在多个方向向量

在图 1中显示的矢量，以及x和y轴和角度 θ，与x-轴。

图 1.

若要添加或减去两个向量，是有用来描述其x和y的成分向量。X-组件是指向x 轴方向，数学上表示为向量数目:

.（方程 1）

Y-组件表示为:

.（公式 2）

大小被定义为:

.（方程 3）

若要添加或减去两个向量，请简单向量分解成其x和y的组件然后添加或分别减去相应的组件。

例如，如果向量和矢量，然后两个向量的加法。

若要确定一个向量所作出的关于x轴的夹角 θ，请使用以下公式:

.（方程 4）

因为向量具有大小和方向，乘以两个向量是不简单，两个数字相乘。有两种方式，矢量乘法: 点积和叉积。点产品可以写成或在这里，θ 是两个向量之间的夹角。结果仅有大小，又不有方向。点积在物理中应用是工作 (W)，在那里工作定义为时间距离力两个向量的叉积可以写成虽然相似点产品，跨产品包含词，这定义为一个向量是垂直于两个向量的数值 1和。跨产品的结果是一个向量。物理学中的叉乘积的一个例子是扭矩，这是一种力量的结果乘以半径

向量是物理学中有用的因为像重力或摩擦的部队可以表示为向量。在这个实验中，重力的作用用于展示的矢量性质的部队，这些部队在多个方向中的添加。在地球表面上的重力是写成:

（方程 5）

在是质量的对象，而是靠近地球表面 (9.8 m/s²) 重力加速度。

实验室的结果所示表 1和表 2。

表 1。安装程序。

设置 #	A		B
	质量	角度	质量	角度
1	100	0	100	20
2	100	0	150	40
3	200	0	150	60
4	200	0	250	80

表 2。分析的结果。

设置 #	震级 (N)	震级 (N)	角度 (°)	震级 (N)	角度 (°)
1	0.98	0.98	20	1.93	10
2	0.98	1.47	40	2.31	24
3	1.96	1.47	60	2.98	25
4	1.96	2.45	80	3.39	45

表 3。实验的结果。

设置 #	实验规模 (N)	分析震级 (N)	差异 (%)	实验的角度 (°)	分析视角 (°)	差异 (%)
1	2.1	1.93	9	11	10	10
2	2.2	2.31	5	26	24	8
3	2.8	2.98	6	28	25	12
4	3.5	3.39	3	43	45	5

实验的结果相一致的分析计算。可以使用1 5 方程计算的两个向量和它们之间的角度总和。方程是有效的物理载体，如力的计算。

在棒球外的野手已经了解向量，以在移动接球。如果外场手只知道球的速度，他可能会跑到右边而不是谈和错失良机。如果他只知道命中的方向，他可能会收取费用，只看球飞过他的头。如果他了解向量，然后尽快打了球，他可以考虑的大小和方向以估计球的去向他合理捕捞时。

当一架飞机在天空中，其速度和方向都可以写成一个向量中。时一阵大风，风矢量将添加到飞机给合成系统向量的向量。例如，如果一架飞机飞入风，综合矢量的大小将初始大小小于。这对应于飞机慢时进入的风，它产生的直观感觉。

当两个对象发生碰撞并粘在一起时，他们最终的动量矩 （矢量） 可以近似为两个初始动量向量的总和。这是一种简化，在现实世界中，碰撞的两个对象具有额外的因素要考虑，比如热或从碰撞变形。动量是只是其速度乘以物体的质量。如果两名选手在旅行中不同的方向和速度不同的冰上碰撞并紧紧抓住彼此，可以估计部分他们最终的方向和速度根据其初始向量组件。

在这个实验中，部队的矢量性质是检查，测量。向量加在一起，和合力的大小和方向，确定了分析和实验研究。