Flottabilité et traînée sur les corps immergés

Source : Alexander S Rattner et Sanjay Ali ; Département de génie mécanique et nucléaire, la Pennsylvania State University, University Park, PA

Objets, véhicules et organismes plongés dans des milieux fluides connaîtront des forces du fluide environnant sous forme de flottabilité- la force verticale vers le haut poids liquide, faites glisser- une force résistive en face de la direction du mouvement et ascenseur -une force perpendiculaire à la direction du mouvement. Prédiction et la caractérisation de ces forces est essentielle à l’ingénierie des véhicules et de comprendre le mouvement de natation et de pilotage des organismes.

Dans cette expérience, l’équilibre, de flottabilité, poids et force de glisser sur les corps immergés est étudiée en déterminant la vitesse de montée des bulles d’air et de gouttelettes d’huile dans un milieu de glycérine. Les coefficients de traînée qui en résulte à des vitesses de montée terminale seront comparées avec les valeurs théoriques.

Quand un corps se lève dans un milieu liquide, il subit les forces extérieures de la gravité, la flottabilité et drag fluide. La force de gravité est poids (W) et agit vers le bas avec ampleur W = mg (m est la masse du corps et g est l’accélération gravitationnelle, 9,8 m s^-2).

La poussée d’Archimède (F_b) agit vers le haut, s’opposant à gravité. La pression augmente avec la profondeur dans un milieu liquide en raison du poids supérieur de liquide au-dessus des points plus profondément dans le milieu. Ainsi, la force de pression agissant vers le haut sur la partie inférieure d’un corps immergé est supérieure à la force de pression agissant à la baisse sur le dessus du corps, ayant pour résultat la poussée d’Archimède vers le haut. L’ampleur de force de flottabilité est F_b = ρ_fVg, où ρ_f est la densité du milieu liquide environnant et V est le volume du corps immergé. C’est égale au poids du fluide déplacé par le corps immergé.

Quand un corps se déplace dans un milieu liquide, il éprouve la résistance de frottement du fluide, appelé faites glisser. La force de traînée (F_D) agit en face de la direction du mouvement et dépend de la forme et la taille du corps, sa vitesse et les propriétés des fluides. En général, faites glisser force peut être modélisé comme :

(1)

Ici, U est la vitesse du corps immergé et A est la zone du visage du corps (surface projetée dans le sens de déplacement). C _D est le coefficient de traînée, qui dépend de la forme du corps et de son nombre de Reynolds - une mesure de l’ampleur relative de l’inertie et fluide visqueux forces sur le corps. Ici, , où D est une échelle de longueur pertinente pour le corps (diamètre des sphères et des cylindres) et est la viscosité du fluide.

Dans cette expérience, bulles d’air et de gouttelettes d’huile seront injectés dans un bain de glycérine de haute viscosité et remontent à la surface libre. Un diagramme du corps libre sur une bulle/goutte (Fig. 1) augmente à la vitesse terminale (ne pas d’accélération) donne l’équilibre des forces verticales : F_B-W-F_D = 0. Son remplacement par des résultats antérieurs et en supposant une bulle sphérique (volume V = (1/6)πD³, visage zone A = (1/4)πD²) donne le résultat suivant (Eqn. 2). Ici, est la masse volumique du fluide à l’intérieur de la bulle/goutte.

(2)

Dans cette expérience, le coefficient de traînée () pour les sphères se mesurera basé sur la vitesse de montée de bulles de taille différente et de gouttelettes. Ces données seront comparées avec le résultat théorique de [1,2] pour les faibles nombres de Reynolds ().

(3)

Figure 1 : Force équilibre sur montante goutte de bulle ou huile de gaz

1. fabrication de l’article de test injection gaz (voir schéma et photo, Fig. 2)

1. Percer un trou dans le bas d’un conteneur en plastique clos haut et plat. Installer une raccord par ce trou de passe-cloison à travers les murs. Installer un raccord réducteur pour un raccord de compression ~3.2 mm flexible dans la prise de raccord de cloison. Il s’agit de l’orifice d’injection de bulles/goutte.
2. Insérer une courte longueur (~ 1 cm) du cordon de caoutchouc souple de diamètre 3,2 mm dans le raccord de compression et serrer l’écrou de raccord. À l’aide d’une aiguille à coudre, percer un trou sur le cordon en caoutchouc mince. Il s’agit de la valve d’injection de bulles/gouttelettes dans le conteneur de liquide.
3. Remplissez le réservoir avec de la glycérine à un niveau d’environ 25 cm. Versez lentement la glycérine comme un film vers le bas de la paroi latérale du conteneur pour aider à réduire l’entraînement de bulle dans le conteneur. Attendez environ 2 heures afin de permettre des bulles plus grandes dans le conteneur.
4. Monter une caméra vidéo sur un pied vers le conteneur, avec la partie supérieure du liquide en vue. Monter un éclairage nouveau sur l’autre côté du conteneur, face à la caméra (rétro-éclairage). Insérez une feuille de diffuseur entre la lumière et le conteneur afin d’assurer l’éclairage homogène.

2. réaliser des expériences

1. Insérer une règle ou un objet plat de taille connue dans le conteneur de glycérine, au-dessus de l’orifice d’injection, face à la caméra. Enregistrer une vidéo courte de l’objet. Cela servira une échelle de correspondance entre la taille de la bulle en px et augmenter la vitesse en px s^-1 m et m s^-1, respectivement.
2. À l’aide d’une seringue avec une aiguille fine (p. ex., calibre 20). Injecter des bulles de gaz de différentes tailles à travers la valve en caoutchouc dans le liquide. Utilisez la caméra pour enregistrer des vidéos des bulles s’élevant à travers le liquide.
3. Mélanger les aliments à base d’huile avec l’huile végétale de soja (ou autre huile végétale de faible viscosité) à colorier. À l’aide de la seringue, injecter des gouttelettes d’huile de couleur de différentes tailles dans le contenant de la glycérine. Enregistrer des vidéos des gouttelettes en hausse.

3. analyse

1. À l’aide de logiciels tels que lecteur multimédia VLC, export instantanés de l’image de la vidéo du souverain (point 2.1). Dans une logiciel de retouche d’image, mesurez la distance de pixel sur une longueur connue de l’appareil. La longueur de facteur d’échelle peut décider comme , où L_m est la longueur physique de l’objet en mètres et L_px est la longueur de l’objet en pixels de l’image.
2. Pour chaque bulle ou une droplet vitesse de montée vidéo, extrait instantanés d’image quand les bulles/gouttelettes entrer et quitter la fenêtre de vue caméra. Mesurer les diamètres (horizontal) de bulle/goutte dans une image éditant le logiciel (D_px). Mesurer les vitesses d’élévation moyenne (U_px) comme la différence de bulle/goutte nez postes divisé par écoulé vidéo fois entre instantanés de l’image initiale et finale. Convertir ces valeurs en pixels des valeurs physiques comme : D = sD_px et U = sU_px.
3. Évaluer la bulle et la gouttelette nombres de Reynolds () et faites glisser les coefficients (Eqn. 2). Tracer ces valeurs et de les comparer avec les résultats théoriques de Eqn. 3. Propriétés des fluides à température ambiante (22° C) sont :
   • Glycérine : ρ_f = 1300 kg m^-3, µ_f = 3,7 kg m^-1 s^-1
   • Air : ρ_b = 1,19 kg m^-3
   • Huile de soja : ρ_b = 920 kg m^-3

Figure 2 : schéma (a) et (b) photographie d’installation expérimentale.

Une série d’air ascendant des bulles et des gouttelettes d’huile de différents diamètres sont présentés sur la Fig. 3. Les petites bulles et les gouttelettes monter à des vitesses inférieures à cause de la plus forte à forces de traînée. A ces vitesse faible et des échelles de longueur, forte tension superficielle forces résultent presque sphériques bulles et gouttes. Les plus grandes bulles approchent Re ~ 2, ayant pour résultat un peu aplatie queues dans la région de sillage. Les gouttelettes d’huile plus importantes seulement approchent Re ~ 0,2 en raison de leurs poids supérieur. Les grosses gouttelettes des formes légèrement larme, probablement en raison de l’inertie élevée (densité) de l’huile qui circule dans les gouttelettes. En revanche, l’air de faible densité dans les bulles de gaz a inertie négligeable.

Les coefficients de traînée mesurée (Eqn. 2) sont comparées aux valeurs théoriques pour les bulles d’air et de gouttelettes d’huile (Eqn. 3) sur la Fig. 4. Les plus importantes sources d’incertitude dans cette étude proviennent de la valeur de viscosité de glycérine, qui varie fortement avec la température et les diamètres des bulles/gouttes plus petites. Ici, propagation de l’incertitude est effectuée en supposant ± 0,2 kg m^-1 s^-1 pour la viscosité de la glycérine (correspond à ~ ± 1 ° C) et ±1, 5 mm pour le diamètre de la bulle (~ 3 px). Dans l’ensemble, qualitativement bonne concordance est observée avec la théorie sur la Fig. 4, avec des valeurs de_D Cplus mesurées correspondant à des résultats théoriques au sein de l’incertitude expérimentale.

Figure 3 : Des séries d’images du Levant bulles de gaz et huile de gouttelettes de diamètres variés

Figure 4 : Mesure des coefficients de traînée et de nombre de Reynolds pour bulles montantes et gouttelettes par rapport à un modèle théorique (Eqn. 3).

Cette expérience a démontré la mesure du coefficient de traînée de bulles montantes et les gouttelettes en suspension dans un milieu liquide. Faites glisser coefficients ont été déterminés en tenant compte pour le poids, la flottabilité et les forces de traînée. Résultats ont été comparés à un modèle théorique pour bulle/goutte C_D à faible nombre de Reynolds. Ces résultats pourraient être directement applicables à la conception de la chaleur industrielle et échangeurs de massives, tels que les générateurs de vapeur dans les centrales électriques. Générateurs de vapeur, des bulles de vapeur il faut retirer de la zone chauffée par la flottabilité ou écoulement de fluide pour permettre des fraîche liquide atteindre les éléments chauffants. Dans des réacteurs chimiques, les bulles de gaz sont souvent injectés afin d’améliorer le mélange. Caractérisation du mouvement de la bulle à travers liquide est donc nécessaire d’informer la conception du système.

Véhicules comme les voitures, avions et bateaux expérience importantes forces de traînée. Par exemple, à vitesse d’autoroute, une berline typique peut exiger ~ 40 chevaux juste pour vaincre la résistance aérodynamique. Une bonne conception des voies de forme et d’admission / d’échappement de véhicule peut contrôler le flux d’air autour d’un véhicule et réduire la traînée. Dans les bateaux, sous-marins et air chaud ballons/dirigeables la poussée d’Archimède équilibre le poids du véhicule et doit être considérée avec précaution. En appliquant les principes introduits ici, nous pouvons prédire les poids, flottabilité et faites glisser les forces en ingénierie des systèmes.

Lorsqu’on analyse les flux qui affectent les objets petits ou déformables, tels que les bulles et les gouttelettes, il faut souvent indirectement mesurer ascenseur et faites glisser les forces basées sur la vitesse de l’objet. Lors de l’analyse des objectifs plus larges, tels que les ailes de l’avion ou de carrosseries, modèles réduits peuvent être montés sur fixe des mesureurs de force dans les souffleries et soumis à des flux extérieurs. Dans ces cas, glisser (et ascenseur), les forces peuvent être mesurés directement (Eqn. 1). Ingénieurs s’appliquent ces informations afin d’optimiser les formes de véhicules pour une traînée réduite et faire en sorte que les moteurs fournissent une puissance suffisante pour vaincre la résistance fluide.