本研究通过使用数据可视化分析和三维数值拟合分析脓毒症患者和健康对照者白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞之间的定量关系来建立数学模型，从而调查脓毒症中的免疫状况。

在脓毒症中，了解白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞之间的相互作用对于评估免疫状况和优化治疗策略至关重要。从 512 名诊断为脓毒症的患者和 205 名健康对照者那里收集了血样，共计 717 份样本。进行数据可视化分析和三维数值拟合，建立描述白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞之间关系的数学模型。采用自组织特征图 （SOFM） 将脓毒症样本数据自动聚集在模型表示的三维空间中，产生不同的免疫状态。

分析显示，白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞计数被限制在三维平面内，如以下公式所述：WBC = 1.098 × 中性粒细胞 + 1.046 ×淋巴细胞 + 0.1645，产生 1% 的预测误差 （RMSE）。尽管样本的空间分布存在差异，但该方程普遍适用于所有样本。SOFM 聚类在脓毒症患者群体中确定了 9 种不同的免疫状态，代表不同水平的免疫状态、振荡期和恢复阶段。

由上述方程表示的拟议数学模型揭示了脓毒症患者和健康对照者免疫细胞群的基本约束边界。此外，SOFM 聚类方法全面概述了脓毒症患者在此约束边界内观察到的不同免疫状态。这项研究为未来对脓毒症免疫状况进行量化和分类的工作奠定了基础，这最终可能有助于制定更客观的诊断和治疗策略。

脓毒症是一种由宿主对感染的反应失调引起的危及生命的器官功能障碍，仍然是重症监护医学的一个重大挑战¹。尽管对脓毒症病理生理学的理解取得了进展，但免疫系统和病原体之间复杂的相互作用仍然难以有效诊断和治疗这种疾病²。目前的临床方法通常侧重于监测感染指标、器官功能、细胞因子、微生物检测和肠道微生物组³。然而，人们越来越认识到免疫细胞，特别是白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞在脓毒症进展和消退中发挥的关键作用⁴。

在脓毒症的病程中，免疫系统会经历一系列复杂的变化，其特征是最初的过度炎症期，然后是延长的免疫抑制期⁵。早期阶段的特点是中性粒细胞计数激增，随之而来的淋巴细胞群减少，这反映了先天免疫反应的激活和适应性免疫的抑制⁶。随着病情的发展，中性粒细胞水平可能会振荡或耗尽，而淋巴细胞计数继续下降，导致免疫抑制状态，使患者容易受到继发感染⁷。了解这些免疫细胞群之间的动态相互作用对于准确评估脓毒症患者的免疫状态和设计有针对性的干预措施至关重要。

分析脓毒症中免疫细胞计数的传统方法依赖于单变量或双变量分析，无法捕捉多个免疫参数之间的复杂关系⁸。数据可视化和机器学习技术的最新进展为探索高维免疫学数据开辟了新的可能性⁹。特别是，三维散点图可视化和自组织特征图 （SOFM）¹⁰ 已显示出在各种疾病环境中发现隐藏模式和识别不同免疫状态的前景。

本研究旨在通过使用先进的数据可视化和聚类技术分析白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞之间的定量关系来调查脓毒症患者的免疫状况。假设是这些免疫细胞群被限制在由基本数学关系控制的三维空间内。通过揭示这种关系并使用 SOFM 识别不同的免疫状态，该研究旨在为理解脓毒症中的免疫动态状态和促进临床决策提供一个框架。

该方法包括从重症监护病房 （ICU） 收治的 512 名脓毒症患者和 205 名健康个体身上采集血液样本，共计 717 个样本。研究人群包括男性 （54.3%） 和女性 （45.7%） 参与者，年龄从 35 岁到 100 岁不等（平均年龄：73.5 岁）。应用三维散点图可视化和数值拟合来建立一个数学模型，描述脓毒症患者和健康对照者中白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞之间的相互作用。然后使用 SOFM 在三维空间中自动聚集脓毒症样本数据，产生不同的免疫状态。通过比较脓毒症患者与健康个体在数学模型所代表的约束边界内的免疫特征和空间分布，该研究旨在深入了解脓毒症的病理生理机制并确定免疫调节治疗的潜在靶点。

通过提供一种定量方法来评估脓毒症患者的免疫状况，该方法可以实现更精确的疾病分期并指导选择合适的干预措施。此外，使用 SOFM 识别不同的免疫状态可能为未来针对个体患者的特定免疫特征量身定制的个性化免疫治疗方法的研究奠定基础。

总之，本研究提出了一种通过利用先进的数据可视化和机器学习技术来了解脓毒症免疫状况的方法。通过揭示脓毒症患者和健康对照者的关键免疫细胞群之间的数学关系，并确定脓毒症患者的不同免疫状态，该研究为脓毒症中复杂的免疫动力学提供了新的视角。这种方法可以更精确地评估疾病状态（不同集群），并可以指导选择合适的干预措施，最终有助于制定更有效的诊断和治疗策略。

本研究通过调查白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞之间的关系来探讨脓毒症患者的免疫状况。患者被纳入中国北京东直门医院的重症监护病房 （ICU），并在提供知情同意后接受了标准血液检查。该研究是根据机构人类研究伦理委员会的指导方针进行的。数据分组和详细数据内容可在补充表 1 中找到。本研究中使用的软件工具在材料表中列举。

1. 数据收集和准备

注意：白细胞、中性粒细胞和淋巴细胞被选为脓毒症患者免疫状况的关键指标。这种选择是基于公认的临床观察，即脓毒症患者的淋巴细胞计数往往受到抑制并逐渐减少，而中性粒细胞计数经常振荡。这两种细胞类型已被经验证明为脓毒症患者群体免疫状态的重要标志物。然而，这些参数之间的精确定量关系在文献中尚未明确报道。因此，选择白细胞、中性粒细胞和淋巴细胞作为量化脓毒症患者免疫状况的起点。

1. 安装 MATLAB Spreadsheet Link for Excel 插件。
   1. 打开 Microsoft Excel 并导航到功能区上的 “插入 ”选项卡。
   2. 单击 Add-ins 部分中的 Get Add-ins。
   3. 在 Office Add-ins 对话框中，在搜索栏中搜索 MATLAB Spreadsheet Link 。
   4. 在搜索结果中找到 MATLAB Spreadsheet Link for Excel 插件，然后单击 Add 按钮。
   5. 阅读并接受条款和条件，然后单击 Continue （继续 ） 继续安装。
   6. 如果出现提示，请使用 MathWorks 帐户登录或创建新帐户以访问该插件。
   7. 安装完成后， MATLAB Spreadsheet Link 选项卡将显示在 Excel 功能区上。
   8. 点击 MATLAB Spreadsheet Link 选项卡，验证插件是否已安装并可供使用。
2. 将数据发送到 MATLAB 工作区。
   1. 打开包含脓毒症患者数据的电子表格，包括白细胞计数、淋巴细胞计数和中性粒细胞计数。
   2. 确保数据以结构化格式组织，每个变量（白细胞计数、淋巴细胞计数和中性粒细胞计数）位于单独的列中，每个患者位于单独的行中。
   3. 选择包含白细胞计数、淋巴细胞计数和中性粒细胞计数的细胞范围。
   4. 点击 Excel 功能区中的 MATLAB Spreadsheet Link 选项卡。
   5. 在 MATLAB 电子表格链接 选项卡中，点击 将数据发送到 MATLAB 按钮。
   6. 在 Send Data to MATLAB 对话框中，如果有多个实例正在运行，请从下拉菜单中选择适当的 MATLAB 实例。
   7. 在 Variable name 字段中指定数据的变量名称。例如， sepsis_immune_data。
   8. 在 MATLAB 中为导入的数据选择所需的数据类型（例如，数值矩阵）。
   9. 点击 确定 将数据发送到 MATLAB 工作区。
   10. 切换到 MATLAB 应用程序，并通过检查工作区中的指定变量名称（例如 sepsis_immune_data）来验证数据是否已成功导入。
3. 在 MATLAB 中检查数据
   1. 使用 MATLAB Spreadsheet Link 插件将脓毒症患者数据（白细胞计数、淋巴细胞计数和中性粒细胞计数）发送到 MATLAB 后，切换到 MATLAB 应用程序。
   2. 要检查导入数据的内容，请在 MATLAB 命令窗口中键入变量名称，然后按 Enter。

2. 白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞的三维可视化

1. 使用 Immune_scatter3 函数生成绘图
   1. 变量 A 存储脓毒症患者的免疫数据。调用函数 Immune_scatter3（A） 以获取显示样品三维散点图的图形用户界面 （GUI），如图 1 所示。
      注意：三维平面与图中样品分布之间的拟合误差非常小。第 3 节将提供确切的公式。
2. GUI 用法
   1. 使用生成的 GUI 提供的交互式功能探索和分析三维散点图。
      1. 旋转：单击并拖动图块以在 3D 空间中旋转，从而允许从不同角度查看样品分布。
      2. 平移：右键单击并拖动绘图以水平或垂直移动，从而调整绘图的可见区域。
      3. 缩放：使用鼠标滚轮或工具栏中的缩放控件放大或缩小绘图，专注于特定区域或样品。
      4. 数据光标：单击单个样品以显示其相应的白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞值。
         注意：通过利用这些交互功能，临床医生可以深入了解脓毒症患者白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞之间的关系和模式，从而促进免疫数据的探索和分析。

3. 公式

1. 在 MATLAB 工作区中，将中性粒细胞计数、淋巴细胞计数和白细胞计数分别分配给变量 X、Y 和 Z。
2. 为了获得精确的数学表达式（公式 1; 白细胞 = 1.098 × 中性粒细胞 + 1.046 ×淋巴细胞 + 0.1645 （RMSE： 1%））中，调用以下命令：
   [fitresult， gof， output] = fit （[X， Y]， Z， 'poly11'）
   注：该公式定量描述了脓毒症患者白细胞、中性粒细胞和淋巴细胞之间的关系，提供了免疫数据的简洁准确表示。
3. 要评估拟合优度，请使用以下命令计算归一化均方根误差 （NRMSE）：
   gof.rmse / （最大 （Z） - 最小 （Z））
   注：得到的 NRMSE 值为 1% 表明拟合平面（公式 1）与三维空间中的实际样品分布非常接近。这种低误差水平强调了所获得的数学表达式在捕捉脓毒症患者免疫参数之间错综复杂的关系方面的可靠性和有效性。

4. 脓毒症的免疫状况

注意：自组织特征图 （SOFM） 用于无监督聚类，以识别脓毒症患者的免疫状况。

1. 通过调用 Immune_Condition 函数，在公式 1 表示的三维平面上生成采样点集群，如图 2 所示。
2. 使用 图 2 的交互式可视化功能，如步骤 2.2 中所述。
   注意： 图 2 展示了 9 个自动化集群，标记为 Cluster1 到 Cluster9，源自 SOFM 的无监督机器学习方法。这种聚类技术同时考虑了空间拓扑和样本的密度，从而能够识别脓毒症患者群体中不同的免疫状况。

5. 脓毒症中典型的免疫振荡轨迹

1. 根据 图 2，使用 hold on 命令将图形保持在可叠加状态，然后使用以下命令创建典型患者轨迹数据的三维图。
   坚持
   对于 i=1：大小 （P，1）-1
   暂停 （3）;图3（p （i： i+1,2）， p （i： i+1,3）， p （i： i+1,1），'k'，'线宽'，3）;
   结束

脓毒症的进展涉及人体免疫系统和入侵病原体之间复杂的相互作用。在临床诊断和治疗中，感染指标、器官功能标志物、细胞因子、微生物检测，甚至肠道微生物组都受到广泛关注。然而，这项研究强调了三个常见免疫指标的重要性：白细胞、中性粒细胞和淋巴细胞，这并非没有根据。研究表明，脓毒症的病理过程伴随着淋巴细胞群的抑制和耗竭，而中性粒细胞水平在反复波动后要么耗尽，要么克服病原体⁵。然而，这一过程背后的数学约束和动力仍有待进一步量化和阐明。

当探索 512 个样本（由蓝点表示）和 205 个健康对照（由绿色加号表示）在三维空间中的分布时（图 1），很明显，白细胞、中性粒细胞和淋巴细胞的样本点位于一个误差非常小的平面上。散点图中使用的不同颜色和标记清楚地表明了约束边界内脓毒症对照组和健康对照组之间的显著差异。这一观察结果表明，无论健康状况如何，这些免疫细胞群都遵循客观的规律或约束。进一步分析显示以下公式：WBC = 1.098 ×中性粒细胞 + 1.046 ×淋巴细胞 + 0.1645（公式 1），均方根误差 （RMSE） 为 1%。该方程表明中性粒细胞的平面斜率大于淋巴细胞的平面斜率，这意味着与淋巴细胞计数的变化相比，中性粒细胞计数的变化对白细胞计数的影响更明显。虽然简单，但这个公式代表了一个新的发现，它揭示了一个客观存在的机制或约束，它控制着白细胞、中性粒细胞和淋巴细胞之间的相互作用，无论它们的个体变化如何。重要的是，这个约束边界适用于脓毒症患者和健康个体，表明它反映了免疫系统的基本特性，而该边界内的不同空间分布揭示了脓毒症和健康之间的免疫学差异。

为了进一步区分不同的免疫状况， 图 2 采用 SOFM 进行自动采样点聚类。SOFM 是专门为这项分析选择的，因为它是一种成熟的无监督聚类算法，擅长在保留拓扑关系的同时考虑样本之间的距离及其密度分布。该算法的邻域控制参数设置为 1，确保相邻聚类之间的重叠最小，同时保持清晰的边界定义。通过仔细的参数优化确定九个类别的选择，平衡了详细状态细分的需求与保持具有临床意义的区分的实际考虑。这种方法既可以进行精细的免疫状态区分，也可以在生物学上适当时合并相邻状态，从而避免过度分割和状态遗漏。

在图 2 中，采用 SOFM 聚类来自动识别脓毒症患者的不同免疫状态，目的是提供免疫景观的全面表征，并最大限度地降低忽略任何重要类别的风险。Cluster1、Cluster2 和 Cluster4 代表更高水平的免疫活性，其特征是淋巴细胞和中性粒细胞计数相对较高。Cluster3、Cluster5、Cluster6 和 Cluster9 描述了免疫振荡期，在此期间淋巴细胞群已经受到抑制，而中性粒细胞水平可能会波动。第 8 类代表免疫活性降低的状态，这可能反映免疫抑制或感染消退后免疫恢复期。Cluster7 可能代表了一小部分逐渐康复并显示出免疫状态改善迹象的患者。

值得注意的是，使用多个 SOFM 簇可以更精细地表示在脓毒症患者中观察到的不同免疫状态。这种方法旨在捕获免疫谱的全部范围，并最大限度地减少遗漏任何关键类别的机会。然而，通过实际验证和进一步分析，可以合并代表相似免疫状态的集群，在保持其全面性的同时简化分类方案。这种细化过程确保已识别的免疫状态既具有生物学意义又具有临床相关性，为理解脓毒症中复杂的免疫动力学提供了一个强大的框架。

图 3 说明了典型脓毒症患者的免疫状态轨迹，该患者在最终改善之前经历了复杂的免疫失调过程。患者的旅程从第 2 组开始，代表免疫活性增强的状态，然后经过各种免疫状态，包括第 5、7、9 和 8 组。这些转变反映了患者免疫系统与入侵病原体之间的动态相互作用，包括振荡和明显的免疫抑制期。

值得注意的是，患者的序贯器官衰竭评估 （SOFA） 评分已经开始改善，在患者进入第 7 组之前，从初始值 7 下降到 2。这表明患者的免疫系统在清除感染方面取得了重大进展，随后过渡到第 7 组可能代表免疫恢复期，而不是完全免疫衰竭。

在通过第 8 组后，患者的免疫状态逐渐向第 7 组发展，这与更健康的免疫特征有关。这个恢复阶段的特点是中性粒细胞和淋巴细胞计数增加，其值接近在健康个体中观察到的值。

在临床实践中，患者通常表现出类似于 图 3 所示的典型红线的免疫振荡轨迹。当轨迹在远离健康样本中心的第 3、5、6 和 9 簇中振荡时，患者的病情会恶化。当患者的轨迹恢复到更接近健康样本中心的第 7 组和第 8 组时，病情会有所改善，一些患者甚至会恢复健康状态。第 1 组、第 2 组和第 4 组常见于疾病的早期阶段，其特征是免疫活性增强。这些状态转换模式为脓毒症的早期识别和病程管理提供了基于免疫的视角。从患者状态管理的角度来看，很明显，随着患者趋向第 6 组，他们的病情会恶化，而向健康状态的进展表明临床改善。

该方案提供了一种通过数学模型和聚类分析评估脓毒症患者免疫状态的定量方法，既可以通过不同的免疫状态可视化来早期识别脓毒症，也可以通过免疫轨迹跟踪精确监测疾病进展，从而指导临床决策和个性化治疗策略。

图 1：脓毒症患者样本中白细胞、淋巴细胞和中性粒细胞的三维散点图。 该图描绘了脓毒症患者主要免疫指标的空间分布。 请单击此处查看此图的较大版本。

图 2：脓毒症中的不同免疫状况。 该图提供了公式 1 表示的三维平面内脓毒症免疫状态的精确量化。 请单击此处查看此图的较大版本。

图 3：接受临床改善的脓毒症患者的免疫状态轨迹可视化。 该图说明了典型脓毒症患者的免疫状态轨迹，该患者在最终改善之前经历了复杂的免疫失调过程。 请单击此处查看此图的较大版本。

本研究提出了一种通过利用先进的数据可视化和机器学习技术来了解脓毒症免疫状况的方法。通过揭示关键免疫细胞群之间的数学关系并识别不同的免疫状态，该研究为脓毒症中复杂的免疫动力学提供了新的视角，并有助于开发更有效的诊断和治疗策略^11,12。主要发现包括发现将这些免疫细胞群限制在三维空间内的数学关系（第 3 节）（WBC = 1.098 ×中性粒细胞 + 1.046 ×淋巴细胞 + 0.1645）以及使用自组织特征图 （SOFM） 鉴定九种不同的免疫状态（第 4 节）。这些结果为评估脓毒症患者的免疫状态提供了一个定量框架，并提供了一种对早期脓毒症患者进行分类的潜在方法¹³。

这里介绍的这项研究结合了数据可视化和机器学习技术，以揭示脓毒症高维免疫学数据中隐藏的模式和关系。通过超越传统的单变量和双变量分析，本研究捕捉了多个免疫参数之间复杂的相互作用，并提供了对脓毒症免疫反应（ 图 2 中的不同集群）的更全面理解。使用 SOFM¹⁰ 鉴定不同的免疫状态可能为未来针对个体患者的特定免疫特征量身定制的个性化免疫治疗方法的研究奠定基础。

未来需要对更大、更多样化的队列进行研究，以进一步验证和完善此处提出的发现。此外，已确定的免疫状态与其他临床相关的生化标志物之间的关系，如降钙素原 （PCT）、C 反应蛋白 （CRP） 和白细胞介素-6 （IL-6），仍有待深入探讨^14,15。将这些标志物整合到分析中可以更全面地了解脓毒症中的免疫炎症反应及其与临床结果的关联，从而可能增强所提出的方法的预测能力和临床实用性。此外，跟踪个体患者免疫状态随时间动态的纵向研究可以为脓毒症的轨迹提供有价值的见解，并为个性化治疗策略提供信息。

一方面， 图 1 所示的三维可视化方法展示了脓毒症患者和健康对照者的免疫状态之间的显着区别，为快速早期识别脓毒症提供了新的定量免疫学视角。另一方面， 图 3 所示的典型患者免疫轨迹的讨论提出了一种患者状态管理的新方法，为监测和管理疾病进展提供了一种定量方法。

本研究中提出的方法的重要性和潜在应用远远超出了脓毒症的特定背景。使用数据驱动方法精确量化疾病状态的能力有可能成为临床研究的范式转变，对个性化医疗具有深远影响¹⁶。例如，追踪脓毒症患者的免疫状态可以清楚地评估患者与感染作斗争的各个阶段，这对于评估预后和改进治疗计划至关重要。通过利用数据可视化和机器学习的力量，研究人员可以发现对复杂疾病病理生理学的新见解，并制定更有针对性的诊断和治疗策略¹⁷。

为了建立这项研究的结果，可以设想几个未来的方向。首先，增加脓毒症患者群体的样本量和多样性对于验证和完善此处确定的数学关系和免疫状态至关重要。这将需要多个中心之间的合作，并建立用于数据收集和分析的标准化方案。其次，探索已鉴定的免疫状态与其他生化标志物（如 PCT、CRP 和 IL-6）之间的关系，可以更全面地了解脓毒症¹⁸ 中的免疫炎症反应。此外，调查免疫状态、器官功能障碍（通过 SOFA 评分衡量）和感染严重程度标志物之间复杂的非线性关系可能有助于阐明不同患者从感染发展到器官衰竭的不同途径。通过将这些感染严重程度指标与我们的免疫状态量化方法相结合，未来的研究可以增强我们对疾病进展模式的理解，从而有可能产生更精确和个性化的治疗策略，同时考虑个体患者的感染严重程度和免疫状态。最后，本研究中提出的研究方法可以扩展到其他医学场景，例如自身免疫性疾病、癌症和移植，在这些场景中，疾病状态的精确量化可能具有重要的临床意义。

总之，本研究提出了一种通过利用先进的数据可视化和机器学习技术来了解脓毒症免疫状况的方法。通过揭示关键免疫细胞群之间的数学关系并识别不同的免疫状态，本研究为脓毒症中复杂的免疫状况提供了新的视角。该研究的局限性，例如样本量和进一步探索免疫状态与其他生化标志物之间关系的需要，应在未来的研究中得到解决。该方法在特定研究领域（例如个性化医疗）中的潜在应用以及未来的方向，包括增加样本量和将方法扩展到其他医疗场景，突出了这一研究领域的重要性和前景。

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本研究得到了国家中医药管理局组织的第七批师徒传承项目（项目编号：[2021] 272 号）和陕西省中医药管理局 2024 年市级中医医院中医药科研能力提升项目（SZY-NLTL-2024-003）的支持。