Réseaux de canalisations et pertes de charge

Source : Alexander S Rattner, département de génie mécanique et nucléaire, la Pennsylvania State University, University Park, PA

Cette expérience a introduit la mesure et la modélisation des pertes de charge dans les réseaux de canalisations et systèmes d’écoulement interne. Dans de tels systèmes, résistance à l’écoulement par frottement des parois du canal, raccords et obstruction provoque l’énergie mécanique sous forme de pression du fluide à être convertie en chaleur. Analyses de génie sont nécessaires au matériel de flux de taille pour s’assurer que les pertes de charge par frottement acceptable et sélectionner les pompes qui répondent aux exigences de baisse de pression.

Dans cette expérience, un réseau de tuyauterie est construit avec des caractéristiques communes de flux : longueurs droites de tubes, bobines de tube hélicoïdal et raccords coudés (coudes pointus de 90°). Mesures de perte de pression sont prélevés sur chaque ensemble de composants à l’aide de manomètres - simples dispositifs qui mesurent la pression du liquide par le niveau du liquide dans une colonne verticale ouverte. Les courbes de perte de pression qui en résulte sont comparés avec les prédictions des modèles d’écoulement interne.

Lorsque le fluide s’écoule par la voie privée (p. ex., tuyaux, tubes, vaisseaux sanguins) il doit surmonter la résistance de frottement entre les parois du canal. Cela provoque une perte continue de la pression dans le sens d’écoulement comme de l’énergie mécanique est convertie en chaleur. Cette expérience met l’accent de la mesure et la modélisation de ces pertes de pression dans les systèmes d’écoulement interne.

Pour mesurer la chute de pression le long des canaux, cette expérience utilise le principe de la variation de la pression hydrostatique. Dans un fluide stationnaire, pression seulement varie avec la profondeur en raison du poids de fluide (Eqn. 1, Fig. 1 a).

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Ici et sont les pressions en deux points, ρ est la densité du fluide, g est l’accélération gravitationnelle et h₁ et h₂ sont les profondeurs (mesurées dans le sens de la gravité) des points d’un niveau de référence. Dans les conditions ambiantes typiques, la densité de l’eau est ρ_w = 998 kg m^-3 et la densité d’air ρ_un = 1,15 kg m^-3. Parce que ρ_un << ρ_w, variations de la pression hydrostatique dans l’air peuvent être négligées par rapport aux variations de pression hydrostatique liquide et la pression atmosphérique ambiante peut supposer uniforme (P _ATM ~ 101 kPa). Suivant ce principe, la chute de pression le long d’un écoulement peut être mesurée par la différence de niveau des liquides dans les tubes verticaux de toit ouvrant connectés au canal : (Fig. 1 b). Ces appareils de mesure de pression liquide-niveau-base sont appelés des manomètres.

La perte de pression sur une longueur d’une chaîne peut être prédite avec la formule de facteur de friction Darcy (Eqn. 2). Ici, est la perte de pression sur une longueur (L) du canal avec diamètre intérieur D. U est la vitesse moyenne de canal, définie comme le débit volumique du fluide (p. ex., en m³ s^-1) divisé par la surface de section transversale de canal (p. ex., en m², pour les canaux circulaires). f est le coefficient de frottement de Darcy, qui suit des tendances différentes géométries de canal différent et débits. Dans cette expérience, facteurs de frottement seront mesurés expérimentalement pour des longueurs droites et hélicoïdaux de tube et comparés avec des formules déjà publiés.

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Les tendances de facteur de friction-écoulement dépendent du nombre de Reynolds (Re), qui mesure la force relative des effets de l’inertie fluide aux effets de la viscosité du fluide (frottements). Re est défini comme , où est la viscosité dynamique du fluide (~0.001 kg m^-1 s^-1 pour l’eau à une température ambiante). À faible Re ( 2000 dans les canaux de droite), les effets visqueux sont assez forts pour out humide tourbillons dans le flux, menant à lisser laminaire flux. À Re plus élevée (2000), random tourbillons peuvent former des flux, menant au comportement turbulent. Couramment utilisé les modèles de facteur de friction pour canal circulaire directement les flux sont présentés en Eqn. 3.

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Lorsque le fluide circule dans les bobines de tube hélicoïdal, tourbillons internes secondaires forment (Fig. 1c). En conséquence, le coefficient de frottement dépend aussi du nombre de Dean, qui tient compte de l’influence relative de la courbure du tube : . Ici, R est le rayon de la bobine de tube, mesurée entre l’axe central et à mi-chemin dans le tube. Une corrélation commune pour est :

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Raccords de tuyauterie, vannes, dilatations/contractions et autres obstacles aussi causent des pertes de pression. Une approche pour modéliser ces pertes mineures est en fonction de la longueur équivalente du canal simple requis pour produire la même chute de pression (L_e/D). Ici, et sont la vitesse de frottement facteur et le débit à l’entrée / sortie canal longueurs (Fig. 1D).

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Tableaux des longueurs de chaîne équivalente représentant est rapportés dans les manuels pour les composants communs de plomberie (c.f., [1]). Cette expérience permettra de mesurer les longueurs équivalentes pour sharp-coude à 90°, raccords (coudes). Typical rapporté longueurs équivalentes pour ces raccords sont L_e/D ~ 30.

1. fabrication de tuyauterie (voir schéma et photo, Fig. 2)

1. Coller (colle ou l’adhésif) un petit réservoir en plastique à la surface de travail. Si c’est un récipient couvert, percer des trous dans le couvercle pour l’entrée et la sortie conduites d’eau et le câble d’alimentation de pompe.
2. Montez la petite pompe immergée dans le réservoir.
3. Monter le rotamètre (compteur de débit de l’eau) verticalement dans la zone de travail. Il peut aider pour cercler le rotamètre à une petite poutre verticale ou support en L pour le maintenir debout. Raccorder un tube de flux de sortie de la pompe à l’entrée de rotamètre (port inférieur).
4. Connecter le raccord tees aux deux extrémités d’une section de tube en plastique de compression plastique (recommander longueur L ~ 0,3 m, diamètre de tube intérieur D ~ 6,4 mm). Monter des tertres de départ sur les colliers de fixation. Raccorder les tubes en caoutchouc d’un té (entrée) à la sortie de rotamètre. Connecter les tubes en caoutchouc du autre té (sortie) vers le réservoir.
5. Construction d’une deuxième Assemblée avec deux raccords té monté. Enrouler une longueur de plastique souple tube enroulé en spirale autour d’un noyau cylindrique (recommander tube carton, R ~ 30 mm et ~ 5 tubes roulés). Attaches ou colliers peuvent aider à garder le tuyau enroulé. Installer les deux extrémités libres de la tubulure à l’aménagement de tee.
6. Construire une troisième Assemblée avec deux raccords té monté. Raccorder les coudes quatre (ou plus) avec courtes longueurs de tube en plastique entre les tees. À l’aide de plusieurs coudes amplifie la chute de pression, lecture, amélioration de la précision des mesures.
7. Installer des tubes en plastique transparent rigides (~0.6 m) sur les ports ouverts sur les raccords six té. Utilisez un niveau pour s’assurer que les tubes sont verticaux. Ces tubes seront les manomètres (appareils de mesure de pression).
8. Remplissez le réservoir avec de l’eau.

2. opération

1. Tube droit : Mettre en marche la pompe et réglez le robinet rotamètre pour faire varier les débits d’eau. Pour chaque cas, enregistrer le débit de l’eau et le niveau d’eau vertical dans chaque tube de manomètre. Enregistrer la chute de pression basée sur la différence de niveaux de manomètre (Eqn. 1).
2. Coiled tube : Connecter l’entrée de la section test lové à la sortie de rotamètre et la sortie de section de test vers le réservoir. Comme dans l’étape 2.1, enregistrement du débit de l’eau et la pression diminue pour un certain nombre de débits.
3. Garnitures de coude : Raccordez le coude raccord section d’essai pour le rotamètre et le réservoir. Collecte d’un ensemble de mesures de pression et des taux de débit, comme dans l’étape 2.2.

3. analyse

1. Dans le cas de tube droit, évaluer le nombre de Reynolds et facteur de frottement f (Eqn. 2). Évaluer les incertitudes de facteur de Reynolds nombre et frottement (Eqn. 6). Ici e_ΔP est l’incertitude dans les mesures de pression (, y a une incertitude au niveau du manomètre), et e_U l’incertitude dans la vitesse moyenne de canal (à partir de rotamètre fiche, avec une incertitude de 3 à 5 % de la gamme typique). Pour l’eau à température ambiante (22° C), ρ = 998 kg m^-3 et µ = 0,001 kg m^-1 s^-1.
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2. Comparer les résultats de facteur de friction d’étape 3.1 avec les modèles analytiques (Eqn. 3).
3. Répétez l’étape 3.1 pour le cas de serpentins. Cette fois, soustrayez la chute de pression estimée (Eqns. 2-3) pour la partie droite de la section test de ΔP. Ici, nous supposons que l’incertitude sur la correction de longueur droite pression est négligeable. Comparer les facteurs de frottement mesuré par des valeurs de la corrélation (Eqn. 4).
4. Répétez l’étape 3.2 pour le coude de l’affaire. Soustraire la chute de pression prévue pour les longueurs droites de tuyau entre les raccords coudés d’obtenir une perte de pression corrigé . Évaluer la longueur équivalente et l’incertitude pour chaque coude. Ici, N_e est le nombre de coudes de tuyaux.
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5. Comparer le résultat de la longueur équivalente (L_e/D) avec le typique a indiqué des valeurs (~ 30).

Frottement mesuré facteur et équivalent longueur données sont présentées dans la figure 3 a-c. Pour la section de tube droit, un PVC transparent tube avec D = 6,4 mm et L = 284 mm est utilisé. Les débits mesurés (0,75 - 2,10 l min^-1) correspondent aux conditions turbulentes (Re = 2600-7300). Facteurs de frottement correspond à des prédictions du modèle analytique vers dans l’incertitude expérimentale. Incertitude relativement élevé f se trouve à faibles débits en raison de la précision limitée des débitmètres de sélectionnés (faible coût) (± 0,15 l min^-1).

Résultats de facteur de friction pour le cas de bobine de tube également correspondant à la corrélation fournie (Eqn. 4) au sein de l’incertitude expérimentale (Fig. 3 b). Cinq bobines de boucles de rayon R = 33 mm avec diamètre intérieur du tube D = 6,4 mm sont employés. Ici, le nombre de Dean est 500-5600, qui correspond à la partie laminaire de Eqn. 4. Facteurs de frottement mesurées sont significativement plus élevés que pour la section droite à des débits égaux. Cela résulte de l’effet stabilisant de la géométrie de tube de bobine, qui retarde la transition vers la turbulence à haute Re.

Pour le cas du coude, 4 coude raccords (numéro de pièce dans la liste du matériel) sont employées, connectés par des longueurs courtes de D = tube de 6,4 mm. La longueur équivalente de frottement de chaque coude approches (L_e/D) ~ 30-40 à haute Re (Fig. 3C). Ceci est similaire à une valeur couramment rapportée de 30. Notez que la réelle résistance de frottement est spécifique à la géométrie de montage et signalé L_e/D valeurs ne doivent être envisagées que comme des lignes directrices.

Figure 1 : a. schématique de la variation de la pression hydrostatique dans un corps stationnaire de fluide. b. changement de pression le long d’une longueur droite de tube, mesurée à l’aide de manomètres de toit ouvrant. c. représentation schématique du tube spiralé, avec tourbillons internes indiqué en vue de la coupe transversale.

Figure 2 : (un) photographie schématique et (b) de l’installation de mesure de chute de pression. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 3 : Mesures de longueur facteur et équivalent de friction et modélisées pour : a. tube droit, b. Coiled tube, c. garnitures de coude.

Résumé

Cette expérience montre des méthodes de mesure facteurs de friction de chute de pression et de longueurs équivalentes dans les réseaux d’écoulement interne. Des méthodes de modélisation sont présentés pour les configurations courantes de flux, y compris les tubes droits, lové par tubes et raccords de tuyauterie. Ces techniques expérimentales et d’analyse sont les principaux outils d’ingénierie pour la conception des systèmes d’écoulement du fluide.

Applications

Réseaux d’écoulement interne se posent dans de nombreuses applications, y compris les centrales de production, traitement chimique, distribution du débit à l’intérieur des échangeurs de chaleur et la circulation sanguine dans les organismes. Dans tous les cas, il est essentiel d’être en mesure de prévoir et de modéliser les pertes de pression et les exigences de pompage. Ces systèmes d’écoulement peuvent être décomposées en sections de voies droites et courbes, reliés par des raccords ou des jonctions. En appliquant le coefficient de frottement et des modèles de perte mineure à ces composants, les descriptions de l’ensemble du réseau peuvent être formulées.

Liste du matériel

Nom	Compagnie	Numéro de catalogue	Commentaires
Matériel
Pompe à eau submersible	Uniclife	B018726M9K
Récipient en plastique couvert			Réservoir d’eau, récipient de nourriture en plastique utilisée dans cette étude.
Compteur de débit de l’eau	UXCell	LZM-15	Rotamètre, 0,5 – 4,0 l min–1
Tube de PVC transparent rigide	McMaster	53945K 13	Pour les sections d’essai et manomètres, 1/4" ID, 3/8" OD
Tuyaux flexible de PVC souple	McMaster	5233 63 K 5233K 56	Pour les tuyaux de raccordements et bobine section d’essai
T de raccord de tube en plastique	McMaster	5016K 744	Pour tester les sections d’entrée et de sortie des connexions/manomètres
Coude de raccord de tube en plastique	McMaster	5016K 133	Pour la section d’essai avec les coudes