角運動量

ソース:ニコラス ・ ティモンズ、 Asantha Cooray、PhD、物理教室 & 天文学、物理的な科学の学校、カリフォルニア大学、アーバイン、カリフォルニア州

角運動量は、慣性モーメントの製品とオブジェクトの角速度と定義されます。その線形アナログのような角運動量は保存されている、システムに外部トルクがない場合、システムの全体の角運動量が変更されないことを意味します。トルクは、力の回転と同じです。保存されているので、角運動量は物理学の重要な量です。

この実験の目的は、回転棒の角運動量を測定して 2 つの回転デモンストレーションを説明する角運動量保存則を使用します。

角運動量は、としてを記述できます。

、 (関係式 1)

どこの慣性モーメントと、角速度です。慣性モーメントは、直線的な動きのための質量の回転のアナログです。回転物体の質量分布や回転の軸線に関連してです。なるほど、慣性モーメントより多くのトルクは必要オブジェクトの角加速度が発生します。右手の法則は、角運動量の方向を決定する使用できます。とき右手の指をカール、回転の方向に角運動量の方向に拡張親指ポイント。

トルクは、回転の軸線からいくつかの距離に適用されるフォースの製品として定義されます。

、 (式 2)

どこ適用される力ですと回転軸までの距離です。オブジェクトにはトルクが作用、角運動量とともに、そのオブジェクトの回転速度が変わります。オブジェクトのトルクの合計がゼロに等しいと、合計の角運動量が保存されるで最初にやったの同じ最終的な値があります。

楽しい自転車ホイール回転椅子と角運動量保存則の例を示すことができます。ホイールと人の椅子のいくつかの角運動量を持つシステムを構成します。人は、垂直方向に指している軸、車輪を回すトルクを適用する場合、システムは角運動量を得ています。人は、の糸車を反転、回転ホイールの反対方向に彼女の椅子をスピンする彼女開始されます。ここでは、システムは、その方向は右手の法則により決定と角運動量を持っていた。ホイールを反転システムの角運動量は方向を変更しました。保全のため、椅子はホイールを反転する前に、システムの合計の角運動量はシステムと同等に反対の方向に回転し始めた。

角運動量保存則の別のデモは、2 つの重みと回転椅子を行うことができます。場合は椅子が回転しながら腕の長さで差し出した、度量衡もたらしたが胸の近くに、回転速度の増加になります。回転の軸線に近い重みをもたらすシステムの慣性モーメントを減少するために起こります。これ以上力は、椅子を回転する演技がある、システム上トルクはゼロです。トルクがないと発生することの唯一の方法は、増加する角の速度と角運動量を一定に保ちます。

この実験では、回転棒は落下重量に接続されます。落下の重量がロッドにトルクを提供して角運動量が 2 つの点で測定される: 最初に重みは、重量、文字列の末尾に達すると、途中で、その後、再び落ちています。実験のセットアップのイメージの図 1を参照してください。

回転棒の慣性モーメントは、 、ロッドの質量との長さです。実験を行う前に、これらの量を測定できます。角速度を検索する、回転の運動方程式が使用されます。

.(式 3)

式 3は、最終の角速度が、初期角速度と等しい角加速度プラス、時間を掛けた。安静時にロッドが開始されますのでゼロに等しくなります。角加速度によって定義された、トルクとの慣性モーメントは。トルクが力から回転軸までの距離を掛けた回転する棒を文字列の緊張を引き起こしている重量の力:プーリに作用する力は重量の力に等しいこと: 、質量と重力加速度は。半径トルクの巻き弦から回転軸までの距離になります。

図 1。実験のセットアップ。Inset: 1) 大規模なリング スタンド、エクステンダー 2)、3) 回転アセンブリ、重量 4)、5) トルクのバー。

1 自転車のホイールと角運動量保存則の理論をテストします。

1. 自由に回転、自転車のホイールを回転を開始し、ハンドルを押しの椅子に座って、角運動量の方向は垂直です。
2. 2 つのハンドルでホイールを押しながらホイールをその角運動量が反対の方向で指すのでを裏返します。椅子が回転する開始されますどのように注意してください。

2. 2 つの重みと角運動量保存則の理論をテストします。

1. 自由に回転することができます椅子に座って、腕の長さで、この 2 つの重みを差し出します。
2. 椅子の回転を取得し、胸の近く重みをもたらすパートナーを持っています。椅子の回転の速度の増加に注意してください。

3. 回転棒の角運動量の変化を測定します。

1. ロッドとその質量の長さを測定します。メートルの棒を使用して、落下重量の中間点を測定し、参照するためにテープで縦ビームをマークします。棒の慣性モーメントを計算します。
2. 文字列の末尾に 200 g を追加し、一番上まで風。文字列の折り返し地点があるの注意してください。
3. 重量を解放し、中間のマークを取得するのにかかる時間の量を測定し、再度下。これを 3 回を行い、平均値を取る。両方の点で角運動量を計算します。
4. 500 g に文字列の終わりの重量を増加し、手順 3.3.
5. 1,000 g に重量増加し、3.3 の手順を繰り返します。

質量 (g)	途中で角運動量 (kg m2)/s	下部の角運動量 (kg m2)/s	違い (kg m2)/s
200	0.41	0.58	0.17
500	0.66	0.91	0.25
1,000	0.93	1.32	0.39

ステップ 1 では、ホイールを裏返しだったときに回転する椅子を始めた、角運動量保存則の理論が確認されました。手順で 2 つ、角運動量保存則の理論再び確認された、重み持って来られた、システムの慣性モーメントが減少したときに高速回転する椅子を始めた。実習のステップ 3 では、回転ロッドのトルクを増加は、角運動量を増加しました。すべて他の量一定と角運動量は、時間とともに直線的に増加しました。

だけのような実験室の回転椅子部分にオブジェクトの慣性モーメントを変更拡大または縮小できるそのオブジェクトの角速度。フィギュア スケート選手は、時々 腕を広げて回転しはじめますし、高速回転になる自分の体の近くに彼らの腕をもたらすこれを活用します。

なんで自転車のバランスを簡単にそれが動いています。答えは角運動量であります。車輪が回転していないとき、転倒するバイクのため簡単です。車輪が動き、彼らは角運動量のいくつかの量があります。なるほどの角運動量より多くのトルクがそれはバイクを転倒しにくいので、それを変更する必要です。

フットボール クォーター バックはボールにスピンをかけることがなくスローした場合、その飛行はグラグラになります、そのターゲットを見逃す可能性があります。これを防ぐには、クォーター バックはその指を使ってサッカーのときに彼らはそれをスロー回転を得る。それは空気を通って飛ぶ、ボールを回転させると、それは角運動量、角運動量の方向を変更するトルクを必要とします。ボールが揺れるまたは空気中で回転できません。

この実験では、運動量保存の概念は 2 つのデモンストレーションでテストされました。1 つは、角運動量の方向が保存されてきたし、大きさの保存、他の。実験の最後の部分、角運動量に及ぼすトルクを測定しました。