エネルギーと仕事

ソース:ミッチェル ・ ウィン博士は Ketron、 Asantha Cooray、PhD、物理教室 & 天文学、物理的な科学の学校、カリフォルニア大学、アーバイン、カリフォルニア州

この実験は、仕事エネルギーの原理を示します。エネルギーは科学の最も重要な概念の一つと定義する単純ではないです。この実験は、2 つの異なる種類のエネルギーに対処する: 重力ポテンシャル エネルギーと並進運動エネルギー。重力ポテンシャル エネルギーは、エネルギーを重力場のため所有しているオブジェクトとして定義されます。地上高にあるオブジェクトは、大規模な重力ポテンシャル エネルギーを持っているといいます。1 つの場所から別の運動にあるオブジェクトは、並進運動エネルギーを持ちます。エネルギーの最も重要な側面は、すべての種類のエネルギーの合計は保存されていることです。つまり、総エネルギーの前にシステムの後に全額または一部、任意のイベントをエネルギーの種類に転送可能性がありますが、合計energy が前に、と同じになるイベントの後。この演習は、この保全を実演します。

エネルギーは、仕事と力学的エネルギーの関係」作業を実行する能力」として定義できます。静止オブジェクトをヒット飛行の投射物は、れんが造りの壁を押すと離れて壊し、砲弾やハンマー木の部分に釘を運転など、それらの静止物体に取り組んでください。すべてのケースでは、その後変位を受ける体に加えられた力です。モーション内のオブジェクトが作業を実行する能力とエネルギーになっています。この場合は、運動エネルギーです。この実験では、重力はグライダーのをことになるでしょう。

並進運動エネルギーへの引力の潜在的なエネルギーの転送は、残りから始まって様々 な角度 (すなわちハイツ) で空気トラック ダウン グライダーをスライドさせて、この実験で示されるでしょう。オブジェクトの潜在的なエネルギー、その高さに比例します。オブジェクトの純仕事はその運動エネルギーの変化に等しいここでは、グライダーは、残りの部分し得る運動エネルギーから開始されます。この運動エネルギーの変更は重力によって仕事に等しくなります、グライダーの開始の高さによって異なります。仕事エネルギーの原理は、開始の高さとグライダーの最終的な速度を測定することによって検証されます。

潜在的なエネルギー、力に関連付けられているオブジェクト内に格納されます。それはその周辺を基準にしてオブジェクトの位置によって異なります。地面から発生したオブジェクトは、地球の表面の相対的な位置のため重力ポテンシャル エネルギーを持ちます。このエネルギーは、オブジェクトを解放する場合それは重力の力の下で秋になるし、どんなに着地時に作業を行うため、作業を実行する機能を表します。例えば、nai lwill で岩を落とす作業を行う爪に地面にそれを駆動することによって。

オブジェクトが速度で直線で移動と仮定v₀.最大v₁オブジェクトの速度を増加させる一定の力F_純は、オブジェクトに適用する必要があります。仕事Wオブジェクトの変位、 F_|に平行力のコンポーネントを掛けた変位dの大きさの製品としてFが定義されて一定の力で行う

W = F_|d.(関係式 1)

移動オブジェクトの場合、オブジェクトの動きに平行方向に力を適用した場合、正味の仕事は単に等しい走行正味の力回。

W = F_純d. (式 2)

運動学から、一定加速度下でオブジェクトの最終的な速度が知られています。

v₁² = v₀² + 2ad。 (式 3)

ニュートンの第 2 法則、 F_ネットを適用する =式 3の加速度を与えるためにのma、および解決。

W_純F_純d = = 狂牛病 md (v₁² - v₀² ) =/(2d) = (v₁² - v₀² )/2 です。(関係式 4)

同等。

W_純= ½ m v₁²-½ m v₀².(式 5)

並進運動エネルギーとして定義されている場合KE = ½ mv²、 、これはちょうど仕事エネルギーの原則: システムで行われる純作業はシステムの運動エネルギーの変化に等しい。

重力ポテンシャル エネルギーを考えます。式 3を使用してオブジェクトの最終的な速度を見つけることができる場合は高さhから物体が重力の影響の下で残りの部分から落下、

v² = 2 gh 。(関係式 6)

高さhから落下した後、オブジェクトが運動エネルギーに等しい½ mv² ½ m(2gh) を = = mgh 。これは、オブジェクトの垂直方向の距離hを落下した後行うことができます重力ポテンシャル エネルギーとして定義されている仕事の量PE:

PE = mgh、(関係式 7)

ここでgは重力加速度です。高い地上より重力の潜在的なエネルギーそれはオブジェクトを配置します。重力の演技、またはオブジェクト上の仕事をしているのでこのシナリオでW_純= mgh 。仕事エネルギー原理からこの重力ポテンシャル エネルギーが運動エネルギーの変化に等しいするし必要があります知られています。

½ mv² = mgh 。(関係式 8)

1. 空気供給、バンパー、さまざまな質量の 2 機のグライダー、速度センサー、空気トラック、アルミ ブロック、およびスケールを取得 (図 1参照)。
2. スケールのより小さい質量のグライダーを配置し、その質量を記録します。
3. グライダーのトラックに空気の供給を接続し、それをオンにします。
4. グライダー スタンド、空気供給に近い下アルミ ブロックを配置します。これは、最も低い高さの設定になります。
5. トラックの上部にグライダーを置き、 h₁の高さを測定します。測定は、尊敬そのおおよその重心とする必要があります。
6. グライダーをトラックの下に置き、 h₀より低い高さを測定します。違いh₁ -₀ hアルミ ブロックの高さが確認する測定を実行する必要があります。
7. 脚とアルミ ブロックのすぐ上のトラックの上に戻ってグライダーを置き、残りの部分からそれを解放します。その速度vタイミング ゲートを用いたトラックの下部を記録します。速度がh₀が測定したポイントを基準に測定されることを確認します。5 回これを行うし、平均速度を取る。表 1で、適切なボックスにこの速度を記録します。
8. グライダーの立場の下の別のアルミ ブロックを配置します。3.4 cm 潜在的なエネルギーの計算に追加されます。1.7 のステップを繰り返します。
9. テーブル 1を入力します。実行ごとに柯とPEを計算し、相違点を計算します。
10. 手順 1.2 1.9 重いグライダーを繰り返してください。

図 1: 実験のセットアップ。コンポーネントが含まれます: (1) 空気供給、バンパー (2) や (3) グライダー (4) 速度センサー、(5) 空気トラック (6) アルミ ブロック。

サンプル計算様々 な高さで最初の潜在的なエネルギーの値は、表 1式 7を使用して見つけるのPE列に表示されます。テーブルの最終的な速度の実験から測定しています。並進運動エネルギーは、最終的な速度のこれらの測定値を使用して計算されます。仕事エネルギーの定理によるとテーブルの柯とPEの列は均等であるべき、ほぼ。2 つの値の不一致は、単に 10% 程度の割合の違いを実験のこのタイプから期待できる実験を通じて撮影された測定誤差から来ています。

初期の高さが増加すると、最終的な速度も増加することは高さの増加の平方根に比例する速度で注意してください (c. f.式 6).システムの潜在的なエネルギーはまた増加された高さと増加します。さらに、高められた固まり (表 1の最後の 3 行) とカートは高い潜在的なエネルギーおよび運動エネルギーより小さい質量のカート (最初の 3 つの行) と比較されたときが、このカートの最終的な速度より小さい質量のカートと同じに注意してください。これ最終速度は高さの機能だけなので理にかなって (式 6).

表 1: 結果。

カート質量 (kg)	高さ (cm)	PE(mJ)	Vf (m/s)	KE(mJ)	% の差
0.23	3.4	77	0.8	74	4
0.23	6.8	155	1.2	167	8
0.33	3.4	111	0.85	120	8
0.33	6.8	221	1.25	259	17

仕事エネルギーの原理の応用が広くです。ジェット コースターは、このエネルギー伝達の良い例です。彼らは偉大な高さまであなたを引っ張るし、急な傾斜をドロップダウンします。傾斜の上部に得るすべての潜在的なエネルギーは、乗るの残りの部分のための運動エネルギーに変換されます。コースターは、また大規模な潜在的なエネルギーに追加します。スカイダイバーは、同様にこの原則を使用します。彼らには約 13,000 フィートの高さに持参するシステム上で動作する飛行機に乗る。垂直方向の初速には彼らが飛び出し、彼らすぐにジャンプした後ターミナル速度 (空気抵抗) のために達する直前はほぼゼロです。銃を発射した場合も潜在的なエネルギーは運動に変換します。弾薬の火薬は、ストアドの化学ポテンシャル エネルギーの多くをしています。点火すると、運動エネルギーの途方もない量の銃口を終了した新幹線で作業を行います。

仕事エネルギーの原理は、この実験で派生しています。傾斜空気トラックのグライダーを使用して、重力の力で行う仕事が実験的検証されたシステムの運動エネルギーの変化を等しくなるように。