Redes de tuberías y pérdidas de presión

Fuente: Alexander S Rattner, Departamento de mecánica e Ingeniería Nuclear, Pennsylvania State University, University Park, PA

Este experimento introduce la medición y modelización de las pérdidas de presión en redes de tuberías y sistemas de flujo interno. En tales sistemas, resistencia al flujo por fricción de las paredes del canal, accesorios y obstrucciones causa la energía mecánica en forma de presión del líquido se convertirá en calor. Análisis de ingeniería están necesario para hardware de flujo tamaño para garantizar pérdidas de presión por fricción aceptable y seleccionar bombas que cumplen con requisitos de caída de presión.

En este experimento, se construye una red de tuberías con características de flujo comunes: tramos rectos de tubería, bobinas de tubo helicoidal y accesorios de codo (codos afilados 90°). Las mediciones de pérdida de presión se recogen a través de cada conjunto de componentes usando manómetros - dispositivos simples que miden la presión del líquido por el nivel de líquido en una columna vertical abierto. Curvas de pérdida de presión resultantes se comparan con las predicciones de los modelos de flujo interno.

Cuando el líquido fluye a través de canales cerrados (p. ej., tuberías, tubos, vasos sanguíneos) debe superar la resistencia a la fricción de las paredes del canal. Esto causa una pérdida continua de la presión en la dirección del flujo como energía mecánica se convierte en calor. Este experimento se centra de la medición y modelación de esas pérdidas de presión en sistemas de flujo interno.

Para medir la caída de presión a lo largo de canales, este experimento utiliza el principio de la variación de la presión hidrostática. En fluido estacionario, presión sólo varía con la profundidad debido al peso de líquido (ecuación 1, Figura 1a).

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Aquí y son las presiones en dos puntos, ρ es la densidad del fluido, g es la aceleración de la gravedad, y h₁ y h₂ son las profundidades (medidas en la dirección de la gravedad) de los puntos de un nivel de referencia. En condiciones ambientales típicas, la densidad del agua es ρ_w = 998 kg m^-3 y la densidad del aire es ρ_a = 1,15 kg m^-3. Porque ρ_un << ρ_w, variaciones de la presión hidrostática en el aire pueden ser descuidadas en comparación con las variaciones de la presión hidrostática del líquido y la presión atmosférica ambiente puede suponerse uniforme (P _{cajeros automáticos} ~ 101 kPa). Siguiendo este principio, la caída de presión a lo largo de un flujo de canal puede medirse por la diferencia de niveles de fluidos en tubos verticales de tragante abierto conectados al canal: (Fig. 1b). Estos dispositivos de medición basado en el nivel de líquido la presión se llaman manómetros.

La pérdida de presión a lo largo de una longitud de un canal puede predecirse con la fórmula de factor de fricción de Darcy (ecuación. 2). Aquí, es la pérdida de presión a lo largo de una longitud (L) del canal con diámetro interno D. U es la velocidad del canal promedio, definida como la tasa de flujo de volumen de líquido (p. ej., en m³ s^-1) dividida por el área de sección transversal de canal (p. ej., en m², para canales circulares). f es el factor de fricción de Darcy, que sigue las diferentes tendencias para canal diferentes geometrías y las tasas de flujo. En este experimento, factores de fricción medidos experimentalmente para tramos rectos y helicoidal en espiral de tubo y en comparación con fórmulas previamente publicados.

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Tendencias de factor de fricción de flujo en canales dependen del número de Reynolds (Re), que mide la fuerza relativa de los efectos de inercia del fluido a los efectos de la viscosidad del fluido (rozamientos). Re se define como , donde es la viscosidad dinámica del fluido (~0.001 kg m^-1 s^-1 para el agua en condiciones ambientales). En el Re bajo ( 2000 en canales rectos), efectos viscosos son lo suficientemente fuertes como para fuera húmedo remolinos en el flujo, lleva a Lisa laminar flujo. En Re mayor (2000), al azar remolinos puede formar en el flujo, lleva a un comportamiento turbulento. Usan modelos de factor de fricción para el canal recto circular flujos se presentan en la ecuación 3.

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Cuando el líquido fluye a través de serpentines de tubo helicoidal, secundarios internos vórtices forman (Fig. 1C). Como resultado, el factor de fricción también depende del número de Dean, que explica la relativa influencia de la curvatura del tubo: . Aquí R es el radio de la bobina del tubo, medido desde el eje central hasta la mitad en el tubo. Una correlación común para es:

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Accesorios de tubería, válvulas, expansiones/contracciones y otras obstrucciones también causan pérdidas de presión. Un enfoque para modelar tales pérdidas menores es en términos de la longitud equivalente de canal normal necesaria para producir la misma caída de presión (L_e/D). Aquí, y son la velocidad de flujo y factor de fricción en la entrada / salida canal longitudes (Fig. 1D).

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Tablas de longitudes de canal equivalente representativo se divulgan en manuales de componentes comunes de cañerías (c.f., [1]). Este experimento mide las longitudes equivalentes para sharp curva 90° accesorios (codos). Típico reportado longitudes equivalentes para tales conexiones son L_e/D ~ 30.

1. fabricación del sistema de tuberías (ver esquema y fotografía, Fig. 2)

1. Afijo (cinta o goma) un depósito de agua plástico pequeño para la superficie de trabajo. Si es un recipiente cubierto, perforar agujeros en la tapa de entrada y salida agua líneas y cable de alimentación de la bomba.
2. Montar la bomba sumergible pequeña en el depósito.
3. Monte el rotámetro (medidor de caudal de agua) verticalmente en el área de trabajo. Puede ayudar a correa el rotámetro a un pequeño haz vertical o soporte en L para mantenerlo vertical. Conecte un tubo de flujo de la salida de la bomba a la entrada del rotámetro (puerto menor).
4. Conectar compresión plástico tes a ambos extremos de un tramo de tubo de plástico rígido (recomendamos longitud L ~ 0,3 m, diámetro del tubo interno D ~ 6.4 mm). Monte el tes sobre abrazaderas de tubos. Conecte el tubo de goma de una salida (entrada) a la salida del rotámetro. Conecte el tubo de goma de otros t (salida) al depósito.
5. La construcción de una segunda Asamblea con dos accesorios tee montado. Envuelva una longitud de tubería enrollada helicoidalmente alrededor de un núcleo cilíndrico de plástico suave (recomendamos el tubo de cartón, R ~ 30 m m y ~ 5 tubos envolturas). Ataduras de cremallera o pinzas pueden ayudar a mantener la tubería en espiral. Instale los dos extremos libres del tubo los accesorios tee.
6. Construir una tercera Asamblea con dos accesorios tee montado. Conectar los codos cuatro (o más) con pequeños tramos de tubo de plástico rígido entre las tes. Utilizando múltiples codos amplifica la caída de presión de lectura, mejorar la exactitud de la medida.
7. Instalar tubos de plástico transparente rígidos (~0.6 m) a los puertos abiertos de las conexiones seis tee. Utilice un nivel para asegurarse de que los tubos son verticales. Estos tubos serán los manómetros (medidores de presión).
8. Llene el depósito con agua.

2. operación

1. Tubo recto: Encienda la bomba y ajuste la válvula del rotámetro para variar el caudal de agua. Para cada caso, registrar el flujo de agua y el nivel vertical del agua en cada tubo de manómetro. Registrar la caída de presión basada en la diferencia de niveles del manómetro (ecuación. 1).
2. En espiral de tubo: Conecte la entrada de la sección de prueba en espiral a la salida del rotámetro y la salida de la sección de prueba para el depósito. Como en el paso 2.1, registro el caudal y la presión cae por una serie de caudales.
3. Guarniciones de codo: Conecte el codo de montaje de la sección de la prueba para el rotámetro y el depósito. Recoge un conjunto de medidas presión y tasa de flujo, como en el paso 2.2.

3. Análisis

1. Para el caso de tubo recto, evaluar el número de Reynolds y factor de fricción f (ecuación. 2). Evaluar la Reynolds número y fricción factor incertidumbre (ecuación. 6). Aquí e_ΔP es la incertidumbre en las mediciones de presión (, es la incertidumbre en el nivel de manómetro), y e_U es la incertidumbre en la velocidad media del canal (de hoja de datos de rotámetro, con incertidumbre típica de 3-5% del rango). Para agua a temperatura ambiente (22° C), ρ = 998 kg m^-3 y μ = 0,001 kg m^-1 s^-1.
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2. Comparar los resultados de factor de fricción de paso 3.1 con los modelos analíticos (ecuación. 3).
3. Repita el paso 3.1 para el caso de tubo en espiral. Esta vez, restar el descenso de la presión prevista (Eqns. 2-3) para la parte recta de la sección de prueba de ΔP. Aquí asumimos que la incertidumbre en la corrección de presión recto de longitud es insignificante. Comparar factores de fricción medidos con los valores de la correlación (ecuación. 4).
4. Repita el paso 3.2 para el codo montaje caso. Restar el descenso de la presión prevista para los tramos rectos de tubería entre las guarniciones de codo para obtener una pérdida de presión corregido . Evaluar la longitud equivalente y la incertidumbre para cada codo. Aquí, N_e es el número de codos de tubo.
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5. Comparar el resultado de la longitud equivalente (L_e/D) con los típicos registrados valores (~ 30).

Datos de fricción medido factor y equivalente longitud se presentan en la figura 3a-c. Para la sección de tubo recto, un PVC transparente tubo d = 6.4 mm y L = 284 mm se utiliza. Caudales medidos (0.75 - 2,10 l min^-1) corresponden a condiciones turbulentas (Re = 2600-7300). Factores de fricción coincide con las predicciones del modelo analítico a dentro de la incertidumbre experimental. Relativamente alta f incertidumbre se encuentra en caudales bajos debido a la limitada precisión del medidor de flujo (bajo costo) seleccionado (± 0,15 l min^-1).

Resultados del factor de fricción para el caso de bobina de tubo también coincide con la proporcionada correlación (ecuación. 4) dentro de la incertidumbre experimental (Fig. 3b). Cinco anillos de radio R de la bobina = 33 mm con diámetro interno del tubo D = 6,4 mm se emplean. Aquí, el número de Dean es 500-5600, que corresponde a la porción laminar de la ecuación 4. Factores de fricción medidos son significativamente mayores que para la sección recta a velocidades de flujo igual. Esto se deriva el efecto estabilizador de la geometría del tubo de bobina, que retrasa la transición a turbulencia a Re alta.

Para el caso del codo, 4 codo se emplean accesorios (número en la lista de materiales), conectados por pequeños tramos de D = tubo de 6,4 mm. La longitud equivalente de la fricción de cada codo montaje enfoques (L_e/D) ~ 30-40 en alta Re (Fig. 3 c). Esto es similar a un valor comúnmente divulgado de 30. Tenga en cuenta que la resistencia friccional real es específica de la geometría de la instalación, informó L_ey valoresD se deben considerar sólo como guías.

Figura 1: a. esquema de variación de la presión hidrostática en un cuerpo inmóvil del fluido. b. variación de la presión a lo largo de una longitud recta del tubo, medida con manómetros abiertos. c. esquema de tubo en espiral, con vórtices internos indicados en la vista de sección transversal.

Figura 2: (a) esquemático y (b) fotografía de instalación de medición de caída de presión. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 3: Fricción factor y equivalente longitud mediciones y predicciones del modelo para: a. tubo recto, b. en espiral de tubo, c. codo conexiones.

Resumen

Este experimento muestra métodos para medir factores de fricción de caída de presión y longitudes equivalentes en redes de flujo interno. Se presentan métodos de modelado para configuraciones de flujo comunes, incluyendo tubos rectos, en espiral de tubos y accesorios de tubería. Estas técnicas experimentales y el análisis son fundamentales herramientas de ingeniería para el diseño de sistemas de flujo de fluidos.

Aplicaciones

Redes de flujo interno se presentan en numerosas aplicaciones, incluyendo plantas de generación de energía, procesamiento de productos químicos, distribución del flujo dentro de intercambiadores de calor y circulación de la sangre en los organismos. En todos los casos, es fundamental para poder predecir y modelar las pérdidas de presión y bombeos requisitos. Tales sistemas se pueden descomponer en las secciones de canales rectos y curvos, conectadas por conexiones o uniones. Aplicando factor de fricción y pérdida menor modelos a esos componentes, se pueden formular descripciones de toda la red.

Lista de materiales

1. Perry, D.W. Green, J.O. Maloney, Perry's Chemical Engineers' Handbook, 6th Editio, McGraw-Hill, New York, NY, 1984.