Bir LTI (Doğrusal ve Zamanla Değişmeyen) sistemde iki sinyalin evrişimi, tüm başlangıç koşullarının sıfır olduğu varsayılarak ve bir konvolüsyon operatörü kullanılarak gösterilir. Evrişim integrali iki bölüme ayrılabilir: sıfır giriş veya doğal tepki ve sıfır durum veya zorlanmış tepki, burada t_0 başlangıç zamanını gösterir.

Evrişim integralini sadeleştirmek için, hem giriş sinyalinin hem de dürtü yanıtının negatif zaman değerleri için sıfır olduğu varsayılır. Grafikte evrişimin dört adımı vardır: katlama, kaydırma, çarpma ve integralleme.

Belirli bir girdi dürtü sinyali ve çıkış tepkisi olan bir RC devresini ele alalım. Öncelikle katlama, giriş sinyalinin y ekseni boyunca bir yansıması oluşturularak gerçekleştirilir. Bunu, katlanmış sinyalin zaman ekseni boyunca kaydırıldığı kaydırma izler. Daha sonra, katlanmış ve kaydırılmış sinyallerin çarpılması nokta nokta yapılır. Son olarak, ortaya çıkan sinyalin zaman içinde integralinin alınması, evrişim sonucunu verir. Bu süreç grafikle gösterilebilir.

Ayrık zamanlı evrişimde sistemin tepkisi, ayrık zamanlı bir sisteme bir girdi uygulanmasıyla dürtü tepkisi ve evrişim toplamı kullanılarak belirlenir. Ayrık x[n] giriş sinyali ve h[n] dürtü tepkisinin evrişimi, sistem tepkisi için evrişim toplamını oluşturur:

Bu toplam, her n ayrık zaman adımında çıkış sinyali y[n]'yi hesaplar. Hem sürekli hem de ayrık evrişimi anlamak, LTI sistemlerini analiz etmek ve çeşitli girdilere yanıt olarak davranışlarını öngörmek için önemlidir.