שושנת ים של חוט חם

מד האנומטר של החוט החם

אנמדומטר חוט חם הוא מכשיר המשמש למדידת מהירות הזרימה בהתבסס על החום שהתפוגג מחוט דק מאוד המחומם חשמלית. החום שנוצר על ידי חוט חשמלי, ניתן על ידי מערכת היחסים:

(1)

היכן מציין את ההתנגדות החשמלית של החוט ואת הזרם החשמלי הזורם דרך החוט. ההתנגדות החשמלית תלויה בטמפרטורת החוט בהתאם למערכת היחסים הבאה:

(2)

איפה ההתנגדות של החוט בטמפרטורת הייחוס והיא קבועה התלויה בחומר החוט. בעוד שהמשוואה (1) מבטאת את החום שנוצר מהזרם החשמלי, החום מתפוגג מהזרימה, פועל לפי חוק המלך [2]:

(3)

כאן, , והם קבועי כיול והוא מהירות הזרימה סביב החוט. הערך של n תלוי במספר ריינולדס, וכבר נמצא כי הוא משביע רצון עבור טווח המספרים ריינולדס בר השגה בניסוי מסוים זה. כדי להשיג קשר בין טמפרטורה, זרם חשמלי ומהירות, אנו משלבים משוואות (1) ו- (3):

(4)

כאן, תלות הטמפרטורה נכנסת דרך ההתנגדות החשמלית (2)). אסטרטגיית המדידה בה נשתמש בניסוי הנוכחי היא לשמור על הטמפרטורה (ומכאן ההתנגדות) של קבוע החוט. מתוך משוואה (4), ברור שאם ההתנגדות החשמלית קבועה, הזרם צריך להשתנות כדי לעקוב אחר הנטייה של המהירות. במילים אחרות, קצב הקירור משתנה במהירות הזרימה, וזה ישנה את טמפרטורת החוט אלא אם כן הזרם ישתנה כדי לפצות. ברור, יש צורך במערכת חשמלית מגיבה מהירה כדי למדוד אות מהירות משתנה במהירות. זה מושג עם גשר וויטסטון כמו זה שמוצג באיור 1(A). מהדמות, החוט החם הוא אחד מארבעת הנגדים במעגל. איור 1(B) מציג את התצורה הפיזית שלו, שהיא גדר תיל דקה מאוד בין שני ניחנים (חוט טונגסטן 5 מיקרומטר לניסוי הנוכחי). נגד השליטה, מאיור 1(A) מותאם בתחילה כדי לייצר מתח-גשר אפס, עבור הטמפרטורה הבסיסית הרצויה (התנגדות חשמלית ארגו) של החוט החם. בעת הפעולה, גשר-מתח משמש כאות משוב כדי להגדיל או להקטין את הזרם לחוט על מנת לשמור על חוט חם בטמפרטורה קבועה. מצד שני, , מוגבר כדי להשיג סולם מתח קל יותר לקריאה, . מתח זה קשור לזרם באמצעות חוק אוהם:

(5)

לפיכך, משוואה (4) יכולה לבוא לידי ביטוי במונחים של המתח כמו:

(6)

עם קבועי הכיול המוגדרים כעת כ: ו . המטרה העיקרית של ניסוי זה היא למצוא את הערך של קבועי כיול אלה. עד לכאן, הגשושית של החוט החם תוגדר במערכת זרימת ייחוס. מערכת זרימה זו תשמש להנפקת מספר זרימות במהירויות ידועות. לאחר מכן, קבועי הכיול יימצאו באמצעות רגרסיה בריבועים פחות.

כפי שמוצג בסכמטי של איור 2, זרימת הייחוס לשימוש בה היא החוזה הוולי של מטוס חינם. המהירות הממוצעת ב-vena contracta מאופיינת היטב במשוואה הבאה [3, 4, 5]:

(7)

כאן, הקבוע 0.61 הוא מקדם הפריקה של המטוס, הוא הלחץ בתוך המליאה, והוא הלחץ האטמוספרי. המיקום של חוזה הוון מוגדר היטב על ידי מערכת היחסים:

(8)

איפה המרחק מיציאת הסילון לאורך קו האמצע שלה והוא רוחב החריץ מהמקום שבו המטוס מונפק. זה המיקום שבו מד האנומטר של החוט החם ימוקם לכיול שלו. איורים 3 ו-4 מראים את מערכת הזרימה המשמשת כאן. במערכת זו, מאוורר לוחץ על מליאה שיש לה שתי יציאות, חריץ כדי לייצר את המטוס, וערימה כדי להסיט את הזרימה. מכיוון שהזרימה דרך הערימה מוגבלת עם לוחות פתח (ראו איור 4 לעיון), קצב הזרימה של המטוס עולה. התקנה זו תעזור לנו לייצר חלקת פיזור של והמתח הנמדד בגשר וויטסטון.

איור 1. סכמטי של המטוס המתכנן מראה: החוזה של הווינה ודיאגרמת החיבורים. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

איור 2. התקנה ניסיונית. (A): מתקן זרימה; המליאה בלחץ באמצעות מאוורר צנטריפוגלי. (B): חתוך להנפקת המטוס המתכנן. (C): מערכת חציית כדי לשנות את המיקום של מד האנומטר לאורך המטוס. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

המדידות הניסיוניות מפורטות בטבלה 2 ומוצגות באיור 5. רגרסיה ליניארית של נתונים אלה הניבה את התוצאה הבאה עבור משוואה (6):

(9)

אשר יכול לשמש כדי לקבוע את המהירות כפונקציה של המתח:

(10)

טבלה 2. תוצאות מייצגות. מדידות של ריבוע מתח ומהירות ב כווץ הוון 0.45.

V_VC^0.45	E^2
3.119	12.584
3.919	14.425
4.143	14.946
4.278	15.256
4.465	15.679

איור 5. עקומת הכיול של מד השן. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

בהתחשב בכך מערבולת תערוכות תנודות מהירות בתדר גבוה, אנמומטרים חוט חם הם מכשירים מתאימים לאפיון שלה בשל רזולוציית הזמן הגבוהה שלהם. בניסוי הנוכחי, הדגמנו את תהליך הכיול של מד עם חוט חם. לשם כך, השווינו את אות המתח של מד האנומטר לערכים ידועים של מהירות ב-vena contracta של מטוס מאופיין היטב. מדידות אלה שימשו לקביעת קבועי הכיול לתגובה הליניארית של מד האנומטר.

אנמומטריית חוט חם נמצאת בשימוש נרחב במחקרים מדעיים של זרמי שכבת גבול במנהרות רוח. שכבת הגבול היא אחד הנושאים העתיקים ביותר של מחקר במכניקת נוזלים בשל הרלוונטיות שלה ליישומים טכנולוגיים כגון עיצוב אווירודינמי, הנדסה ימית, ייצור חשמל, בין היתר. לרעת כל השדות הללו, אפקטים רבים המערבים את שכבת הגבול עדיין מובנים באופן לא ברור: חספוס לא סדיר מאוד, שיפועי צפיפות וצמיגות, ודחיסה, להזכיר כמה. עם זאת, אנמומטריה חוט חם משמש בהגדרות מעבדה כדי להעריך זרימות שכבת גבול רלוונטי ליישומים הנ"ל, באמצעות אסטרטגיות דומות לזו שהודגמה בניסוי הנוכחי.