Propulsão e Impulso

Fonte: Alexander S Rattner; Departamento de Engenharia Mecânica e Nuclear, Universidade Estadual da Pensilvânia, Parque Universitário, PA

Aeronaves, foguetes e navios produzem propulsão acelerando produtos de combustão de fluidos ou de alta temperatura para alta velocidade. Devido ao princípio da conservação do momento, o aumento da velocidade do fluido resulta em uma força de impulso eficaz no veículo. As capacidades de impulso dos sistemas de propulsão são frequentemente medidas com testes de impulso estático. Nestes testes, os sistemas de propulsão são montados e operados em plataformas fixas instrumentadas, e a força de retenção nas montagens é medida como o impulso

Neste experimento, uma instalação de medição de impulso estático em pequena escala será construída e modelada. As curvas de impulso para dois motores de aeronave modelo e sistemas de hélice e um ventilador de resfriamento de computador serão medidas. As eficiências de impulso também serão avaliadas (força de impulso/ entrada de energia elétrica). Os valores de impulso medidos serão comparados com previsões teóricas baseadas em velocidades de ar medidas.

Mecanismos de propulsão de fluidos de operação aberta, como adereços de barco, hélices de avião ou motores de aeronaves fanjet produzem impulso acelerando o fluido ambiente a uma alta velocidade. Durante a operação, tais dispositivos se atraem em fluido de admissão de uma grande área a montante, e esgotam-no rio abaixo como um jato de alta velocidade estreito (Fig. 1). A área de escape é aproximadamente igual ao ar da hélice. Os saldos de fluxo de massa e de impulso sobre o volume de controle, incluindo a entrada a montante e o fluxo de escape, produzem os seguintes resultados:

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Aqui, é a taxa de fluxo de massa, ρ é a densidade do fluido, A é a área de fluxo, U é a velocidade do fluido, e T é a força de impulso resultante. Como mostrado na Fig. 1, a área de admissão é muito maior que a área do jato de escape e as densidades de entrada e saída são aproximadamente iguais. Como tal, a velocidade de escape deve ser muito maior do que a velocidade de entrada (, e a taxa de fluxo de impulso de entrada é insignificante ( ). O impulso teórico resultante é:

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O impulso dos sistemas de propulsão de aeronaves modelo é relativamente pequeno, menos de 0,1 N em muitos casos. Para permitir a medição dessas forças, um suporte de teste baseado em braço de alavanca será construído aqui (Fig. 2a). A estrutura do suporte de teste gira em um rolamento de baixo atrito de tal forma que o torque da hélice na extremidade de um braço_(comprimento Lprop do eixo de rolamento para o centro do motor) equilibra o torque de uma escala digital deprimida por um braço de momento mais curto_(escalaL). Esta configuração amplifica a força de impulso na escala para produzir leituras mais precisas. Se a balança for atada (zerada) quando a hélice estiver desligada, o impulso medido durante a operação da hélice pode ser determinado com Eqn. 4. Aqui, m é a leitura em massa na escala.

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A energia elétrica fornecida à hélice ou ventilador pode ser determinada como, onde eu sou a corrente (em ampes) e V é a tensão. Uma eficiência de impulso pode ser definida como (em Newtons por Watt).

Figura 1: Controle o volume para o fluxo através de um dispositivo de propulsão de fluidos

Figura 2: a. Esquema de instalação de teste de impulso estático. b. Vista detalhada da montagem do pivô. c. Fotografia de instalações experimentais.

1. Fabricação de sistema de teste de impulso estático (ver esquemas e fotografia, Fig. 2)

1. Formar duas buchas cilíndricas em um torno com diâmetro externo de 42,16 mm, comprimento ~10 mm, e furar através do eixo central de 9,50 mm.
2. Pressione um rolamento de esferas flanged no furo em cada bucha. Insira as buchas nas duas portas paralelas do encaixe do tee de 4 vias, com os rolamentos do lado de fora. As buchas devem caber feio no encaixe do tee. (Veja o esquema de montagem pivô em Fig. 2b.
3. Corte dois comprimentos de 100 mm de comprimento da extrusão de ângulo reto de alumínio. Faça um orifício de 3,2 mm no meio do lado mais longo das extrusões, ~45 mm acima da base. Faça dois orifícios de montagem perto das extremidades dos lados mais curtos da extrusão.\
4. Insira o eixo através dos dois rolamentos no encaixe do tee de 4 vias. Até mesmo os comprimentos devem ser expostos em cada extremidade. Deslize as extrusões do ângulo reto nas extremidades expostas do eixo. Enrosque a extrusão do ângulo reto para a superfície de trabalho através dos orifícios de montagem. Instale as coleiras do eixo nas extremidades expostas do eixo para manter o conjunto centrado entre os suportes de ângulo reto.
5. Corte comprimentos curtos (~18 mm) e longos (~36 cm) de tubos de PVC de diâmetro externo de 42,16 mm. Insira o comprimento curto na porta horizontal no encaixe do tee de 4 vias e o comprimento longo na porta vertical. Insira uma tampa de tubulação na extremidade do comprimento horizontal.
6. Posicione uma balança digital de precisão (±0,1 ou ±0,01 g recomendado) sob a tampa horizontal do braço do tubo.
7. Monte os motores da hélice e o ventilador nas tampas dos tubos. As hélices devem ser compensadas para que as tampas não bloqueiem o fluxo de ar. Recomenda-se que os motores da hélice estejam colados nas cabeças de parafusos finos instalados nas tampas dos tubos (Fig. 2c).

2. Realizando experimentos

1. Coloque a menor hélice e a tampa do tubo do motor no braço vertical do tubo.
2. Regissos (braços de momento) do eixo pivô até o eixo motor da hélice_(adereçoL)e do eixo pivô até o ponto de contato do braço horizontal na balança.
3. Conecte o motor da hélice a uma fonte de alimentação DC de tensão variável (desligada).
4. Ligue a balança e tare (zero) a leitura.
5. Ligue a fonte de alimentação e varie a tensão em incrementos de ~0,4 V até 3,8 V. Para cada caso, registo a tensão, corrente fornecida, leitura de escala (em gramas) e faixa de escala durante a operação constante (normalmente oscila em ~0,3 - 5,0 g). Pode ser necessário tocar na hélice para ligá-la girando. Certifique-se de que o fluxo de ar está na direção certa (fluindo em direção à parte traseira do motor). Se não, inverta os leads positivos e negativos na fonte de alimentação.
6. Se disponível, use um anêmetro térmico para medir a velocidade do ar logo atrás (rio abaixo) da hélice em algumas condições. A velocidade varia sobre a área da hélice, então esta é apenas uma medição de ordem de magnitude.
7. Repita as etapas 2.1 - 2.6 para o outro motor e hélice e o ventilador de refrigeração do PC. O ventilador pode operar até 12 V.

3. Análise

1. Usando Eqn. 4, calcule a hélice e os impulsos do ventilador(T) para cada estojo medido. A principal fonte de incerteza é a variação/oscilação na leitura de escala durante a operação. Substitua esta faixa (Passo 2.5) por m em Eqn. 4 para determinar a incerteza do impulso.
2. Para cada caso, calcule o poder de entrada . A incerteza pode ser estimada como , onde ΔI e ΔV são as incertezas de medição de corrente e tensão (0,005 A e 0,005 V aqui).
3. Para cada caso computar a eficiência do impulso . A incerteza para a eficiência do impulso seria.
4. Compare os impulsos medidos com valores teóricos estimados utilizando as velocidades anemômetros (Eqn. 3). Aqui a área de saída pode ser estimada como a área de hélice/ventilador, menos o hub ou área motora: . Como isso se compara com os valores medidos?

Na Fig. 3a, as curvas de empuxo versus potência são apresentadas para os três dispositivos de propulsão avaliados neste experimento. O ventilador alcança o maior impulso, atingindo 0,68 ± 0,02 N em 11,83 ± potência de entrada de 0,08 W. A hélice menor produz um pouco mais de potência de entrada do que a hélice maior, mas atinge sua tensão máxima de operação a 2,66 ± 0,04 W. Fig. 3b apresenta a eficiência de impulso para os três dispositivos. Para a pequena hélice e ventilador, a eficiência geralmente diminui com o aumento da entrada de energia. A eficiência da hélice maior é relativamente constante em η ~ 0,03 N W^-1.

Os valores teóricos de impulso baseados em velocidades de tomada medidas são comparados com valores de impulso diretamente medidos na Tabela 1. Para esses casos, as velocidades medidas variam sobre as áreas da hélice/ventilador, de modo que as faixas de impulso e velocidade previstas são relatadas, em vez de valores únicos. Em geral, encontra-se um acordo razoável entre valores previstos e medidos, o que fornece confirmação para a teoria descrita na seção Princípios. No entanto, as faixas de velocidade medidas eram bastante amplas em alguns casos, por isso esta análise deve ser apenas qualitativa.

Figura 3: (a) Curvas de eficiência de impulso e (b) para os três dispositivos de propulsão estudados.

Tabela 1 - Comparação dos impulsos previstos com base em faixas de velocidade de saída medidas com impulsos diretamente medidos.

Este experimento introduziu os princípios básicos de operação dos dispositivos de propulsão de fluidos encontrados em aeronaves e embarcações. Uma plataforma de teste de impulso estático foi construída para medir a capacidade de propulsão das hélices de aeronaves modelo e um ventilador de resfriamento do pc. Os impulsos resultantes e a eficiência da propulsão (impulso por potência de entrada) foram medidos e comparados. Os valores teóricos de impulso também foram estimados com base nas velocidades a jato a jusante. A medição e classificação do desempenho do sistema de propulsão, como demonstrado aqui em pequenas escalas, é um estágio-chave no desenvolvimento do sistema de propulsão de fluidos, e é fundamental para garantir que os motores ofereçam níveis de impulso necessários.

Sistemas de propulsão de fluidos são empregados em quase todas as aeronaves e embarcações. Na configuração considerada aqui, o fluido ambiente upstream é acelerado para um jato a jusante de alta velocidade, também à pressão ambiente. Em dispositivos como manipuladores de ar HVAC, compressores de ar ou bombas líquidas da usina a vapor, uma parte significativa do trabalho de entrada é fornecida para pressurizar o fluido em vez de apenas aumentar a velocidade de fluxo. No entanto, os mesmos princípios gerais de análise podem ser aplicados, com base nos saldos de massa de volume de controle e fluxo de impulso. Dispositivos como turbinas eólicas e turbinas a vapor também operam com princípios semelhantes, mas extraem impulso e energia do fluxo de fluidos para produzir energia mecânica e elétrica.