Quelle: Ketron Mitchell-Wynne, PhD, Asantha Cooray, PhD, Department of Physics & Astronomie, School of Physical Sciences, University of California, Irvine, CA

Die Legende sagt, dass Isaac Newton einen Apfel vom Baum fallen sah. Er bemerkte die Beschleunigung des Apfels und abgeleitet werden, dass es eine wirkende Kraft auf den Apfel gegeben haben muss. Er vermutete dann, dass wenn die Schwerkraft an der Spitze des Baumes handeln kann, auch bei noch größeren Entfernungen handeln kann. Er beobachtete die Bewegung des Mondes und die Umlaufbahnen der Planeten und schließlich formuliert das universelle Gesetz der Gravitation. Das Gesetz besagt, dass jedes Teilchen im Universum zieht jedes andere Teilchen mit einer Kraft, die proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes zwischen ihnen. Diese Kraft wirkt entlang der Verbindungslinie der beiden Teilchen.

Erdbeschleunigung g, das ist die Beschleunigung, die ein Objekt auf der Oberfläche der Erde aufgrund der Erdanziehungskraft Erfahrungen werden in diesem Labor gemessen werden. Genau zu wissen, dieser Wert ist äußerst wichtig, da es die Größe der Gravitationskraft auf ein Objekt an der Oberfläche der Erde beschreibt.

Die Gravitationskraft zwischen zwei Massen m₁ und m₂, mit ihren Zentren der Masse getrennt von einem Abstand R, F kann als geschrieben werden:

F = Gm₁ m_{2/ R}² R^{^}, (Gleichung 1)

wo sind^{^} kennzeichnet, dass die Richtung der Kraft radial nach innen gerichtet ist. Die folgende Beschreibung wird die Gravitationskraft zwischen Erde und ein Objekt der Masse m auf seiner Oberfläche untersuchen. Mit Newtons zweites Gesetz, F = m ein, die Kraft auf die Masse m durch die Schwerkraft der Erde kann geschrieben werden als:

mein = Gm m_E / R² R^{^}, (Gleichung 2)

wo G ist eine Naturkonstante der Verhältnismäßigkeit, die experimentell gemessen wurde und _E m ist die Masse der Erde. In diesem Zusammenhang ist der Beschleunigungsvektor in der Regel als skalare g, mit einer impliziten Richtung zeigt radial nach innen in Richtung der Mitte der Erde bezeichnet. Für Menschen, die auf dem Boden stehen diese Richtung einfach bezeichnet man als "Down" Abbrechen der Masse m auf beiden Seiten der Gleichung; g für eineSubstitution; und stellt fest, dass der Abstand zwischen den Objekten Zentren der Masse nur den Radius der Erde, R_E, ist das Ausmaß der nach unten gerichtete Kraft kann als umgeschrieben werden:

g = G m_E / R²_E. (Gleichung 3)

In der berühmten Beispiel der Apfel von einem Baum fällt, die Erde übt eine Kraft auf den Apfel zu machen, fallen, und der Apple übt eine gleiche und gegenüber Kraft auf der Erde, gegeben durch die Gleichung 1. Der Grund dafür, dass die Erde im Wesentlichen unberührt durch die Kraft des Apfels auf der Erde ist, dass die Masse der Erde so viel größer als das des Apfels. Für größere Objekte muss eine größere Kraft zu beschleunigen. Der Apfel fällt damit, auf die Erde, nicht die Erde gegen den Apfel. Ebenso übt die Erde für Menschen, die auf dem Boden stehen, eine noch größere Kraft auf sie als auf den Apfel. Die Menschen ausüben, eine gleiche und entgegengesetzte Kraft auf der Erde. Wieder, denn die Erde so viel mehr Masse ist als eine Person, die Gravitationskraft eine Person oder sogar viele Menschen ausüben geht die Erde im wesentlichen unbemerkt.

Diese Übungseinheit werden zeigen, wie die Beschleunigung g, gemessen in Gleichung 3gegeben. Da die Mengen auf der rechten Seite dieser Gleichung bekannt sind, kann der gemessene Wert von g auf ihr Produkt verglichen werden. Die Werte für g und G sind aus Experimenten bekannt, 9,8 m/s² und 6,67 x 10^-11 Nm²Schnitzelfleisch².

Für diese Übungseinheit wird ein Ball fallen gelassen werden, und für den Ball zu einen bekannten Abstand Reisen benötigte Zeit wird gemessen. Von Kinematik kann der Abstand y geschrieben werden:

y = y₀ + V₀t + ½ t² . (Gleichung 4)

Wenn der Ball aus Rest gelöscht wird und die Beschleunigung einer nur die Erdbeschleunigung ist, wird dies:

y-y₀ = ½ g t². (Gleichung 5)

Gleichwertig:

g = 2d / t², (Gleichung 6)

wo d = y - y₀ ist die insgesamt zurückgelegte Strecke. G wird jetzt experimentell ermittelt werden.

1. Messen Sie die Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche.

1. Erhalten Sie einen Ball, ein Meter Stock, zwei Timing Tore und drei Klemmen.
2. Verwenden Sie eine Klammer um Meter Stock an einem Tisch oder einer anderen stabilen Oberfläche leicht aus dem Boden zu befestigen.
3. Verwenden Sie die beiden Klammern um die Timing-Tore an der Ober- und Unterseite des Meters Stock verbinden. Stellen Sie sicher, dass jeder Sensor ist mit dem Ende des Meters Stock aufgereiht. Auf diese Weise d bekanntermaßen in Gleichung 61 m betragen.
4. Nachdem überprüft wurde, dass die Timing-Tore richtig arbeiten, fallen Sie den Ball durch die zwei Timing Tore und notieren Sie die Zeit. Stellen Sie sicher, dass der Ball aus Rest gelöscht wird; Andernfalls ist die Gleichung 6 nicht mehr gültig.
5. Wiederholen Sie Schritt 1.4 fünfmal und die durchschnittliche Zeit nehmen.
6. Verwenden Sie den Durchschnittswert der t gberechnen. Vergleichen Sie dies mit den Wert erhält man, wenn die Masse und den Radius der Erde in Gleichung 3verwenden.

Der Wert von g gemessen von der Versuchsdurchführung ist in Tabelle 1dargestellt. Die Freifallzeit von Schritt 1.4 ist in der ersten Spalte der Tabelle 1aufgenommen. Der gemessene Wert von g wird dann anhand Gleichung 6. Die Genauigkeit dieses Werts kann überprüft werden, durch den Vergleich mit dem Wert von g aus Gleichung 3 mit den folgenden Werten berechnet: G = 6,67 x 10^-11 m³kg^-1s^-2, m_E = 5,98 x 10²⁴ kg und R_E = 6.38 x 10^{in 3} km Entfernung. Dieser Vergleich ist auch mit einem Prozent Unterschied in Tabelle 1 dargestellt. Der prozentuale Unterschied wird wie folgt berechnet:

| Messwert - Erwartungswert | / Wert erwartet. (Gleichung 7)

Ein geringe prozentuale Unterschied zeigt, dass Newtons Gesetz der universellen Gravitation eine sehr gute Beschreibung der Schwerkraft ist.

Tabelle 1. Ergebnisse.

Der Zweig der Mechanik, die geht mit der Analyse der Kräfte auf Objekte, die sich nicht bewegen heißt Statik. Ingenieure, die Gebäude und Brücken bauen verwenden Statik, um die Lasten auf die Strukturen zu analysieren. Die Gleichung F = mg wird in diesem Bereich verwendet, so dass eine genaue Messung von g in diesem Fall sehr wichtig ist. Newtons Gesetz der universellen Gravitation wird von der NASA verwendet, um das Sonnensystem zu erforschen. Wenn sie Sonden zum Mars und darüber hinaus zu senden, verwenden sie das universelle Gesetz der Gravitation um Raumsonden Flugbahnen, ein sehr hohes Maß an Genauigkeit zu berechnen. Einige Wissenschaftler interessieren sich für Experimente in Schwerelosigkeit Umgebungen. Um dies zu erreichen, durchführen Astronauten auf der internationalen Raumstation ISS Experimente für sie. Die Raumstation ist in eine stabile Umlaufbahn um die Erde wegen unser Verständnis von dem universellen Gesetz der Gravitation.

In diesem Experiment wurde die Fallbeschleunigung eines Objekts auf der Oberfläche der Erde gemessen. Mit einem Ball mit zwei Timing Toren befestigt um einen Meter Stock, war die Zeit dauerte es, um den Ball zu 1 m von anderen Reisen gemessen. Mit kinematischen Gleichungen, war die Beschleunigung g berechnet und festgestellt, dass sehr nahe an den anerkannten Wert von 9,8 m/s².