能源和工作

势能是部队与关联和存储在对象中。它取决于对象相对于其周围环境的位置。离地面引发对象具有其位置相对于表面的地球重力势能。这种能量代表做工作，因为，如果该对象被释放，它会在重力的作用下，做工作后究竟它是落在的能力。例如，岩石放泥孩子工作对钉子钉入地下。

假设一个对象是朝着直线速度v₀.要增加高达v₁，物体的速度恒定的力F_净需要应用于该对象。工作W完成对象上由恒定的力F被定义为产品的位移d乘以力与位移， F_|平行的分量的大小

W = F_|d.（方程 1）

在移动的对象，如果力的方向平行于运动的对象，在然后净工作就等于净力倍的距离:

W = F_净额d. （公式 2）

从运动学，已知对象的恒加速度的最终速度是:

v₁² = v₀² + 2ad。 （方程 3）

应用牛顿第二定律，_净 F= ma，和求解加速度方程 3中的给出:

W_净= F_净d = 疯 = md (v₁² -v₀² ) /(2d) = (v₁² -v₀² ) / 2.（方程 4）

等价的说:

W_净= ½ m v₁²-₀第 ½ m v².（方程 5）

如果刚体的平动动能定义为克 = ½ mv²，然后这是只是工作能量原理: 在系统上作净功等于动能的系统中的变化。

现在考虑重力势能。如果一个物体从高度h开始掉落从休息在重力的影响下，可以使用方程 3发现最终速度的对象

v² = 2gh。（方程 6）

从高度h坠落后, 的对象具有动能等于½ mv² = ½ m(2gh) = mgh。这是大量工作对象下降垂直距离h后能做和被定义为，重力势能，体育:

PE = mgh，（方程 7）

其中g是重力加速度。越高的对象被放置在地面上，它有更多重力势能。重力是行事，或做工作，在对象上，所以在这种情况下， W_净= mgh。从工作能量原理，可知此重力势能然后应该等于动能的变化:

½ mv² = mgh。（方程 8）

示例计算初始势能在不同高度的值在表 1，发现使用方程 7 PE列中列出。实验测出的最终速度也是在表中。使用这些测量的值的最终速度计算刚体的平动动能。根据动能定理，柯和PE列在表中的，应该一律平等，他们几乎都是。在这两个值的差异只是来自采取在实验中，在那里可以从这种类型的实验预期的 10%左右的差异百分比测量中误差。

请注意，随着初始高度的增加，最终的速度也会增加高度增加的平方根成正比的速度 (参见方程 6)。系统的势能也随增加的高度。此外，请注意，增加质量 （表 1中的最后三行） 车具有更高的势能和动能时相比，较低质量车 （第三行），但此车的最终速度是低质量车相同。这是有道理，因为最终的速度只是函数的高度 (方程 6)。

表 1: 结果。

购物车质量 （公斤）	身高 （厘米）	体育(mJ)	Vf (m/s)	柯(mJ)	%的差异
0.23	3.4	77	0.8	74	4
0.23	6.8	155	1.2	167	8
0.33	3.4	111	0.85	120	8
0.33	6.8	221	1.25	259	17

工作能量原理的应用是无处不在。过山车是这能量转移的一个好例子。他们把你拉到伟大的高度和你下拉一个陡峭的斜坡。你获得的斜面顶部的所有潜在能量然后都转换为动能为其他的骑。杯垫也是巨大的这增加了潜在的能量。跳伞者使用这一原则。他们坐在一架飞机，并把他们带到大约 13000 英尺高度的系统上工作。他们在垂直方向的初始速度是几乎为零的只是之前他们跳出来，和他们在跳转后迅速到达终端速度 （由于空气的阻力）。射击枪也将转换为动能势能。火药在弹药有大量储存的化学势能。当它被点燃时，它确实工作子弹，退出炮口巨大的动能。

在这个实验中，得到了工作能量原理。使用一架滑翔机斜的气垫导轨上，重力所做的工作已经得到实验验证平等系统动能的变化。