Impact d'un jet sur un plan incliné

Source : Ricardo Mejia-Alvarez et Hussam Hikmat Jabbar, département de génie mécanique, Michigan State University, East Lansing, MI

L’objectif de cette étude est de démontrer comment un écoulement de fluide exerce des forces sur les structures de la conversion d’une pression dynamique en pression statique. À cette fin, nous allons faire un jet avion empiètent sur un plat plat et permettra de mesurer la distribution résultante de pression le long de la plaque. La force résultante sera estimée en intégrant le produit entre la répartition de la pression et les différentiels de la zone définie adéquatement le long de la surface de la plaque. Cette expérience sera répétée pour les deux angles d’inclinaison de la plaque par rapport à la direction du jet et les deux débits. Chaque configuration produit une distribution de pression différentes le long de la plaque, qui est le résultat de différents niveaux de la conversion d’une pression dynamique en pression statique à la surface de la plaque.

Pour cette expérience, on mesurera la pression avec un capteur de pression de diaphragme relié à une vanne de balayage. La plaque elle-même a petites perforations appelées prises de pression qui se connectent à la valve de balayage par l’intermédiaire de tuyaux. La valve de balayage envoie la pression de ces entailles vers le transducteur de pression l’un à la fois. La pression induit la déformation mécanique sur le diaphragme qui le transducteur de pression transforme en tension. Cette tension est proportionnelle à la différence de pression entre les deux côtés du diaphragme.

Constant flux incompressible avec changements négligeables de potentiel gravitationnel, équation de Bernoulli peut être interprétée comme l’ajout de deux formes d’énergie : énergie cinétique et énergie potentielle de pression. Dans un processus non visqueux, ces formes d’énergie sont libres de transformer les uns des autres le long des lignes de courant tout en gardant la quantité totale initiale d’énergie constante. Ce total d’énergie est appelé constante de Bernoulli. Pour plus de commodité, l’équation de Bernoulli peut être exprimée en dimensions de pression en utilisant le principe d’homogénéité dimensionnelle [3]. En vertu de cette transformation dimensionnelle, le terme associé à l’énergie cinétique est surnommé la « pression dynamique », le terme associé à l’énergie potentielle de pression est appelé « pression statique » et constante de Bernoulli est appelé « pression de stagnation ». Ce dernier peut être interprété comme la pression maximale que le flux atteindrait si apporté à une halte en transformant toute sa pression dynamique en pression statique. Ces principes peuvent être mieux décrites par le formulaire suivant de l’équation de Bernoulli :

(1)

Où est la pression statique, est la pression dynamique, et est la pression de stagnation. La figure que 1 (a) montre une représentation schématique de l’expérience actuelle. Comme le montre, un jet d’air quitte un plénum de pression plus élevée grâce à une fente de largeur W et couvrent L à un espace clos à une pression plus faible, appelé récepteur. Le récepteur est une petite pièce qui sert à la section test de l’expérience. Il abrite le matériel d’acquisition de données et les expérimentateurs. Après s’écoulant sur une certaine distance, le jet empiète sur une plaque plane, à l’intérieur du récepteur qui fait un angle avec l’axe du jet. Le jet dans la figure que 1 (a) est délimité par trois lignes de courant. L’intermédiaire streamline divise le jet dans deux régions, celle qui obtient a dévié vers le haut et l’autre qui est dévié vers le bas. Étant donné que la démarcation simplifiée ne pas obtenir déviée, il s’arrête à droite du mur et à ce qu’on appelle le point de stagnation. À ce moment-là, toute la pression dynamique est convertie en pression statique et la pression atteint son niveau maximal, . Le niveau de pression diminue loin du point de stagnation car pression progressivement moins dynamique convertie en pression statique.

Selon l’angle d’incidence ( dans la figure 1), le streamline de stagnation suit un chemin différent. Lorsque , l’axe du jet est aussi le streamline de stagnation. Comme est diminuée, le streamline de stagnation s’éloigne de l’axe du jet, vers des trajectoires qui commencent vers le bord extérieur du jet. 90^o étant aussi la trajectoire de la vitesse maximale, ergo maximum pression dynamique, son point de stagnation qui atteindra la valeur maximale de la pression par rapport aux autres trajectoires à des valeurs plus petites de . En résumé, l’effet de l’angle d’incidence sur le profil de pression est de réduire sa valeur maximale et de déplacer son apogée vers les régions de la plaque de plus près à la sortie du jet.

La ligne pointillée sur la figure 1 (a) représente la répartition de la pression nette le long de la surface de la plaque exposée au jet. Note de la figure 1 (b) que le total de pression sur la plaque, , est l’addition de la pression environnante, , plus la pression d’impaction ou surpression, . Puisque la pression environnante est distribuée de façon homogène, il annule et la charge sur la plaque est strictement le résultat de la surpression. Cette répartition de la pression sera déterminée expérimentalement et utilisée pour estimer la charge nette sur la plaque selon l’intégrale suivante :

(2)

Étant donné que les données expérimentales soient discrètes, cette intégrale peut être estimée à l’aide de la règle du trapèze ou règle de Simpson [4].

En outre, quand les fluides sont déchargent d’une région de pression plus élevée pour une région de basse pression à travers les orifices ou de fentes, le jet émettrice tend à converger au départ dans une région appelée la vena contracta (voir la Figure 1 pour référence) et puis divergent par la suite comme il coule de l’orifice de refoulement [5]. La vena contracta est en fait le premier emplacement après qu’un jet quitte son orifice de décharge dans lequel les lignes de courant deviennent parallèles. Par conséquent, c’est la première place le long du jet dans lequel la pression statique est égale à la pression de l’environnement [5]. Dans la présente expérience, le plénum est la région la pression plus élevée et le récepteur est la région de basse-pression. En outre, la vitesse à l’intérieur de l’Assemblée plénière est négligeable, et il peut être considéré comme stagnante avec très bonne approximation. Par conséquent, l’équation (1) pourrait servir à déterminer la vitesse dans le contrat de la veinea, comme suit :

(3)

Ici, est la différence de pression entre le plenum et le récepteur. En général, le taux de contraction entre la largeur de la fente et la vena contracta est très approximativement [5, 6, 7] :

(4)

Par conséquent, on peut estimer le débit massique de (3) et (4) comme suit :

(5)

Ici, est le domaine de la vena contracta.

Figure 1 . Schéma de configuration de base. Un jet avion quitte le plénum dans le récepteur à travers une fente de largeur W. Le jet empiète sur une plaque inclinée et il obtient a dévié tout en exerçant une pression systolique à la surface (ligne pointillée). S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

1. réglage de l’installation

1. Assurez-vous qu’il n’y a pas de débit dans l’installation.
2. Définir les instruments selon le schéma de la figure 2.
3. Régler la plaque à l’angle désiré . Enregistrer cette valeur dans le tableau 1.
4. Mesurez la largeur de buse jet w. Enregistrer cette valeur dans le tableau 1.
5. Mesurer l’étendue de la plaque L. reporter cette valeur dans le tableau 1.
6. Le transducteur de pression à zéro.
7. Notez la constante d’étalonnage du transducteur de pression, m_p (Pa/V). Enregistrer cette valeur dans le tableau 1.
8. Connectez le port à haute pression du transducteur (marqué comme +) vers le robinet de pression de la chambre de tranquillisation (marqué comme ).
9. Étant donné que toutes les opérations se déroulent à l’intérieur du récepteur, quitter le port de basse pression du transducteur (marqué comme-) ouvert à ressentir la pression dans le récepteur ().
10. Démarrez l’installation de flux (FLL).
11. Utilisez un multimètre numérique pour enregistrer la tension (V) associée à la différence de pression entre le plenum et le récepteur détecté par le capteur de pression. Enregistrer cette valeur dans le tableau 2.
12. Utilisez le calibrage constant m_p de 1,7 pour déterminer la différence de pression entre le plenum et le récepteur (). Inscrire la valeur dans le tableau 2.

Figure 2. Détails du système d’acquisition de données. Schéma de raccordement des équipements. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Le tableau 1. Paramètres de base pour l’étude expérimentale.

Paramètre	Valeur
Largeur de bec de jet (Wn)	41,3 mm
Durée de la plaque (L)	81,3 cm
Hauteur (H) de la plaque	61cm
Constante d’étalonnage de capteur (m_p)	137.6832 Pa/V

2. exécution de l’expérience

1. Connectez le port à haute pression du transducteur (marqué comme +) à l’orifice commun de la valve de balayage. Quitter le port de basse pression du transducteur (marqué comme-) ouvert à ressentir la pression dans le récepteur ().
2. Accueil la valve de balayage pour démarrer votre mesure de la première pression robinet position.
3. Exécutez la Traverse VI (LabView instrument virtuel).
4. Le calibrage constant m_p dans le VI de l’entrée.
5. Définir la fréquence d’échantillonnage de 100 Hz et le total des échantillons à 500 (c'est-à-dire 5 secondes de données).
6. Entrez dans la VI la position () de la prise de pression de quelle plaque pression données seront acquises. Tenir compte du fait que les prises de pression sont espacées de 25,4 mm. Par conséquent, la position sera mm, où est l’index de l’eau du robinet à partir de 0.
7. Enregistrer les données. Le VI lira la différence de pression entre la prise de pression et le récepteur (.
8. L’étape de la valve de balayage vers la position suivante de robinet.
9. Répétez les étapes 2.6 à 2.8 jusqu'à ce que toutes les prises de pression sont parcourus.
10. À la fin, la VI fournit une table et un terrain de robinet pression de position vs.
11. Arrêter la VI.
12. Changer la position de la plaque de contrôle de flux pour fermer la zone de circulation à peu près de moitié (pour référence, voir Figure 3 ). Cela modifiera la vitesse d’écoulement. Équation (5) permet de déterminer la valeur de ce débit.
13. Répétez les étapes 2.3 à 2.11 de la nouvelle position de la plaque de contrôle de flux.
14. Modifier l’angle de la plaque d’impaction et mettre la plaque de contrôle de flux à sa position initiale.
15. Répétez les étapes 2.3 à 2.14 pour 80^o, 70^o, 60^o, 50^oet 45^o.

Figure 3. Paramètre expérimental. Section de l’essai. Gauche : Plaque Impingement en face de la fente. Air pression plus élevée est déchargé de la chambre de tranquillisation au récepteur par cette fente. Au milieu : prises de pression reliés à la plaque d’impact sont distribués dans la valve de balayage pour exemple est à la fois. Droite : plaque impingement en face de la décharge de récepteur. La décharge a une plaque perforée pour réguler le débit. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

3. analyse

1. Pour chaque angle d’inclinaison, tracer les données de pression pour les deux débits.
2. Utilisez les données expérimentales pour estimer la force sur la plaque de base sur l’équation (2).
3. Déterminer la vitesse de réaction à la vena contracta en utilisant l’équation (3).
4. Estimer le débit massique en utilisant l’équation (5).

La figure 4 illustre les quatre ensembles de résultats obtenus pour le jet avion empiétant sur une plaque à deux angles différents et deux débits différents. En effet, depuis le côté basse pression du transducteur est ouvert au récepteur, ses lectures correspondent uniquement à la surpression , qui sont en fait les points indiqués à la Figure 4.

Figure 4 . Résultats représentatifs. Répartition de la pression le long de la plaque pour deux angles et deux débits. Les symboles représentent : : , m/s ; : , m/s ; : , m/s ; : , m/s.

Conformément à la Figure 4, les profils pour 90^o impaction sont plus élevés que ceux de 70^o impaction. La raison de ce comportement est que le streamline de stagnation pour le premier cas correspond à l’axe de l’écoulement, c'est-à-dire la simplifiée pour la vitesse de pointe et par conséquent la pression dynamique. Tandis que l’aérodynamique de la stagnation s’éloigne de la ligne de vitesse de pointe et se penche loin de son tracé d’origine comme l’angle d’incidence diminue. Cet effet est esquissé dans la Figure 1(A), et c’est la raison pourquoi la pression de crête dans le profil de pression s’éloigne du centre de la plaque.

Comme prévu, la pression maximale diminue avec la vitesse d’écoulement (symboles fermés à la figure 4) parce qu’il y a une réduction générale de l’énergie cinétique et donc la pression dynamique comme l’écoulement des réductions tarifaires. Cette pression maximale est en fait une mesure de la pression de stagnation, , précédemment expliqué. Dans le cas du jet empiéter la plaque à 90^o, c’est une mesure exacte du parce que le robinet de pression coïncide avec l’axe central, ergo le streamline de stagnation, du jet. Mais comme le suggère la figure 1 a, le streamline de stagnation se penche loin de son tracé d’origine lorsque l’impingement angle diminue. Dans ces nouvelles conditions, il n’est pas garantie que cette streamline coïncidera exactement avec un robinet de pression à l’endroit de l’impact. Par conséquent, la pression maximale observée à angles impingement différente de celle de 90^o est seulement une approximation de .

Le tableau 2 montre les résultats obtenus dans les mesures expérimentales pour deux différents angles incidente et les débits.

Tableau 2 . Résultats représentatifs.

Paramètre	Course 1	2e manche	Exécuter 3	4e manche
Angle d’attaque (θ)	90o	90o	70o	70o
Multimètre numérique de lecture (E)	2,44 V	2.33 V	2,44 V	2.28 V
Différence de pression (P_pl-P_rec)	335.95 Pa	320.80 Pa	335.95 Pa	313.92 Pa
Vitesse à vena contracta (V_VC)	10,14 m/s	9.91 m/s	10,14 m/s	9,81 m/s
Débit massique taux ((m)) ̇	0,254 kg/s	0,249 kg/s	0,254 kg/s	0,246 kg/s
Pression de stagnation (P_o)	127.16 Pa	121.19 Pa	101,78 Pa	94,31 Pa
Charger sur la plaque (F)	16,84 N	16.24 N	14.11 N	12,32 N

Les expériences présentées ci-après démontrent l’interaction de la pression et vitesse pour générer des charges dans les objets au moyen de la conversion d’une pression dynamique en pression statique. Ces concepts ont été démontrées avec un jet avion empiétant sur une plaque plane à deux angles différents et deux débits différents. Les expériences ont clairement démontré que la charge est plus élevée au point de stagnation, où toute la pression dynamique est transformée en pression statique, et sa magnitude diminue avec le niveau de la conversion de dynamique en statique diminue aux positions loin de le point de stagnation. L’angle d’incidence a pour effet de réduire la charge totale parce qu’il repousse la pression de stagnation de l’un coïncidant avec la vitesse (maximale) axe central d’une streamline transportant des niveaux inférieurs de la pression dynamique.

Ces expériences ont également servi le but de démontrer comment faire pour déterminer la charge totale sur l’objet exposé au flux en intégrant numériquement les données obtenues à partir de prises de pression. En outre, la conversion inverse de pression statique en pression dynamique servait aussi pour estimer la vitesse et le débit massique du jet. En conséquence, l’interaction entre la pression et la vitesse peut être utilisée pour le diagnostic de l’écoulement.

Un concept qui n’a pas exploré dans la présente expérience est vélocimétrie par Pitot - statiques sondes. Ce sont des sondes qui mesurent directement la différence entre la stagnation et la pression statique, qui est exactement ce qui a été utilisé dans l’équation (3) pour déterminer la vitesse à la vena contracta. Notez que, au moins dans l’équerre de fixation 90^o , le robinet de pression centrale est directement exposé à la point de stagnation, ce qui en fait une sonde Pitot. Étant donné que le transducteur de pression compare la pression de chaque robinet de pression à la pression du récepteur, le résultat est une mesure directe de . Lors de la substitution de cette mesure dans l’équation (3), le résultat est la vitesse d’un point sur le streamline de stagnation qui est proche du point de stagnation, mais toujours en dehors de son rayon d’influence. Cette mesure est d’une utilité limitée dans cette expérience parce qu’on ne connaît pas l’emplacement exact de ce point sur l’aérodynamique de la stagnation.

Comme mentionné auparavant, mesures de pression peuvent servir à déterminer la vitesse d’écoulement. Dans l’application décrite dans les présentes, la variation de pression entre le plenum et le récepteur suffirent pour estimer la vitesse moyenne à la vena contracta. Il est également mentionné que, soit dit en passant, le robinet de pression qui coïncide avec le point de stagnation est un tube de Pitot qui pourraient être utilisé en conjonction avec une sonde de détection de la pression statique pour déterminer la vitesse d’écoulement de l’équation (3) (son remplacement par avec et avec ). En fait, un seul appareil combinant une sonde Pitot et une sonde statique, appelée tube de Prandtl, pourrait être l’appareil de diagnostic plus étendue dans les fluides techniques pour mesurer la vitesse. Comme illustré à la figure 5, cette sonde se compose de deux tubes concentriques. Le tube intérieur fait face à la circulation afin de détecter la pression de stagnation, et le tube extérieur dispose d’un ensemble de ports de côté ce sens la pression statique. Un capteur tel qu’un capteur de pression ou un manomètre à colonne de liquide est utilisé pour déterminer la différence entre ces deux pressions pour estimer la vitesse de l’équation (3) (encore une fois, son remplacement par avec et avec ). Une sonde comme cela, ou une combinaison d’un Pitot et une sonde statique indépendante sont en fait utilisés dans les avions pour déterminer la vitesse du vent par rapport à l’avion.

Figure 5 . Flux de vélocimétrie. Sonde Pitot-statique (ou Prandtl) afin de déterminer la distribution de vitesse basée sur la pression dynamique. Cette sonde est déplacée en travers le champ d’écoulement afin de déterminer la vitesse à différentes positions. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.