Força e Aceleração

Fonte: Nicholas Timmons, Asantha Cooray, PhD, Departamento de Física & Astronomia, Escola de Ciências Físicas, Universidade da Califórnia, Irvine, CA

O objetivo deste experimento é entender os componentes da força e sua relação com o movimento através do uso da segunda lei de Newton, medindo a aceleração de um planador sendo agido por uma força.

Quase todos os aspectos do movimento na vida cotidiana podem ser descritos usando as três leis de movimento de Isaac Newton. Eles descrevem como os objetos em movimento tenderão a permanecer em movimento (a primeira lei), os objetos acelerarão quando agido por uma força líquida (a segunda lei), e cada força exercida por um objeto terá uma força igual e oposta exercida de volta a esse objeto (a terceira lei). Quase todo o ensino médio e a mecânica de graduação baseiam-se nesses conceitos simples.

Uma das equações mais famosas de toda a física é a segunda lei de Newton:

. (Equação 1)

Ele simplesmente afirma que a força em um objeto é igual à massa do objeto vezes sua aceleração.

No experimento a seguir, um planador será conectado a um peso em queda por uma polia. Como o atrito causado pelo planador deslizando ao longo de uma pista resultaria em uma força extra que é difícil de medir, o planador estará em uma pista de ar para reduzir o atrito. A pista de ar cria uma almofada de ar entre o planador e a pista, reduzindo qualquer atrito para aproximadamente zero. A força do peso acelerará o planador de acordo com a Equação 1.

A força no peso será devido à gravidade e à tensão na corda que liga o peso caindo ao planador. A tensão se oporá à direção do peso em queda e terá o sinal oposto como a força da gravidade na equação. Assim, a Equação 1 torna-se , onde T é a tensão e é a aceleração devido à gravidade (~9,8 m/s²). Enquanto a aceleração devido à gravidade permanecerá a mesma, a força pode ser aumentada adicionando massa.

À medida que o peso cai, cria tensão na corda que conecta o peso ao planador. A polia muda a direção da força de tensão da vertical para a horizontal. Sem mais nada conectado, a tensão na corda é igual à força do peso em queda, que aplica a mesma magnitude de força ao planador. Portanto, a força no planador será igual à força de tensão T;  Como o peso e o planador estão conectados, sua aceleração será a mesma para ambos os objetos. Para calcular a aceleração do planador devido à atração do peso, as forças são equiparadas.

, que pode ser resolvido para:

. (Equação 2)

Para medir a aceleração, um temporizador fotogate é colocado a 20 cm da posição inicial do planador. A aceleração pode ser calculada a partir da velocidade final medida e distância percorrida usando a seguinte equação:

, (Equação 3)

onde está a velocidade final e é a distância percorrida. A bandeira na parte superior do planador passará pelo fotogate, que registrará o tempo que o planador leva para passar pelo portão. A bandeira tem 10 cm de comprimento, então a velocidade do planador é igual ao comprimento da bandeira dividida pelo tempo.

1. Configuração inicial.

1. A pista aérea terá uma polia conectada a uma extremidade. Amarre a corda em uma extremidade do planador e passe-a através da roldana, onde ela estará conectada ao peso suspenso.
2. Coloque o planador na marca de 190 cm na pista aérea. Coloque o temporizador do fotogate na marca de 100 cm. O planador em si tem uma massa de 200 g. Segure o planador para que ele não se mova e adicione pesos à extremidade suspensa para que a massa total do peso seja igual a 10 g.
3. Uma vez que os pesos estejam no lugar, solte o planador do descanso e registe a velocidade do planador. Realize 5 corridas e pegue o valor médio.
4. Calcule o valor teórico para aceleração usando a Equação 2 e o valor experimental da Equação 3. Por exemplo, se o planador tem massa de 200 g e os pesos pendurados têm uma massa de 10 g, então a aceleração teórica, da Equação 2,é se a velocidade medida é de 0,95 m/s, então, usando a Equação 3,o valor experimental para aceleração é

2. Aumentando a massa do planador.

1. Adicione quatro dos pesos ao planador, que dobrará sua massa.
2. Solte o sistema do resto e regisse a velocidade do planador. Realize 5 corridas e pegue o valor médio. Calcule o valor teórico para aceleração, a partir da Equação 2,e o valor experimental, da Equação 3.

3. Aumentar a força no planador.

1. Adicione mais massa ao peso suspenso para que tenha uma massa total de 20 g.
2. Solte o sistema do resto e regisse a velocidade do planador. Realize 5 corridas e pegue o valor médio.
3. Calcule o valor teórico para aceleração, a partir da Equação 2,e o valor experimental, da Equação 3.
4. Adicione mais massa ao peso suspenso para que tenha uma massa total de 50 g.
5. Solte o sistema do resto e regisse a velocidade do planador. Realize 5 corridas e pegue o valor médio.
6. Calcule o valor teórico para aceleração, a partir da Equação 2,e o valor experimental, da Equação 3.

					% diferença
200	10	0.93	0.47	0.43	9
400	10	0.66	0.24	0.22	9
200	20	1.28	0.89	0.82	9
200	50	1.96	1.69	1.92	145

Os resultados deste experimento confirmam as previsões feitas pelas Equações 2 e 3. Com o aumento da massa do planador na etapa 2, a aceleração foi menor porque uma força maior seria necessária para acelerar o planador para a mesma velocidade que na etapa 1. Na etapa 3, o aumento da massa do peso suspenso realmente aumentou a força no planador e, portanto, a aceleração. A aceleração aumentou com o aumento da massa, como previsto.

O atrito foi quase zero graças à almofada de ar entre o planador e a pista. O bolsão de ar não é perfeito, no entanto, e o ar da pista pode empurrar o planador em uma direção específica. Isso pode ser testado permitindo que o planador se sente na pista aérea, sem nenhuma força aplicada a ele. Se o planador se mover em qualquer direção, pode haver alguma força no planador da pista.

A segunda lei de Newton está fundamentalmente ligada ao movimento que as pessoas experimentam todos os dias. Sem qualquer força, um objeto não acelerará e permanecerá em repouso ou continuará se movendo em uma velocidade constante. Portanto, se alguém quer mover algo, como quando se bate em uma bola de beisebol a uma certa distância, deve ser aplicada força suficiente. A força pode ser calculada com uma equação tão simples quanto

Assim como é preciso uma certa força para acelerar um objeto, é preciso a mesma quantidade de força para reduzir a velocidade de um objeto para zero. Olhando para, é claro que um abjeto com muita massa é muito mais difícil de parar do que um objeto com uma massa menor. É mais fácil parar uma bicicleta do que um trem! Quanto mais rápido algo estiver indo, mais aceleração é necessária para pará-lo, por isso é preciso muito mais força para parar uma bala do que uma bola de basquete.

A segunda lei de Newton torna-se um pouco mais complicada quando os componentes da força mudam com o tempo. Para um objeto que está experimentando algum tipo de força de arrasto, como a resistência ao ar, sua aceleração pode mudar com o tempo. Um foguete é um exemplo de um objeto que tem uma massa que muda com o tempo. À medida que o foguete queima combustível, sua massa fica menor, e na verdade requer menos força para acelerar com o passar do tempo.

Neste experimento, os componentes da força foram examinados. A segunda lei de Newton diz que a força é igual à massa de um objeto multiplicado pela aceleração. Ao ajustar a massa do planador, a aceleração do planador foi reduzida. Com o aumento da força no planador, a aceleração foi aumentada, confirmando a segunda lei de Newton. Os resultados deste experimento devem ser precisos, desde que não haja outras forças agindo no planador. É por isso que o atrito foi reduzido neste experimento usando uma faixa de ar.