Mesure des écoulements turbulents

Source : Ricardo Mejia-Alvarez et Hussam Hikmat Jabbar, département de génie mécanique, Michigan State University, East Lansing, MI

Écoulements turbulents présentent des fluctuations de très haute fréquence qui nécessitent des instruments à haute résolution-temps pour leur caractérisation appropriée. Fil chaud anémomètres ont une courte assez temps-réponse à satisfaire à cette exigence. Le but de cette expérience est de démontrer l’utilisation de fil chaud anémométrie pour caractériser un jet turbulent.

Dans cette expérience, un préalablement étalonné à fil chaud sonde servira à obtenir des mesures de la vitesse à différentes positions dans le jet. Enfin, nous allons démontrer une base analyse statistique des données pour caractériser le champ turbulent.

Une description d’un écoulement turbulent

Un flux turbulent peut être attesté par des fluctuations très aléatoires dans des variables de flux telles que vitesse, pression et tourbillon. La figure 1 représente un signal de vitesse typique obtenu en mesurant la vitesse en un point fixe dans un écoulement turbulent. Les fluctuations de ce signal ne sont pas bruit aléatoire, mais le résultat d’interactions non linéaires entre les propositions cohérentes dans le champ d’écoulement. Une description classique d’un écoulement turbulent, implique la détermination de la valeur moyenne des variables de flux et de leurs fluctuations correspondantes avec le temps. À cette fin, nous utilisons la définition pour la moyenne d’une fonction pour déterminer la moyenne d’une mesure de la vitesse :

(1)

Ici, est la taille du domaine de l’intégration, qui sera un intervalle de temps dans les présentes mesures. Comme suggéré par l’équation (1), nous utiliserons une barre supérieure pour désigner la moyenne d’une variable. Étant donné qu’une acquisition numérique d’un signal est discrète, l’intégrale dans l’équation (1) devrait être résolu numériquement, ce en utilisant la forme trapézoïdale ou règle de Simpson [1]. Les fluctuations d’une variable dépendante du temps comme peuvent alors être calculés comme suit :

(2)

Comme on le voit dans cette équation, champs de fluctuation sont signalées par un symbole de premier ordre. En appliquant l’équation (1) , nous pouvons facilement déterminer que la moyenne d’un champ de fluctuation est nulle :

(3)

Par conséquent, un descripteur de statistique plus approprié pour le champ de fluctuation est la moyenne quadratique des fluctuations :

(4)

Ce descripteur de statistique est en fait une même commune mesure de l’intensité de la turbulence. L’expérience en cours s’appuiera sur la détermination de l’intensité moyenne de vitesse et de la turbulence d’un champ turbulent.

Figure 1 . Un signal typique de la vitesse d’un écoulement turbulent comme récupéré par un anémomètre à fil chaud. Le signal brut, , peut être décomposée en un champ de fluctuation, , superposée à la valeur moyenne de la vitesse, .

Montage expérimental

Comme illustré à la Figure que 2 (a) l’installation est fondamentalement un plénum qui obtient pressurisé par un ventilateur centrifuge. La figure que 2 (b) montre qu’il y a une fente sur le côté opposé de la chambre de tranquillisation qui émet un jet plan. Comme illustré à la Figure 2c, est titulaire d’un système de roulement le fil chaud Anémomètre aux endroits prescrits dans le jet plan. Ce système de roulement servira à déterminer la vitesse à différentes positions d’intérêt dans le jet. Le schéma de la Figure 3 montre un emplacement représentatif au cours de laquelle anémométrie s’effectuera afin de caractériser le champ turbulent dans le jet plan.

Figure 2 . Montage expérimental. (A) : débit installation ; le plénum est sous pression au moyen d’un ventilateur centrifuge. (B) : pour délivrer le jet plan. (C) : traverser le système pour changer la position de l’anémomètre sur le jet. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 3 . Schématique de la projection de jet plane : la vena contracta, la distribution de vitesse à une position donnée en aval et le schéma de câblage. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

1. Mesurez la largeur de la fente, Wet d’enregistrer cette valeur dans le tableau 1.
2. Définir le fil chaud Anémomètre à une distance de la sortie égale à x = 1,5W le long de la ligne médiane. Enregistrer cette position longitudinale dans le tableau 2. L’axe central est à l’origine de la coordination d’envergure (y = 0).
3. Démarrez le programme d’acquisition de données permettant de parcourir le jet. Définissez la fréquence d’échantillonnage à 500 Hz pour un total de 5000 échantillons (c'est-à-dire 10 s de données).
4. Enregistrer la position actuelle d’envergure de la fil chaud dans le tableau 3.
5. Acquisition de données.
6. Le système d’acquisition de données va calculer l’intensité moyenne de vitesse et de la turbulence de ce dataset à l’aide des équations (1) et (4).
7. Enregistrez ces deux valeurs dans le tableau 3.
8. Déplacer la hotwire à la prochaine position d’envergure (positive) ( mm).
9. Répétez les étapes 5 à 8 jusqu'à ce qu’il n’y a pas aucun changement notable sur la vitesse moyenne et l’intensité de la turbulence.
10. Déplacer le fil chaud vers la ligne médiane.
11. Déplacer la hotwire à la prochaine position d’envergure (négative) ( mm).
12. Acquisition de données.
13. Le système d’acquisition de données va calculer l’intensité moyenne de vitesse et de la turbulence de ce dataset à l’aide des équations (1) et (4).
14. Enregistrez ces deux valeurs dans le tableau 3.
15. Répétez les étapes 11 à 14 jusqu'à ce qu’il n’y a pas aucun changement notable sur la vitesse moyenne et l’intensité de la turbulence.
16. Déplacer le fil chaud vers l’axe du jet.
17. Déplacer le fil chaud le long de l’axe du jet en direction aval vers un nouvel emplacement (p. ex. x = 3W).
18. Répétez les étapes 4 à 17 pour les positions longitudinale autant que voulu (par exemple x = 1,5W, 3W, 6W, 9W).

Le tableau 1. Paramètres de base pour l’étude expérimentale.

Paramètre	Valeur
Largeur de fente (W)	pas de 19,05 mm
Masse volumique de l’air (r)	1,2 kg/m3
Constante d’étalonnage de capteur (m_p)	76,75 Pa/V
Étalonnage constante A	5.40369 V2
Constante de calibration B	2.30234 V2(m/s)-0,65

Figure 4. Contrôle de flux dans le système d’écoulement. La pile au-dessus de l’Assemblée plénière a pour objectif de détourner l’eau de la fente de jet permettant de contrôler la vitesse à la sortie du jet. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

La figure 5 illustre la distribution de vitesse moyenne à travers le jet vers le poste aval x = 3W. Et la Figure 6 montre la répartition de l’intensité de la turbulence dans le jet à la même position en aval. Tableau 3 a les résultats pour les valeurs locales d’intensité moyenne de vitesse et de la turbulence à la position longitudinale x = 3w. La dernière colonne de ce tableau est le rapport entre la vitesse locale et la vitesse de l’axe central. Ce ratio sert à déterminer la largeur de jet, , qui est définie comme la distance entre les deux positions au cours de laquelle la vitesse locale est de 50 % de la vitesse de l’axe central. Note du tableau 2 que ces deux positions sont quelque part dans l’intervalle et . Leurs emplacements exacts sont déterminées par interpolation linéaire et sommes déterminés à être : mm et mm, pour une épaisseur de jet de mm.

Les résultats de quatre expériences différentes sont comparées dans le tableau 2. Ce tableau montre comment la vitesse de l’axe du jet, , demeure essentiellement inchangé pour , mais diminue avec le pour . Cet effet est le résultat de la présence du noyau potentiel par et sa disparition pour . Le potentiel repose sur la zone à l’intérieur du jet qui n’a pas été affecté par l’interaction entre l’environnement et le jet. La région d’interaction s’appelle la couche de mélange, et il pousse vers la ligne médiane et loin du jet que le jet se déplace en aval. Cette croissance est due à l’entraînement de l’air ambiant dans le jet. En raison de cet effet d’entraînement, l’impulsion du jet se propage dans la direction d’envergure, provoquant sa largeur augmente avec . Cet effet est attestée par les résultats de le tableau 2. Dû au fait que mélanger arrive à la limite entre le jet et le milieu environnant, les pics de l’intensité de la turbulence () loin de la ligne médiane, à envergure points définis par et . Pour plus de simplicité, le tableau 2 ne montre que les valeurs pour le pic d’intensité de turbulence sur le côté positif du jet.

Figure 5 . Résultats représentatifs. Distribution de vitesse à x = 3w.

Figure 6 . Résultats représentatifs. Distribution d’intensité de turbulence à x = 3w.

Tableau 2 . Résultats représentatifs. Différents descripteurs de statistiques pour le jet plan sur x = 1,5W, 3W, 6W et 9W.

x / W	u ̅_cl (m/s)	Δ (mm)	(u′_rms) _max (m/s)	y_ (+, _max (u′_rms))
1.5	27.677	19.37	4.919	0.9525
3.0	27.706	21,50	4.653	0.9525
6.0	24.783	28.18	4.609	0.9525
9.0	20.470	39,68	4.513	1.2700

Tableau 3 . Résultats représentatifs. Mesures d’intensité de vitesse et de la turbulence à x = 3w.

y (mm)	u ̅ (m/s)	u ′_rms (m/s)	u ̅∕u ̅_cl
-28.575	0,762	0.213	0,028
-25.400	0,783	0.311	0,028
-22.225	0.949	0,554	0,034
-19.050	1,461	1,218	0,053
-15.875	3,751	2.727	0,135
-12.700	8.941	4.114	0,323
-9.525	14.919	4.633	0,538
-6.350	22.383	4.043	0.808
-3.175	26.952	1,958	0,973
0,000	27.706	1.039	1.000
3.175	27.416	1.455	0,990
6,350	23.573	3,730	0.851
9.525	17.748	4.653	0,641
12.700	11.175	4.443	0,403
15,875	5.583	3.399	0,202
19.050	1,943	1.663	0,070
22,225	1,159	0,785	0,042
25.400	0.850	0,383	0,031
28.575	0,877	0,271	0,032

Cette expérience a démontré l’application de l’anémométrie pour caractériser les écoulements turbulents à fil chaud. Étant donné que la turbulence présente des fluctuations de vitesse haute fréquence, fil chaud anémomètres sont des instruments adéquats pour sa caractérisation en raison de leur haute résolution-temps. Dans cette optique, nous avons utilisé un calibré anémomètre pour caractériser l’intensité moyenne de la vitesse et la turbulence locale à différents postes au sein d’un jet plan à fil chaud. Ces quantités ont été déterminées à l’aide de descripteurs statistiques des turbulences qui ont été expliquées dans l’introduction du présent document. De ces descripteurs de statistiques, on a fait observer que le jet se propage dans la direction d’envergure en raison de l’entraînement fluide, tandis que des sommets de la turbulence à l’intérieur des couches de mélange, loin de l’axe du jet, à la suite de mélange fluide.

Écoulement turbulent est omniprésent dans les applications scientifiques et techniques. Pour son évaluation dans les applications d’ingénierie tels que ventilation, chauffage et climatisation, il est fréquent d’utiliser le portable fil chaud aux sondes sont introduites aux conduits et traversés radialement pour obtenir les profils de vitesse. Cette information est ensuite utilisée par l’ingénieur soit équilibrer un système de flux nouvellement installée pour assurer son bon fonctionnement, ou pour déterminer un système défectueux et résoudre tout problème qui empêche son fonctionnement.