浮力和拖曳在浸没的身体

当一个物体在流体介质中上升时, 它会经历重力、浮力和流体阻力的外力。力量从重力是重量 (w), 并且行动向下以大小w =镁(m是身体的大量, 并且g是万有引力加速度, 9.8 m s^-2)。

浮力 (F_b) 的作用是向上的, 相反的引力。在介质中, 由于流体在较深的点上的重量更大, 流体介质中的压力随深度的增加而增大。因此, 在浸没体的底部向上作用的压力大于在本体上向下作用的压力力, 从而产生向上的浮力。浮力的大小是F_b = ρ_fVg, 其中ρ_f是周围流体介质的密度, V是浸入体的体积。这与被淹没的身体所偏移的液体的重量相等。

当物体在流体介质中移动时, 它会遇到流体的摩擦阻力, 称为拖动。拖动力 (F_D) 与运动方向相反, 取决于物体的形状和大小、其速度和流体特性。通常, 拖动力可以建模为:

(1)

在这里, U是浸入体的速度, A是身体的脸部区域 (在运动方向上投影区域)。C_D是阻力系数, 它取决于物体的形状和雷诺数, 这是对身体上惯性和粘性流体作用力的相对大小的量度。这里,, 其中 D是身体的相关长度刻度 (球体和圆柱的直径), 是流体粘度.

在这个实验中, 气泡和油滴将被注入高黏度甘油浴, 并上升到自由表面。在气泡/液滴上的自由体图 (图 1) 上升在终端速度 (不加速) 给垂直力量平衡: F_B-WF_D = 0。替换早先结果, 并且假设球状泡影 (容量V = (1/6)πD³, 面孔区域a = (1/4)πD²) 将生成以下结果 (Eqn. 2)。这里, 是气泡/液滴内部流体的密度.

(2)

在本实验中, 将根据不同尺寸气泡和液滴的上升速度来测量球体的阻力系数 ().这些数据将与 [12] 的理论结果比较, 用于低雷诺数 ().

(3)

图 1: 上升气泡或油滴上的力平衡

图3给出了一系列不断上升的气泡和不同直径的油滴。由于阻力相对较强, 小气泡和水滴在较低的速度下上升。在这些低速和长尺度下, 强表面张力会导致近球形气泡和水滴。最大的气泡接近 2, 导致尾迹区域的尾部有些扁平。最大的油滴只接近 0.2, 因为它们的重量更大。大的水滴形成微滴的形状, 很可能是由于油液滴内循环的高惯性 (密度)。相比之下, 气体气泡中的低密度空气具有微不足道的惯性。

实测阻力系数 (Eqn 2) 与图4中的气泡和油滴 (Eqn. 3) 的理论值进行了比较。这项研究中最重要的不确定因素来源于甘油的粘度值, 它与温度和最小气泡/液滴的直径有很大的变化。在这里, 不确定性传播执行假设±0.2 公斤 m^-1 s^-1的甘油粘度 (对应于〜 c) 和±1.5 毫米的气泡直径 (〜 3 px)。总体而言, 在图4中用理论观察到了质量上的密切一致, 大多数测量的C_D值与实验不确定中的理论结果匹配。

图 3: 上升的气泡和不同直径的油滴的图像系列

图 4: 与理论模型 (Eqn. 3) 相比, 用于上升气泡和液滴的测量阻力系数和雷诺数.

实验证明了流体介质中气泡和液滴的阻力系数的测量。阻力系数由重量、浮力和拖曳力的计算确定。结果与气泡/雾滴C_D在低雷诺数上的理论模型进行了比较。这些结果可直接适用于工业热交换器, 如发电厂蒸汽发生器的设计。在蒸汽发生器中, 蒸汽气泡必须通过浮力或流体流动从加热区中除去, 以使新鲜液体到达加热元件。在化学反应器中, 通常会注入气泡来改善混合。因此, 需要通过液体的气泡运动来表征系统的设计。

汽车、飞机和轮船等车辆从阻力中感受到了巨大的力量。例如, 在高速公路速度, 一个典型的轿车可能需要〜40马力, 只是为了克服空气动力阻力。仔细设计车辆形状和进气/排气通路可以控制车辆周围的气流, 减少阻力。在船, 潜艇, 和热气球/飞艇浮力力量平衡车辆重量, 必须仔细考虑。应用本文所介绍的原理, 可以预测工程系统中的重量、浮力和拖曳力。

在分析影响小的或可变形的物体 (如气泡和液滴) 的流动时, 往往需要根据物体速度间接测量升力和阻力。当分析较大的物体, 如飞机机翼或车身, 规模模型可以安装在固定测力计的风洞, 并受到外部流动。在这种情况下, 拖曳力 (和升力) 可以直接测量 (Eqn 1)。工程师们应用这些信息来优化车辆的形状以减少阻力, 并确保发动机提供足够的能量来克服流体阻力。