에너지와 일

잠재적 인 에너지는 힘과 연관되어 개체 내에 저장됩니다. 주변을 기준으로 객체의 위치에 따라 다릅니다. 지상에서 자란 물체는 지구 표면과 비교하여 위치 때문에 중력 잠재적 에너지를 가지고 있습니다. 이 에너지는 물체가 방출되면 중력의 힘에 속하여 착륙하는 것을 하기 때문에 작업을 수행하는 능력을 나타냅니다. 예를 들어, 나이 릴에 바위를 떨어 뜨리는 것은 땅에 그것을 운전하여 손톱에 작동합니다.

개체가 속도 v_0에서 직선으로 이동하고 있다고 가정합니다. 객체의 속도를 v_1까지 높이려면 일정한 힘 F_그물을 개체에 적용해야 합니다. 일정한 힘 F에 의해 객체에서 수행된 작업 W는 변위와 평행한 힘의 구성요소를 곱한 변위 d의 크기의 제품으로 정의되며, _F||

W = F_|| d. (방정식 1)

움직이는 오브젝트의 경우 오브젝트의 모션과 평행하게 힘이 적용되는 경우 순 작업은 이동한 거리의 순 힘 시간과 동일합니다.

W = F_그물d. (방정식 2)

운동학에서, 일정한 가속에서 객체의 최종 속도는 알려져 있다:

v₁² = v₀ ² + 2ad. (방정식 3)

뉴턴의 두 번째 법칙인 F_그물 = ma를 적용하고 방정식 3의 가속을 해결하면 다음과 같은 이의를 제공합니다.

W_그물 = F_그물 d = 미친 = md (v₁² - v₀² )/(2d) = (v₁² - v₀^2)/2. (방정식 4)

동등:

W_그물 = 1/2 m v₁²-1/2 m v₀^2. (방정식 5)

번역 운동 에너지가 KE = 1/2 mv^2로 정의되는 경우, 이것은 단지 작업 에너지 원리일 뿐입니다: 시스템에서 수행되는 순 작업은 시스템의 운동 에너지의 변화와 동일합니다.

이제 중력 잠재적 에너지를 고려하십시오. 높이 h에서 시작하는 오브젝트가 중력의 영향으로 나머지에서 떨어지는 경우 방정식 3을 사용하여 오브젝트의 최종 속도를 찾을 수 있습니다.

v² = 2gh. (방정식 6)

높이 h에서떨어지는 후, 개체는 1/2 mv² = 1/2 m(2gh) = mgh와 같은 운동 에너지를 가지고 있습니다. 이것은 물체가 수직 거리 h를 떨어 뜨린 후 할 수있는 작업의 양이며 중력 전위 에너지PE로 정의됩니다.

PE = mgh, (방정식 7)

G가 중력 가속인 곳입니다. 물체가 지면 위에 배치될수록 중력 전위 에너지가 더 많이 있습니다. 중력은 오브젝트에서 행동하거나 작업을 수행하므로이 시나리오에서 W_그물 = mgh입니다. 작업 에너지 원리에서, 이 중력 잠재적 에너지는 운동 에너지의 변화와 같아야 한다는 것을 알려져 있습니다:

1/2 mv² = mgh. (방정식 8)

다양한 높이에서 초기 잠재 에너지의 샘플 계산값은 표 1의 PE 열에 나열되며, 수학식 7을사용하여 발견된다. 실험에서 측정된 최종 속도도 테이블에 있습니다. 번역 운동 에너지는 최종 속도의 이러한 측정값을 사용하여 계산됩니다. 작업 에너지 정리에 따르면, 테이블에 있는 KE 및 PE 열은 동일해야 하며 거의 동일합니다. 두 값의 불일치는 단순히 실험 전반에 걸쳐 수행된 측정오류에서 비롯되며, 이러한 유형의 실험에서 약 10%의 차이를 기대할 수 있습니다.

초기 높이가 증가함에 따라 최종 속도는 높이 증가(c.f. 방정식 6)의 제곱 근도에 비례하는 속도로 증가합니다. 시스템의 잠재적 에너지도 높이가 증가하여 증가합니다. 또한 질량이 증가한 카트(표 1의마지막 세 행)는 저질량 카트(처음 3열)에 비해 더 높은 잠재적 에너지와 운동 에너지를 가지고 있지만, 이 카트의 최종 속도는 저질량 카트와 동일합니다. 이는 최종 속도가 높이의 함수일 뿐이기 때문에 의미가있습니다(수학식 6).

표 1: 결과.

카트 질량(kg)	높이(cm)	PE (mJ)	Vf (m/s)	KE (mJ)	% 차이
0.23	3.4	77	0.8	74	4
0.23	6.8	155	1.2	167	8
0.33	3.4	111	0.85	120	8
0.33	6.8	221	1.25	259	17

작업 에너지 원칙의 응용 프로그램은 유비쿼터스입니다. 롤러 코스터는이 에너지 전송의 좋은 예입니다. 그들은 당신을 큰 높이까지 끌어 올려 가파른 경사로 떨어 뜨립니다. 경사면에서 얻을 수 있는 모든 잠재적 에너지는 나머지 라이딩의 운동 에너지로 변환됩니다. 코스터는 또한 거대한, 잠재적 인 에너지에 추가. 스카이다이버들도 이 원리를 사용합니다. 그들은 약 13,000 피트의 높이로 그들을 데려 시스템에 작동 않는 비행기에 타고. 수직 방향의 초기 속도는 점프 직전에 거의 0이며 점프 후 터미널 속도(공기 저항로 인해)에 빠르게 도달합니다. 총을 발사하는 것은 또한 운동으로 잠재적 인 에너지를 변환합니다. 탄약의 화약에는 저장된 화학 적 잠재적 에너지가 많이 있습니다. 점화되면 총알에서 작동하며, 총구를 엄청난 양의 운동 에너지로 빠져 나옵니다.

작업 에너지 원리는 이 실험에서 파생되었습니다. 경사 공기 트랙에 글라이더를 사용하여 중력에 의해 수행 된 작업은 실험적으로 시스템의 운동 에너지의 변화와 동일하게 검증되었습니다.