Das Bode-Diagramm ist ein wichtiges Werkzeug bei der Analyse von Steuerungssystemen. Es bildet den Frequenzgang eines Systems durch ein Betragsdiagramm und ein Phasendiagramm ab, beide gegenüber einer logarithmischen Frequenzachse. Um ein Bode-Diagramm zu erstellen, betrachten Sie die Übertragungsfunktion H(ω):

Sie hat eine konstante Verstärkung, Nullstellen und Pole. Nach der Normalisierung wird die Übertragungsfunktion wie folgt geschrieben:

Jeder Term in dieser normalisierten Funktion beeinflusst das Bode-Diagramm deutlich. Der Term 10jω hat eine konstante Verstärkung von 10 und Null am Ursprung jω. Jeder einfache Polterm (1+jω/ω_i) führt einen Knickpunkt oder eine Eckfrequenz ω_i ein. Die positive Steigung der Nullstelle ist vom Ursprung aus ersichtlich, während die negativen Steigungen der Pole bei ihren Eckfrequenzen beginnen, ω=2 bzw. ω=10.

Sobald der individuelle Beitrag jedes Terms identifiziert ist, kann das gesamte Bode-Diagramm erstellt werden. Dabei werden die Steigungen und Phasenänderungen jedes Faktors überlagert. Bei niedrigen Frequenzen beginnt das Betragsdiagramm bei 20 dB (da 20log_10(10) =20) und behält eine flache Reaktion bis zur ersten Eckfrequenz bei. Das Phasendiagramm beginnt aufgrund der Null am Ursprung bei 90° und beginnt seinen Abstieg vor der ersten Eckfrequenz.

Die Steigung des Betragsdiagramms ändert sich bei jeder Eckfrequenz und nimmt bei ω=2 und erneut bei ω=10 um 20 dB/Dekade ab. Entsprechend biegt sich das Phasendiagramm nach unten und nähert sich bei einer Frequenz, die viel höher ist als ω=10, -90°.

Schließlich kann das asymptotische Bode-Diagramm, das aus diesen geraden Linien besteht, angepasst werden, um die tatsächliche Frequenzreaktion genauer anzunähern. Dabei wird eine glatte Kurve hinzugefügt, die den asymptotischen Verlauf an jeder Eckfrequenz schneidet. Dies führt typischerweise zu einem leichten Überschwingen in der Nähe der Eckfrequenzen, auch Peaking genannt.