Трехмерная Velocimetry Отслеживание частиц для Турбулентность Области применения: Случай струйного потока

Система трехмерного отслеживания частиц велосиметрии (3D-PTV) на основе камеры высокоскоростной с четырьмя вид разветвителя с описан здесь. Техника применяется к струйным потоком из круглой трубы в непосредственной близости от десяти диаметров вниз по течению при числе Рейнольдса Re ≈ 7000.

3D-PTV является количественный метод измерения потока, который стремится отслеживать лагранже- пути множества частиц в трех измерениях с использованием стереоскопического записи последовательностей изображений. Основные компоненты, особенности, ограничения и советы по оптимизации топологии 3D-PTV, состоящей из камеры высокоскоростного с четырьмя вид разветвителя в описываются и обсуждаются в этой статье. Методика применяется к полю промежуточного потока (5 <х / г <25) круглой струи при Re ≈ 7000. Лагранжева характеристики потока и турбулентности величины в эйлеровом кадре оцениваются около десяти диаметров ниже по потоку от реактивного происхождения и на различных радиальных расстояниях от ядре струи. Лагранжевы свойства включают в себя траекторию, скорость и ускорение выбранных частиц, а также искривление пути потока, которые получаются из уравнения Френе-Серре. Оценка 3D-поля скорости и турбулентности вокруг оси струи сердечника в поперечном плоскости, расположенной в десятидиаметры ниже по течению от струи по сравнению с литературой, и спектр мощности крупномасштабных скорости вдоль потока движений получается на различных радиальных расстояниях от ядре струи.

Турбулентные струйные течения повсеместно используются в инженерных приложениях. Подробная характеристика таких потоков имеет решающее значение в широком спектре практических задач, охватывающих от крупномасштабных систем экологического разряда для электронных микромасштабных устройств. Из - за его влияния на ряд широких применений, реактивные потоки были изучены в глубину ^{1 - 4.} Несколько экспериментальных методов, в том числе Hotwire анемометрии ^{4 - 8,} лазерный доплеровский Velocimetry (LDV) ^{4, 9 - 12,} и Velocimetry частиц изображения (PIV) ^{12 - 16,} которые были использованы для характеристики струйных течений в широком диапазоне чисел Рейнольдса и границы условия. В последнее время несколько исследований были сделаны с использованием 3D-PTV для изучения турбулентного / не-турбулентный интерфейс струйных течений ^{17, 18.} 3D-PTV является метод особенно хорошо подходит для описания сложной турбулентный Fiполей с другой точки зрения. Это позволяет реконструировать траекторий частиц в пределах объема в лагранжевой системе отсчета с использованием мультивидового стереоскопии. Этот метод был впервые представлен Чангом ¹⁹ и дальнейшее развитие Ракка и Дьюи ^20. С тех пор многие улучшения были сделаны на алгоритме 3D-PTV и экспериментальной установки ^{21 - 24.} С учетом этих достижений и предыдущих работ, система была успешно использована для изучения различных явлений жидкости , такие как крупномасштабного движения жидкости в области 4 м х 2 м х 2 м ^25, крытый поле ²⁶ потока воздуха, пульсирующей потоки ²⁷ и крови в аорте поток ²⁸ ,

Рабочий принцип измерения 3D-PTV состоит из системы сбора данных настройке, запись / предварительной обработки, калибровки, 3D соответствий, временного отслеживания и последующей обработки. Точная калибровка позволяет для точного обнаружения положения частицs. Соответствие частиц, обнаруженных в более чем трех представлений изображений позволяет реконструкцию позиции 3D-частиц на основе эпиполярной геометрии. Рычажной из последовательных кадров изображения в результате временного отслеживания , который определяет траектории частиц S (T). Оптимизация системы 3D-PTV имеет важное значение, чтобы максимизировать вероятность прослеживаемости нескольких частиц.

Первый шаг оптимизации заключается в получении соответствующей системы сбора данных, включая высокоскоростные камеры, источника освещения и особенности высева частиц. Разрешение камеры вместе с размером объема опроса определяет размер пикселя и, следовательно, требуемый высева размер частиц, который должен быть больше, чем один пиксель. Центроиды обнаруженных частиц оцениваются с субпиксельной точностью, принимая среднее положение пикселей частиц , взвешенных по яркости ^21. Частота кадров камеры тесно Associatэд с числом Рейнольдса и способностью связывать обнаруженные частицы. Высокая частота кадров приводит к возможности разрешения более быстрых потоков или большего числа частиц, так как отслеживание становится более трудным, когда среднее смещение между изображениями превышает среднее отделение частиц.

Выдержка, диафрагма и чувствительность три фактора, которые необходимо учитывать при захвате изображения. Скорость затвора должно быть достаточно быстрым, чтобы минимизировать размытие вокруг частицы, что снижает неопределенность положения центроида частиц. диафрагма камеры должна быть скорректирована на глубину резкости объема опроса с целью снижения вероятности обнаружения частицы вне объема. Так как максимальная чувствительность камеры фиксируется, по мере увеличения частоты кадров, необходимого света требуется для освещения частицы должны соответствующим образом увеличить. В отличие от PIV, сложные установки оптических и мощные лазеры не требуется строго в 3D-PTV, до тех пор, пока источник света достаточно скатот убито трассирующих частиц в камере. Непрерывные светодиодные или галогенные лампы хорошие экономичные варианты , которые обходят необходимость синхронизации ^21.

В 3D-PTV, как и другие методов измерения оптического потока, предполагается , что скорость частиц трассирующими быть локальная мгновенная скорость жидкости ^29. Тем не менее, это только в случае идеальных индикаторов диаметра нулевой и инерции; маркерные частицы должны быть достаточно большими, чтобы быть захвачены камерой. Верность конечной частицы можно определить с помощью Стокса число S _т, то есть отношение времени релаксации масштаба частиц и временной масштаб турбулентных структур , представляющих интерес. В общем, S _т должно быть существенно меньше 1. Для S _T ≤0.1 ошибки отслеживания потока ниже 1% ^30. Углубленное обсуждение можно найти в Мэй и др ^{29 - 31} . . Рекомендуемый размер частиц для эксперимента 3D-PTV варьируется в зависимости от источника света и чувствительности камеры. Галогеном или светодиодных ламп в качестве источников света, относительно более крупные частицы используются (например , 50-200 мкм) ^32, в то время как более мелкие частицы (например , 1-50 мкм) ^{33, 34} может быть использован с помощью лазера высокой мощности (например , 80-100 Вт CW лазер). Частицы с высокой отражательной способностью для данной длины волны света, как серебро с покрытием под галогенной лампой, может усилить свой след в изображение. Плотность высева является еще одним важным параметром для успешного измерения 3D-PTV. Немногие частицы приводят к низкому числу траекторий, в то время как чрезмерное количество частиц вызывает неоднозначности в установлении соответствия и отслеживания. Неоднозначность в установлении соответствия включают перекрывающихся частиц и обнаружения нескольких кандидатов вдоль определенной эпиполярной линии. В процессе отслеживания, двусмысленность в связи с высокой seedin Плотность г имеет место из-за относительно короткого среднего разделения частиц.

Второй этап представляет собой оптимальные настройки в записи / предварительной обработки для повышения качества изображения. Фотографические настройки, такие как усиление и уровень черного (G & B), играют важную роль в оптимизации качества изображения. Уровень черного определяет уровень яркости в темной части изображения, в то время как коэффициент усиления усиливает яркость изображения. Незначительные вариации уровней G & B может существенно повлиять на вероятность оперативного контроля. На самом деле, высокая G & B может чрезмерно осветлить изображение и в конечном счете повредить датчик камеры. Чтобы проиллюстрировать это, влияние уровней G & B по реконструкции потока также рассматривается в этой статье. На стадии предварительной обработки, изображения фильтруются с фильтра верхних частот, чтобы подчеркнуть светорассеяния от частиц. Размер пикселя и шкала серого корректируются, чтобы максимизировать обнаружение частиц в пределах объема опроса.

В эксперименте 3D-PTV, хотя только два изображения , необходимы для определения 3D позиции частиц, как правило , больше камер используются для уменьшения неоднозначности ^21. Альтернатива дорогим установках с несколькими камерами высокоскоростных является VIРЭБ разветвитель, предложенный Hoyer и др. ³⁵ для использования 3D-PTV и в последнее время применяется Gulean и др. , ²⁸ для биомедицинских применений. Вид разветвитель состоит из пирамидальной зеркала (главного зеркала на этом) и четыре зеркала заднего вида (Hereon вторичного зеркала). В этой работе, четыре вида сплиттер и одной камеры были использованы для имитации стереоскопических изображений с четырех камер. Система используется для характеристики поля промежуточного потока струи трубы с диаметром, D _H = 1 см и Re ≈ 7000 от лагранжево и эйлерово рамы на отметке 14.5-18.5 диаметров вниз по течению от реактивного происхождения.

1. Безопасность Лаборатория

1. Изучите рекомендации по безопасности выбранного источника освещения (например , лазерные, промышленные светодиодные, галогенные).
   Примечание: в этом эксперименте, набор из пяти 250 Вт галогенные светильники используются в качестве подсветки. Основные аспекты безопасности и рекомендаций для этого источника света описываются следующим образом.
   1. Избегайте прямого контакта с галогенными лампами, которые работают при высоких температурах (~ 3000 K цветовой температуры).
   2. Держите свет включается только при получении данных, чтобы избежать нагревания рассматриваемого потока.
   3. Беречь все выгорающие материалы в непосредственной близости от источника света, в том числе бумаги любого рода.

2. Экспериментальная установка

1. Выберите подходящий объектив
   1. Выберите линзы с низкой аберрацией, чтобы избежать проблем калибровки. Рекомендуемые типы линз телефото или микролинзы.
   2. Убедитесь, что объектив охватывает нужное поле-обзора (FOV) в OBJЭСТ расстояние, O, путем оценки необходимого увеличения, M.
      Примечание: увеличение равно отношение длины чипа камеры к FOV, а расстояние до объекта может быть вычислена как O = F (1 / М + 1), где F является фокусное расстояние объектива. В этом эксперименте, длина чипа камеры составляет 20,34 мм и соответствующий FOV, или первичное зеркало, составляет 50 мм с ограниченным расстояние до объекта O ≤250 мм. (Расстояние до объекта сдерживается из - за конечной длины слайдера , где установлены камеры , и вид сплиттер.) Увеличение М = 20,34 / 50 = 0,41, и приблизительная фокусное расстояние с заданным диапазоном расстояния до объекта является F ≤72.7 мм. Таким образом, микро линзы с фокусным расстоянием 60 мм используется с фокусным отношением F / 2.8D.
2. Установите и настроить камеру с видом на Splitter.
   1. Уровень центр первичного зеркала с тем, что объема опроса, сдвинув MirROR вдоль вертикальной установки поста и фиксации зеркала с держателем пост. Обратите внимание, что этот шаг выполняется перед установкой вторичных зеркал.
   2. Установите камеру и установить центр совпадающей изображения с центром первичного зеркала.
   3. Отрегулируйте высоту и ширину поля зрения камеры, чтобы только покрыть первичное зеркало, контролируя область интереса (ROI) в установке программного обеспечения для записи. Этот процесс, чтобы уменьшить размер изображения и шумы изображения. Примечание: в этом эксперименте, размер основного зеркала составляет 5 х 5 см ² (1,728 х 1728 пикселей).
   4. Дизайн цель (настроить) 3D калибровки. Необходимо приложить объем расследования в целом. Убедитесь в том, что каждый вид разветвителя захватывает все целевые метки, чтобы обеспечить равномерную калибровку.
      Примечание: в этой демонстрации была поставлена ​​цель 3D Отпечатано с использованием Веро обратно пластик. Она имеет лестничный-образную форму с размерами 35 х 35 х 30 мм ^3, с 1 мм диаметром белого целевых точек separatред 2,5 мм, 5 мм и 10 мм в вертикальном, и попереч волной по направлениям. Точная геометрия цели очень важно, поскольку он выступает в качестве модели калибровки и положение камеры по отношению к желобу.
3. Поместите калибровочный объект в Interrogation томе.
   1. Установите цель калибровки на регулируемой по высоте платформы, обращенной к камере.
   2. Матч высота центра мишени калибровки с центром объема опроса, регулируя высоту целевой платформы.
      Примечание: в этом примере, центральная марка мирой выровнена с центром форсунка, 20 см в высоту. Уровнемером пузырь может быть использован, чтобы выровнять цели.
4. Установите и отрегулируйте вторичных зеркал из четырех вида Splitter.
   1. Расположить первичное зеркало на расстоянии от допроса, который обеспечивает его полный захват. Это составляет 0,2 м для этой демонстрации (Figurе 1).
   2. Установите вторичное зеркало на его примерном местоположении, где вид камеры с каждой стороны основного зеркала приблизительным выровнена с вторичным зеркалом. Закрепите вторичное зеркало, фиксируя его на вертикальной монтажной пост вторичного зеркала.
   3. Повторите этот процесс для остальных трех зеркал. Проверка геометрической симметрии всех вторичных зеркал относительно основного зеркала.
   4. Сделать окончательные корректировки путем корректировки монтировку зеркало вторичных зеркал, чтобы гарантировать, что каждый из четырех видов охватывает всю мишень калибровки. Одним из эффективных способов проверки позиции и углы зеркал »заключается в использовании лазерный указатель для визуализации путь к изображению каждого вида.
   5. Проверьте совмещение субизображений, перемещая одно зеркало.
      Примечание: Если только один меняет вид, то перекрывание область ничтожно мала. В противном случае, повторите шаги 2.4.2 2.4.5 до зоны перекрытия не сводится к минимуму.
5. Поместите источник света (s) непосредственно перед объем опроса. Убедитесь, что камера покрыта при регулировке света, чтобы избежать повреждения датчика камеры.
   1. Убедитесь, что источник света равномерно распределяется по всему объему расследования.
   2. Повышение интенсивности света, при необходимости, путем размещения лупу непосредственно под источниками света. Примечание: в этом эксперименте, плоско-выпуклая линза увеличительного фокусным расстоянием F ₀ = 450 мм используется для усиления освещения.

3. Установить вверх Оптимизация

1. Включите и настройте параметры на камере, чтобы повысить качество изображения.
   1. Отрегулируйте увеличение объектива до тех пор, отражение через первичного зеркала не одинаково сосредоточены во всех четырех видов вторичных зеркал.
   2. Убедитесь, что изображения с точки зрения сплиттер симметричны и захватить объем опроса, наблюдая симметрию целевой калибровки изображения из четырех видов,
   3. Отрегулируйте диафрагменное число , чтобы захватить ближайший и самых дальних целевых точек калибровки с камеры.
      Примечание: Это позволяет камере захватывать частицы трассирующими только в глубине объема опроса. В этом примере, диафрагменное число равно 11.
   4. Установите желаемую частоту кадров 550 Гц (это зависит от конкретного применения, см Введение) и максимизировать чувствительность к свету, соответственно, в программном обеспечении для записи.
2. Проверьте освещение в каждом представлении первичного зеркала, наблюдая разницу плотности частицы в каждом представлении разветвителя через живой камеры.
   Примечание: При наличии нескольких источников света используются для освещения объема опроса, существует вероятность того, чтобы иметь различия в каждом ракурсе разветвителя. В этом эксперименте две верхние вторичные зеркала получили меньше света, потому что освещение идет сверху. Использование плоского зеркала в нижней части желоба может помочь уменьшить изменения блескапо взглядам.
3. Выключите фоновые огни в комнате перед использованием источников 3D-PTV света.
4. Отрегулируйте G & B уровень камеры для лучшего захвата рассеяния света от частиц. Запишите несколько коротких последовательностей с различными уровнями G & B и найти оптимальный вариант, наблюдая за распределение и плотность траекторий частиц.
   Примечание: в этом эксперименте, диапазон G & B уровня был 0-500, и черный (B) уровень был установлен в 500, чтобы увеличить яркость диммер рассеяния света, в то время как коэффициент усиления (G) был установлен средний, 300, умеренно усиливать изображение сигналы и избежать чрезмерного увеличения яркости изображения.

4. Калибровка

1. Поместите мишень калибровки в объеме расследования, прежде чем добавлять маркерные частицы, и принять несколько калибровочных изображений. Используйте диммер источник света (например , светодиодная вспышка света) , чтобы осветить цель.
2. Разделите калибровочное изображение на четыре независимых суб-изображений и сделать текстовый файл, содержащий смENCE согласовать позиции целевых отметок. Программное обеспечение OpenPTV (http://www.openptv.net) здесь используется для этой цели.
   Примечание: далее обработка идентична пользователям, использующим несколько установок камеры.
3. Перейдите на вкладку "Создать калибровки", чтобы начать процесс калибровки после сохранения изображений и текстовый файл, полученный на шаге 4.2 в папке "CAL" программного обеспечения.
4. Перейдите на вкладку "Редактировать параметры калибровки" и выберите вкладку "Параметры калибровки ориентации", чтобы определить увеличение, углы поворота и расстояние между центром каждого вида раскола и возникновения цели калибровки.
   Примечание: Первая строка является расстояние от мишени калибровочного происхождения к датчику камеры в направлении оси х, у, г направлении. Вторая строка показывает углы в радианах вокруг х, у, г осей. Далее, 3 по 3 данных А представляет собой матрицу вращения. Затем две следующие строки являются точечным расстояния х и у осей от центра изображения (мм) и фокусным расстоянием. Последняя строка содержит положение водопропускной стекла по отношению к мишени происхождения в плоскости х, у, г направлении.
5. Нажмите на кнопку "Обнаружение" и "Показать первоначальное предположение ', чтобы исследовать, что' угадать 'точки совпадают с обнаруженными целевыми точками.
6. Повторите шаг 4.4 для всех четырех представлений до точек в "угадать" совпадают с набором калибровочных изображений.
7. Нажмите кнопку "Ориентация", чтобы восстановить ориентацию объема опроса.
   Примечание: Калибровка может быть улучшена путем корректировки искажений объектива и аффинное преобразование. Теперь, объем расследование откалиброван и готов к обработке данных. См тезис автора ³⁶ для дополнительного описания процесса калибровки.

5. Поток Настройка / Сбор данных

1. Оцените максимальное количество частиц, захваченных в каждом поле зрения камеры с скоростью кадровd максимальная скорость потока. В этой демонстрации, опорна скорость равна U ≈ 0,4 м / сек, частота кадров составляет 550 Гц и ~ 4 х 4 х 4 см ³ Объем опроса. Это привело к ~ 1000 частиц на кадре.
2. Включите камеру с оптимизированными параметрами, полученными на шаге 3.
3. Добавьте посевные частицы и ждать несколько среднее время пребывания, чтобы поток достигая стационарного состояния. Добавьте больше частиц, если это необходимо, но избежать высокой плотности посева, по оценкам, на стадии 5.1, что может привести к двусмысленности.
   Примечание: в этом примере, ~ 1,6 г 100 м покрытых серебром полых керамических сфер 1,1 г / см ³ плотности используются в качестве затравки для текучей среды (2 х 0,4 х 0,4 м ^3).
4. Записать желаемое количество изображений потока.
   Примечание: в этом эксперименте, 9,000 изображений при 550 Гц были получены с помощью программного обеспечения записи. Повторите шаги 2.4 до 5.3, если камера и / или вид сплиттер перемещается (даже небольшое движение может сильно повлиять на результаты).

6. Обработка данных (Via OpenPTV Software)

1. Разделите необработанного изображения, полученного на стадии 5.4 на четыре независимых суб-изображений.
2. Нажмите на кнопку "Init / перезагрузка" на вкладке "Пуск", чтобы загрузить исходные изображения из четырех видов.
3. Щелкните правой кнопкой мыши папку "Выполнить" и нажмите кнопку "Основные параметры", чтобы контролировать количество камер, показателем преломления, распознавание элементарных частиц, количество изображений, последовательностей, объема наблюдений и критериев соответствия.
   1. Определить количество камер (просмотров), используемых для эксперимента на вкладке "Общие". В этом эксперименте, установить количество камер, 4.
   2. Определение показателя преломления вдоль поля зрения камеры на вкладке "Индексы" рефракционной.
   3. Определение минимального и максимального числа пикселей обнаружения, а также порог серого значения для оптимизации числа обнаружения частиц во всех четырех видов на вкладке "Частица распознавания". Минимальное и максимальное количество пикселей дезащита и серый порог определяют размер пикселя и уровень яркости для обнаружения частиц. Это устраняет шумы и частицы в фокусе.
   4. Определить количество изображений процесса под 'Параметры для обработки последовательности'.
   5. Определить объем наблюдения на вкладке "Наблюдение" Volume.
   6. Определить соотношение соответствий в рамках «Критерии соответствия», включая суммарный показатель диапазона (мм) для стерео согласования.
4. Нажмите на кнопку "высокочастотный фильтр" на вкладке "Preprocess". Это усиливает рассеяние света от частиц во всех четырех видов.
5. Нажмите на кнопку "Обнаружение частицы", чтобы определить центр тяжести обнаруженных частиц на уровне подпиксельной для всех четырех видов. Повторите шаги 6.2 и 6.3, пока число обнаруженных частиц, подобных ожидаемое число частиц, рассчитанных на шаге 5.1.
6. Нажмите "Соответствия", чтобы создать стереоскопическое correspondenКЕС в каждом представлении.
   Примечание: Для восстановления 3D положение обнаруженных частиц, соответствиями следует определять по меньшей мере, из трех представлений.
7. Нажмите "3D позиции" для получения обнаруженных частиц 3D позицию, основанную на калибровке.
8. Нажмите на кнопку "Последовательность без дисплея", чтобы повторить процесс с шагом 6,4 до 6,7 для всех последовательностей изображений.
   Примечание: Это создает файл 'rt_is' для каждого набора изображений , содержащий краткую информацию о регистрируемых частиц в кадре с форматом текстового файла с разделителями табуляции.
9. Щелкните правой кнопкой мыши папку "Выполнить" и нажмите кнопку "Параметры отслеживания" , чтобы определить параметры радиуса сферы (например , dvxmin и dvymin в мм / кадр), для поиска частиц - кандидатов для отслеживания.
10. Нажмите кнопку "Tracking без дисплея" для определения идентификации частиц (ID) реконструированных частиц, полученных на стадии 6.7.
    Примечание: Это коррелирует последовательность соседних кадров для отслеживания с помощью четырех кадров предсказаниями втор схемы предиктор-корректор ^24. Этот процесс создает файл ptv_is для каждого набора изображений , который содержит информацию об отслеживании обнаруженных частиц в кадре; Первые два столбца показывают идентификатор частиц в предыдущем кадре, а в следующем кадре, соответственно.
11. Нажмите ссылку "Показать траектории" для визуализации траектории в каждой камеры.

7. Post Processing (Optative)

Примечание: охват и тип последующей обработки зависит от индивидуальных потребностей и, следовательно, настраиваемый. Здесь точка базовые расчеты кратко описаны в качестве примера.

1. Получить данные в лагранжевого кадр (через Matlab).
   1. Извлеките 3D положение каждой частицы и связанной с ним идентификатор из ptv_is файлов. Это позволяет связывание обнаруженных частиц между последовательностями изображений для восстановления траектории.
   2. Рассчитать скорость и ускорение частиц от заданной частоты кадров для каждой траектории.В этой демонстрации, скорость и ускорение частиц рассчитываются путем низкочастотной фильтрации сигнал положения с движущейся кубического сплайна ^{34, 37.}
   3. Сделать формат массива с полями структуры, содержащие 3D позиции, 3D скорости, 3D ускорений и отметки времени, а также траектории идентификатор каждой траектории. В этом формате данных, длина STRUCT массива представляет число траекторий.
2. Получить данные в эйлеровом кадр (через Matlab).
   1. Преобразовать массив STRUCT (этап 7.1.3) к временной одному, используя временную метку каждой частицы. Это создает подобную структуру массива структура, полученного на стадии 7.1.3, но длина массива STRUCT теперь представляет номера кадров, которые в этом эксперименте 9000.
   2. Интерполируйте временной массив STRUCT в трехмерную сетку для каждого временного кадра для получения мгновенных полей скорости в эйлеровых координатах. В этой демонстрации, то GridData веселофикция в Matlab используется для выполнения интерполяции.

Фотоснимок и схематическое изображение установки показаны на рисунках 1 и 2. Цель калибровки, фидуциальные знаки отражается на вид-разветвитель и реконструкции калибровки 3D показаны на рисунке 3. В СКО признанных целей калибровки составляет 7,3 мкм, 5,7 мкм и 141,7 мкм в х, вдоль потока размаху у и глубины г направлений. Относительное выше RMS в г -координаты обусловлено сокращением целевых показателей пунктов по отношению к тем, кто в других направлениях и относительно малых углов четырех видов с осью г по сравнению с координатами х и у. Обнаруженные частицы в каждом из четырех видов в любой данный момент были на порядка 10 ^3. Среди обнаруженных частиц, количество успешных 3D реконструкций снижается до примерно половину из - за того , что только частицы в пересечении области Аrе захвачены в плен. Видео 1 показывает высокоскоростной видео образец реактивного потока из четырех вид разветвителя.

Образец из четырех представительных траекторий частиц в области промежуточного поля вокруг и пересечения х / д _Н = 16 плоскости на радиальных расстояниях г / д _ч = v0, 1,5, 3 из реактивного ядра показана на рисунке 4. Как и следовало ожидать, более длинные траектории в заданном интервале времени (t ≈ 1 сек) наблюдаются вокруг струи ядра. На краю струи (г / г) _ч ≥2, маркерные частицы демонстрируют короткие и более сложные траектории. На рисунке 5 показано все успешно восстанавливались траектории частиц , пересекающих х / д _ч = 16 самолет. Скорости частиц в выбранной области демонстрируют широкое распределение в диапазоне от 0 до почти 0,6 U _J, где U _J ≈ 0,6 м / сек является скорость выхода струи и ускорения / замедления, ∂U/∂s, где декартовы координаты. Он также показывает, что значительная часть частиц в непосредственной близости от центральной частью струйного демонстрируют более гладкие траектории. Траектории частиц, s (т), что позволяет производить оценку местоположения, скорости и ускорения. Рисунок 6а показывает случай частицы пересечения х / д _Н = 16 плоскости вокруг струи ядра. Рисунок 6 б, 6 гр и 6 d показаны 3 компонента траектории частицы, скорость и ускорение как функция нормализованного времени. Следует подчеркнуть, что локальное ускорение частиц может быть в несколько раз стандартной гравитации. Траектории частиц позволяют получить специфические особенности траекторий частиц с помощью так называемого FrENET-Serret кадра. В нем описываются изменения векторов ортонормированных (тангенциальный, нормальный, BINORMAL) вдоль S (T). Особое значение имеет кривизна, κ, который является обратным радиусом кривизны, ρ, и определяется следующим образом:

где = Dr / DS является касательным единичный вектор траектории и г - вектор (евклидово пространство) частицы в зависимости от времени, которое может быть записано в виде функции, то есть, R (S) = R (T (ов)). Кривизна, κ, вычисляется для всех частиц , пересекающих x/d _Н = 16 и x/d _Н = 17 самолетов. Средней кривизны, , В зависимости от расстояния от струи сердечника R рассчитывается как:

где Δr = 0.2d _ч используется здесь. Рисунок 7 иллюстрирует = Е (г) нормирована й _ч. Это показывает относительно низкий и почти постоянным в пределах области , определяемой круглым поперечным сечением трубы, г / д _ч ≤0.5. На большем расстоянии от струи ядра в х / д _Н = 16 плоскости, монотонно возрастает. Аналогичная тенденция получается при х / д _Н = 17 плоскости, но с уменьшенным вне струи ядра (г / д _ч ≥0.5). Следует подчеркнуть, что этот поток FEAры могут быть выведены только с техникой 3D-PTV. Качество данных , основанный на различных уровнях настроек G & B оценивается с точки зрения соотношения связанных частиц к остальной части 3D-реконструируемых частиц , показанных в таблице 1. Наибольшее отношение звено наблюдается при установке G & B 300 & 500.

Eulerian характеристики потока может быть достигнуто за счет сетки-интерполяции, которая имитирует 3D-изображения частиц велосиметрии (3D-PIV). Важно отметить, что из-за сравнительно низких частиц, отслеживаемых в каждый момент времени, значительно большее количество кадров, необходимо, чтобы по-настоящему мимических качества PIV для эйлерова описания. Это является более важным при оценке статистики высокого порядка (например, интенсивности турбулентности и напряжений Рейнольдса). Скорость на вдоль потока ядре струи для различных уровней G & B показан на рисунке 8. Измерения по сравнению с ТМФскую поведение:

где U ₀ (х) скорость вдоль потока на ядре струи, B ≈ 6 является постоянной величиной, а х ₀ является виртуальным происхождения ^38. На рисунке показана актуальность настройки уровней G & B. Рисунок 9 иллюстрирует распределение средней скорости струй в х / д _Н = 16 плоскости.

Наконец, спектральное распределение φ (F) из крупномасштабных движений скорости вдоль потока в местах р / д _ч = 0, 0,6, и 1 в х / д _Н = 10 плоскость показана на рисунке 10. Фильтр нижних частот Баттерворта был применен к временному ряду скоростейс частотой среза, F _C = 200 Гц.

Рисунок 1:. Схема экспериментальной установки Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.

Рис . 2: Экспериментальная установка Это иллюстрирует различные виды камеры и вид сплиттер четыре изображения, желобе и опрос громкости: (слева вверху) вид сверху, (внизу слева) Вид сзади системы сплиттер камеры и просматривать, ( верхний средний, нижний средний) вид сбоку общей экспериментальной установки, (справа) зум-ввиду частиц затравки в струйных течений. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 3: Калибровка:. (А) мирой, (б) изображение-набор цели калибровки с точки зрения сплиттер, (с) 3D - распознавание координатных меток от цели калибровки Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этого цифра.

Рисунок 4: Отдельные траектории частиц при r/d _Н = 0, 1. 5, 3. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.

Рис . 5: Траектории частиц , пересекающих х / д _Н = 16 плоскость, где скорость показывается как уровень цвета Объем опроса , показанный на рисунке находится между (х) /d _ч (14.5,18.5), y/d _ч (-2,2), И z/d _ч.jpg "/> (- 2,2), где (х, у, г) = (0, 0, 0) находится в центре струи происхождения скорости вдоль отдельных траекторий, нормированный объемной скорости. U _0, показан как уровень цвета. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.

Рис . 6: (а) траектория частиц, (б) смещение, (с) скорость и (d) ускорение произвольной частицы Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.

/> Рисунок 7: Искривление частиц: График , показывающий средней кривизны частиц в зависимости от радиального расстояния от струи сердечника в плоскостях x/d _ч = 16 и x/d _ч = 17. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы просмотреть увеличенная версия этой фигуры.

Рисунок 8: скорость вдоль потока на ядре струи в пределах (х) /d _ч (15, 18) для различных уровней G & B. Три уровня G & B включены (300 & 500 (оптимальный), 300 и 250, 100 и 250).745fig8large.jpg "целевых =" _blank "> Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 9:. Безразмерные распределение составляющей скорости вдоль потока в точке х / д _Н = 16 Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 10: Спектр мощности φ (F) компонента скорости вдоль потока в точке , расположенной на р / д _ч = 0 (струйного ядро), 0. 6, и 1 в х / д _ч = 16 самолета. Пожалуйста , нажмите здесь , чтобы посмотреть увеличенную версию этой фигуры.

Видео 1: Пример видео струйного потока из четырех вид сплиттер, в 10 раз медленнее , чем фактическая скорость , полученного при 550 кадров в секунду ( щелкните правой кнопкой мыши для загрузки ).

Tв состоянии 1:. Отношение частиц , связанных с остальной частью 3 D-реконструированы частиц на различных уровнях G & B Три уровня G & B включены (100 & 250, 300 и 250, 300 и 500).

3D-PTV имеет большой потенциал , чтобы распутать сложную физику различных турбулентных течений , таких как крупномасштабных турбулентных движений в нижних слоях атмосферы, ²⁵ в помещении распределения воздуха ^26, или пульсирующие потоки в аорте топологии ²⁸ среди многих других. Тем не менее, понимание его преимуществ и ограничений, а также опыт работы имеет важное значение для максимального использования ее потенциала. Методом проб и ошибок предварительное тестирование и исчерпывающие итерации для оптимальных настроек, включая частоту кадров, источника освещения, G & B уровня и способа изображения фильтрации, непосредственно коррелируют с возможностью восстановления лагранже- пути набора (например, трассирующими) частиц. Важно отметить, что критические шаги протокола, как показано здесь, являются корректировки уровней G & B и освещенность FOV (сочетание галогенных пятна света, увеличительной линзы и отражающее зеркало со дна желоба).

В этом исследовании, особенности промежуточного поля круглой струи являются анальныеyzed с техникой 3D-PTV. Такой подход позволил получить важные особенности потока от эйлеровых и лагранжевых кадров. В частности, средняя кривизна частиц как функции радиального расстояния характеризуется тем, что первый раз, в двух плоскостях поперечного сечения с использованием лагранже- особенности траекторий частиц. В СКО признанных целей калибровки колеблется в пределах от 7,3 мкм, до 141,7 мкм в попереч и вдоль потока направлениях. Хотя эта высокая относительная погрешность размаху за счет малых углов взглядов в направлении г не может быть полностью преодолены, то можно дополнительно уменьшить путем добавления дополнительных целевых точек в направлении оси г, таких как с использованием мишени 2D калибровки в различных местах (многоплановый калибровка).

В целом, 3D-ПТВ полезный метод, который может быть применен в ряде других проблем, в том числе зависящих от времени потоков или динамики активных скаляров. Например, это может быть весьма полезным для стуД.Я. взаимодействие между турбулентности и видов в водной среде.

Авторы заявляют, что у них нет конкурирующих финансовых интересов.

Эта работа была поддержана Департаментом Mechanical науки и техники, Университет штата Иллинойс в Урбана-Шампейн, как часть стартового пакета Леонардо П. Чаморро.