ציפה וגרירה על גופים שקועים

כאשר גוף עולה במדיום נוזלי, הוא חווה את הכוחות החיצוניים של כוח המשיכה, הציפה וגרירת הנוזלים. הכוח מכוח הכבידה הוא משקל (W), ופועל כלפי מטה עם גודל W = מ"ג (m הוא המסה של הגוף, ו g הוא התאוצה הכבידתית, 9.8 מ 's^-2).

כוח הציפה (F_b) פועל כלפי מעלה, מנוגד לכוח המשיכה. הלחץ עולה עם עומק במדיום נוזלי בשל המשקל הגדול יותר של נוזל מעל נקודות עמוקות יותר במדיום. לפיכך, כוח הלחץ הפועל כלפי מעלה בתחתית הגוף השקוע גדול מכוח הלחץ הפועל כלפי מטה בחלק העליון של הגוף, וכתוצאה מכך כוח הציפה כלפי מעלה. גודל כוח הציפה הוא F_b = ρ_fVg, שבו ρ_f הוא הצפיפות של מדיום הנוזל שמסביב ו- V הוא נפח הגוף השקוע. זה שווה למשקל של נוזל שנעקר על ידי הגוף השקוע.

כאשר גוף נע דרך מדיום נוזלי, הוא חווה התנגדות חיכוך מהנוזל, הנקרא גרור. כוח הגרירה (F_D) פועל מול כיוון התנועה, ותלוי בצורה ובגודל של הגוף, במהירותו ובמאפייני הנוזל. באופן כללי, ניתן לעצב כוח גרירה כ:

(1)

כאן, U הוא המהירות של הגוף השקוע ו- A הוא אזור הפנים של הגוף (אזור מוקרן בכיוון התנועה). C_D הוא מקדם גרירה, אשר תלוי בצורת הגוף ומספר ריינולדס שלה - מידה של הגודל היחסי של כוחות נוזל אינרציאליים וצמיגים על הגוף. כאן, שבו D הוא סולם אורך רלוונטי עבור הגוף (קוטר עבור כדורים וצילינדרים) והוא צמיגות נוזלים.

בניסוי זה, בועות אוויר וטיפות שמן יוזרקו לאמבט גליצרין צמיגות גבוהה, ויעלו אל פני השטח החופשיים. דיאגרמת גוף חופשית על בועה/טיפה (איור 1) העולה במהירות המסוף (לא מאיצה) מעניקה את איזון הכוח האנכי: F_B-W-F_D = 0. החלפת תוצאות קודמות, ובהנחה שבועה כדורית (נפח V = (1/6)πD³, אזור פנים A = (1/4)πD²) מניבה את התוצאה הבאה (Eqn. 2). הנה, הוא הצפיפות של הנוזל בתוך הבועה / טיפה.

(2)

בניסוי זה, מקדם הגרירה ( ) עבור כדורים יימדד בהתבסס על מהירות העלייה של בועות ולטירות בגודל שונה. נתונים אלה יושוו לתוצאה התיאורטית של [1,2] עבור מספרי ריינולדס נמוכים ( ).

(3)

איור 1: כפה איזון על בועת הגז העולה או טיפת הנפט

סדרה של בועות אוויר עולות ולטפות שמן בקטרים שונים מוצגים בתאנה 3. הבועות והטיפה הקטנות עולות במהירויות נמוכות יותר בשל כוחות גרירה חזקים יחסית. בקשקשים אלה במהירות נמוכה ואורך, כוחות מתח פני השטח חזקים לגרום בועות כדוריות כמעט טיפות. הבועות הגדולות ביותר מתקרבות ל- Re ~ 2, וכתוצאה מכך זנבות שטוחים במקצת באזור האשכבה. טיפות הנפט הגדולות ביותר מתקרבות רק ל- Re ~ 0.2 בשל משקלן הגדול יותר. הטיפות הגדולות יוצרות צורות מעט קורעות, ככל הנראה בשל האינרציה הגבוהה (צפיפות) של השמן המסתובב בתוך הטיפות. לעומת זאת, לאוויר בצפיפות נמוכה בבועות הגז יש אינרציה זניחה.

מקדמי גרירה מדודים (Eqn. 2) משווים לערכים תיאורטיים עבור בועות אוויר ולטפות שמן (Eqn. 3) בתאנה 4. המקורות המשמעותיים ביותר של אי ודאות במחקר זה נובעים מערך הצמיגות הגליצרין, המשתנה בחדות עם הטמפרטורה, ואת הקטרים של הבועות / טיפות הקטנות ביותר. כאן, התפשטות אי ודאות מבוצעת בהנחה ± 0.2 ק"ג מ^'-1 s^-1 עבור צמיגות גליצרין (מתאים ~ ±1° C) ו ±1.5 מ"מ עבור קוטר בועה (~ 3 px). בסך הכל, הסכמה קרובה ואיכותית נצפתה בתיאוריה בתמונה 4, כאשר רוב ערכי ה- C_D הנמדדים תואמים לתוצאות תיאורטיות בתוך אי הוודאות הניסיונית.

איור 3: סדרת תמונות של בועות גז עולות ולטפות נפט בקוטרים שונים

איור 4: מקדמי גרירה מדודים ומספר ריינולדס לעלייה בבועות ובטיפות בהשוואה למודל התיאורטי (Eqn. 3).

ניסוי זה הדגים את מדידת מקדם הגרירה לבועות טיפות עולות במדיום נוזלי. מקדמי גרירה נקבעו על ידי התחשבות במשקל, ציפה וכוחות גרירה. התוצאות הושוו למודל תיאורטי עבור Bubble / droplet C_D במספרי ריינולדס נמוכים. תוצאות אלה עשויות להיות ישימות ישירות לתכנון של חום תעשייתי וחילופי המונים, כגון גנרטורים קיטור בתחנות כוח. במחוללי קיטור, יש להסיר בועות אדים מהאזור המחומם על ידי ציפה או זרימת נוזלים כדי לאפשר לנוזל טרי להגיע לאלמנטי החימום. בכורים כימיים, בועות גז מוזרקות לעתים קרובות כדי לשפר את הערבוב. לכן יש צורך באפיון תנועת בועה באמצעות נוזל כדי ליידע את תכנון המערכת.

כלי רכב כגון מכוניות, מטוסים וסירות חווים כוחות משמעותיים מדראג. לדוגמה, במהירויות כביש, סדאן טיפוסית עשויה לדרוש ~ 40 כוחות סוס רק כדי להתגבר על התנגדות אווירודינמית. תכנון זהיר של צורת הרכב ומסלולי צריכה/פליטה יכול לשלוט בזרימת האוויר סביב הרכב ולהפחית את הגרירה. בסירות, צוללות ובלוני אוויר חם/ספינות אוויר, כוח הציפה מאזן את משקל הרכב ויש לשקול אותו היטב. על ידי יישום העקרונות שהוצגו כאן, אנו יכולים לחזות משקל, ציפה, וכוחות גרירה במערכות הנדסיות.

בעת ניתוח הזרימות המשפיעות על עצמים קטנים או מעוותים, כגון בועות ולטיפות, לעתים קרובות יש צורך למדוד בעקיפין להרים ולגרור כוחות בהתבסס על מהירות האובייקט. בעת ניתוח עצמים גדולים יותר, כגון כנפי מטוס או גופי מכוניות, ניתן להרכיב דגמים בקנה מידה על בדיחות כוח קבוע במנהרות רוח, ולהיות כפופים לזרימות חיצוניות. במקרים כאלה ניתן למדוד ישירות כוחות גרירה (והרמה) (אקנ' 1). מהנדסים מיישמים מידע כזה כדי לייעל את צורות כלי הרכב לגרירה מופחתת ולהבטיח שהמנועים יספקו מספיק כוח כדי להתגבר על עמידות בנוזלים.