Rohrleitungsnetze und Druckverluste

Quelle: Alexander S Rattner, Department of Mechanical and Nuclear Engineering, der Pennsylvania State University, University Park, PA

Dieses Experiment stellt die Messung und Modellierung der Druckverluste in Rohrleitungen Netzwerke und innerbetrieblichen Materialfluss-Systeme. In solchen Systemen, kraftschlüssige Strömungswiderstand von Kanalwände, verursacht Armaturen und Hindernisse mechanischen Energie in Form von Flüssigkeitsdruck in Wärme umgewandelt werden. Engineering-Analysen sind erforderlich, um Größe Flow Hardware akzeptabel reibschlüssige Druckverluste und wählen Pumpen, die Druck-Tropfen-Anforderungen zu erfüllen.

In diesem Experiment ist ein Rohrleitungsnetz mit Gemeinsamkeiten Fluss gebaut: geraden Längen Schläuche, spiralförmige Rohrschlangen und Winkelanschlüsse (scharfe 90°-Bögen). Druckmessungen Verlust werden gesammelt, über jeden Satz von Komponenten mit Manometer - einfache Geräte, die Flüssigkeitsdruck durch den Flüssigkeitsstand in einem offenen vertikalen Spalte zu messen. Daraus resultierende Verlust Druckkurven werden mit Vorhersagen von internen Strömungsmodelle verglichen.

Wenn Flüssigkeit durch geschlossene Kanäle (z.B., Rohre, Schläuche, Blutgefäße fließt) muss es Reibungswiderstand von der Kanalwände überwinden. Dadurch wird einen kontinuierlichen Verlust des Drucks in Strömungsrichtung wie mechanischer Energie in Wärme umgewandelt wird. Dieses Experiment konzentriert sich der Messung und Modellierung von solchen Druckverluste im innerbetrieblichen Materialfluss-Systeme.

Druckverlust durch Kanäle zu messen, wird dieses Experiment das Prinzip der hydrostatischen Druck Variation verwenden. In stationären Flüssigkeit variiert Druck nur mit Tiefe durch Flüssigkeit Gewicht (Eqn. 1, Abb. 1a).

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Hier und sind dem Druck an zwei Punkten, ρ ist die Flüssigkeitsdichte, g ist die Erdbeschleunigung und h₁ und h₂ sind die tiefen (gemessen in Richtung der Schwerkraft) der Punkte von einem Referenzniveau. Bei typischen Umgebungsbedingungen ist die Dichte des Wassers ρ_w = 998 kg m^-3 und die Dichte der Luft ρ_ein = 1,15 kg m^-3. Weil ρ_eine << ρ_w, hydrostatischen Druckschwankungen in Luft vernachlässigt werden können, im Vergleich zu flüssigen hydrostatischen Druckschwankungen und dem atmosphärischen Umgebungsdruck auszugehen Uniform (P _ATM ~ 101 kPa). Nach diesem Leitsatz der Druckverlust entlang einer Wasserführung gemessen werden, durch die unterschiedliche Füllstände in vertikalen Cabrio-Röhren an den Kanal angeschlossen: (Abb. 1 b). Diese Flüssigkeit-ebenenbasierte Druck-Messgeräte sind Manometergenannt.

Der Druckverlust auf einer Länge von einem Kanal kann mit Darcy Friktion Faktor Formel (Eqn. 2) vorhergesagt werden. Hier, ist der Druckverlust auf einer Länge (L) des Kanals mit Innendurchmesser D. U ist die durchschnittliche Kanal Geschwindigkeit, definiert als der Volumenstrom der Flüssigkeit (z. B.in m³ s^-1) geteilt durch den Kanal-Querschnittsfläche (z. B.in t², für kreisförmige Kanäle). f ist der Reibungskoeffizient Darcy, die verschiedenen Trends für verschiedene Kanal-Geometrien und Durchflussmengen folgt. In diesem Experiment werden Reibung Faktoren für gerade und spiralförmig gewickelten Rohrlängen experimentell gemessen und verglichen mit bereits veröffentlichten Formeln.

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Kanal-Flow Reibung Faktor Trends abhängig von der Reynoldszahl (Re), die die relative Stärke der Effekte von Fluid Trägheit zu Effekten von Flüssigkeitsviskosität (Reibungseffekte) misst. Re ist definiert als , wo ist flüssige dynamische Viskosität (~0.001 kg m^-1 s^-1 für Wasser bei Umgebungsbedingungen). Bei niedrigen Re ( 2000 in geraden Kanälen), viskosen Effekte sind stark genug, um feuchten Out Wirbel in der Strömung, was um zu glätten laminare Strömung. Bei höheren Re (2000), zufällige Wirbel Form in der Strömung, turbulente Verhalten führen kann. Häufig verwendet Friktion Faktor Modelle für gerade runden Kanal fließt in Eqn. 3 präsentiert werden.

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Wenn Flüssigkeit durch spiralförmige Rohrschlangen fließt, bilden sekundäre interne Wirbel (Abb. 1c). Als ein Ergebnis der Reibungskoeffizient hängt auch von der Dean-Nummer, die der relative Einfluss der Schlauch Krümmung ausmacht: . Hier ist R der Radius der Spule Rohr, gemessen von der Mittelachse, auf halbem Weg in den Schlauch. Eine gemeinsame Korrelation für ist:

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Formstücke, Ventile, Erweiterungen/Kontraktionen und andere Hindernisse verursachen auch Druckverluste. Ein Ansatz, solche geringen Verlusten zu modellieren ist in Bezug auf die äquivalente Länge schlicht Kanal benötigt, um den gleichen Druckverlust Ertrag (L_e/D). Hier, und sind die Reibung Faktor und Flow Geschwindigkeit in den Einlass / Auslass Kanal Längen (Abb. 1D).

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Tabellen der repräsentativen gleichwertigen Kanal Längen werden in Handbüchern für gemeinsame Sanitärbauteile (c.f., [1]) gemeldet. Dieses Experiment misst die entsprechenden Längen für scharfe 90°-Biegung Armaturen (Ellenbogen). Typische berichtet gleichwertige Längen für solche Armaturen L_{e sind}/D ~ 30.

1. Herstellung von Rohrleitungssystem (siehe Schaltplan und Fotos, Abb. 2)

1. Befestigen (Klebeband oder Klebstoff) eine kleine Kunststoff Wasserbehälter auf der Arbeitsfläche. Wenn es einen geschlossenen Behälter ist, Bohren Sie Löcher in den Deckel für Einlass und Auslass Wasserleitungen und Stromkabel der Pumpe.
2. Montieren Sie die kleine Tauchpumpe in das Reservoir.
3. Montieren der Rotameter (Wasser Durchflussmesser) vertikal im Arbeitsbereich. Es kann helfen, Gurt der Rotameter, einem kleinen vertikalen Balken oder L-Bracket, es aufrecht zu halten. Verbinden Sie ein Strömungsrohr Pumpenausgang mit dem Rotameter Einlass (unteren Anschluss).
4. Verbinden Kunststoff Klemmverschraubung Abschläge an beiden Enden eines Teils der starren Kunststoff-Rohr (Länge L empfehlen ~ 0,3 m, Innenrohr Durchmesser D ~ 6,4 mm). Montieren Sie die Abschläge auf Rohrschellen. Gummischlauch von einem Abschlag (Eingang) an der Rotameter Steckdose anschließen. Gummischlauch vom Abschlag (Steckdose) zum Stausee zu verbinden.
5. Eine zweite Versammlung mit zwei montierten Abschlag Verbindungsstücken zu konstruieren. Wickeln Sie eine Länge von weichem Kunststoff Rohr schraubenförmig um einen zylindrischen Kern gewendelte (empfehlen Kartonrolle, R ~ 30 mm und ~ 5 Schlauch Wraps). Kabelbinder oder Klammern können helfen den Schlauch aufgewickelt zu halten. Installieren Sie die beiden freien Enden der Schläuche mit t-Stück Fittings.
6. Konstruieren Sie eine dritte Versammlung mit zwei montierten Abschlag Verbindungsstücken. Verbinden Sie vier (oder mehr) Ellbogen mit kurzen Längen von starren Kunststoff-Rohr zwischen den Abschlägen. Mit mehreren Ellbogen verstärkt den Druckabfall lesen, Verbesserung der Messgenauigkeit.
7. Installieren Sie klar starre Kunststoff-Rohre (~0.6 m) auf die offenen Ports auf die sechs Abschlag-Armaturen. Verwenden Sie eine Ebene, um sicherzustellen, dass die Rohre senkrecht stehen. Diese Rohre werden die Manometer (Druck-Messgeräte).
8. Füllen Sie den Tank mit Wasser.

2. Bedienung

1. Gerader Schlauch: Schalten Sie die Pumpe, und passen Sie das Rotameter Ventil, um die Wasser-Strömung-Preise variieren. Erfassen Sie für jeden Fall die Wasserdurchflussmenge und die vertikale Wasserstand in jedem Röhrchen Manometer. Notieren Sie den Druckverlust basierend auf das unterschiedliche Niveau der Manometer (Eqn. 1).
2. Rohr gewickelt: Verbinden des gewickelten Test Abschnitt Einlass mit Rotameter Outlet und Abschnitt Prüfsteckdose zum Stausee. Wie in Schritt 2.1 fällt Aufzeichnung des Wasserdurchflusses und Druck für eine Reihe von Durchflussmengen.
3. Ellenbogen Armaturen: Schließen Sie den Ellenbogen passend Messstrecke Rotameter und Reservoir. Eine Reihe von Durchfluss und Druck Messungen, wie in Schritt 2.2 zu sammeln.

3. Analyse

1. Für den Fall der geraden Rohr bewerten die Reynolds-Zahl und Reibung Faktor f (Eqn. 2). Bewerten Sie die Reynolds Zahl und Reibung Faktor Unsicherheiten (Eqn. 6). Hier ist e_ΔP die Unsicherheit in Druckmessungen (, ist die Unsicherheit im Manometer Ebene), und e_U ist die Unsicherheit der durchschnittliche Kanal Geschwindigkeit (von Rotameter Datenblatt, mit typischen Unsicherheit von 3-5 % des Bereichs). Für Wasser bei Raumtemperatur (22° C), ρ = 998 kg m^-3 und µ = 0,001 kg m^-1 s^-1.
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2. Vergleichen Sie die Reibung Faktor Ergebnisse aus Schritt 3.1 mit den analytischen Modellen (Eqn. 3).
3. Wiederholen Sie Schritt 3.1 für den gewendelten Rohr-Fall. Diesmal, Subtrahieren des vorhergesagten Druckabfalls (Eqns. 2-3) für den geraden Teil der Messstrecke von ΔP. Hier gehen wir davon aus, dass die Unsicherheit in der geraden Länge Druckkorrektur vernachlässigbar ist. Vergleichen Sie die gemessenen Reibung Faktoren mit Werten aus der Korrelation (Eqn. 4).
4. Wiederholen Sie Schritt 3.2 für den Fall passend Ellenbogen. Subtrahieren den vorhergesagten Druckverlust für die geraden Längen der Schlauch zwischen die Winkelanschlüsse zu einem korrigierten Druckverlust . Bewerten Sie die äquivalente Länge und Unsicherheit für jeden Bogen. Hier ist N_e die Anzahl von Rohr-Rohrbogen.
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5. Vergleichen Sie das Ergebnis der entsprechenden Länge (L_e/D) mit den typischen Werten (~ 30) berichtet.

Gemessenen Reibung Faktor und gleichwertige Längendaten sind in Abb. 3a-c dargestellt. Für die geraden Rohrs eine klare PVC Rohr mit D = 6,4 mm und L = 284 mm verwendet. Gemessenen Strömungsgeschwindigkeiten (0,75 - 2,10 l min^-1) entsprechen turbulenten Bedingungen (Re = 2600-7300). Reibung Faktoren übereinstimmen Vorhersagen des analytischen Modells, im experimentellen Unsicherheiten. Relativ hohen f Unsicherheit ist bei niedrigen Durchflüssen aufgrund der begrenzten Genauigkeit des ausgewählten (kostengünstigen) Durchflussmesser (± 0,15 l min^-1) gefunden.

Reibung Faktor Ergebnisse für den Schlauch Spule Fall entsprechen auch die zur Verfügung gestellten Korrelation (Eqn. 4) innerhalb von experimentellen Unsicherheiten (Abb. 3 b). Fünf Spule Schleifen mit dem Radius R = 33 mm mit Rohr-Innendurchmesser D = 6,4 mm eingesetzt werden. Hier ist die Anzahl von Dean 500-5600, das entspricht der laminaren Teil des Eqn. 4. Gemessenen Reibung Faktoren sind erheblich höher als bei geraden Abschnitt am gleichen Volumenströme. Dies ergibt sich aus die stabilisierende Wirkung der Spule Rohr-Geometrie, die den Übergang zur Turbulenz zu hohe Re verzögert.

Für Ellenbogen Fall 4 Ellbogen, die Armaturen (Teilenummer in Materialliste) beschäftigt sind, durch kurze Längen von D verbunden = 6,4 mm Schlauch. Die äquivalente reibschlüssige Länge jedes Ellenbogen passend Ansätze (L_e/D) ~ 30-40 bei hohen Re (Abb. 3 c). Dies ist vergleichbar mit einem häufigsten berichteten Wert von 30. Beachten Sie, dass die tatsächliche Reibungswiderstand ist spezifisch für die passende Geometrie und berichtet L_e/D -Werte nur als Richtwerte betrachtet werden sollten.

Abbildung 1: eine. schematische der hydrostatische Druck Variation in eine stationäre Einrichtung der Flüssigkeit. b. Druckänderung auf einer geraden Länge des Schlauches, mit offenem Dach Manometern gemessen. c. schematische Darstellung der gewickelten Röhre mit internen Wirbel im Querschnitt angegeben.

Abbildung 2: (ein) Schaltplan und (b) Foto Druck Tropfen Messung Anlage. Bitte klicken Sie hier für eine größere Version dieser Figur.

Abbildung 3: Reibung Faktor und Äquivalent Längenmessungen und Modellvorhersagen für: eine. Gerader Schlauch, b. aufgerollt Schlauch, c. Ellenbogen Armaturen.

Zusammenfassung

Dieses Experiment zeigt Methoden zur Messung des Druckabfalls Reibung Faktoren und gleichwertigen Längen in innerbetrieblichen Materialfluss-Netzwerken. Modellierungsmethoden werden für gemeinsame Fluss-Konfigurationen, einschließlich der geraden Rohren, gewickelte Rohre und Formstücke dargestellt. Diese experimentelle und Analysetechniken sind zentrale engineering-Tools für die Gestaltung der Flüssigkeitsströmung Systeme.

Anwendungen

Innerbetrieblichen Materialfluss Netzwerke entstehen in zahlreiche Anwendungen, einschließlich Anlagen zur Stromerzeugung, chemische Verarbeitung, Strömungsverteilung in Wärmetauschern und den Blutkreislauf im Organismus. In allen Fällen ist es wichtig, dass man vorhersagen und Modell Druckverluste und pumpenden Anforderungen. Diese Flow-Anlagen können in Abschnitte von geraden und gekrümmten Kanälen, verbunden durch Beschläge oder Kreuzungen zerlegt werden. Reibungsfaktor und geringfügigen Verlust Modelle auf solche Komponenten anwenden, können ganze Netzwerk Beschreibungen formuliert werden.

Materialliste

1. Perry, D.W. Green, J.O. Maloney, Perry's Chemical Engineers' Handbook, 6th Editio, McGraw-Hill, New York, NY, 1984.