转动惯量

某一对象或系统的对象有一些转动惯量。关于某一轴的转动惯量称为惯性矩。从质量到旋转轴的距离是重要的因为单个对象可以有非常不同的转动惯量取决于哪些它旋转的轴。对象的惯性矩的定义如下:

（方程 1）

哪里的对象的数量。

在方程 1， r是从旋转轴到大众的距离。可以看出方程中，转动惯量是取决于物体的质量和从质量到旋转轴距离的平方。

只是像如何线性运动学的运动方程，转动运动学有类似的运动方程。例如，直线运动牛顿第二定律是:

.（公式 2）

类似的旋转方程的形式:

（公式 3）

在的扭矩，是转动惯量，和是角加速度。在这里，转动惯量是模拟的大规模一词在牛顿第二定律。同样，转动惯量是目前在其他重要的旋转运动方程:

（方程 4）

（方程 5）

在是角速度的对象。

对于这个实验中，大量连接到旋转臂绕旋转轴的一个字符串。实验设置的图像，请参阅图 1 。两个群众将连接到旋转臂、 摩擦将忽略在此实验中，和总的转动惯量将等于的旋转群众时刻加旋转手臂的那一刻。

质量、 落由于重力的影响，将颁布旋转手臂上的扭矩。从方程 2， ， 。在这里，是在对象上，来自紧张力在字符串中，和是从部队到旋转轴的距离。在这里，那距离是从边缘的伤口字符串到旋转轴的距离。

角加速度由定义的，其中是对应于落锤的加速度的伤口字符串上的一个点的加速度。把一切都放在一起给。牛顿第二定律用于查找的张力。在对象上的力量的总和应该等于质量乘以加速度。在这里，落锤的受力是重力 () 和张力，所以。假设一个恒定的加速度，然后，其中是重量旅行的距离和是下降的距离所需时间。这种来自运动的运动学方程。

把一切都放在一起，结果在实验过程中是可以衡量的数量而言的惯性力矩方程:

.（方程 7）

如果两个群众则附加到旋转臂在相等的距离从轴的旋转，然后转动惯量将:

（方程 8）

这是本实验的理论值。

图 1。实验装置。

	理论价值 (公斤 m2)	实验值 (公斤 m2)	差异 (%)
第 1 部分	0.20	0.22	10
第 2 部分	0.08	0.07	14
第 3 部分	0.02	0.02	0
第 4 部分	0.16	0.15	6

从实验结果证实方程 7和8所作的预测。直柄竿，作为步 1.4 中的公式所给定的惯性矩的实验证实。在步骤 3 中的减少的距离导致较小的转动惯量，为预测。在步骤 4 中较大的质量造成较大的转动惯量，方程 8所估计的那样。

你有没有想过为什么走钢索的人进行很长杆吗？原因是长杆有很大的转动惯量由于其长度。因此，它需要大量的扭矩，以使它旋转。这有助于走钢索的人，要保持平衡，如杆将保持稳定。

汽车和自行车的车轮是永远不会只是固态磁盘;相反，他们有支持从轴车轮的辐条。这允许一个更轻的设计，其中艾滋病的速度快，然而，这种设计的真正原因可以解释转动惯量。固态磁盘具有较大的转动惯量比箍状。其规模较小的转动惯量，箍需要更小的扭矩旋转与，或许更重要的是，需要更小的转矩停止旋转。

当一名棒球运动员击球扔球投手，他可能想要加快他的挥杆，以打的。他可以实现这，只需移动他的手更接近沉重的到了蝙蝠，这就叫做"窒息"。这减少距离从蝙蝠的重心到轴的旋转，因此容易面糊，旋转蝙蝠。

在这个实验中，实验测量和理论计算杆的转动惯量和两个群众。考察了这些值之间的差异。对转动惯量的影响进行了测试，以及从旋转轴距离的影响。