Quelle: Nicholas Timmons, Asantha Cooray, PhD, Department of Physics & Astronomie, School of Physical Sciences, University of California, Irvine, CA

Angular Momentum ist definiert als das Produkt aus das Trägheitsmoment und die Winkelgeschwindigkeit des Objekts. Wie seine linear Analog ist Drehimpuls erhalten, was bedeutet, dass der Gesamtdrehimpuls eines Systems nicht ändern wird, wenn auf dem System gibt es keine externen Drehmomente. Ein Drehmoment entspricht das Rotations einer Kraft. Weil es eine erhaltene ist, ist Drehimpuls eine wichtige Größe in der Physik.

Das Ziel dieses Experiments ist der Drehimpuls einen rotierenden Stab zu messen und die Erhaltung des Drehimpulses verwenden zwei Rotations-Demonstrationen zu erklären.

Angular Momentum kann so geschrieben werden:

, (Gleichung 1)

wo ist das Trägheitsmoment und ist die Winkelgeschwindigkeit. Das Trägheitsmoment ist Rotations Analog Masse für lineare Bewegung. Es bezieht sich auf die Massenverteilung eines rotierenden Objekts und der Drehachse. Je größer das Trägheitsmoment mehr Drehmoment braucht man eine Winkelbeschleunigung auf ein Objekt zu verursachen. Die Rechte-Hand-Regel lässt sich die Richtung des Drehimpulses bestimmen. Wenn die Finger der rechten Hand in die Richtung der Rotation, die erweiterte Daumen zeigt in die Richtung des Drehimpulses einrollen.

Ein Drehmoment ist definiert als das Produkt einer Kraft, die in einiger Entfernung aus einer Rotationsachse angewendet:

, (Gleichung 2)

wo ist die aufgebrachte Kraft und ist der Abstand zur Drehachse. Wenn ein Drehmoment auf ein Objekt wirkt, wird die Winkelgeschwindigkeit des Objekts ändern, zusammen mit seinen Drehimpuls. Wenn die Summe der Drehmomente auf ein Objekt gleich Null ist, dann der Gesamtdrehimpuls wird konserviert werden und haben den gleichen Endwert, wie es zunächst.

Ein lustiges Beispiel für die Erhaltung des Drehimpulses mit einem Rad und einem drehbaren Stuhl nachgewiesen werden kann. Das Rad und die Person auf dem Stuhl bilden ein System mit einigen Drehimpuls. Wenn die Person ein Drehmoment gilt um drehen das Rad mit der Achse vertikal, zeigt wird das System Drehimpuls gewonnen haben. Wenn die Person dann das spinnende Rad kippt, startet sie in ihrem Stuhl in die entgegengesetzte Richtung von dem Spinnrad zu spinnen. Hier hatte das System Drehimpuls, mit dessen Richtung durch die Rechte-Hand-Regel bestimmt. Wenn das Rad gedreht wurde, der Drehimpuls des Systems Richtung geändert. Wegen der Erhaltung begann der Stuhl in die entgegengesetzte Richtung drehen, so dass der Gesamtdrehimpuls des Systems entspricht derjenigen des Systems war, bevor das Rad gedreht wurde.

Ein weiterer Beleg für die Erhaltung des Drehimpulses kann mit einem drehenden Stuhl und zwei Gewichten erfolgen. Falls die Gewichte heraus auf Armlänge Abstand gehalten werden, während der Stuhl dreht und dann in der Nähe der Brust hereingebracht werden, werden eine Zunahme der Winkelgeschwindigkeit. Dies geschieht, weil die Gewichte näher an die Drehachse bringen das Trägheitsmoment des Systems verringert. Wenn gibt es nicht mehr Kraft handeln, um den Stuhl zu drehen, ist das Drehmoment auf das System Null. Der Drehimpuls muss konstant bleiben, da gibt es keine Drehmomente, und der einzige Weg dazu für die Winkelgeschwindigkeit ist zu erhöhen.

In diesem Experiment ist ein Fallgewicht ein rotierenden Stab verbunden. Das Fallgewicht bieten ein Drehmoment auf den Stab, und der Drehimpuls wird an zwei Punkten gemessen werden: Erstens wenn das Gewicht auf halbem Weg und dann wieder gesunken ist, sobald das Gewicht am Ende der Zeichenfolge erreicht. Siehe Abbildung 1 für ein Bild des experimentellen Aufbaus.

Das Trägheitsmoment einer Spinnrute ist , wo ist die Masse des Stabes und ist die Länge. Diese Mengen können gemessen werden, bevor das Experiment stattfindet. Die Winkelgeschwindigkeit zu finden , die rotatorischen kinematischen Gleichungen verwendet werden:

. (Gleichung 3)

Gleichung 3 besagt, dass die endgültige Winkelgeschwindigkeit entspricht der ursprünglichen Winkelgeschwindigkeit plus die Winkelbeschleunigung , multipliziert mit der Zeit. Weil der Stab ruht, beginnt wird gleich Null sein. Die Winkelbeschleunigung zeichnet sich durch , wo wird das Drehmoment und ist das Trägheitsmoment. Das Drehmoment ist die Kraft des Gewichts verursacht eine Spannung in der Zeichenkette, die Rute zu drehen, wodurch multipliziert mit dem Abstand von der Kraft auf die Drehachse: , dass auf die Riemenscheibe einwirkende Kraft auf das Gewicht entspricht: , wo ist die Masse und ist die Erdbeschleunigung. Der Radius des Drehmoments wird der Abstand von der Wunde Saite um die Drehachse.

Abbildung 1: Versuchsaufbau. Einschub: 1) großer Ring stehen, 2) Extender, 3) rotierenden Montage und 4) Gewicht (5) Drehmoment Bar.

1. prüfen Sie die Theorie der Erhaltung des Drehimpulses mit der Fahrrad-Rad.

1. Sitzen auf einem Stuhl, der frei drehen, starten Sie das Rad drehen und halten Sie ihn an den Griffen ist die Richtung des Drehimpulses vertikal.
2. Halten Sie das Rad an den beiden Griffen, umdrehen Sie das Rad, so dass der Drehimpuls in die entgegengesetzte Richtung zeigt. Beachten Sie, wie der Stuhl zu rotieren beginnen wird.

2. prüfen Sie die Theorie der Erhaltung des Drehimpulses mit zwei Gewichten.

1. Durchhalten Sie beim Sitzen auf einem Stuhl, der sich frei drehen kann zwei Gewichte zu marktüblichen Konditionen.
2. Haben Sie einen Partner bekommen die Stuhl dreht und dann bringen die Gewichte in in der Nähe der Brustkorbes. Beachten Sie die erhöhte Drehzahl des Stuhls.

(3) die Änderung des Drehimpulses in der Spinnrute zu messen.

1. Messen Sie die Länge des Stabes und seiner Masse. Mit einem Meter-Stick, Messen Sie Halbzeit das Fallgewicht und markieren Sie die vertikalen Balken mit Klebeband um einen Verweis. Berechnen Sie das Trägheitsmoment des Stabes.
2. 200 g bis zum Ende der Zeichenfolge und wickeln Sie es bis an die Spitze. Beachten Sie die Halbzeit der Zeichenfolge befindet.
3. Lassen Sie das Gewicht und Messen Sie die Menge der Zeit es braucht, um die Halbzeit-Marke erreichen und dann wieder nach unten. Tun Sie dies drei Mal und die durchschnittlichen Werte annehmen. Berechnen Sie der Drehimpuls an beiden Punkten.
4. Erhöhen Sie das Gewicht am Ende der Zeichenfolge bis 500 g und wiederholen Sie Schritt 3.3.
5. Erhöhen Sie das Gewicht bis 1.000 g und wiederholen Sie Schritt 3.3.

Zunächst wurde die Theorie der Erhaltung des Drehimpulses bestätigt, als der Stuhl begann zu drehen, wenn das Rad umgedreht wurde. Im Schritt wurde zwei, die Theorie der Erhaltung des Drehimpulses erneut bestätigt, wie der Stuhl begann zu schneller drehen, wenn die Gewichte gebracht wurden und das Trägheitsmoment des Systems reduziert. In Schritt 3 des Labors erhöht das erhöhte Drehmoment auf der Spinnrute der Drehimpuls. Mit alle anderen Größen konstant der Drehimpuls linear mit Zeit erhöht.

Genau wie in den drehenden Stuhl Teil des Labors, kann das Trägheitsmoment eines Objekts ändern erhöhen oder verringern die Winkelgeschwindigkeit des Objekts. Abbildung Skater nutzen diese beginnen manchmal Spinnen mit ihren ausgestreckten Armen und bringen Sie ihre Arme nah an ihrem Körper, die ihnen viel schneller drehen lässt.

Warum ist es einfacher, Gleichgewicht auf dem Fahrrad, wenn es in Bewegung ist? Die Antwort ist Drehimpuls. Wenn die Räder nicht drehen, ist es einfach für das Fahrrad umfallen. Sobald die Räder in Bewegung sind, haben sie eine gewisse Menge an Drehimpuls. Je größer der Drehimpuls ist mehr Drehmoment erforderlich, es zu ändern, so dass es schwieriger ist, das Fahrrad kippen.

Wenn Fußball Quarterback wirft ohne jeder Spin auf den ball, seinen Flug werden wackelig und konnten ihr Ziel verfehlen. Um dies zu verhindern, verwenden Quarterbacks ihre Finger um den Fußball dreht, wenn sie es werfen. Wenn der Ball dreht sich, wie er durch die Luft fliegt, hat es Drehimpuls, das Drehmoment auf die Richtung des Drehimpulses zu ändern erfordert. Der Ball wird nicht wackeln oder umdrehen, in der Luft.

In diesem Experiment wurde das Konzept der Impulserhaltung in zwei Demonstrationen getestet. In einem die Richtung des Drehimpulses wurde konserviert und in der anderen das Ausmaß konserviert wurde. Im letzten Teil des Experiments wurde die Wirkung eines Drehmoments auf Drehimpuls gemessen.