Jet que inciden sobre una placa inclinada

Fuente: Ricardo Mejía-Alvarez y Hussam Hikmat Jabbar, Departamento de ingeniería mecánica, Universidad Estatal de Michigan, East Lansing, MI

El objetivo de este experimento es demostrar cómo un fluido ejerce fuerzas sobre las estructuras por la conversión de presión dinámica en presión estática. Para ello, vamos a hacer un chorro plano incidir un plano de la placa y medir la distribución resultante de la presión a lo largo de la placa. La fuerza resultante se calcula mediante la integración del producto entre la distribución de la presión y diferenciales de área adecuadamente definida a lo largo de la superficie de la placa. Este experimento se repetirá para dos ángulos de inclinación de la placa con respecto a la dirección del jet y dos caudales. Cada configuración produce una distribución de presión a lo largo de la placa, que es el resultado de diferentes niveles de conversión de presión dinámica en presión estática en la superficie de la placa.

Para este experimento, la presión se medirá con un transductor de presión de diafragma conectado a una válvula de barrido. La placa en sí tiene pequeñas perforaciones llamados grifos de presión que conectan a la válvula de barrido a través de mangueras. La válvula de barrido envía la presión de estos grifos para el transductor de presión uno a la vez. La presión induce la deformación mecánica sobre el diafragma que el transductor de presión se convierte en tensión. Este voltaje es proporcional a la diferencia de presión entre los dos lados del diafragma.

En constante flujo incompresible con insignificantes cambios en el potencial gravitatorio, ecuación de Bernoulli se puede interpretar como la adición de dos formas de energía: energía cinética y energía potencial de presión. En un proceso no viscoso, estas formas de energía pueden transformar en uno otro a lo largo de líneas aerodinámicas, manteniendo constante la cantidad total inicial de energía. Este total de energía se llama constante de Bernoulli. Para mayor comodidad, ecuación de Bernoulli se puede expresar en las dimensiones de presión utilizando el principio de homogeneidad dimensional [3]. Bajo esta transformación dimensional, el término asociado a la energía cinética es denominado "presión dinámica", el término asociado a la energía potencial de presión se llama "presión estática" y la constante de Bernoulli se denomina "presión del estancamiento". Este último puede interpretarse como la presión máxima que alcanzaría el flujo Si detiene transformando toda su presión dinámica en presión estática. Estos principios pueden ser mejor descritos por la siguiente forma de la ecuación de Bernoulli:

(1)

Donde es la presión estática, es la presión dinámica, y es la presión de estancamiento. La figura que 1 muestra un esquema del experimento actual. Como muestra, un chorro de aire sale por un plenum alto-presión a través de una rendija de anchura W y L a un espacio cerrado a una presión más baja llamada receptor. El receptor es una pequeña habitación que sirve como la sección de prueba para el experimento. Alberga el equipo de adquisición de datos y los experimentalistas. Después de fluir a cierta distancia, el chorro incide sobre una placa plana en el receptor, que hace un ángulo con el eje del jet. El chorro en la figura que 1 se describe por tres líneas. La optimizada intermedia divide el chorro en dos regiones, una que es desviado hacia arriba y que es desviado hacia abajo. Desde la divisoria optimizada no Haz desviado, se detiene justo en la pared en lo que se conoce como el punto de estancamiento. En ese momento, toda la presión dinámica es convertida en presión estática y la presión alcanza su nivel máximo, . La presión disminuye desde el punto de estancamiento porque consigue convertir presión progresivamente menos dinámica en presión estática.

Dependiendo del ángulo de choque ( en la figura 1), la línea aerodinámica del estancamiento sigue un camino diferente. Cuando , la línea central del jet es también la línea aerodinámica del estancamiento. Como se disminuye, la línea aerodinámica del estancamiento se mueve lejos de la línea central del chorro, hacia trayectorias que comienzan cercanos del borde externo del jet. Ya que 90^o también es la trayectoria de máxima velocidad, ergo máxima presión dinámica, su punto de estancamiento resultante alcanzará el valor máximo de presión en comparación con otras trayectorias en valores más pequeños de . En Resumen, el efecto del ángulo de choque sobre el perfil de presión es reducir el valor máximo y desplazar a su máximo hacia las regiones de la placa más cerca a la salida del chorro.

La línea punteada en la figura 1 representa la distribución de la presión neta a lo largo de la superficie de la placa expuesta al chorro. Nota de la figura 1 (b) que el total de la presión en la placa, , es la suma de la presión circundante, , además de la presión de choque o sobrepresión, . Puesto que la presión circundante se distribuye homogéneamente, anula y la carga en la placa es estrictamente el resultado de la sobrepresión. Esta distribución de la presión se determina experimentalmente y para estimar la carga neta en la placa de acuerdo a la siguiente integral:

(2)

Puesto que los datos experimentales están discretos, esta integral se puede calcular usando la regla del trapecio o regla de Simpson [4].

Además, cuando los fluidos se descargan de una región alto-presión a una región de presión baja a través de orificios o ranuras, el jet del emisor tiende a convergen inicialmente en una región llamada vena contracta (ver figura 1 para la referencia) y luego divergen después de eso que fluye desde el puerto de descarga [5]. La vena contracta es el primer sitio después de que un chorro sale de su orificio de salida en el que las líneas se convierten en paralelo. Por lo tanto, este es el primer lugar a lo largo del jet en el que la presión estática es igual a la presión del entorno [5]. En el presente experimento, el pleno es la región de la alto-presión y el receptor es la región de baja presión. Además, la velocidad dentro del impelente es despreciable, y puede considerarse estancada con muy buena aproximación. Por lo tanto, la ecuación (1) podría utilizarse para determinar la velocidad en el contrato de venacomo sigue:

(3)

Aquí, es la diferencia de presión entre la cámara y el receptor. En general, la relación de contracción entre la anchura de la rendija y la vena contracta es muy aproximadamente [5, 6, 7]:

(4)

Por lo tanto, se puede estimar la tasa de flujo de masa de (3) y (4) como sigue:

(5)

Aquí, es el área de la vena contracta.

Figura 1 . Esquema de configuración básica. Un jet de avión sale el pleno en el receptor a través de una rendija de anchura W. El chorro incide sobre una placa inclinada y es desviado y ejerciendo una carga de presión en la superficie (línea punteada). Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

1. configuración de la instalación

1. Asegúrese de que no hay ningún flujo en la instalación.
2. Establecer los instrumentos según el esquema en la figura 2.
3. Ajustar la placa de ángulo . Registre este valor en la tabla 1.
4. Medir el ancho de boquilla de chorro . Registre este valor en la tabla 1.
5. Medir la duración de la placa L. registro este valor en la tabla 1.
6. A cero el transductor de presión.
7. Tenga en cuenta la constante de calibración del transductor de presión, m_p (Pa/V). Registre este valor en la tabla 1.
8. Conectar el puerto de alta presión del transductor (marcado como +) a la llave de la presión de la cámara (marcado como ).
9. Puesto que todas las operaciones tienen lugar dentro del receptor, deja el puerto de baja presión del transductor (marcado como-) abierto a sentir la presión en el receptor ().
10. Iniciar la instalación del flujo (LFT).
11. Utilizar el multímetro digital para registrar el voltaje de la (V) asociada a la diferencia de presión entre la cámara y el receptor captada por el transductor de presión. Registre este valor en la tabla 2.
12. Utilizar la calibración constante m_p de 1.7 para determinar la diferencia de presión entre la cámara y el receptor (). Registre este valor en la tabla 2.

Figura 2. Detalles de sistema de adquisición de datos. Esquema de conexiones del equipo. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Tabla 1. Parámetros básicos para el estudio experimental.

2. ejecución del experimento

1. Conectar el puerto de alta presión del transductor (marcado como +) al puerto común de la válvula de barrido. Dejar el puerto de baja presión del transductor (marcado como-) abierto a sentir la presión en el receptor ().
2. Inicio la exploración válvula para iniciar la medición de la primera presión grifo posición.
3. Ejecute el atravesar VI (instrumento virtual de LabView).
4. De entrada la calibración constante m_p en el VI.
5. Establecer la frecuencia de muestreo de 100 Hz y el total de muestras a 500 (es decir, 5 segundos de datos).
6. Entrar en la VI en la posición () de la llave de la presión de que la placa de presión se adquirirán datos. Tener en cuenta que los grifos de presión están espaciados por 25,4 mm. Por lo tanto, la posición será mm, donde es el índice de la llave a partir de 0.
7. Registrar los datos. El VI mostrará la diferencia de presión entre la llave de la presión y el receptor (.
8. Paso la válvula escaneada a la siguiente posición de tap.
9. Repita los pasos del 2.6 a 2.8 hasta que todos los grifos de presión son recorridos.
10. Al final, la VI proporciona una tabla y un diagrama de la presión de grifo posición vs.
11. Detener el VI.
12. Cambiar la posición de la placa de control de flujo para cerrar la zona de flujo aproximadamente a la mitad (ver figura 3 para referencia). Esto modificará la tasa de flujo. Utilice la ecuación (5) para determinar el valor de este caudal.
13. Repita los pasos 2.3 a 2.11 para la nueva posición de la placa de control de flujo.
14. Modificar el ángulo de la placa de choque y coloque la placa de control de flujo a su posición inicial.
15. Repita los pasos 2.3 a 2.14 para 80^o70^o, 60^o, 50^oy 45^o.

Figura 3. Ajuste experimental. Sección de prueba. Izquierda: Placa de choque frente a raja. Aire alto-presión se descarga del pleno en el receptor a través de esta ranura. Medio: grifos de presión conectados a la placa de choque se distribuyen en la válvula de barrido a muestra uno a la vez. Derecha: placa de choque frente a descarga de receptor. La descarga tiene una placa perforada para regular caudal. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

3. Análisis

1. Para cada ángulo de inclinación, trazar los datos de presión de ambos caudales.
2. Utilizar los datos experimentales para calcular la fuerza sobre la placa base en la ecuación (2).
3. Determinar la velocidad del jet en la vena contracta usando la ecuación (3).
4. Estimar la tasa de flujo de masa utilizando la ecuación (5).

La figura 4 muestra cuatro conjuntos de resultados obtenidos para el jet avión que inciden sobre una placa en dos ángulos diferentes y dos caudales diferentes. De hecho, desde el lado de baja presión del transductor se abre para el receptor, sus lecturas corresponden sólo a la sobrepresión , que son en realidad los puntos indicados en la figura 4.

Figura 4 . Resultados representativos. Distribución de la presión a lo largo de la placa para dos ángulos y dos caudales. Símbolos representan: : , m/s; : , m/s; : , m/s; : , m/s.

Según la figura 4, los perfiles de 90^o choque son superiores a los 70^o choque. La razón de este comportamiento es que la aerodinámica de estancamiento para el primer caso corresponde a la línea central del flujo, es decir, optimizada para la velocidad pico y por lo tanto máxima presión dinámica. Mientras que la línea aerodinámica del estancamiento se aleja de la línea de máxima velocidad y las curvas de su trazado original como el ángulo de choque disminuye. Este efecto se bosqueja en la figura 1(A), y también es la razón por qué la presión máxima en el perfil de presión se mueve lejos del centro de la placa.

Como era de esperar, la presión máxima disminuye con la tasa de flujo (símbolos de cerrado en la figura 4) porque hay una reducción general de la energía cinética y por lo tanto en presión dinámica como el flujo disminuye la tasa de. Esta presión máxima es de hecho una medida de la presión de estancamiento, , anteriormente explicado. Para el caso de la reacción que afecta la placa a 90^o, es una medida exacta de porque el grifo de presión coincide con la línea central, ergo la aerodinámica del estancamiento, del jet. Pero como se sugiere en la Figura 1a, la línea aerodinámica del estancamiento curvas de su trazado original como las disminuciones del ángulo de choque. Bajo esta nueva condición, no hay garantía de que este optimizada coincidirá exactamente con un grifo de presión en su lugar el choque. Por lo tanto, la presión máxima observada en ángulos de choque diferente que 90^o es sólo una aproximación a la .

La tabla 2 muestra los resultados obtenidos en las mediciones experimentales para dos diversos ángulos afectar y las tasas de flujo.

Tabla 2 . Resultados representativos.

Los experimentos ofrecidos adjunto demostraron la interacción de la presión y velocidad para generar cargas de objetos por medio de la conversión de la presión dinámica en presión estática. Estos conceptos fueron demostrados con un chorro de plano que inciden sobre una placa plana en dos ángulos diferentes y dos caudales diferentes. Los experimentos demostraron claramente que la carga es más alta en el punto de estancamiento, donde toda la presión dinámica se convierte en presión estática, y su magnitud disminuye a medida que el nivel de conversión de dinámica a estática disminuye en las posiciones de el punto de estancamiento. El ángulo de incidencia tiene el efecto de reducir la carga total porque cambia la presión del estancamiento de la una coincide con la velocidad (máxima) de la línea central a una optimizada con niveles más bajos de presión dinámica.

Estos experimentos también sirven el propósito de demostrar cómo determinar la carga total en el objeto expuesto al flujo integrando numéricamente los datos obtenidos de grifos de presión. Además, la conversión inversa de presión estática en presión dinámica también se utilizó para estimar la velocidad y caudal de masa de la reacción. En consecuencia, la interacción de presión y velocidad puede utilizarse para el diagnóstico de flujo.

Un concepto que no fue explorado en el presente experimento es velocimetría por Pitot - estática sondas. Son sondas que miden directamente la diferencia entre el estancamiento y presión estática, que es exactamente lo que se utilizó en la ecuación (3) para determinar la velocidad en la vena contracta. Tenga en cuenta que, al menos en la placa del ángulo de 90^o , la llave de la presión central se expone directamente al punto de estancamiento, lo que es una sonda Pitot. Puesto que el transductor de presión compara la presión de cada llave de la presión a la presión del receptor, el resultado es una medida directa de . En sustitución de esta medida en la ecuación (3), el resultado es la velocidad de un punto en la aerodinámica de estancamiento que está cerca del punto de estancamiento, pero siguen fuera de su radio de influencia. Esta medida es de uso limitado en este experimento porque se desconoce la ubicación exacta de ese punto en la línea aerodinámica del estancamiento.

Como se mencionó anteriormente, la medición puede utilizarse para determinar la velocidad de flujo. En la aplicación descrita en el presente, el cambio de presión entre la cámara y el receptor eran bastantes para estimar la velocidad media en la vena contracta. También se mencionó que, por cierto, el grifo de presión coincidiendo con el punto de estancamiento es un tubo de Pitot que podría ser utilizado en conjunción con una sonda de detección de la presión estática para determinar la velocidad de flujo de la ecuación (3) (sustituyendo con y con ). De hecho, un solo dispositivo que combina una sonda Pitot y un sondeo estático, conocido como tubo de Prandtl, podría ser el dispositivo de diagnóstico más extendido en los fluidos de ingeniería para medir la velocidad. Como se muestra en la figura 5, este sondeo está compuesto por dos tubos concéntricos. El tubo interno enfrenta el flujo para detectar la presión de estancamiento, y el tubo exterior tiene un conjunto de puertos sentido la presión estática. Un sensor como un transductor de presión o un manómetro de columna líquida se utiliza para determinar la diferencia entre estas dos presiones para estimar la velocidad de la ecuación (3) (otra vez, sustituyendo con y con ). Una punta de prueba como esta, o una combinación de un tubo de Pitot y una sonda estática independiente de hecho se utilizan en aviones para determinar la velocidad del viento en relación con el avión.

Figura 5 . Velocimetría de flujo. Sonda Pitot-estático (o Prandtl) para determinar la distribución de velocidad basada en la presión dinámica. Esta sonda se coloca en el campo de flujo para determinar la velocidad en diferentes posiciones. Por favor haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

1. Arnau, A. (ed.). Piezoelectric transducers and applications. Vol. 2004. Heidelberg: Springer, 2004.
2. Tropea, C., A.L. Yarin, and J.F. Foss. Springer handbook of experimental fluid mechanics. Vol. 1. Springer Science & Business Media, 2007.
3. White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
4. Chapra, S.C. and R.P. Canale. Numerical methods for engineers. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, 1998.
5. Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research,6:765-775, 1931.
6. Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5^th ed., Wiley, 2006.
7. Lienhard V, J.H. and J.H. Lienhard IV. Velocity coefficients for free jets from sharp-edged orifices. ASME Journal of Fluids Engineering, 106:13-17, 1984.