixe fornece um torque no sistema. Enquanto os pesos de um lado causam um torque em uma direção, pesos do outro lado causam um torque na direção oposta. De acordo com a Equação 2, quando a soma dos torques no feixe é igual a zero, o feixe não gira quando liberado do repouso. Em cada parte do experimento, quando o feixe está em equilíbrio, os torques devem somar até zero.

Como mencionado anteriormente, uma simples aplicação de torque está usando uma chave inglesa para apertar um parafuso. O importante a lembrar é que o torque tem dois componentes. Se for difícil apertar um parafuso com a chave inglesa na mão, o trabalhador tem duas opções. Ele pode aplicar mais força ou apenas obter uma chave inglesa mais longa. Normalmente, a última é a escolha mais fácil.

Quando um comercial de carro cita algum valor de torque, é uma boa ideia prestar atenção. Como pode ser visto pela equação, o torque é o que faz as rodas de um carro acelerarem. Quanto mais torque, mais aceleração.

Uma gangorra no playground é uma aplicação perfeita de torque. O feixe gira sobre o fulcro, e o torque é fornecido pelas pessoas sentadas em cada extremidade. Se uma pessoa tem mais massa, então o torque desse lado será maior e a pessoa do outro lado será levantada. Para derrubar essa pessoa, a pessoa no chão fornece um torque empurrando-se com as pernas para combater a força do seu.

Neste experimento, foram examinados os dois principais componentes do torque. O torque é o produto de uma força e a distância entre a força e um eixo de rotação. Ao colocar diferentes pesos em diferentes posições em um feixe rotativo, foram criadas quantidades variadas de torque. O peso mais pesado correspondia a uma força maior e, portanto, um torque maior. Colocar pesos mais longe do eixo de rotação criou um braço de alavanca maior, o que resultou em um torque maior do que se o mesmo peso tivesse sido colocado mais perto do eixo de rotação. Quando o torque total no feixe era igual a zero, o sistema estava em equilíbrio.