Medición de flujos turbulentos

Fuente: Ricardo Mejía-Alvarez y Hussam Hikmat Jabbar, Departamento de ingeniería mecánica, Universidad Estatal de Michigan, East Lansing, MI

Flujos turbulentos exhiben fluctuaciones de muy alta frecuencia que requieren instrumentos de alta resolución de tiempo para su adecuada caracterización. Hot-wire anemómetros tienen un corto bastante tiempo de respuesta para cumplir con este requisito. El propósito de este experimento es demostrar el uso de anemometría para caracterizar un chorro turbulento de hilo caliente.

En este experimento, previamente calibrada Hot-wire el sondeo servirá para obtener mediciones de velocidad en diferentes posiciones dentro del jet. Finalmente, demostramos un análisis estadístico básico de los datos para caracterizar el campo turbulento.

Una descripción del flujo turbulento

Flujo turbulento puede ser evidenciado por altamente aleatorias fluctuaciones en variables de flujo como velocidad, presión y Vorticidad. La figura 1 representa una señal de velocidad típica obtenida mediante la medición de velocidad en un punto fijo en un flujo turbulento. Las fluctuaciones de esta señal no son ruido aleatorio, sino el resultado de las interacciones no lineales entre movimientos coherentes dentro del campo de flujo. Una descripción clásica de flujo turbulento, consiste en la determinación del valor promedio de las variables de flujo y sus fluctuaciones correspondientes as time avanza. Para ello, utilizamos la definición de la media de una función para determinar el promedio de una medición de la velocidad:

(1)

Aquí, es el tamaño del dominio de integración, que será un intervalo de tiempo en las medidas actuales. Como se indicó en la ecuación (1), utilizaremos un overbar para denotar la media de una variable. Dado que una adquisición de una señal digital es discreta, la integral en la ecuación (1) debe resolverse numéricamente, usando la trapezoidal o regla de Simpson [1]. Las fluctuaciones de una variable dependiente del tiempo como se puede entonces calcular como sigue:

(2)

Como se ve en esta ecuación, campos de fluctuación se denotaron mediante un símbolo principal. Aplicando la ecuación (1) para , fácilmente podemos determinar que el promedio de un campo de fluctuación es cero:

(3)

Por lo tanto, un descriptor estadístico más apropiado para el campo de fluctuación es la raíz cuadrada de la media de las fluctuaciones:

(4)

Este descriptor estadístico es de hecho muy común medida de la intensidad de la turbulencia. El experimento actual se basará en la determinación de la intensidad media de la velocidad y la turbulencia de un campo turbulento.

Figura 1 . Típica señal de velocidad del flujo turbulento como recuperado por un anemómetro de hilo caliente. La señal cruda, , puede ser descompuesto en un campo de fluctuación, , sobrepuesta en el valor medio de velocidad, .

Disposición experimental

Como se muestra en la figura que 2 (a) la instalación es básicamente un pleno que se obtiene a presión por un ventilador centrífugo. La figura que 2 (b) muestra que hay una hendidura en el lado opuesto de la cámara que emite un chorro plano. Como se muestra en la figura 2 c, posee un sistema atraviesa el hilo caliente anemómetro en lugares prescritos en el jet planar. Se utilizará este sistema transversal para determinar la velocidad en diferentes posiciones del interés en el jet. El esquema de la figura 3 muestra un lugar representativo en el cual se realizará anemometría para caracterizar el campo turbulento en el jet del planar.

Figura 2 . Disposición experimental. (A): flujo de fondo; la cámara está presurizada por medio de un ventilador centrífugo. (B): para emitir el chorro plano. (C): atraviesa el sistema para cambiar la posición del anemómetro a lo largo del jet. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 3 . Esquema de la proyección de chorro plano: el vena contracta, la distribución de velocidad en una determinada posición aguas abajo y el diagrama de conexiones. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

1. Medir la anchura de la rendija, Wy registre este valor en la tabla 1.
2. Ajustar el hilo caliente anemómetro a una distancia de la salida igual a x = 1.5W a lo largo de la línea central. Anote esta posición CBES en la tabla 2. La línea central es el origen de la coordenada spanwise (y = 0).
3. Inicie el programa de adquisición de datos para atravesar el chorro. Establecer la frecuencia de muestreo de 500 Hz para un total de 5000 muestras (es decir, 10s datos).
4. Registrar la posición spanwise actual de la Hot-wire en la tabla 3.
5. Adquisición de datos.
6. El sistema de adquisición de datos calcula la intensidad media de la velocidad y la turbulencia de ese conjunto de datos utilizando las ecuaciones (1) y (4).
7. Anote los dos valores en la tabla 3.
8. Mover el hotwire a la siguiente posición spanwise (positiva) ( mm).
9. Repita los pasos 5 a 8 hasta que no haya ningún cambio notable en el promedio de la velocidad y la intensidad de la turbulencia.
10. Mover el hilo caliente a la línea central.
11. Mueva el hotwire a la siguiente posición spanwise (negativa) ( mm).
12. Adquisición de datos.
13. El sistema de adquisición de datos calcula la intensidad media de la velocidad y la turbulencia de ese conjunto de datos utilizando las ecuaciones (1) y (4).
14. Anote los dos valores en la tabla 3.
15. Repita los pasos 11 y 14 hasta que no haya ningún cambio notable en el promedio de la velocidad y la intensidad de la turbulencia.
16. Mover el hilo caliente a la línea central del chorro.
17. Mover el hilo caliente a lo largo de la línea central del chorro en la dirección aguas abajo a una nueva posición (por ejemplo, x = 3W).
18. Repita los pasos 4 a 17 posiciones CBES tantos como quería (por ejemplo, x = 1,5W, 3W, 6W, 9W).

Tabla 1. Parámetros básicos para el estudio experimental.

Figura 4. Control de flujo en el sistema de flujo. La pila en la parte superior el pleno responde al propósito de desviar el flujo de la abertura del jet que permite para controlar la velocidad de salida de jet. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

La figura 5 muestra la distribución de la velocidad promedio en todo el chorro en la posición descendente x = 3W. Y la figura 6 muestra la distribución de intensidad de turbulencia en el avión en la misma posición aguas abajo. La tabla 3 tiene los resultados de los valores locales de intensidad media de velocidad y turbulencia en la posición CBES x = 3w. La última columna de esta tabla es la proporción entre la velocidad local y la velocidad de la línea central. Este cociente se utiliza para determinar la anchura del jet, , que se define como la distancia entre las dos posiciones en que la velocidad local es 50% de la velocidad de la línea central. Nota en el cuadro 2 que estas dos posiciones están en alguna parte en los intervalos y . Su ubicación exacta se determinó mediante interpolación lineal y están decididos a ser: mm y mm, para un grueso chorro de mm.

Los resultados de cuatro experimentos diferentes se comparan en la tabla 2. Esta tabla muestra cómo la velocidad de la línea central del chorro, de , sigue siendo básicamente sin cambios por , pero disminuye con la para . Este efecto es el resultado de la presencia de la base potencial para y su desaparición para . El potencial es la región dentro de la jet que no ha sido afectado por la interacción entre el entorno y el chorro. La región de interacción se llama la capa de mezcla, y crece hacia la línea central y del jet, el jet se mueve aguas abajo. Este crecimiento es debido al arrastre del aire circundante en el chorro. Debido a este efecto de arrastre, el ímpetu linear del jet se propaga en la dirección spanwise, causando su anchura aumentar con . Este efecto se evidencia en los resultados de en la tabla 2. Debido a que mezcla ocurre en el límite entre el jet y el entorno, la intensidad de turbulencia picos () de la línea central, en las posiciones spanwise definido por y . Para la simplicidad, la tabla 2 muestra sólo los valores para el pico de intensidad de turbulencia en el lado positivo del jet.

Figura 5 . Resultados representativos. Distribución de velocidad en x = 3w.

Figura 6 . Resultados representativos. Distribución de intensidad de turbulencia en el x = 3w.

Tabla 2 . Resultados representativos. Diferentes descriptores estadísticos para el chorro plano x = 1.5W, 3W, 6W y 9W.

Tabla 3 . Resultados representativos. Las mediciones de intensidad de la velocidad y turbulencia en el x = 3w.

Este experimento demostró la aplicación de Hot-wire anemometría para la caracterización de flujos turbulentos. Dado que la turbulencia exhibe fluctuaciones de velocidad de alta frecuencia, Hot-wire anemómetros son instrumentos adecuados para su caracterización debido a su alta resolución temporal. Con esto en mente, utilizamos una calibrada anemómetro para caracterizar la intensidad media de velocidad y turbulencia local en diferentes posiciones dentro de un chorro plano de hilo caliente. Estas cantidades se determinaron utilizando descriptores estadísticos para la turbulencia que se explicó en la introducción de este documento. De estos descriptores estadísticos, se observó que el jet se propaga en la dirección spanwise debido a arrastre fluido, mientras que picos de turbulencia dentro de las capas de mezcla, de la línea de centro del jet, como resultado de la mezcla de fluidos.

Flujo turbulento es ubicuo en aplicaciones científicas y de ingeniería. Para su evaluación en aplicaciones de ingeniería tales como ventilación, calefacción y aire acondicionado, es común usar portable Hot-wire sondas que son introducidas en el conducto y atravesó radialmente para obtener los perfiles de velocidad. Esta información entonces es utilizada por el ingeniero o equilibrar un sistema de flujo recién instalada para asegurar su correcto funcionamiento, o para solucionar problemas de un mal funcionamiento del sistema y solucionar cualquier problema que impide su funcionamiento.

1. Chapra, S.C. and R.P. Canale. Numerical methods for engineers. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, 1998.
2. King, L.V. On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid: determination of the convection constants of small platinum wires with applications to hot-wire anemometry. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character 214 (1914): 373-432.
3. White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
4. Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5^th ed., Wiley, 2006.
5. Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research,6:765-775, 1931.