멀티콥터 공기역학: 헥사콥터 추력 특성화

멀티콥터는 하나의 주요 로터가있는 전통적인 헬리콥터에 비해 여러 로터가있는 공중 차량입니다. 전통적인 헬리콥터 로터는 가변 피치를 가지고 있어 조종사가 리프트와 조향을 제어할 수 있습니다. 반면 멀티콥터는 고정 피치 로터에 의존하고 차량 제어를 위해 모터 속도의 변형을 사용합니다.

4개의 로터가 있는 쿼드콥터, 6개의 로터가 있는 헥사콥터, 8개의 로터가 있는 옥토콥터 등 다양한 멀티콥터 구성이 등장했습니다. 일반적으로 멀티콥터는 동일한 수의 시계 방향(CW) 및 시계 반대 방향(CCW) 고정 피치 프로펠러를 가지며 로터 속도의 변화로 인해 비행 중 3D로 다음과 같은 회전이 발생합니다.

1. Yaw – 세로 축에 대한 회전, 헤딩 각도 변경의 결과
2. 롤 – 축을 향해 회전하여 차량 의 전면을 향하여 좌우 로 이동합니다.
3. 피치 – 왼쪽에서 오른쪽으로 실행되는 축에 대한 회전으로 인해 앞뒤로 기울어짐 동작이 발생합니다.

육사콥터를 포함한 멀티 콥터는 다음과 같은 자유도에 대해 안정적인 비행을 유지하기 위해 제어 할 수 있습니다.

1. 호버 – 모든 프로펠러는 거의 동일한 속도로 작동하므로 거의 동일한 추력을 생성합니다. 모든 프로펠러는 무게 중심에서 동등하게 간격을 두므로 프로펠러의 추력은 항공기에 그물 회전 토크를 생성하지 않습니다. 또한 헥사콥터는 3개의 시계 방향(CW) 회전 프로펠러와 3개의 시계 반대 방향으로 회전 프로펠러를 사용하여 프로펠러 토크가 동일한 속도로 작동할 때 취소됩니다. 호버에서 총 위쪽 추력은 아래쪽 중력의 균형을 맞추고 멀티콥터는 제로 바람(drag) 조건에서 제로 피치와 롤 각도를 유지합니다.
2. 롤 컨트롤 – 한쪽의 프로펠러 속도를 높이고 다른 쪽의 프로펠러 속도를 줄임으로써 굴축에 대해 헥사콥터를 제어할 수 있습니다. 한쪽의 추력 증가가 반대쪽의 추력 감소와 같을 때, 그물 추력은 동일하게 유지됩니다. 마찬가지로 토크의 순 효과는 동일하게 유지됩니다.
3. 피치 컨트롤 - 헥사콥터의 경우 피치 컨트롤은 롤 컨트롤과 유사합니다. 전방및 후방 프로펠러 사이의 추력 차동은 헥사콥터가 피치를 일으킵니다. 후방 프로펠러에서 추력이 증가하고 전방 프로펠러에서 감소하면 육사콥터가 앞으로 투구합니다.
4. Yaw Control – 시계 방향 프로펠러 회전 토크와 시계 방향 프로펠러 회전 토크의 균형을 맞추어 야우 컨트롤을 실현합니다. 시계 방향 프로펠러(또는 그 반대)보다 시계 반대 방향으로 프로펠러를 빠르게 회전시킴으로써 헥사콥터의 반대 순 반응은 야우의 회전을 유도합니다.

육각형 물리학에 대한 추가 요약은 아래에 설명되어 있습니다.

모터 파라미터

Bangura^4에 따라 덩어리 매개 변수 모델은 각 모터 / 프로펠러 추진기 장치의 추력 및 토크를 지정하는 데 사용됩니다.

(1)

(2)

여기서 추력이 생성되고, 모터 토크이고, 추력 계수이며, 순간 계수이며 RPM의 모터 회전 속도(분당 회전 속도)입니다. 모터 전력 및 효율성은 다음 방정식에서 계산할 수 있습니다.

(3)

(4)

(5)

여기서 생성된 기계적 전력은 전압 및 전류에서 전력 입력이며, 모터 효율이다. 동력계 실험에서 얻은 데이터를 사용하여 실험적으로 결정된다.

헥사콥터 역학

두카드⁵ 및 Powers^6에설명된 바와 같이 육각형의 역학은 도 1에도시된 참조 프레임을 기반으로 하며, 여기서 수직축이 원점이 있는 세계 좌표 프레임을 나타낸다. 세계 좌표 프레임은 다른 모든 프레임이 정의된 고정 프레임으로, 육각형의 번역 및 회전 운동학을 편리하게 표현할 수 있습니다. 원점으로 주어진 바디 좌표 프레임은 육사콥터의 무게 중심(CG)에 위치하며 세계 프레임에 대하여 정의되며, 바디 프레임 축은 육사콥터에 고정된다. 본체 좌표 프레임은 헥사콥터에 의해 생성된 추력방향을 정의하는 데 사용됩니다. 일반적으로 공중 차량의 경우 윈드 프레임은 차량 CG에서 그 기원으로 정의됩니다. 윈드 프레임은 헥사콥터에서 작용하는 공기역학적 힘과 순간을 표현하는 데 사용됩니다. 그러나, 이 실험의 목적을 위해, 우리는 풍동의 흐름이 항상 수평이기 때문에 세계 프레임과 바람 프레임을 동일하게 고려합니다. 항공기 참조 프레임에 대한 자세한 내용은 McClamroch^7을참조하십시오.

첫째, 여기에 표기서에 대한 소개입니다. L은 각 육각형 모터에서 수평 차체 평면의 차량 중심으로 의 팔 길이이며, 총 모터 추력 크기는 체체 프레임 z-방향에의해 주어지고 작용한다. 토크 크기는 바디 프레임 기준 축을 나타내는 서브스크립트로 주어집니다. 모터 RPM 값의 관점에서 총 추력 력과 회전 토크는 다음을 제공합니다.

(6)

그런 다음 월드 프레임에서 뉴턴의 선형 모션 방정식을 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

(7)

회전 행렬은 Z-X-Y 오일러 각도 회전에 의해 정의됩니다.

(8)

여기서 야각도()는 Z축에 대해 회전하는 경우, 롤 각도()는 X축에 대한 회전이고, 피치 각도()는 Y축에 대한 회전이고, 약기 표기는 각 각도에 대한 것이다.

이러한 실험에서는 선형 모션으로 육각형에 작용하는 공기역학력에만 관심이 있지만, 육각형의 역학을 이해하는 완전성을 위해 모션의 태도 방정식은 아래에 정의됩니다. 먼저, p는 신체의 X축에대한 각도 속도로 정의되고, q는 신체의 Y축에대한 각 속도이며, r은 신체의 Z-축에 대한 각도 속도이다.

(9)

추진기 i에 의해 가해지는 상향 력이며, 비필라 진자로 결정할 수 있는 관성 매트릭스의 헥사콥터 모멘트이다. 이 절차에 대한 자세한 내용은 Quan^8에서얻을 수 있습니다. 바디 및 월드 프레임 각 속도는 다음과 관련이 있습니다.

(10)

동력계 테스트

그림 5-6에서플롯은 모터 RPM이 증가함에 따라 추력과 토크의 변형을 각각 보여줍니다. 이러한 플롯에서 멀티콥터가 호버링하는 데 필요한 최소 모터 RPM을 결정할 수 있습니다. 여러 프로펠러에서 데이터를 보여주는 플롯은 샤르마^12에서얻을 수 있습니다. 또한 추력 대.RPM 및 모멘트.RPM 대 사이의 이차 관계는 방정식(1)과 (2)에 기재된 명확하게 관찰될 수 있다. 이 이 사분적 관계를 사용하여 다음과 같은 6040 프로펠러의 계수를 결정할 수 있습니다.

그림 7은 전력 소비의 증가에 대응하는 RPM의 증가로 인해 모터 효율이 저하되는 것을 보여줍니다. 모터 프로펠러 쌍에 대한 모터 효율을 얻기 위해 다양한 프로펠러에 대해 유사한 실험을 수행할 수 있습니다. 이러한 실험의 결과는 차량 설계 중에 멀티콥터에서 사용되는 최적의 모터 프로펠러 쌍을 결정하는 데 유용합니다. 이러한 결정은 비행 의 지속 시간 및 속도와 같은 원하는 임무 매개 변수를 기반으로합니다.

저비용 육각형에 대한 직접적인 RPM 센서 피드백이 없기 때문에 RPM, 전력 및 스로틀(PWM) 명령에 걸쳐 표면을 피팅하여 RPM을 추정합니다. 이 표면 적합성은 RPM을 전력 및 PWM 값의 함수로 추정하는 데 사용됩니다. 동력계에서 수집된 데이터를 기반으로 표면 적합성은 그림 8에표시되며 해당 방정식은 다음과 같습니다.

여기서 는 201.9의 표준 편차로 평균 바이어스 값(1550)에 의해 정규화된 모터 PWM(스로틀) 설정이며, 55.75W의 표준 편차로 바이어스 71.11 W에 의해 정상화된다.

동력계 데이터를 분석한 후 유효성 검사를 위해 두 번째 데이터 집합을 수집하고 기능에 대한 입력으로 제공되었습니다. 그런 다음 결과는 그림 9 및 그림 10에서볼 수 있듯이 RPM 변형의 시계열로 플롯됩니다. 이러한 플롯은 적합도 9와같이 RPM을 실제 RPM의 95% 범위 내에서 추정하는 것을 확인합니다.

풍구 결과

풍터널내실험은 표 1에서 시험 행렬에 따라 수행되었다. 복잡성을 줄이기 위해 0yw(사이드슬립) 각도 조건이 항상 유지되었습니다. 이는 카메라와 다른 센서가 선호하는 전방 방향과 함께 장착된 대부분의 비행 프로파일과 일치합니다. 드래그 및 리프트의 변형은 헥사콥터의 다른 피치 각도에 대해 플롯되며 각각 그림 11과 12에표시됩니다. 두 플롯 모두 스로틀 명령을 증가하면 리프트(모터 추력) 힘이 크게 증가한다는 것을 보여줍니다. 마찬가지로, 풍동 속도의 증가는 헥사콥터에 작용하는 드래그 힘이 크게 증가합니다. 이러한 추세는 방정식(7)과 일치합니다.

정적 추력 모델은 동력계 테스트만 필요합니다. 그러나 동적 추력 및 드래그의 정확한 추정을 얻으려면 FT 로드 셀 감지를 위한 풍동 실험이 필요했습니다. 수집된 데이터를 통해 정확한 헥사콥터 FT 모델링을 가능하게 하는 피치 각도 및 프리 스트림 공기 속도의 함수로서 계수를 조회및 드래그할 수 있습니다.

그림 1. 참조 세계와 바디 좌표 프레임. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

그림 2. 멀티 콥터 로드 셀 테스트 스탠드. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

그림 3. DAQ(풍관 데이터 수집) 시스템 다이어그램. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

그림 4. 동력계 설정. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

그림 5. 모터 추력과 RPM 간의 관계. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

그림 6. 모터 토크와 RPM 의 관계. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

그림 7. 전반적인 모터 효율 대.RPM. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

그림 8. 표면은 스로틀(PWM), 전력 및 RPM에 맞습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

그림 9. 동력계에서 직접 측정된 RPM의 유효성 검사. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

그림 10. 측정된 추력 데이터를 사용하여 예상 추력 데이터의 유효성 검사. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

그림 11. 5m/s의 일정한 풍속을 감안할 때 다른 피치 각도 및 스로틀 명령에 대한 로드 셀 리프트 및 드래그 포스.

그림 12. 8.47 m/s의 일정한 풍속을 감안할 때 다른 피치 각도 및 스로틀 명령에 대한 로드 셀 리프트 및 드래그 포스는 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

표 1. 풍구 테스트 매트릭스

표 2. 부품 목록

헥사콥터부품 목록
Sr 아니오	부품 아니오	묘사	Img	링크	수량
1	SKU: 571000027-0	취미™ 토템 Q450 헥사콥터 키트		https://hobbyking.com/en_us/hobbykingtm-totem-q450-hexacopter-kit.html	1
2	SKU: 571000064-0	오픈 파일럿 CC3D 혁명 (레보) 32비트 F4 기반 비행 컨트롤러 /통합 433Mhz OPLink		https://hobbyking.com/en_us/openpilot-cc3d-revolution-revo-32bit-flight-controller-w-integrated-433mhz-oplink.html	1
3	SKU: 571000065-0	오픈 파일럿 OPLink 미니 지상 역 433 MHz		https://hobbyking.com/en_us/openpilot-oplink-mini-ground-station-433-mhz.html	1
4	SKU: 95360000003-0	멀티 스타 엘리트 2204-2300KV 3-4s 4 팩 (2/ CCW 2 / CW)		https://hobbyking.com/en_us/multistar-elite-2204-2300kv-set-of-4-cw-ccw-2-ccw-2-cw.html	2
5	SKU: 9192000131-0	아프로 20A 무티 로터 ESC (사이먼K 펌웨어)		https://hobbyking.com/en_us/afro-esc-20amp-multi-rotor-motor-speed-controller-simonk-firmware.html	8
6	SKU: T2200.3S.30	턴니기 2200mAh 3S 30C 리포 팩		https://hobbyking.com/en_us/turnigy-2200mah-3s-30c-lipo-pack.html	1
7	SKU: 9171000144	취미 킹 옥토콥터 배전 보드		https://hobbyking.com/en_us/hobby-king-octocopter-power-distribution-board.html	1
8	SKU: 426000022-0	킹콩 멀티로터 소품 6x4 CW/CCW		https://hobbyking.com/en_us/kingkong-multirotor-propeller-6x4-cw-ccw-black-20pcs.html	1
8	SKU: 329000304-0	젬판 프로펠러 5x3 블랙(CW/CCW) (2pcs)		https://hobbyking.com/en_us/gemfan-propeller-5x3-black-cw-ccw-2pcs.html	10
9	-	AR610 수신기와 스펙트럼 DX6 송신기 시스템 MD2		https://www.amazon.com/Spektrum-Transmitter-System-AR610-Receiver/dp/B01B9DYOWG/ref=sr_1_2?ie=UTF8&qid=1494000219&sr=8-2&keywords=spektrum+dx6	1
10	709-RSP-1600-12	스위칭 전원 공급 장치 1500W 12V 125A		https://www.mouser.com/ProductDetail/Mean-Well/RSP-1600-12/?qs=2fha2pyFadujYDPrAgY3T1JlGoR5AZMKL7jhmRyjUc1Z44%252bNekUvbQ%3d%3d	1
DAQ부품 목록
Sr 아니오	부품 아니오	묘사	Img	링크	수량
1	ATHM800-256ALP 레브 F	아테나 II PC /104 SBC		http://www.diamondsystems.com/products/athenaii	1
2	SI-145-5	미니 45 포스/토크 센서		http://www.ati-ia.com/products/ft/ft_models.aspx?id=Mini45	1
3	-	취미 파워 에어스피드 센서 MPXV7002DP 차동 압력		https://www.amazon.com/Hobbypower-Airspeed-MPXV7002DP-Differential-controller/dp/B00WSFWO36/ref=pd_day0_21_2?_encoding=UTF8&pd_rd_i=B00WSFWO36&pd_rd_r=8KRZ03PR2XAJ1HXD4BKS&pd_rd_w=M1tek&pd_rd_wg=LVHjU&psc=1&refRID=8KRZ03PR2XAJ1HXD4BKS	1
동력계 부품 목록
Sr 아니오	부품 아니오	묘사	Img	링크	수량
1	시리즈-1580	RC 벤치마크 다이나모계		https://www.rcbenchmark.com/dynamometer-series-1580/	1

여기서는 육사콥터에서 작용하는 공기역학적 힘을 특성화하는 프로토콜을 설명합니다. 이 프로토콜은 다른 멀티로터 구성에 직접 적용할 수 있습니다. 제어 설계를 개선하고 비행 봉투 제한을 이해하고 Xiang^13과같이 지역 풍장을 추정하기 위해서는 공기역학적 힘의 적절한 특성화가 필요합니다. 전력 소비 및 스로틀 명령을 기반으로 모터 RPM을 결정하기 위한 제시된 프로토콜은 RPM 감지 없이 저비용 전자 속도 컨트롤러(ESC)가 사용될 때 RPM및 추력을 추정하는 직접 적인 응용 프로그램이 있습니다.  마지막으로, 탄도 추적을 위한 모델 예측 제어와 같은 고급 제어 기술의 적용은 Kamel^14에설명된 바와 같이 차량 공기역학 및 추력에 대한 지식이 필요합니다.