Propulsione e spinta

Fonte: Alexander S Rattner; Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Nucleare, The Pennsylvania State University, University Park, PA

Aerei, razzi e navi producono propulsione accelerando il fluido circostante o i prodotti di combustione ad alta temperatura ad alta velocità. A causa del principio di conservazione della quantità di moto, l'aumento della velocità del fluido si traduce in una forza di spinta efficace sul veicolo. Le capacità di spinta dei sistemi di propulsione sono spesso misurate con test di spinta statica. In questi test, i sistemi di propulsione sono montati e azionati su piattaforme fisse e strumentate e la forza di tenuta sui supporti viene misurata come spinta.

In questo esperimento, verrà costruita e modellata una struttura di misurazione della spinta statica su piccola scala. Verranno misurate le curve di spinta per due motori per aeromodelli e sistemi di elica e una ventola di raffreddamento del computer. Saranno valutate anche le efficienze di spinta (forza di spinta / potenza elettrica in ingresso). I valori di spinta misurati saranno confrontati con previsioni teoriche basate sulle velocità dell'aria misurate.

I meccanismi di propulsione fluida a funzionamento aperto, come gli eliche delle barche, le eliche degli aerei o i motori degli aerei fanjet, producono spinta accelerando il fluido ambientale ad alta velocità. Durante il funzionamento, tali dispositivi aspirano il fluido di aspirazione da una vasta area a monte e lo esauriscono a valle come uno stretto getto ad alta velocità (Fig. 1). L'area di scarico è approssimativamente uguale all'aria frontale dell'elica. I bilanci della portata di massa e quantità di moto sul volume di controllo, compreso il getto di aspirazione e di scarico a monte, producono i seguenti risultati:

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Qui, è la portata di massa, ρ è la densità del fluido, A è l'area di flusso, U è la velocità del fluido e T è la forza di spinta risultante. Come mostrato in Fig. 1, l'area di aspirazione è molto maggiore dell'area del getto di scarico e le densità di ingresso e uscita sono approssimativamente uguali. Pertanto, la velocità di scarico deve essere molto maggiore della velocità di ingresso ( , e la portata del momento di ingresso è trascurabile ( ). La spinta teorica risultante è:

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La spinta dei sistemi di propulsione degli aeromodelli è relativamente piccola, inferiore a 0,1 N in molti casi. Per consentire la misurazione di queste forze, verrà costruito qui un banco di prova basato sul braccio a leva (Fig. 2a). La struttura del banco di prova ruota attorno a un cuscinetto a basso attrito in modo tale che la coppia dall'elica all'estremità di un braccio (lunghezza L_dell'elica dall'asse del cuscinetto al centro del motore) bilancia la coppia da una bilancia digitale depressa da un braccio del momento più corto_(scalaL). Questa configurazione amplifica la forza di spinta sulla scala per ottenere letture più accurate. Se la scala è catramata (azzerata) quando l'elica è spenta, la spinta misurata durante il funzionamento dell'elica può essere determinata con Eqn. 4. Qui, m è la lettura di massa sulla scala.

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La potenza elettrica fornita all'elica o al ventilatore può essere determinata come , dove I è la corrente (in ampere) e V è la tensione. Un'efficienza di spinta può essere definita come (in Newton per Watt).

Figura 1: Volume di controllo del flusso attraverso un dispositivo di propulsione a fluido

Figura 2: a. Schema dell'impianto di prova di spinta statica. b. Vista dettagliata dell'assieme pivot. c. Fotografia della struttura sperimentale.

1. Fabbricazione del sistema di prova di spinta statica (vedi schemi e fotografia, Fig. 2)

1. Formare due boccole cilindriche su un tornio con diametro esterno 42,16 mm, lunghezza ~ 10 mm e foro attraverso l'asse centrale di 9,50 mm.
2. Premere un cuscinetto a sfere flangiato nel foro su ciascuna boccola. Inserire le boccole a filo nelle due porte parallele del tee fitting a 4 vie, con i cuscinetti all'esterno. Le boccole dovrebbero adattarsi perfettamente al tee fitting. (Vedere lo schema dell'assieme pivot in Fig. 2b.
3. Tagliare due lunghezze lunghe 100 mm dell'estrusione ad angolo retto dell'alluminio. Praticare un foro di 3,2 mm nel mezzo del lato più lungo delle estrusioni, ~ 45 mm dalla base. Praticare due fori di montaggio vicino alle estremità dei lati più corti dell'estrusione.\
4. Inserire l'albero attraverso i due cuscinetti nel raccordo a T a 4 vie. Anche le lunghezze dovrebbero essere esposte su ciascuna estremità. Far scorrere gli estrusi ad angolo retto sulle estremità dell'albero esposte. Avvitare l'estrusione ad angolo retto sul piano di lavoro attraverso i fori di montaggio. Installare i collari dell'albero sulle estremità esposte dell'albero per mantenere l'assieme centrato tra le staffe ad angolo retto.
5. Taglio di lunghezze corte (~ 18 mm) e lunghe (~ 36 cm) di tubi in PVC di diametro esterno 42,16 mm. Inserire la lunghezza corta nella porta orizzontale sul raccordo a T a 4 vie e la lunghezza lunga nella porta verticale. Inserire un cappuccio di tubo all'estremità della lunghezza orizzontale.
6. Posizionare una bilancia digitale di precisione (±0,1 o ±0,01 g consigliati) sotto il cappuccio orizzontale del braccio del tubo.
7. Montare i motori dell'elica e la ventola sui tappi dei tubi. Le eliche devono essere sfalsate in modo che i tappi non blocchino il flusso d'aria. Si raccomanda che i motori dell'elica siano incollati alle teste di viti sottili installate sui tappi dei tubi (Fig. 2c).

2. Esecuzione di esperimenti

1. Montare l'elica più piccola e il tappo del tubo del motore sul braccio verticale del tubo.
2. Registrare le distanze (bracci momentanei) dall'asse del perno all'asse del motore dell'elica (L_prop) e dall'asse del perno al punto di contatto del braccio orizzontale sulla scala.
3. Collegare il motore dell'elica a un alimentatore CC a tensione variabile (spento).
4. Accendi la bilancia e tara (zero) la lettura.
5. Accendere l'alimentatore e variare la tensione in incrementi di ~ 0,4 V fino a 3,8 V. Per ogni caso, registrare la tensione, la corrente fornita, la lettura della scala (in grammi) e l'intervallo di scala durante il funzionamento costante (in genere oscilla di ~ 0,3 - 5,0 g). Potrebbe essere necessario toccare la pala dell'elica per iniziare a girare. Assicurarsi che il flusso d'aria sia nella giusta direzione (fluendo verso la parte posteriore del motore). In caso contrario, invertire i cavi positivi e negativi sull'alimentatore.
6. Se disponibile, utilizzare un anemometro termico per misurare la velocità dell'aria appena dietro (a valle) l'elica in alcune condizioni. La velocità varia sull'area della faccia dell'elica, quindi questa è solo una misurazione dell'ordine di grandezza.
7. Ripetere i passaggi 2.1 - 2.6 per l'altro motore ed elica e la ventola di raffreddamento del PC. La ventola può funzionare fino a 12 V.

3. Analisi

1. Utilizzando Eqn. 4, calcolare le spinte dell'elica e della ventola (T) per ogni caso misurato. La principale fonte di incertezza è la variazione/oscillazione nella lettura della scala durante il funzionamento. Sostituire questo intervallo (Passo 2.5) con m in Eqn. 4 per determinare l'incertezza di spinta.
2. Per ogni caso, calcolare la potenza in ingresso . L'incertezza può essere stimata come , dove ΔI e ΔV sono le incertezze di misura di corrente e tensione (0,005 A e 0,005 V qui).
3. Per ogni caso calcolare l'efficienza di spinta . L'incertezza per l'efficienza di spinta sarebbe .
4. Confrontare le spinte misurate con i valori teorici stimati utilizzando le velocità dell'anemometro (Eqn. 3). Qui l'area di uscita può essere stimata come l'area di fronte dell'elica / ventola, meno l'area del mozzo o del motore: . Come si confrontano questi con i valori misurati?

In Fig. 3a, le curve di spinta rispetto a quello di potenza sono presentate per i tre dispositivi di propulsione valutati in questo esperimento. La ventola raggiunge la spinta più alta, raggiungendo 0,68 ± 0,02 N a 11,83 ± 0,08 W di potenza in ingresso. L'elica più piccola produce leggermente più spinta per potenza in ingresso rispetto all'elica più grande, ma raggiunge la sua massima tensione operativa a 2,66 ± 0,04 W. Fig. 3b presenta l'efficienza di spinta per i tre dispositivi. Per la piccola elica e la ventola, l'efficienza generalmente diminuisce con l'aumentare della potenza in ingresso. L'efficienza dell'elica più grande è relativamente costante a η ~ 0,03 N W^-1.

I valori teorici di spinta basati sulle velocità di uscita misurate vengono confrontati con i valori di spinta misurati direttamente nella Tabella 1. Per questi casi, le velocità misurate variano sulle aree della faccia dell'elica / ventola, quindi vengono riportate la velocità e gli intervalli di spinta previsti, piuttosto che i singoli valori. In generale, si trova un accordo ragionevole tra i valori previsti e misurati, il che fornisce conferma per la teoria delineata nella sezione Principi. Tuttavia, gli intervalli di velocità misurati erano piuttosto ampi in alcuni casi, quindi questa analisi dovrebbe essere solo qualitativa.

Figura 3: a) Curve di efficienza di spinta e b) di spinta per i tre dispositivi di propulsione studiati.

Tabella 1 - Confronto delle spinte previste in base agli intervalli di velocità di uscita misurati con le spinte misurate direttamente.

Questo esperimento ha introdotto i principi di funzionamento di base dei dispositivi di propulsione fluida che si trovano negli aerei e nelle moto d'acqua. Una piattaforma di prova di spinta statica è stata costruita per misurare la capacità di propulsione delle eliche degli aeromodelli e una ventola di raffreddamento del PC. Le spinte risultanti e le efficienze di propulsione (spinta per potenza in ingresso) sono state misurate e confrontate. Anche i valori teorici di spinta sono stati stimati in base alle velocità del getto a valle. La misurazione e la valutazione delle prestazioni del sistema di propulsione, come dimostrato qui su piccola scala, è una fase chiave nello sviluppo del sistema di propulsione fluida ed è fondamentale per garantire che i motori forniscano i livelli di spinta richiesti.

I sistemi di propulsione fluida sono impiegati in quasi tutti gli aerei e le moto d'acqua. Nella configurazione qui considerata, il fluido ambientale a monte viene accelerato a un getto a valle ad alta velocità, anche a pressione ambiente. In dispositivi come i gestori dell'aria HVAC, i compressori d'aria o le pompe per liquidi delle centrali elettriche a vapore, una parte significativa del lavoro in ingresso viene fornita per pressurizzare il fluido piuttosto che solo per aumentare la velocità del flusso. Tuttavia, possono essere applicati gli stessi principi generali di analisi, basati sui bilanci di massa e flusso di quantità di moto del volume di controllo. Anche dispositivi come turbine eoliche e turbine a vapore operano secondo principi simili, ma estraggono quantità di moto ed energia dal flusso del fluido per produrre energia meccanica ed elettrica.