מדידת זרמים סוערים

תיאור של זרימה סוערת

זרימה סוערת יכולה להעיד על ידי תנודות אקראיות מאוד במשתני זרימה כגון מהירות, לחץ ומערבולת. איור 1 מייצג אות מהירות טיפוסי המתקבל על-ידי מדידת מהירות בנקודה קבועה בזרימה סוערת. התנודות באות זה אינן רעש אקראי, אלא תוצאה של אינטראקציות לא ליניאריות בין תנועות קוהרנטיות בתוך שדה הזרימה. תיאור קלאסי של זרימה סוערת, כרוך ב לקביעת הערך הממוצע של משתני זרימה והתנודות המתאימות שלהם ככל שהזמן מתקדם. כדי לכך, אנו משתמשים בהגדרה עבור הממוצע של פונקציה כדי לקבוע את הממוצע של מדידת מהירות:

(1)

הנה, הוא הגודל של תחום האינטגרציה, אשר יהיה מרווח זמן במדידות הנוכחיות. כפי שנרמז על-ידי משוואה (1), נשתמש בסרגל על כדי לציין את הממוצע של משתנה. בהתחשב בכך שרכישה דיגיטלית של אות היא דיסקרטית, יש לפתור את האינטגרל שבמשוואה (1) באופן מספרי, באמצעות שלט הטרפז או של הסימפסון [1]. לאחר מכן ניתן לחשב את התנודות של משתנה תלוי זמן כמו:

(2)

כפי שניתן לראות במשוואה זו, שדות תנודות מסומנים על-ידי סמל ראשוני. על-ידי החלת משוואה (1) על , אנו יכולים לקבוע בקלות שהממוצע של שדה תנודות הוא אפס:

(3)

לפיכך, מתאר סטטיסטי מתאים יותר עבור שדה התנודות הוא ריבוע ממוצע השורש של התנודות:

(4)

מתאר סטטיסטי זה הוא למעשה מדד נפוץ מאוד של עוצמת המערבולת. הניסוי הנוכחי יתבסס על קביעת המהירות הממוצעת ועוצמת המערבולת של שדה סוער.

איור 1. אות אופייני של מהירות של זרימה סוערת כפי שהתאושש על ידי אנומטר חוט חם. האות הגולמי, , ניתן לרקוב בשדה תנודות, , על גבי הערך הממוצע של מהירות, .

התקנה ניסיונית

כפי שמוצג באיור 2(A) המתקן הוא בעצם מליאה שמקבלת לחץ על ידי אוהד צנטריפוגלי. איור 2(ב) מראה שיש חריץ בצד הנגדי של המליאה שמנפיק מטוס מפורסם. כפי שניתן לראות באיור 2(C), מערכת חצייה מחזיקה את מד האנומטר של החוט החם במיקומים שנקבעו במטוס הפלנארי. מערכת חצייה זו תשמש לקביעת המהירות בעמדות עניין שונות במטוס. השרטוט של איור 3 מציג מיקום מייצג שבו תבוצע אנומטריה על מנת לאפיין את השדה הסוער במטוס המתכנן.

איור 2. התקנה ניסיונית. (A): מתקן זרימה; המליאה נלחצת באמצעות מאוורר צנטריפוגלי. (B): חתוך להנפקת המטוס המתכנן. (C): מערכת חציית כדי לשנות את המיקום של מד האנומטר לאורך המטוס. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

איור 3. תרשים של המטוס המתכנן המציג: כווץ הווריד , התפלגות המהירות במיקום נתון במורד הזרם ודיאגרמת החיבורים. נא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

איור 5 מציג את התפלגות המהירות הממוצעת על-פני הסילון במיקום במורד הזרם x = 3W. ואיור 6 מראה את התפלגות עוצמת המערבולת על פני המטוס באותה תנוחה במורד הזרם. טבלה 3 כוללת את התוצאות עבור הערכים המקומיים של מהירות ממוצעת ועוצמת מערבולת במיקום הזרם x = 3W. העמודה האחרונה בטבלה זו היא היחס בין המהירות המקומית למהירות קו האמצע. יחס זה משמש לקביעת רוחב הסילון, , המוגדר כמרחק בין שתי המיקומים שבהם המהירות המקומית היא 50% ממהירות קו האמצע. שים לב מטבלה 2 ששני מיקומים אלה נמצאים איפשהו במרווחי הזמן ו . מיקומם המדויק נקבע באמצעות אינטרפולציה ליניארית, ונקבעים להיות: מ"מ ומ"מ, לעובי סילון של מ"מ.

התוצאות עבור ארבעה ניסויים שונים משווות בטבלה 2. טבלה זו מראה כיצד מהירות קו האמצע של הסילון, נשארת בעצם ללא שינוי עבור , אך יורדת עם . השפעה זו היא תוצאה של נוכחות הליבה הפוטנציאלית עבור , והיעלמותה עבור . הליבה הפוטנציאלית היא האזור בתוך המטוס שלא הושפע מהאינטראקציה בין הסביבה למטוס. אזור האינטראקציה נקרא שכבת הערבוב, והוא גדל לכיוון קו האמצע והרחק מהמטוס כאשר המטוס נע במורד הזרם. צמיחה זו נובעת מהנעת האוויר המקיף את המטוס. בשל אפקט entrainment זה, התנע הליניארי של הסילון מתפשט בכיוון הרוחב, מה שגורם לרוחבו לגדול עם . השפעה זו מעידה על התוצאות עבור טבלה 2. בשל העובדה כי ערבוב קורה בגבול בין הסילון לסביבה שמסביב, עוצמת המערבולת מגיעה לשיאה ( ) הרחק מקו האמצע, בעמדות spanwise המוגדרות על ידי ו. לפשטות, טבלה 2 מציגה רק את הערכים עבור שיא עוצמת המערבולת בצד החיובי של המטוס.

איור 5. תוצאות מייצגות. התפלגות המהירות ב x = 3ואט.

איור 6. תוצאות מייצגות. התפלגות עוצמת המערבולת ב x = 3W.

טבלה 2. תוצאות מייצגות. מתארים סטטיסטיים שונים עבור המטוס המתכנן ב x = 1.5W, 3W, 6W ו- 9W.

x/W	u ̅_cl (m/s)	δ (מ"מ)	(u′_rms )_max (m/s)	y_ (+,(u′_rms )_max )
1.5	27.677	19.37	4.919	0.9525
3.0	27.706	21.50	4.653	0.9525
6.0	24.783	28.18	4.609	0.9525
9.0	20.470	39.68	4.513	1.2700

טבלה 3. תוצאות מייצגות. מדידות של מהירות ועוצמת מערבולת ב x = 3W.

y (מ"מ)	u ̅ (m/s)	u′_rms (m/s)	u ̅∕u ̅_cl
-28.575	0.762	0.213	0.028
-25.400	0.783	0.311	0.028
-22.225	0.949	0.554	0.034
-19.050	1.461	1.218	0.053
-15.875	3.751	2.727	0.135
-12.700	8.941	4.114	0.323
-9.525	14.919	4.633	0.538
-6.350	22.383	4.043	0.808
-3.175	26.952	1.958	0.973
0.000	27.706	1.039	1.000
3.175	27.416	1.455	0.990
6.350	23.573	3.730	0.851
9.525	17.748	4.653	0.641
12.700	11.175	4.443	0.403
15.875	5.583	3.399	0.202
19.050	1.943	1.663	0.070
22.225	1.159	0.785	0.042
25.400	0.850	0.383	0.031
28.575	0.877	0.271	0.032

ניסוי זה הדגים את היישום של אנמומטריית חוט חם לאפיון זרמים סוערים. בהתחשב בכך מערבולת תערוכות תנודות מהירות בתדר גבוה, אנמומטרים חוט חם הם מכשירים מתאימים לאפיון שלה בשל רזולוציית הזמן הגבוהה שלהם. עם זה בחשבון, השתמשנו אנומטר חוט חם מכויל כדי לאפיין את המהירות המקומית הממוצעת ועוצמת מערבולת בעמדות שונות בתוך מטוס מנדר. כמויות אלה נקבעו באמצעות מתארים סטטיסטיים למערבולת שהוסברו בהקדמת מסמך זה. מן התיאורים הסטטיסטיים האלה, נצפתה כי הסילון מתפשט בכיוון spanwise עקב entrainment נוזלים, בעוד מערבולות פסגות בתוך שכבות ערבוב, הרחק מהקו המרכזי של הסילון, כתוצאה מערבוב נוזלים.

זרימה סוערת נמצאת בכל מקום ביישומים מדעיים והנדסיים. להערכתו ביישומים הנדסיים כגון אוורור, חימום ומיזוג אוויר, מקובל להשתמש בבדיקות חוט חם ניידות המוצגות לצינורות ועוברות באופן רדיאלי כדי להשיג את פרופילי המהירות. מידע זה משמש לאחר מכן את המהנדס כדי לאזן מערכת זרימה שהותקנה לאחרונה כדי להבטיח את פעולתה התקינה, או כדי לפתור בעיות במערכת לקויה ולפתור כל בעיה המעכבת את פעולתה.