JoVE Logo

Sign In

שימור המומנטום

Overview

מקור: ניקולס טימונס, אסנטה קוריי, PhD, המחלקה לפיזיקה ואסטרונומיה, בית הספר למדעי הפיזיקה, אוניברסיטת קליפורניה, אירווין, קליפורניה

מטרת הניסוי היא לבחון את הרעיון של שימור המומנטום. על ידי הגדרת משטח עם מעט מאוד חיכוך, ניתן ללמוד התנגשויות בין אובייקטים נעים, כולל הרגעה הראשונית והאחרונה שלהם.

שימור המומנטום הוא אחד החוקים החשובים ביותר בפיזיקה. כאשר משהו נשמר בפיזיקה, הערך ההתחלתי שווה לערך הסופי. עבור מומנטום, משמעות הדבר היא כי התנע ההתנעה הראשונית הכוללת של מערכת יהיה שווה למומנטום הסופי הכולל. החוק השני של ניוטון קובע שהכוח על אובייקט יהיה שווה לשינוי בתנופה של האובייקט עם הזמן. עובדה זו, בשילוב עם הרעיון כי המומנטום נשמר, מבסס את פעולתה של מכניקה קלאסית והוא כלי רב עוצמה לפתרון בעיות.

Principles

מומנטום Equation 1 מוגדר כמסה של אובייקט כפול המהירות שלו Equation 2 :

Equation 3. (משוואה 1)

אפשר גם להגדיר מומנטום במונחים של הכוחות הפועלים על אובייקט (החוק השני של ניוטון):

Equation 4. (משוואה 2)

הנה, Equation 5 הוא המומנטום הראשוני Equation 6 והוא המומנטום הסופי, עם אותה מוסכמה המשמשת לזמן ו Equation 7 Equation 8 . סכום הכוחות הפועלים על אובייקט שווה לשינוי בתנופה של האובייקט עם הזמן. לכן, אם אין כוח נטו הפועל על אובייקט, השינוי בתנופה יהיה אפס. אמר דרך אחרת, במערכת סגורה ללא כוחות חיצוניים, המומנטום הראשוני יהיה שווה למומנטום הסופי.

מושג זה מובן בקלות רבה בהקשר של התנגשויות חד ממדיות ודו-ממדיות. בהתנגשויות חד-ממדיות, עצם עם Equation 9 מסה ומהירות התחלתית Equation 10 מתנגש עם עצם אחר עם Equation 11 מסה ומהירות התחלתית Equation 12 . בהתנגשויות אלה, נניח שכוחות חיצוניים קטנים מכדי להשפיע. במעבדה, מסלול אווירי משמש כדי להפחית את כמות החיכוך, כוח חיצוני, על דאונים. אם המומנטום הראשוני שווה למומנטום הסופי, אז:

Equation 13(משוואה 3)

כאשר המהירויות המוכנות מייצגות את המהירויות הסופיות והמהירויות הלא-מנוצלות מייצגות את המהירויות ההתחלתיות.

Figure 1
איור 1. התקנה ניסיונית.

Procedure

1. הבנת שעון הצילום.

  1. באמצעות איזון, למדוד ולתעד את המסה של כל דאון.
  2. מקם דאון אחד על המסלול עם שעון שעון שעון תיימר אחד.
  3. הגדר את שעון הצילום להגדרת "שער".
  4. כאשר הדאון עובר דרך הפוטוגייט, הוא יתעד את הזמן שבו הדגל מעל הדאון עובר דרך השער. בנסיעה חזרה, הפוטוגייט לא יציג זמן חדש. עבור את הלחצן הדו-מצבי ל"קריאה "כך שיציג את הזמן ההתחלתי בתוספת הזמן של המעבר השני דרך השער.
  5. אורך הדגל הוא 10 ס"מ; לקבוע את מהירות הדאון באמצעות העובדה שהמהירות היא מרחק חלקי זמן.
  6. שלח את הדאון דרך הפוטגייט מספר פעמים, כולל נסיעות החזרה לאחר שהוא קפץ מהקיר הרחוק, ומדוד את המהירויות כדי להכיר את הציוד. זכרו שלמהירות יש כיוון. תנו לכוון המהירות ההתחלתי לייצג חיובי והכיוון ההפוך מייצג ערכי מהירות שליליים.

2. שני דאונים של מסה שווה.

  1. הניחו שני דאונים ושני טייימרים לפוטגייט על המסלול, כמו באיור 1.
  2. השתמש במשוואה 3 כדי לקבוע את הביטוי למהירויות הסופיות. בחלק זה של הניסוי, דאון B יתחיל ממנוחה.
  3. תן לדאון A מהירות התחלתית מסוימת כך שהוא יתנגש עם דאון B. תעד את המהירות ההתחלתית של דאון A, כמו גם את המהירויות הסופיות של כל דאון. עשה זאת שלוש פעמים, תקליט את התוצאות שלך והשווה אותן לתחזית התיאורטית.

3. שני דאונים של מסה לא שוויונית.

  1. הוסף 4 משקולות לדאון B, אשר יכפיל את המסה שלה. חזור על שלבים 2.1-2.3.

4. גושים שווים לא מתחילים ממנוחה

  1. הסר את המשקולות מדאון B.
  2. חזור על שלבים 2.1-2.3, אך תן לדאון B מהירות התחלתית גם כן, בכיוון דאון A.

Results

טבלה 1. תוצאות של שני דאונים של מסה שווה.

דאון
(משפט)
Equation 14
(ס"מ/ש')
Equation 15
(ס"מ/ש')
Equation 16
(ס"מ/ש')
Equation 17
(ס"מ/ש')
הבדל
(%)
א' (1) 72.5 -0.2 - - -
ב( 1) 0.0 67.1 72.5 66.9 8
א( 2) 35.6 0.3 - - -
ב( 2) 0.0 37.4 35.6 37.7 6
א' (3) 47.4 0.0 - - -
ב( 3) 0.0 47.8 47.4 47.8 1

טבלה 2. תוצאות משני דאונים של מסה לא שוויונית.

דאון
(משפט)
Equation 14
(ס"מ/ש')
Equation 15
(ס"מ/ש')
Equation 18
(ק"ג/ש')
Equation 19
(ק"ג/ש')
הבדל

(%)

א' (1) 52.9 -10.7 - - -
ב( 1) 0.0 37.7 52.9 64.7 22
א( 2) 60.2 -13.2 - - -
ב( 2) 0.0 41.5 60.2 69.8 16
א' (3) 66.2 -12.0 - - -
ב( 3) 0.0 45.9 66.2 79.7 20

טבלה 3. תוצאות מגושים שווים שלא מתחילים ממנוחה.

דאון
(משפט)
Equation 14
(ס"מ/ש')
Equation 15
(ס"מ/ש')
Equation 16
(ס"מ/ש')
Equation 17
(ס"מ/ש')
הבדל
(%)
א' (1) 48.8 -29.9 - - -
ב( 1) -42.4 39.8 6.4 9.9 55
א( 2) 38.6 -25.2 - - -
ב( 2) -33.4 32.8 5.2 7.6 46
א' (3) 38.9 -43.1 - - -
ב( 3) -48.5 36.3 -9.6 -6.8 41

התוצאות עבור שלבים 2, 3 ו- 4 מאשרות את התחזיות של משוואה 3. בשלב 2, דאון A מגיע לעצירה כמעט מוחלטת לאחר התנגשות עם דאון B. לכן, כמעט כל המומנטום שלה מועבר לדאון ב '. בשלב 3, דאון A לא מגיע לעצירה לאחר התנגשות עם דאון כבד B. במקום זאת, הוא חוזר בכיוון ההפוך לאחר שהעניק תנופה כלשהי לדאון B. בשלב 4, התנף הכולל של המערכת נשאר זהה, למרות שינויי הכיוון של שני דאונים. העובדה שבמקרים מסוימים, נראה כי התנום הכולל גדל והמהירויות של שני הדאון פוחתות קשורה לעובדה שיש טעות ניסיונית וההתנגשויות עצמן אינן אלסטיות לחלוטין. קול וחום הנתון על ידי ההתנגשויות יכול לקחת אנרגיה מהמערכת. העובדה שמסלול האוויר לא יכול להיות לגמרי מאוזן יכולה לשנות את ההתנהגות של המהירויות של הדאון. אם המסלול נוטה אפילו מעט, המהירויות יגדלו בכיוון זה עקב כוח המשיכה. התוצאות עדיין מראות כי התנחם הכולל של המערכת, ללא קשר למהירויות ההתחלתיות, נשאר קבוע.

Application and Summary

ללא שימור מומנטום, רקטות לעולם לא יעזבו את הקרקע. רקטות לא באמת לדחוף נגד שום דבר - הם מסתמכים על דחף להמריא. בתחילה, הדלק של רקטה והרקטה עצמה הם ללא תנועה ויש להם אפס מומנטום. בעת השיגור, מנועי הרקטות הוציאו דלק במהירות רבה. לדלק המושקע הזה יש מסה ותנופה. אם המומנטום הסופי חייב להיות שווה למומנטום הראשוני (אפס) אז חייב להיות מומנטום בכיוון ההפוך של הדלק שנזרק. לכן, הרקטה נדחף כלפי מעלה.

כל מי שאי פעם ירה באקדח מבין את שימור המומנטום. כמו מערכת הרקטות / דלק מלמעלה, גם מערכת האקדח / התחמושת מתחילה במנוחה. כאשר התחמושת נורתה מהאקדח במהירות עצומה, חייב להיות מומנטום בכיוון ההפוך כדי לבטל את התנע של הכדור במהירות מופרזת. זה ידוע בשם רזון והוא יכול להיות חזק מאוד.

קישוט השולחן הפופולרי המורכב ממספר כדורי מתכת התלויים על חוטים נקרא "עריסת ניוטון" מסיבה טובה. זוהי דוגמה נוספת לשימור המומנטום. כאשר כדור מורם ומשוחרר, הוא מכה את שכנו, ומעביר את המומנטום שלו. המומנטום נע לאורך הקו עד שהכדור האחרון יש את המומנטום של הראשון, גורם לו להתנדנד החוצה. זה יימשך לנצח אלמלא כוחות חיצוניים, כמו התנגדות אווירית ואובדן אנרגיה עקב ההתנגשויות.

בניסוי זה, חוק שימור המומנטום אומת על ידי התחשבות בהתנגשות של שני דאונים במסלול כמעט ללא חיכוך. חוק יסוד זה הוא אולי החשוב ביותר בשל כוחו לפתור בעיות. אם מישהו יודע את הרגעה הראשונית, אז היא יודעת את הרגע האחרון, ולהיפך.

Tags

Conservation Of MomentumPhysicsClassical MechanicsMomentumMassVelocityExternal ForceNet ForceCollisionsExperimentNewton s Laws Of MotionCue BallPool Table

Skip to...

0:03

Overview

1:00

Principles of Momentum Conversation

4:16

Measuring Momentum Before and After Collisions

6:40

Data Analysis and Results

8:23

Applications

9:25

Summary

Videos from this collection:

article

Now Playing

שימור המומנטום

Physics I

43.6K Views

article

חוקי התנועה של ניוטון

Physics I

76.9K Views

article

כוח ותאוצה

Physics I

79.7K Views

article

וקטורים בכיוונים מרובים

Physics I

182.8K Views

article

קינמטיקה ותנועת קליעים

Physics I

73.1K Views

article

חוק הכבידה האוניברסלית של ניוטון

Physics I

192.8K Views

article

חיכוך

Physics I

53.1K Views

article

חוק הוק ותנועה הרמונית פשוטה

Physics I

61.6K Views

article

שיווי משקל ודיאגרמות גוף חופשי

Physics I

37.6K Views

article

מומנט

Physics I

26.2K Views

article

אינרציה סיבובית

Physics I

43.8K Views

article

מומנטום זוויתי

Physics I

36.6K Views

article

אנרגיה ועבודה

Physics I

50.4K Views

article

אנטלפיה

Physics I

60.6K Views

article

אנטרופיה

Physics I

17.8K Views

JoVE Logo

Privacy

Terms of Use

Policies

Research

Education

ABOUT JoVE

Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved