보드 플롯은 로그 주파수 축에 대해 크기 플롯과 위상 플롯을 통해 시스템의 주파수 응답을 매핑하는 제어 시스템 분석의 필수 도구입니다. 보드 플롯을 구성하려면 전달 함수 H(Ω)를 고려해 보세요.
일정한 이득, 0 및 극점을 가집니다. 정규화 후 전달 함수는 다음과 같이 작성됩니다.
이 정규화된 함수의 각 항은 보드 플롯에 뚜렷하게 영향을 미칩니다. 10jΩ항은 원점 jΩ에서 10과 0의 일정한 이득을 갖습니다. 각각의 단순 극항(1+jΩ/Ωi)은 중단점 또는 코너 주파수 Ω_i를 도입합니다. 영점의 양의 기울기는 원점에서 분명하게 나타나는 반면, 극의 음의 기울기는 각각 코너 주파수(각각 Ω=2 및 Ω=10)에서 시작됩니다.
각 항의 개별 기여가 식별되면 전체 보드 플롯을 구성할 수 있습니다. 여기에는 각 요인의 기울기와 위상 변화를 중첩하는 작업이 포함됩니다. 낮은 주파수에서 크기 플롯은 20dB(20log_10(10) =20이므로)에서 시작하고 첫 번째 코너 주파수까지 평탄한 응답을 유지합니다. 위상 플롯은 원점의 0으로 인해 90°에서 시작하고 첫 번째 코너 주파수 앞에서 하강을 시작합니다.
크기 플롯의 기울기는 각 코너 주파수에서 변경되어 Ω=2에서 20dB/decade씩 감소하고 Ω=10에서는 다시 감소합니다. 이에 따라 위상 플롯은 아래쪽으로 구부러져 Ω=10보다 훨씬 높은 주파수에서 -90°에 접근합니다.
마지막으로 이러한 직선으로 구성된 점근적 보드 플롯을 조정하여 실제 주파수 응답에 더욱 근접하게 접근할 수 있습니다. 여기에는 각 코너 주파수에서 점근 플롯과 교차하는 부드러운 곡선을 추가하는 작업이 포함되며, 일반적으로 피킹이라고 알려진 코너 주파수 근처에서 약간의 오버슈트가 발생합니다.
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