Trois dimensions Velocimetry de suivi des particules pour Turbulence Applications: Cas d'un débit de jet

Un système à trois dimensions vélocimétrie suivi de particules (3D-PTV) basé sur une caméra à grande vitesse avec un à quatre vue splitter est décrite ici. La technique est appliquée à un écoulement à jet à partir d' une conduite circulaire au voisinage de dix fois le diamètre en aval au nombre de Reynolds Re ≈ 7,000.

3D-PTV est une technique de mesure du débit quantitatif qui vise à suivre les chemins de Lagrange d'un ensemble de particules en trois dimensions à l'aide de l'enregistrement stéréoscopique de séquences d'images. La base des composants, des caractéristiques, des contraintes et des conseils d'optimisation d'une topologie 3D-PTV constitué d'une caméra à grande vitesse avec un quatre-vue splitter sont décrits et discutés dans cet article. Cette technique est appliquée au champ d'écoulement intermédiaire (5 <x / d <25) d'un jet circulaire à Re ≈ 7,000. caractéristiques d'écoulement lagrangiens et les quantités de turbulence dans un cadre Eulerian sont estimés autour de dix diamètres en aval de l'origine du jet et à différentes distances radiales du noyau de jet. propriétés de Lagrangian comprennent la trajectoire, la vitesse et l'accélération des particules sélectionnées, ainsi que la courbure de la trajectoire d'écoulement, qui sont obtenus à partir de l'équation Frénet-Serret. Estimation des champs de vitesse et de turbulence 3D autour de l'axe central de jet à un plan transversal situé à dixdiamètres en aval du jet est comparée à la littérature, et le spectre des mouvements de vitesse longitudinale à grande échelle de puissance est obtenue à différentes distances radiales du noyau de jet.

Les flux de jet Turbulent sont omniprésents dans les applications d'ingénierie. La caractérisation détaillée de ces flux est crucial dans un large éventail de problèmes pratiques couvrant des systèmes d'évacuation de l'environnement à grande échelle à des dispositifs électroniques micro-échelle. En raison de son impact sur ​​un certain nombre de grandes applications, les flux de jet ont été étudiés en profondeur ^1-4. Plusieurs techniques expérimentales, y compris Hotwire anémométrie ^4-8, Vélocimétrie Laser Doppler (LDV) ^{4, 9-12,} et Particle Image Velocimetry (PIV) ^{12 - 16,} ont été utilisées pour caractériser jet coule dans une large gamme de nombres de Reynolds et limites conditions. Récemment, quelques études ont été faites en utilisant 3D-PTV pour étudier l'interface turbulente / non turbulent des flux jet ^{17, 18.} 3D-PTV est une technique particulièrement adaptée pour décrire fi turbulent complexechamps à partir d'une perspective différente. Il permet la reconstruction des trajectoires de particules dans un volume dans un cadre Lagrangien de référence à l'aide multi-vues stéréoscopie. La technique a été introduite par Chang ¹⁹ et développé par Racca et Dewey ^20. Depuis lors, de nombreuses améliorations ont été apportées sur l'algorithme 3D-PTV et montage expérimental ^{21 - 24.} Avec ces réalisations et travaux antérieurs, le système a été utilisé avec succès pour étudier divers phénomènes fluides tels que le mouvement du fluide à grande échelle dans un domaine de 4 mx 2 mx 2 m ^25, champ de débit d' air intérieur ^26, pulsatile flux ²⁷ et le sang aortique flux ²⁸ .

Le principe de fonctionnement d'une mesure 3D-PTV se compose d'un système d'acquisition de données mis en place, enregistrement / pré-traitement, l'étalonnage, les correspondances 3D, suivi temporel et post-traitement. Un étalonnage précis permet une détection précise de la position des particuless. La correspondance des particules détectées dans plus de trois vues d'images permet la reconstruction d'une position de particule 3D basé sur la géométrie épipolaire. Une liaison de trames d'image successives entraînent une suivi temporel qui définit les trajectoires des particules s (t). Optimisation du système 3D-PTV est essentielle pour maximiser la probabilité de traçabilité multi-particules.

Première étape de l'optimisation est d'acquérir un système d'acquisition de données appropriées, y compris des caméras à haute vitesse, source d'éclairage et les caractéristiques des particules d'ensemencement. La résolution de l'appareil photo avec la taille du volume d'interrogation définit la taille du pixel et, par conséquent, la taille de particule requise ensemencement, qui devrait être supérieure à un pixel unique. Les centres de gravité des particules détectées sont estimées avec une précision de sous-pixel en prenant la position moyenne des pixels de particules pondérée par la luminosité ^21. La fréquence d'images de l'appareil photo est étroitement ASSOCIATed avec nombre de Reynolds et la capacité de lier les particules détectées. Un taux de trame supérieur permet de résoudre les flux rapides ou un plus grand nombre de particules depuis le suivi devient plus difficile lorsque le déplacement moyen entre les images dépasse la séparation moyenne des particules.

La vitesse d'obturation, l'ouverture et la sensibilité sont trois facteurs à considérer dans la capture d'image. La vitesse d'obturation doit être assez rapide pour minimiser le flou autour d'une particule, ce qui réduit l'incertitude de la position du centre de gravité des particules. ouverture de la caméra doit être ajustée à la profondeur de champ du volume d'interrogation afin de réduire la probabilité de détecter des particules à l'extérieur du volume. Étant donné que la sensibilité maximale d'une caméra est fixe, comme les taux de trame augmente, la lumière nécessaire nécessaire pour éclairer les particules devrait augmenter en conséquence. Contrairement à PIV, les paramètres optiques complexes et les lasers de forte puissance ne sont pas strictement nécessaires en 3D-PTV, aussi longtemps que la source de lumière est suffisamment scatoenregis- des particules de traceur à la caméra. Lumières LED ou halogènes en continu sont de bonnes options rentables qui contournent la nécessité de la synchronisation ^21.

3D-PTV, comme d' autres techniques de mesure de flux optique, la vitesse traceur de particule est supposée être la vitesse du fluide locale instantanée ^29. Cependant, ceci est seulement le cas pour les traceurs idéaux de diamètre nul et l'inertie; les particules de traceur doit être suffisamment grande pour être capturée par une caméra. La fidélité d'une particule finie peut être déterminée par le nombre de Stokes S _t, à savoir le rapport de l'échelle de temps de relaxation de particules et de l'échelle de temps des structures turbulentes d'intérêt. En général, S _t devrait être sensiblement inférieur à 1. Pour S _t ≤0.1 erreurs de suivi de flux sont inférieurs à 1% ^30. Dans une discussion approfondie peut être trouvée dans Mei et al . ^{29 - 31} . la taille des particules recommandée pour une expérience 3D-PTV varie en fonction de la source lumineuse et la sensibilité de la caméra. Avec halogène ou LED en tant que sources d'éclairage, des particules relativement plus grandes sont utilisées (par exemple 50-200 pm) ^32, tandis que les particules plus petites (par exemple , 1-50 pm) ^{33, 34} peut être utilisé avec un laser de puissance élevée (par exemple 80-100 Watts laser CW). Les particules ayant une réflectivité élevée pour une lumière de longueur d'onde donnée, comme enduit sous la lumière halogène d'argent, peuvent amplifier leur marque dans une image. La densité de semis est un autre paramètre important pour une mesure 3D-PTV réussie. Peu de particules se traduisent par un faible nombre de trajectoires, alors qu'un nombre excessif de particules provoquent des ambiguïtés dans l'établissement de correspondances et de suivi. Ambiguïtés établir des correspondances comprennent des particules qui se chevauchent et détecter de multiples candidats le long de la ligne épipolaire définie. Dans le processus de suivi, l'ambiguïté due à une forte seedin la densité g est produite en raison de la séparation moyenne relativement courte de particules.

Deuxième étape est des paramètres optimaux dans l'enregistrement / pré-traitement pour améliorer la qualité de l'image. paramètres photographiques, tels que le gain et le niveau de noir (G & B), jouent un rôle important dans l'optimisation de la qualité d'image. Le niveau de noir définit le niveau de luminosité à la partie la plus sombre d'une image, alors que le gain amplifie la luminosité d'une image. De légères variations des niveaux G & B peuvent influer de manière significative la probabilité de traçabilité. En fait, haute G & B peuvent trop égayer une image et éventuellement endommager le capteur de la caméra. Pour illustrer cela, l'impact des niveaux G & B sur la reconstruction de l'écoulement est également examinée dans cet article. Dans l'étape de pré-traitement, les images sont filtrées avec un filtre passe-haut pour souligner la dispersion de lumière à partir de particules. La taille des pixels et échelle de gris sont ajustés pour optimiser la détection de particules dans le volume d'interrogation.

Dans une expérience 3D-PTV, bien que deux images sont nécessaires pour déterminer une position de particules 3D, généralement plusieurs caméras sont utilisées pour réduire les ambiguïtés ^21. Une alternative à des configurations coûteuses avec plusieurs caméras à grande vitesse est le view séparateur proposé par Hoyer et al. , ³⁵ pour l'utilisation de 3D-PTV et plus récemment appliquée par Gulean et al. , ²⁸ pour les applications biomédicales. La vue séparateur est constitué d'un miroir en forme de pyramide (miroir primaire contient sont) et quatre miroirs ajustables (Héraion miroir secondaire). Dans ce travail, un séparateur à quatre vue et une seule caméra ont été utilisés pour imiter l'imagerie stéréoscopique à partir de quatre caméras. Le système est utilisé pour caractériser le champ d'écoulement intermédiaire d'un jet de tuyau d'un diamètre, d _h = 1 cm et Re ≈ 7000 à partir d' un lagrangien et eulérien cadres à environ 14,5 à 18,5 diamètres en aval de l'origine du jet.

1. Sécurité Lab

1. Revoir les consignes de sécurité de la source d'éclairage sélectionnée (par exemple laser, LED industrielle, halogène).
   Remarque: dans cette expérience, un ensemble de cinq 250 projecteurs Watts halogènes sont utilisés comme illumination. Les aspects fondamentaux de sécurité et de recommandation pour cette source de lumière sont décrites comme suit.
   1. Éviter tout contact direct avec les lampes halogènes, qui fonctionnent à des températures élevées (~ de température de 3000 K de couleur).
   2. Garder la lumière ON uniquement lorsque l'acquisition de données afin d'éviter le chauffage du flux en cours d'examen.
   3. Tenir à l'écart tous les matériaux inflammables à proximité de la source de lumière, y compris le papier de toute nature.

2. Experimental Set-up

1. Choisissez l'objectif approprié
   1. Choisissez un objectif avec une faible aberration pour éviter les problèmes d'étalonnage. types de lentilles recommandées sont téléobjectifs ou micro.
   2. Assurez-vous que la lentille couvre le champ de vision désiré (FOV) dans le object la distance, O, en estimant le grossissement nécessaire, M.
      Remarque: le grossissement est le rapport de la longueur de la puce de caméra à l'angle de champ et la distance de l'objet peut être calculée en tant que S = f (1 / M + 1), où f est la distance focale de la lentille. Dans cette expérience, la longueur de la puce de caméra est 20,34 mm et l'angle de champ correspondant, ou du miroir primaire, est de 50 mm avec la distance de l' objet limité O ≤250 mm. (La distance de l' objet est retenu en raison de la longueur finie du curseur où la caméra et la vue splitter sont montés.) Le grossissement est M = 20,34 / 50 = 0,41, et la longueur focale approximative avec la gamme donnée de la distance de l' objet est f ≤72.7 mm. Ainsi, un micro-lentilles ayant une distance focale de 60 mm est utilisé avec un rapport de focale de f / 2.8D.
2. Et ajustez la caméra avec la vue Splitter.
   1. Niveler le centre du miroir primaire avec celui du volume d'interrogation en faisant glisser le mirror le long du poteau de montage vertical et fixer le miroir avec le titulaire du poste. Notez que cette étape est effectuée avant d'installer les miroirs secondaires.
   2. Montez la caméra et définir le centre de l'image coïncide avec le centre du miroir primaire.
   3. Ajustez la largeur et la hauteur de la vue de la caméra pour couvrir juste le miroir primaire en contrôlant la région d'intérêt (ROI) mise dans le logiciel d'enregistrement. Ce processus consiste à réduire la taille de l'image et le bruit de l'image. Nota: Dans cette expérience, la taille du miroir primaire est de 5 x 5 cm ² (1728 x 1728 pixels).
   4. Concevoir une cible de calibrage (personnalisé) 3D. Il devrait inclure la totalité du volume de l'enquête. Veiller à ce que chaque point de vue du séparateur capture toutes les marques cibles pour permettre un étalonnage uniforme.
      Remarque: dans cette démonstration, la cible a été imprimé en 3D en utilisant vero arrière en plastique. Il a une forme en escalier avec la dimension 35 x 35 x 30 mm ^3, avec 1 mm de diamètre points cibles blanc separated 2,5 mm, 5 mm et 10 mm à la verticale, et par fractions directions l'envergure. la géométrie précise de la cible est cruciale car elle projette dans un modèle d'étalonnage et la position des caméras par rapport au canal.
3. Placez la cible d'étalonnage dans le volume Interrogation.
   1. Positionner la cible de calibrage sur une plate-forme réglable en hauteur tourné vers la caméra.
   2. Correspondre à la hauteur du centre de la cible d'étalonnage avec le centre du volume d'interrogation en ajustant la hauteur de la plate-forme cible.
      Remarque: dans cet exemple, la marque du centre de la cible d'étalonnage est mis à niveau avec le centre de la buse à jet, 20 cm de hauteur. Une jauge de niveau à bulle peut être utilisée pour niveler la cible.
4. Monter et Ajuster les miroirs secondaires du Four-view Splitter.
   1. Localisez le miroir primaire à une distance de l'interrogatoire qui assure sa pleine capture. Il est de 0,2 m pour cette démonstration (Figure 1).
   2. Monter un miroir secondaire à sa position approximative, où la vue de la caméra de chaque côté du miroir primaire est à peu près aligné avec un miroir secondaire. Fixer le miroir secondaire en le fixant à la verticale poste de montage du miroir secondaire.
   3. Répétez ce processus pour les trois autres miroirs. Vérifier la symétrie géométrique de l'ensemble des miroirs secondaires par rapport au miroir primaire.
   4. Faire des ajustements finaux en ajustant le support miroir des miroirs secondaires pour veiller à ce que chacune des quatre vues entoure l'ensemble cible de calibrage. Un moyen efficace de vérifier les positions et les angles des miroirs est d'utiliser un pointeur laser pour visualiser l'image du chemin de chaque vue.
   5. Vérifiez chevauchement des sous-images en déplaçant un miroir.
      Remarque: Si seulement un point de vue change, la zone de chevauchement est négligeable. Sinon, répétez les étapes 2.4.2 à 2.4.5 jusqu'à ce que la zone de chevauchement est réduit au minimum.
5. Placez la source lumineuse (s) directement en face du volume d'interrogation. Assurez-vous d'avoir la caméra couverte lors du réglage de la lumière pour éviter des dommages sur le capteur de la caméra.
   1. Vérifiez que la source de lumière est distribuée uniformément sur le volume par l'enquête.
   2. Accroître l'intensité lumineuse, le cas échéant, en plaçant une lentille grossissante directement sous les sources lumineuses. Note: dans cette expérience, une lentille grossissante plano-convexe de distance focale f ₀ = 450 mm est utilisé pour intensifier l'éclairage.

3. Mise en place d'optimisation

1. Allumez et réglez les paramètres sur l'appareil photo pour augmenter la qualité d'image.
   1. Réglez l'agrandissement de l'objectif jusqu'à ce que la réflexion par le miroir primaire est également concentré dans les quatre vues des miroirs secondaires.
   2. Vérifiez que les images de la vue splitter sont symétriques et capturent le volume d'interrogation en observant la symétrie de l'image cible d'étalonnage à partir des quatre vues.
   3. Ajuster la valeur f pour capturer le plus éloignés les points cibles d'étalonnage les plus proches de l'appareil.
      Note: Ceci permet à l'appareil photo pour capturer des particules traçantes seulement dans la profondeur du volume d'interrogation. Dans cet exemple, le nombre f est 11.
   4. Réglez la vitesse de défilement souhaitée comme 550 Hz (cela dépend de l'application particulière, voir l'introduction) et de maximiser la sensibilité à la lumière en conséquence dans le logiciel d'enregistrement.
2. Vérifier l'éclairage de chaque point de vue du miroir primaire en observant la différence de densité des particules dans chaque vue du séparateur à travers une visualisation en direct de la caméra.
   Remarque: Si plusieurs sources de lumière sont utilisées pour éclairer le volume d'interrogation, il est probable d'avoir des différences dans chaque vue du séparateur. Dans cette expérience, les deux premiers miroirs secondaires ont reçu moins de lumière parce que l'éclairage vient du sommet. L'utilisation d'un miroir plat au fond du canal peut aider à réduire la variation de lumièreà travers les points de vue.
3. Éteignez les lumières de fond dans la chambre avant d'utiliser des sources de lumière 3D-PTV.
4. Réglez le niveau G & B de la caméra pour mieux capter la diffusion de la lumière à partir des particules. Enregistrez plusieurs courtes séquences avec différents niveaux G & B et de trouver l'optimum en observant la répartition et la densité des trajectoires des particules.
   Note: dans cette expérience, la gamme de niveau G & B était 0-500, et noir (B) le niveau a été fixé à 500, pour éclairer la diffusion de la lumière gradateur, alors que, le gain (G) a été mis en moyenne, 300, pour amplifier modérément l'image signaux et éviter de trop égayer l'image.

4. Calibration

1. Placez la cible de calibrage dans le volume d'enquête avant d'ajouter des particules de traceurs, et de prendre quelques images de calibration. Utilisez une source de lumière gradateur (par exemple de lumière flash LED) pour illuminer la cible.
2. Diviser l'image d'étalonnage en quatre sous-images indépendantes et créer un fichier texte contenant le renvoyerrence de coordonner les positions des marques cibles. OpenPTV logiciel (http://www.openptv.net) est ici utilisé à cette fin.
   Remarque: en avant le traitement est identique pour les utilisateurs utilisant une caméra set-up multiple.
3. Cliquez sur l'onglet «Créer étalonnage» pour démarrer le processus d'étalonnage après l'enregistrement d'images et le fichier texte obtenu à l'étape 4.2 dans le dossier «Cal» du logiciel.
4. Cliquez sur l'onglet "Modifier les paramètres d'étalonnage» et choisissez l'onglet "Calibration Orientation Paramètres de grossissement pour définir, des angles de rotation et la distance entre le centre de chaque vue fractionnée et l'origine de la cible d'étalonnage.
   Remarque: La première ligne est la distance de la cible d'étalonnage d'origine du capteur de la caméra dans le x, y, z direction. La deuxième ligne indique les angles, en radians, autour de x, y, z axes. Ensuite, un ensemble de données 3 par 3 représente la matrice de rotation. Ensuite, les deux lignes suivantes sont les distances du sténopé x et y axes du centre de l' image (mm) et de la distance focale. La dernière ligne contient la position du verre antiroulis en ce qui concerne la cible d'origine dans le x, y, z direction.
5. Cliquez sur 'Détection' et 'Show estimation initiale »pour enquêter sur ce que la« deviner »les points sont en correspondance avec les points cibles détectées.
6. Répétez l'étape 4.4 pour les quatre vues jusqu'à ce que les points «conjecture sont alignés sur l'ensemble des images d'étalonnage.
7. Cliquez sur «Orientation» pour reconstruire l'orientation du volume d'interrogation.
   Remarque: L'étalonnage peut être amélioré en ajustant la distorsion de l'objectif et de la transformation affine. Maintenant, le volume d'enquête est étalonné et prêt à traiter les données. Voir la thèse de l' auteur ³⁶ pour une description supplémentaire du processus d'étalonnage.

5. Débit Réglage / Collecte de données

1. Estimer la quantité maximale de particules capturées dans chaque vue de la caméra de l'un des taux de tramej vitesse d'écoulement maximale. Dans cette démonstration, la vitesse de référence est de 0,4 m / s de U, le taux de trame est de 550 Hz et ~ 4 x 4 x 4 cm ³ de volume d'interrogation. Cela a abouti à ~ 1000 particules par trame.
2. Allumez l'appareil photo avec les paramètres optimisés obtenus à l'étape 3.
3. Ajouter des particules d'ensemencement et d'attendre plusieurs temps de séjour moyen pour permettre l'écoulement d'atteindre un état stable. Ajouter plus de particules, si nécessaire, mais éviter la densité de semis élevée, estimée à l'étape 5.1, ce qui peut provoquer des ambiguïtés.
   Remarque: dans cet exemple, 1,6 g de ~ 100 m revêtues d' argent sphères creuses en céramique de 1,1 g / cm ³ densité sont utilisés comme ensemencement du milieu fluide (2 x 0,4 x 0,4 m ^3).
4. Notez le nombre désiré d'images de flux.
   Remarque: dans cette expérience, 9.000 images à 550 Hz ont été capturées à l'aide du logiciel d'enregistrement. Répétez les étapes 02.04 à 05.03 si l'appareil photo et / ou vue splitter est déplacé (même un léger mouvement peut fortement influer sur les résultats).

6. Traitement de données (Via OpenPTV Software)

1. Diviser l'image brute obtenue à l'étape 5.4 en quatre sous-images indépendantes.
2. Cliquez sur 'Init / redémarrage "sous l'onglet" Démarrer "pour charger des images initiales à partir de quatre points de vue.
3. Cliquez droit sur le répertoire "Exécuter" et cliquez sur "Paramètres principaux de contrôler le nombre de caméras, des indices de réfraction, la reconnaissance de particules, le nombre d'images de la séquence, le volume d'observation et des critères pour les correspondances.
   1. Définir le nombre de caméras (vues) utilisées pour l'expérience sous l'onglet «Général». Dans cette expérience, définir le nombre de caméras que 4.
   2. Définir des indices de réfraction le long de la vue de la caméra sous l'onglet 'indices de réfraction de.
   3. Définir le min et le nombre max de détection de pixel, ainsi que le seuil de valeur de gris pour optimiser le nombre de détection de particules dans les quatre vues sous l'onglet «reconnaissance de particules». Les numéros de min et max de pixel deprotection et le seuil gris déterminent la taille de pixel et le niveau de luminosité pour la détection de particules. Il élimine le bruit et les particules de mise au point.
   4. Définir le nombre d'images à traiter dans le cadre des «Paramètres pour le traitement de la séquence.
   5. Définir le volume d'observation sous l'onglet «Volume d'observation».
   6. Définir la corrélation des correspondances dans les «Critères de correspondances», y compris le paramètre de bande totale (mm) pour la correspondance stéréo.
4. Cliquez sur "Filtre passe-haut» sous l'onglet 'Preprocess'. Cela intensifie la diffusion de lumière à partir de particules dans les quatre vues.
5. Cliquez sur "Détection de particules 'pour déterminer le barycentre de particules détectées au niveau du sous-pixel pour les quatre vues. Répéter les étapes 6.2 et 6.3 jusqu'à ce que le nombre de particules détectées similaires au nombre attendu de particules calculées à l'étape 5.1.
6. Cliquez sur '' Correspondances pour établir stéréoscopique correspondants àbureaux dans chaque vue.
   Remarque: Pour reconstruire la position 3D de particules détectées, les correspondances doivent être déterminées à partir d'au moins trois points de vue.
7. Cliquez sur "positions 3D 'pour obtenir particule détectée position 3D basé sur l'étalonnage.
8. Cliquez sur "Sequence sans écran» pour répéter le processus des étapes 6.4 à 6.7 pour toutes les séquences d'images.
   Note: Ceci crée un fichier 'rt_is' pour chaque ensemble d'images contenant un résumé des particules détectées dans le cadre d'un format de fichier texte séparé par des tabulations.
9. Cliquez droit sur ​​le répertoire "Exécuter" et cliquez sur "Paramètres de suivi» pour définir les paramètres de sphère de rayon, (par exemple dvxmin et dvymin mm / cadre), pour rechercher des particules candidates pour le suivi.
10. Cliquez sur "Tracking sans écran» pour définir l'identification des particules (ID) de particules reconstruites obtenues à l'étape 6.7.
    Remarque: Il est en corrélation une séquence de trames adjacentes pour le suivi de l'aide d'un Predic quatre imagestor schéma prédicteur-correcteur ^24. Ce processus crée un fichier ptv_is pour chaque ensemble d'image qui contient des informations de suivi de particules détectées dans le cadre; les deux premières colonnes indiquent l'identificateur de particule dans la trame précédente et dans la trame suivante, respectivement.
11. Cliquez sur «Afficher les trajectoires» pour visualiser les trajectoires dans chaque vue de la caméra.

7. Traitement Post (Optatif)

Remarque: la portée et le type de post-traitement dépend des besoins individuels et il est, par conséquent, personnalisable. Ici, les calculs points de base sont brièvement décrits comme un exemple.

1. Obtenir des données dans l'image lagrangien (via Matlab).
   1. Extraire la position 3D de chaque particule et son identificateur associé à partir des fichiers ptv_is. Il permet de relier particules détectées entre des séquences d'images pour reconstituer les trajectoires.
   2. Calculer la vitesse et l'accélération de particules à partir du taux de trame donnée pour chaque trajectoire.Dans cette démonstration, la vitesse et l' accélération des particules sont calculées par filtrage passe-bas du signal de position avec une clavette se déplaçant cubique ^{34, 37.}
   3. Faire un format de tableau de struct avec des champs contenant des positions 3D, des vitesses 3D, accélérations 3D, et horodatage, ainsi que la trajectoire ID de chaque trajectoire. Dans ce format de données, la longueur du tableau struct représente le nombre de trajectoires.
2. Obtenir des données dans l'image Eulerian (via Matlab).
   1. Transformer la matrice de structure (étape 7.1.3) à l'aide d'une temporale l'estampille temporelle de chaque particule. Cela crée une structure de réseau de structure similaire obtenue à l'étape 7.1.3, mais la longueur du tableau struct représente maintenant les numéros de trame, soit 9000 dans cette expérience.
   2. Interpole la matrice de struct temporelle dans une grille en trois dimensions pour chaque trame de temps pour obtenir des champs de vitesse instantanée en coordonnées eulériennes. Dans cette démonstration, le plaisir gridDataction dans Matlab est utilisé pour effectuer l'interpolation.

Une photographie et une vue schématique de l'installation sont représentées sur les figures 1 et 2. La cible d'étalonnage, les points repères réfléchi sur le point de vue-séparateur et la reconstruction d'étalonnage 3D sont illustrés dans la Figure 3. Le RMS des cibles d'étalonnage reconnus est de 7,3 um, 5,7 um et 141,7 um dans le x par fractions, y envergure, et en profondeur les directions z. Le rapport RMS plus élevés dans le z -Coordonner est due aux cibles des points réduits par rapport à ceux des autres directions et des angles relativement petits de quatre vues avec l'axe z par rapport à coordonnées x et y. Les particules détectées dans chacun des quatre points de vue à un instant donné , ont été de l'ordre de 10 ^3. Parmi les particules détectées, le nombre de reconstructions en 3D réussies est réduite à environ la moitié en raison du fait que seules les particules dans la région d'intersection are capturé. Vidéo 1 montre un exemple de vidéo à haute vitesse de l'écoulement du jet à partir du séparateur à quatre vue.

Un échantillon de quatre trajectoires de particules représentatives dans la zone intermédiaire autour du champ et traversant x / j _h = 16 plan à des distances radiales r / d _h = v0, 1,5, 3 du noyau du jet est illustré sur la figure 4. Comme prévu, plus les trajectoires dans l'intervalle de temps donné (1 sec de At) sont observés autour du noyau de jet. Au niveau du bord du jet (r / d _h ≥2), les particules de traceur présentent des trajectoires courtes et plus complexes. La figure 5 montre l' ensemble des trajectoires des particules reconstituées avec succès traversant le x / d = 16 _h avion. Les vitesses des particules dans le domaine sélectionné présentent une large distribution allant de près de 0 à 0,6 U _j, où U _j ≈ 0,6 m / s est la vitesse de sortie du jet, et une accélération / décélération, ∂U/∂s, où est cartésien. Il révèle également qu'une partie substantielle des particules dans le voisinage du coeur du jet présentent des trajectoires plus lisses. Les trajectoires des particules, s (t), permet l'estimation de la position, la vitesse et l' accélération. La figure 6a représente le cas d'une particule traversant le x / d _h = 16 plane autour du noyau du jet. La figure 6 b, 6 c et 6 d représentent les 3 composantes de la trajectoire des particules, la vitesse et l' accélération en fonction du temps normalisé. Il convient de souligner que l'accélération de particules locale peut être plusieurs fois la gravité standard. Les trajectoires des particules permettent d'obtenir des caractéristiques de la trajectoire de particules par l'intermédiaire de ce qu'on appelle Frcadre enet-Serret. Il décrit les changements des vecteurs orthonormés (tangentielle, normal, binormale) le long de s (t). Un intérêt particulier est la courbure κ, qui est l'inverse du rayon de courbure ρ, et défini comme suit:

où = Dr / ds est le vecteur unitaire de la tangente de la trajectoire et r est le vecteur de position (espace euclidien) de la particule en fonction du temps, qui peut être écrit en fonction de, à savoir R (s) = r (t (s)). La courbure, κ, est calculée pour toutes les particules qui traversent la x/d _h = 16 et x/d _h = 17 avions. La courbure moyenne, En fonction de la distance du coeur du jet r est calculé comme:

où Ar = 0,2d _h est utilisé ici. La figure 7 illustre = F (r) normalisée par d _h. Il montre une relativement faible et presque constante dans la zone définie par la section transversale circulaire du tube, r / d _h ≤0.5. À une plus grande distance du coeur du jet dans le plan x / d = 16 _h avion, augmente de façon monotone. Une tendance similaire est obtenu au x / j _h = 17 avion, mais avec un réduit à l' extérieur du noyau de jet (r / d _h ≥0.5). Il convient de souligner que cette fea de fluxture peut être déduite seulement avec la technique 3D-PTV. La qualité des données sur la base de différents niveaux de paramètres G & B est évaluée en fonction de la proportion de particules liées au reste des particules 3D reconstruites indiquées dans le tableau 1. Le taux de liaison la plus élevée est observée au paramètre G & B de 300 et 500.

caractéristiques d'écoulement Eulerian peuvent être atteints par la grille-interpolation, qui imite l'image 3D de particules vélocimétrie (3D-PIV). Il est important de noter qu'en raison des relativement faibles particules suivies à chaque fois, un nombre significativement plus élevé de cadres sont nécessaires pour vraiment imiter la qualité de PIV pour une description Eulerian. Ceci est plus critique dans l'estimation des statistiques d'ordre élevé (par exemple, l' intensité de la turbulence et des contraintes de Reynolds). La vitesse longitudinale au cœur de jet pour différents niveaux G & B est illustrée à la figure 8. Les mesures sont comparées à la Theoretcomportement ical:

où U ₀ (x) est la vitesse longitudinale au centre du jet, B ≈ 6 est une constante, et x ₀ est l'origine virtuelle ^38. La figure montre la pertinence de la définition des niveaux G & B. La figure 9 illustre la répartition de la vitesse moyenne des jets dans le x / j _h = 16 avion.

Enfin, la φ de distribution spectrale (f) des mouvements à grande échelle de la vitesse longitudinale à des emplacements R / D _h = 0, 0,6, et 1 dans le plan x / j _h = 10 plan est illustré sur la figure 10. Un filtre de Butterworth passe-bas a été appliqué à la série temporelle de la vitesseavec une fréquence de coupure, f _c = 200 Hz.

Figure 1:. Schéma du montage expérimental S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 2:. Experimental set-up Ceci illustre divers points de vue de la caméra et la vue de quatre images splitter, le volume flume et interrogation: ( en haut à gauche) vue de dessus, ( en bas à gauche) vue arrière du système de séparation caméra et vue, ( en haut au milieu, en bas au centre) des vues de côté de l'expérimental dans l'ensemble, (à droite) zoom en raison des particules d'ensemencement dans les flux de jet. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 3: Calibration:. (A) la cible d'étalonnage, (b) Image-ensemble de la cible d'étalonnage de la vue splitter, (c) de reconnaissance 3D des points repères de la cible d'étalonnage S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 4: Sélection des trajectoires de particules à r/d _h = 0, 1. 5, 3. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 5:. Trajectoires de particules traversant le x / j _h = 16 avion, où la vitesse est représentée par un niveau de couleur Le volume d'interrogation représenté sur la figure est contenue entre (x) /d _h (14.5,18.5), y/d _h (-2,2) Et _h z/d.jpg "/> (- 2,2), où (x, y, z) = (0, 0, 0) est situé au centre de l'origine du jet, la vitesse le long des trajectoires individuelles, normalisée par rapport à la vitesse débitante. U _0, est illustré comme un niveau de couleur. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 6:. (A) la trajectoire des particules, (b) le déplacement, (c) la vitesse, et (d) l' accélération d'une particule arbitraire S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

/> Figure 7: Courbure des particules: Graphique montrant la courbure moyenne des particules en fonction de la distance radiale du noyau de jet au niveau des plans x/d _h = 16 et x/d _h = 17. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 8: vitesse par fractions au cœur du jet dans les (x) /d _h (15, 18) pour différents niveaux G & B. Trois niveaux G & B sont inclus (300 & 500 (optimale), 300 et 250, 100 et 250).745fig8large.jpg "target =" _ blank "> S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 9:. La distribution non-dimensionnelle de la composante de vitesse longitudinale à x / j _h = 16 S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 10: φ de puissance du spectre (f) de la composante de vitesse longitudinale en un point situé à r / j _h = 0 (jet central), 0. 6, et 1 dans le x / j _h = 16 avion. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Vidéo 1: Extrait vidéo du flux de jet du quatre-vue splitter, 10 fois plus lent que la vitesse réelle obtenue à 550 fps ( clic droit pour télécharger ).

Tmesure 1:. Le rapport des particules liées au reste de 3 particules D reconstruit à différents niveaux G & B Trois niveaux G & B sont inclus (100 & 250, 300 & 250, 300 & 500).

3D-PTV a un grand potentiel pour démêler la physique complexe d'une variété d'écoulements turbulents tels que grande échelle des mouvements turbulents dans la basse atmosphère ^25, la distribution de l' air intérieur ^26, ou de flux pulsatile dans la topologie de l' aorte ²⁸ parmi beaucoup d' autres. Cependant, la compréhension de ses avantages et ses limites, ainsi que l'expérience est essentielle pour maximiser son potentiel. Essais et erreurs des tests préliminaires et itérations exhaustives pour des réglages optimaux, y compris le taux de trame, source d'éclairage, niveau G & B et la méthode d' image filtrage, sont directement corrélés avec la capacité de reconstruire les chemins Lagrangiennes d'un ensemble de (par exemple, traceur) particules. Il est important de noter que les étapes critiques de protocole, comme l'a démontré ici, sont les réglages des niveaux G & B et l'illumination du FOV (combinaison d'halogène spots lumières, loupe et miroir réfléchissant du fond du canal).

Dans cette étude, les caractéristiques intermédiaires de champ d'un jet circulaire sont analyzed avec la technique 3D-PTV. L'approche a permis d'obtenir des caractéristiques importantes de l'écoulement de eulérienne et lagrangienne cadres. En particulier, la courbure moyenne des particules en fonction de la distance radiale est caractérisée pour la première fois, au niveau de deux plans de coupe en utilisant les caractéristiques de Lagrangian des trajectoires des particules. Le RMS des cibles d'étalonnage reconnues varie entre 7,3 um, à 141,7 um et dans les par fractions directions l'envergure. Bien que cette erreur relativement élevée dans le sens de l'envergure en raison des petits angles des vues dans la direction z ne peut pas être complètement surmonté, il peut encore être réduite en ajoutant des points cibles dans la direction z par exemple en utilisant une cible de calibrage 2D à divers endroits (multiplan calibration).

Dans l'ensemble, le 3D-PTV est une technique utile qui peut être appliquée dans un certain nombre d'autres problèmes, y compris les flux dépendant du temps ou de la dynamique des valeurs scalaires actifs. Par exemple, il peut être très utile pour Study l'interaction entre la turbulence et les espèces dans les milieux aquatiques.

Les auteurs déclarent qu'ils ont aucun intérêt financier en compétition.

Ce travail a été soutenu par le Département des sciences et de génie mécanique, Université de l'Illinois à Urbana-Champaign, dans le cadre du paquet de démarrage de Leonardo P. Chamorro.