浮力と浸漬のボディ ドラッグ

ソース: アレクサンダー ・ S ・ ラトナーとサンジャイ アディカリ;機械・原子力工学、ペンシルバニアの州立大学、大学公園、PA 部

オブジェクト、車、および生物流体媒体に没頭して浮力の形で周囲の流体から力を体験 - 流体の重量、ドラッグ- 反対運動、リフトの方向抵抗力により強制的に鉛直上昇方向-運動の方向に垂直な力。予測とこれらの力の評価車をエンジニア リング、水泳や飛行生物の動きを理解する重要です。

この実験では、空気の泡とグリセリン中における油滴の上昇速度を追跡することによって没水体の抗力、重量、浮力のバランスが調査されます。ターミナルの上昇速度で結果の抗力係数は、理論値と比較されます。

本体は液状の媒体で上昇、重力、浮力、および流体抗力の外力が発生します。重力の力は重量 (W)、大きさでは下向きに、 W = mg (mは体の質量、 gは重力加速度 9.8 m s^-2)。

浮力力 (F_b) 機能、上向き重力に反対します。圧力流体媒体でより深いポイントの大きい重量のため流体中の深さと増加します。したがって、浸漬の体の底に上向きに作用する圧力力は上向きの浮力が得られた体の上に下向きに作用する圧力力より大きい。浮力の力の大きさはF_b = ρ_f英領バージン諸島、周囲の流体媒質の密度、 ρ_fは、 Vは、浸漬の体の体積。これは没水体によって転置された液体の重量に等しいです。

体は流体中を移動、ドラッグと呼ばれる、液体から摩擦抵抗が発生します。抵抗力 (F_D) は運動の方向の反対の行為し、形状と体、その速度と流体の特性のサイズによって異なります。一般に、ドラッグ力として見なすことができます。

(1)

ここで、 Uは浸漬体の速度と体 (動きの方向の投影面積) の顔の領域です。C_Dはそのレイノルズ数 - 慣性の相対的な大きさの測定や体の形状に依存する抗力係数と粘性流体力の体。ここでは、 、 Dは体 (球体や円柱の直径) の関連性の高い長さスケールと流体の粘度を。

この実験では、空気の泡と油滴に注入される高粘度グリセリン浴と自由表面に上昇。バブル/液滴 (図 1) (加速) 終末速度で上昇の自由物体図は垂直の力バランスを与える: F_B-W-F_D = 0。以前の結果を代入し、球形気泡と仮定すると (体積V = (1/6)πD³, 顔領域A = (1/4)πD²) (Eqn. 2) 次の結果が得られます。ここでは、気泡・液滴内の流体の密度であります。

(2)

この実験では、抗力係数 () サイズの異なる気泡・液滴上昇速度に基づいて球が測定されます。これらのデータは、[1, 2] の理論的結果について低レイノルズ数と比較されます ()。

(3)

図 1: フォース上昇ガスのバブルや油の液滴のバランス

1. ガス噴射テスト セクション (を参照してください図と写真、図 2) の作製

1. 背の高い、フラットの壁に囲まれたプラスチック製の容器の底に穴を開けます。この穴を通してフィッティング壁を介してバルクヘッドをインストールします。削減継ぎ手を隔壁継ぎ手出口で ~3.2 mm チューブ圧縮接続にインストールします。これは、気泡・液滴射出ポートになります。
2. 圧縮接続で 3.2 mm 径ソフト ゴムひもの短い長さ (~ 1 cm) を挿入してフィッティング ナットを締めます。縫製ピンを使用して、薄いゴムひも穴を穴をあけます。これは、流体コンテナーの気泡・液滴の注入用バルブになります。
3. 塗りつぶしの ~ 25 cm。 レベルにグリセリンとコンテナーはコンテナー内の気泡巻込みを減らすために容器側壁の下フィルムとしてゆっくりとグリセリンを注ぐ。コンテナーのうち上昇するより大きな気泡をさせるために 2 〜 時間を待ちます。
4. ビューのコンテナー、液体の上部に直面して三脚にビデオカメラをマウントします。(バックライト) カメラに直面して、コンテナーの反対側の明るい光をマウントします。光と均一な照明を確保するためコンテナーのディフューザー シートを挿入します。

2. 実験を行う

1. ルーラーまたは既知のサイズのフラットなオブジェクト コンテナーに挿入グリセリン、注入ポートの上カメラに直面しています。オブジェクトの短いビデオを記録します。これは px でバブルの大きさからをマップし、それぞれ m、m s^-1px の^-1で速度を上昇するスケールをなります。
2. (例えば、20 ゲージ) の細い針の注射器を使用してください。液体ゴム弁を通してさまざまなサイズの気泡を注入します。液体を上昇する気泡のビデオを記録するカメラを使用します。
3. 油性食品の大豆植物油 (またはその他の低粘度の植物油) 着色料を混ぜます。注射器を使用して、さまざまなサイズの色の油滴をグリセリン コンテナーに注入します。上昇している液滴のビデオを録画できます。

3. 分析

1. VLC メディア プレーヤーなどのソフトウェアを使用して、ルーラー (ステップ 2.1) のビデオから画像スナップショットをエクスポートします。画像編集ソフトウェアでデバイスの既知の長さのピクセルの距離を測定します。長さスケーリング係数として決定される、ところL_mはメートル単位でオブジェクトの物理的な長さ、 L_ピクセルは、イメージ内のピクセルのオブジェクトの長さ。
2. 各気泡や液滴上昇速度ビデオ、出入り気泡・液滴のカメラ ビュー ウィンドウから画像スナップショットを抽出します。画像編集ソフトウェア (D_px) で気泡・液滴 (水平) の直径を測定します。割った気泡・液滴の鼻の位置の違いからビデオの経過で平均上昇速度 (U_px) を測定初期および最終のイメージのスナップショット間の時間。これらのピクセル値として物理値に変換: D = sD_pxとU = sU_px。
3. 気泡・微小液滴レイノルズ数を評価 () と抗力係数 (Eqn. 2)。これらの値をプロットし、3 Eqn から理論的な結果と比較します。部屋の温度 (22 ° C) で流体の特性は次のとおりです。
   • グリセリン: ρ_f = 1300 kg m^-3、 μ_f = 3.7 kg m^-1の^-1
   • 空気: ρ_b = 1.19 kg m^-3
   • 大豆油: ρ_b = 920 kg m^-3

図 2: 回路 (a) と (b) 実験施設の写真。

上昇気流のシリーズの泡し、油滴の直径を変えての図 3 で提示されます。小さい気泡・液滴は、比較的強力な抗力より低い速度で上昇します。これら低速度と長さのスケールでは、強い表面張力はほぼ球状気泡・液滴の結果を強制します。最大泡アプローチ日時 〜 2、結果やや平坦化後流域におけるツインテール。最大の油滴の日時のみアプローチ 〜 0.2 の大きい重量のため。大きな液滴形状少し涙、しぶきの中循環油の高慣性 (密度) のためそう。一方、気泡ガスの低密度空気は無視慣性です。

測定抵抗係数 (Eqn. 2) は、空気の泡と油滴 (Eqn. 3) 図 4 の理論値と比較されます。本研究における不確かさの最も重要な源はグリセリン粘度値は、温度、および最も小さい気泡・液滴の直径によって急激に由来します。± 0.2 kg m^-1の^-1グリセリン粘度のためと仮定すると不確かさの伝播を実行ここでは、(に対応 〜 ± 1 ° C) および気泡径 ± 1.5 mm (~ 3 px)。全体的にみて、図 4 における理論と実験的不確実性の理論的結果と一致するほとんどの測定のC_D値で質的に近い契約を観測します。

図 3: 上昇のイメージのシリーズのガスの泡と油滴の直径を変えての

図 4: 抗力係数とレイノルズ数の気泡・液滴 (Eqn. 3) の理論モデルと比較して測定します。

この実験は、気泡・液滴流体中の抵抗係数の測定を示した。ドラッグ重量、浮力と抗力係数を決定しました。結果は、気泡・液滴C低レイノルズ数における_Dの理論モデルと比較しました。これらの結果は、産業用熱源と大量交換器、発電所の蒸気発生器などの設計には直接適用可能性があります。蒸気発生器、蒸気泡は浮力または発熱体に到達する新鮮な液体を許可する流体の流れによって温水エリアから削除する必要があります。化学反応装置の気泡が混合を改善するためにしばしば注入します。液体から気泡の特性は、システム設計を知らせるためこのように必要です。

車、飛行機、ボートなど車は、ドラッグから大きな力が発生します。たとえば、高速道路の速度で典型的なセダンは空力抵抗を克服するだけ 〜 40 馬力を必要があります。車両の形状や吸排気の経路を慎重に設計は車の周りの空気の流れを制御し、ドラッグを削減できます。ボート、潜水艦、そして熱い空気風船・飛行船の浮力力は車両重量のバランス、慎重に検討する必要があります。紹介の原則を適用すると、我々 は、浮力、重量を予測し、工学システムの力をドラッグできます。

気泡や液滴などの小さなまたは変形可能なオブジェクトに影響を与える流れを解析するときは、間接的オブジェクトの速度に基づく力をドラッグ リフトを測定し必要があります。飛行機の翼や車のボディなどの大きなオブジェクトを分析する際、スケール モデルは、風洞、フォース ゲージを固定し、外部の流れを受けるにマウントできます。このような場合、ドラッグ (リフト) の力を直接測定することができます (Eqn. 1)。エンジニアは、低減のための車の形状を最適化し、エンジンは流体抵抗を克服するために十分な電力を提供できるようにこのような情報を適用します。

1. J.S. Hadamard, Motion of liquid drops (viscous), Comp. Rend. Acad. Sci. Paris. 154 (1911) 1735-1755.
2. W. Rybczynski, On the translatory motion of a fluid sphere in a viscous medium, Bull. Acad. Sci., Cracow, Ser. A. (1911) 40.