Tridimensional de velocimetría de seguimiento de partículas para aplicaciones de turbulencia: Caso de un Flujo Jet

Aquí se describe un sistema tridimensional de rastreo de partículas velocimetría (3D-PTV) basado en una cámara de alta velocidad con un divisor de cuatro vistas. La técnica se aplica a un flujo de chorro de un tubo circular en la proximidad de diez diámetros aguas abajo en el número de Reynolds, Re ≈ 7000.

3D-PTV es una técnica de medición de flujo cuantitativa que tiene como objetivo realizar un seguimiento de las trayectorias de Lagrange de un conjunto de partículas en tres dimensiones utilizando la grabación estereoscópica de secuencias de imágenes. La básica componentes, características, limitaciones y sugerencias de optimización de una topología 3D-PTV que consiste en una cámara de alta velocidad con un divisor de cuatro vistas se describen y discuten en este artículo. La técnica se aplica al campo intermedio de flujo (5 <x / d <25) de un chorro circular en Re ≈ 7000. características de flujo de Lagrange y las cantidades de turbulencia en un marco euleriano se estiman en torno a diez diámetros aguas abajo del origen acuático y a diferentes distancias radiales desde el núcleo de chorro. propiedades de Lagrange incluyen trayectoria, velocidad y aceleración de partículas seleccionadas, así como la curvatura de la trayectoria de flujo, que se obtienen de la ecuación Frenet-Serret. La estimación de los campos de velocidad y turbulencia 3D alrededor del eje central del jet en un plano transversal situado a las diezdiámetros aguas abajo del chorro se compara con la literatura, y se obtiene el espectro de potencia de los movimientos de velocidad sentido de la corriente a gran escala a diferentes distancias radiales desde el núcleo del chorro.

flujos de chorro turbulento son ubicuos en aplicaciones de ingeniería. caracterización detallada de estos flujos es crucial en un amplio espectro de problemas prácticos que abarcan desde sistemas de descarga del medio ambiente a gran escala a los dispositivos electrónicos de microescala. Debido a su impacto en una serie de aplicaciones generales, los flujos de chorro han sido estudiados en profundidad ^{de 1 - 4.} Varias técnicas experimentales, incluyendo anemometría hotwire ^4-8, Laser Doppler Velocimetría (LDV) ^{4, 9 a 12,} y de velocimetría por imágenes de partículas (PIV) ^{12 a 16,} se han utilizado para caracterizar chorro fluye en una amplia gama de números de Reynolds y límite condiciones. Recientemente, algunos estudios se han realizado utilizando 3D-PTV para estudiar la interfaz turbulenta / no turbulento de chorro de flujos ^{17, 18.} 3D-PTV es una técnica especialmente adecuada para describir compleja fi turbulentacampos desde una perspectiva diferente. Permite la reconstrucción de trayectorias de las partículas dentro de un volumen en un marco de Lagrange de referencia utilizando múltiples vistas estereoscopía. La técnica fue introducida por primera vez por Chang ¹⁹ y posteriormente desarrollado por Racca y Dewey ^20. Desde entonces, muchos se han realizado mejoras en el algoritmo 3D-PTV y la configuración experimental ^{21 - 24.} Con estos logros y trabajos previos, el sistema ha sido utilizado con éxito para estudiar diversos fenómenos de fluidos tales como el movimiento del fluido a gran escala en un dominio de 4 mx 2 mx 2 m ^25, campo de flujo de aire interior ^26, pulsátil flujos ²⁷ y la sangre aórtica flujo ²⁸ .

El principio de funcionamiento de una medición 3D-PTV consiste en sistema de adquisición de datos de configuración, la grabación / pre-procesamiento, calibración, correspondencias 3D, el seguimiento temporal y post-procesamiento. Una calibración precisa permite una detección precisa de la posición de la partículas. La correspondencia de las partículas detectadas en más de tres puntos de vista de imagen permite la reconstrucción de una posición de la partícula en 3D basado en la geometría epipolar. Un enlace de cuadros de imagen consecutivos como resultado un seguimiento temporal que define las trayectorias de las partículas s (t). Optimización del sistema de 3D-PTV es esencial para maximizar la probabilidad de trazabilidad de múltiples partículas.

El primer paso de la optimización es la adquisición de un sistema de adquisición de datos adecuado, incluyendo cámaras de alta velocidad, fuente de iluminación y características de las partículas de siembra. La resolución de la cámara junto con el tamaño del volumen de interrogación define el tamaño de píxel y, por lo tanto, el tamaño de partícula requerido de siembra, que debe ser mayor que un solo pixel. Los centroides de partículas detectadas son estimados con precisión sub-pixel mediante la adopción de la posición media de píxeles de partícula ponderados por el brillo ^21. velocidad de fotogramas de la cámara está estrechamente ASSOCIATed con el número de Reynolds y la capacidad de enlazar partículas detectadas. Una mayor velocidad de cuadro permite resolver los flujos más rápidos o un mayor número de partículas ya que el seguimiento se hace más difícil cuando el desplazamiento medio entre las imágenes es superior a la separación media de las partículas.

La velocidad de obturación, la abertura y la sensibilidad son tres factores a considerar en la captura de imágenes. La velocidad de obturación debe ser lo suficientemente rápido como para minimizar el desenfoque alrededor de una partícula, lo que reduce la incertidumbre de la posición del centroide de partículas. apertura de la cámara se debe ajustar a la profundidad de campo del volumen de interrogación para reducir la probabilidad de detectar partículas fuera del volumen. Dado que se fija la sensibilidad máxima de una cámara, a medida que aumenta la velocidad de fotogramas, la luz necesaria necesaria para iluminar las partículas debe aumentar en consecuencia. A diferencia de PIV, ajustes ópticos complejos y láseres de alta potencia no se requiere estrictamente de 3D-PTV, siempre y cuando la fuente de luz es suficientemente Scatcados de las partículas trazadoras a la cámara. LED o luces halógenas continuas son buenas opciones rentables que pasan por alto la necesidad de sincronización ^21.

En 3D-PTV, al igual que otras técnicas de medición de flujo óptico, velocidad de las partículas de trazador se supone que es la velocidad del fluido instantánea local de ^29. Sin embargo, esto es sólo el caso de trazadores ideales de diámetro nula y la inercia; partículas trazadoras deben ser lo suficientemente grandes como para ser capturada por una cámara. La fidelidad de una partícula finita puede ser determinada por el número de Stokes S _t, es decir la relación de la escala de tiempo de relajación de las partículas y la escala de tiempo de las estructuras turbulentas de interés. En general, S _t debe ser sustancialmente menor que 1. Por S _t ≤0.1 errores de seguimiento de flujo están por debajo del 1% ^30. Análisis en profundidad se puede encontrar en Mei et ^{al. 29 - 31} . tamaño de partícula recomendada para un experimento de 3D-PTV varía dependiendo de la fuente de luz y la sensibilidad de la cámara. Con halógeno o luces LED como fuentes de iluminación, partículas relativamente grandes se utilizan (por ejemplo 50-200 micras) ^32, mientras que las partículas más pequeñas (por ejemplo, 1-50 micras) ^{33, 34} se puede utilizar con un láser de alta potencia (por ejemplo, 80-100 vatios láser CW). Las partículas con alta reflectividad para luz de longitud de onda determinada, como la plata recubierta con luz halógena, pueden amplificar su huella en una imagen. La densidad de siembra es otro parámetro importante para el éxito de la medición 3D-PTV. Algunas partículas como resultado una baja cantidad de trayectorias, mientras que un número excesivo de partículas provoca ambigüedades en el establecimiento de correspondencias y el seguimiento. Las ambigüedades en el establecimiento de correspondencias incluyen partículas superpuestas y la detección de múltiples candidatos a lo largo de la línea epipolar definido. En el proceso de seguimiento, la ambigüedad debido a un alto seedin se produjo la densidad g debido a la relativamente corta separación media de las partículas.

El segundo paso es la configuración óptima de grabación / pre-procesamiento para mejorar la calidad de la imagen. ajustes fotográficos, tales como aumento y el nivel de negro (G & B), juegan un papel importante en la optimización de la calidad de la imagen. nivel de negro define el nivel de brillo en la parte más oscura de una imagen, mientras que la ganancia amplifica el brillo de una imagen. Las ligeras variaciones de los niveles G y B pueden afectar significativamente la probabilidad de trazabilidad. De hecho, alto contenido en G & B puede sobre-iluminar una imagen y eventualmente dañar el sensor de la cámara. Para ilustrar esto, el impacto de los niveles de G & B en la reconstrucción de flujo también se examina en este artículo. En la etapa de pre-procesamiento, las imágenes se filtran con un filtro de paso alto para enfatizar la dispersión de luz de partículas. El tamaño de píxel y la escala de grises se ajustan para maximizar la detección de partículas dentro del volumen de interrogación.

En un experimento de 3D-PTV, aunque sólo se necesitan dos imágenes para determinar una posición de la partícula 3D, típicamente más cámaras se utilizan para reducir las ambigüedades ^21. Una alternativa a las configuraciones de múltiples caras con cámaras de alta velocidad es el vidivisor ew, propuesto por Hoyer et al. ³⁵ para el uso de 3D-PTV y recientemente aplicado por Gulean et al. ²⁸ para las aplicaciones biomédicas. La vista divisor consta de un espejo en forma de pirámide (en adelante espejo primario) y cuatro espejos ajustables (en adelante espejo secundario). En este trabajo, una de cuatro vista divisor y una sola cámara se utilizaron para imitar la imagen estereoscópica a partir de cuatro cámaras. El sistema se utiliza para caracterizar el campo de flujo intermedio de un chorro de tubería con un diámetro, d _H = 1 cm y Re ≈ 7000 a partir de una función de Lagrange y euleriano enmarca en alrededor de 14,5 a 18,5 diámetros aguas abajo del origen de chorro.

1. Seguridad de Laboratorio

1. Revisar las directrices de seguridad de la fuente de iluminación seleccionada (por ejemplo láser, LED industrial, halógenas).
   Nota: en este experimento, un conjunto de cinco focos de 250 vatios de halógeno se utilizan como iluminación. los aspectos de seguridad y la recomendación básica para esta fuente de luz se describen a continuación.
   1. Evitar el contacto directo con las luces halógenas, que operan a altas temperaturas (~ 3000 K de temperatura de color).
   2. Mantener la luz encendida sólo cuando la adquisición de datos para evitar el calentamiento del flujo bajo consideración.
   3. Mantener alejado de todos los materiales consumibles cerca de la fuente de luz, incluyendo el papel de cualquier tipo.

2. Estructura del ensayo

1. Elegir la lente adecuada
   1. Elija una lente con una baja aberración para evitar problemas de calibración. los tipos de lentes de telefoto o recomendados son micro lentes.
   2. Asegúrese de que la lente cubre el campo de visión deseado (FOV) dentro del object distancia, O, estimando la ampliación necesaria, M.
      Nota: el aumento es la relación de la longitud del chip de la cámara para el FOV, y la distancia del objeto puede calcularse como O = f (1 / M + 1), donde f es la longitud focal de la lente. En este experimento, la longitud del chip de la cámara es 20,34 mm y el campo de visión correspondiente, o el espejo primario, es de 50 mm con los limitados distancia del objeto O ≤250 mm. (La distancia del objeto es restringido debido a la longitud finita de la corredera, donde están montados la cámara y la vista splitter). El aumento es de M = 20,34 / 50 = 0,41, y la longitud focal aproximada con el rango dado de la distancia del objeto es f ≤72.7 mm. Por lo tanto, un micro lentes con una distancia focal de 60 mm se utiliza con una relación focal de f / 2.8D.
2. De fijación y ajuste de la cámara con la vista Splitter.
   1. Nivelar el centro del espejo primario con la del volumen de interrogación deslizando el mirROR lo largo del poste de montaje vertical y se fija el espejo con el titular del puesto. Tenga en cuenta que esta etapa se realiza antes de instalar los espejos secundarios.
   2. Monte la cámara y ajustar el centro de la imagen coincidente con el centro del espejo primario.
   3. Ajuste el ancho y la altura de la vista de la cámara para cubrir sólo el espejo primario mediante el control de la región de interés (ROI) establecer en el software de grabación. Este proceso es reducir el tamaño de la imagen y el ruido de imagen. Nota: en este experimento, el tamaño del espejo primario es 5 x 5 cm ² (1.728 x 1.728 píxeles).
   4. Diseñar una plantilla de calibración (personalizada) en 3D. Se debe incluir todo el volumen de investigación. Asegúrese de que cada vista del divisor captura todas las marcas de objetivo para permitir una calibración uniforme.
      Nota: en esta demostración, el objetivo fue impreso en 3D utilizando vero trasera de plástico. Tiene una forma similar a la escalera con una dimensión de 35 x 35 x 30 mm ^3, con 1 mm de diámetro puntos de destino blanco separated 2,5 mm, 5 mm y 10 mm en la vertical, sentido de la corriente y las direcciones de la envergadura. geometría precisa del objetivo es crucial, ya que se proyecta dentro de un modelo de calibración y la posición de las cámaras con respecto al canal de flujo.
3. Coloque el patrón de calibración en el volumen de interrogatorios.
   1. Coloque el patrón de calibración en una plataforma ajustable en altura mirando hacia la cámara.
   2. Coincida con la altura del centro del blanco de calibración con el centro del volumen de interrogación mediante el ajuste de la altura de la plataforma de destino.
      Nota: en este ejemplo, la marca del centro del objetivo de calibración se nivela con el centro de la boquilla de chorro, 20 cm de altura. Un indicador de nivel de burbuja se puede utilizar para nivelar el objetivo.
4. De fijación y ajuste los espejos secundarios de los Cuatro-Splitter vista.
   1. Busque el espejo primario a una distancia de la interrogación que asegura su plena captura. Es 0,2 m para esta demostración (Figure 1).
   2. Montar espejo secundario en su posición aproximada, donde la vista de la cámara de cada lado del espejo primario está más o menos alineada con un espejo secundario. Asegure el espejo secundario mediante su fijación a poste de montaje vertical del espejo secundario.
   3. Repita este proceso para los otros tres espejos. Compruebe la simetría geométrica de todos los espejos secundarios con respecto al espejo primario.
   4. Hacer los ajustes finales mediante el ajuste de la montura de espejo de los espejos secundarios para asegurar que cada uno de los cuatro puntos de vista y encierra todo el patrón de calibración. Una forma eficiente para comprobar las posiciones y ángulos de los espejos 'es utilizar un puntero láser para visualizar ruta de la imagen de cada punto de vista.
   5. Compruebe si hay superposición de subimágenes moviendo un espejo.
      Nota: Si sólo una visión cambia, entonces la zona de solapamiento es insignificante. De lo contrario, repita los pasos 2.4.2 a la 2.4.5 hasta que se reduzca al mínimo la zona de solapamiento.
5. Coloque la fuente de luz (s) directamente frente al volumen de interrogación. Asegúrese de haber cubierto la cámara cuando se ajusta la luz para evitar daños en el sensor de la cámara.
   1. Compruebe que la fuente de luz se distribuye uniformemente sobre todo el volumen de investigación.
   2. Aumentar la intensidad de la luz, si es necesario, mediante la colocación de una lente de aumento directamente debajo de las fuentes de luz. Nota: en este experimento, una lente de aumento plano-convexa de la distancia focal f = ₀ 450 mm se utiliza para intensificar la iluminación.

3. Puesta en marcha Optimización

1. Encienda y ajustar la configuración de la cámara para aumentar la calidad de la imagen.
   1. Ajuste el aumento de lente hasta que la reflexión a través del espejo primario se centra igualmente en los cuatro puntos de vista de los espejos secundarios.
   2. Compruebe que las imágenes de la vista divisor son simétricas y capturan el volumen de interrogación mediante la observación de la simetría de la imagen del patrón de calibración de los cuatro puntos de vista.
   3. Ajuste el número-f para capturar el los puntos de destino de calibración más alejados y más cercanos de la cámara.
      Nota: Esto permite que la cámara capture partículas trazadoras sólo en la profundidad del volumen de interrogación. En este ejemplo, el número f es 11.
   4. Ajuste la velocidad de fotogramas deseado como 550 Hz (que depende de una aplicación particular, véase la Introducción) y maximizar la sensibilidad a la luz en consecuencia en el software de grabación.
2. Compruebe la iluminación en cada vista del espejo primario mediante la observación de la diferencia de densidad de partículas en cada vista del divisor a través de una cámara de visión en directo.
   Nota: Si se utilizan varias fuentes de luz para iluminar el volumen de interrogación, es probable que tenga diferencias en cada vista del divisor. En este experimento, los dos primeros espejos secundarios reciben menos luz porque la iluminación proviene de la parte superior. El uso de un espejo plano en la parte inferior de la canal de flujo puede ayudar a reducir la variación de luzen todos los puntos de vista.
3. Apagar las luces del fondo de la sala antes de utilizar fuentes de luz 3D-PTV.
4. Ajuste el nivel de G & B de la cámara para capturar mejor la dispersión de la luz de las partículas. Grabar varias secuencias cortas con diferentes niveles de G & B y encontrar el óptimo mediante la observación de la distribución y densidad de trayectorias de las partículas.
   Nota: en este experimento, la gama de G & B nivel fue de 0-500 y negro nivel (B) se establece en 500, para iluminar la dispersión de la luz más tenue, media, mientras que, se estableció ganancia (G), 300, para amplificar moderadamente imagen señales y evitar el exceso de aclarar la imagen.

4. La calibración

1. Coloque el patrón de calibración en el volumen de investigación antes de añadir partículas trazadoras, y tomar algunas imágenes de calibración. Utilice una fuente de luz más tenue (por ejemplo, la luz del flash LED) para iluminar el objetivo.
2. Dividir la imagen de calibración en cuatro sub-imágenes independientes, así como un archivo de texto que contiene la referenciacia coordinar las posiciones de las marcas de referencia. software OpenPTV (http://www.openptv.net) se utiliza aquí para este propósito.
   Nota: en adelante tratamiento es idéntico a los usuarios que emplean una cámara de múltiples reglajes.
3. Haga clic en la pestaña "Crear calibración 'para iniciar el proceso de calibración después de guardar las imágenes y el archivo de texto obtenido en la etapa 4.2 en la carpeta' Cal 'del software.
4. Haga clic en la pestaña "Editar parámetros de calibración 'y seleccione la pestaña' Parámetros de calibración de orientación 'para definir la ampliación, los ángulos de rotación y la distancia entre el centro de cada vista dividida y el origen de la plantilla de calibración.
   Nota: La primera fila es la distancia desde el objetivo de calibración origen al sensor de la cámara en la x, y, z dirección. La segunda fila indica los ángulos, en radianes, en torno a los ejes X, Y, Z. A continuación, una de datos 3 por 3 representa la matriz de rotación. Entonces, las dos siguientes filas son las distancias del agujero de alfiler de la x y y los ejes del centro de la imagen (mm) y la distancia focal. La última fila contiene la posición del cristal de canal con respecto a la meta en el origen x, y, z dirección.
5. Haga clic en "detección" y "Mostrar estimación inicial 'para investigar que el' adivinar 'puntos se corresponden con los puntos de destino detectados.
6. Repita el paso 4.4 para los cuatro puntos de vista hasta que los puntos de la "adivinar", están alineados con el conjunto de imágenes de calibración.
7. Haga clic en "Orientación" para reconstruir la orientación del volumen de interrogación.
   Nota: La calibración se puede mejorar mediante el ajuste de la distorsión de la lente y la transformación afín. Ahora, el volumen de investigación está calibrado y listo para procesar los datos. Véase la tesis del autor ³⁶ para una descripción adicional del proceso de calibración.

5. Flujo de configuración / Recolección de Datos

1. Estimar la cantidad máxima de partículas capturadas en cada vista de la cámara de la velocidad de fotogramas de unad máxima velocidad de flujo. En esta demostración, la velocidad de referencia es de U ≈ 0,4 m / s, la velocidad de fotogramas es de 550 Hz y ~ 4 x 4 x 4 cm ³ de volumen de interrogación. Esto dio lugar a ~ 1.000 partículas por trama.
2. Encienda la cámara con los ajustes optimizados obtenidos en el paso 3.
3. Añadir partículas de siembra y esperar varias tiempo medio de residencia para permitir que el agua que llegue a un estado estacionario. Añadir más partículas, si es necesario, pero evitar alta densidad de siembra, que se estima en la etapa 5.1, que puede causar ambigüedades.
   Nota: en este ejemplo, ~ 1,6 g de 100 m esferas de cerámica huecas recubiertos de plata de 1,1 g / cm ³ de densidad se utilizan como siembra para el medio fluido (2 x 0,4 x 0,4 m ^3).
4. Registre el número deseado de imágenes de flujo.
   Nota: en este experimento, 9.000 imágenes a 550 Hz fueron capturados utilizando el software de grabación. Repita los pasos 2.4 a 5.3 si la cámara y / o ver divisor se mueve (incluso un ligero movimiento puede afectar en gran medida los resultados).

6. Procesamiento de Datos (Via OpenPTV Software)

1. Dividir la imagen en bruto obtenido en la etapa 5.4 en cuatro sub-imágenes independientes.
2. Haga clic en "Init / reinicio 'en la pestaña" Inicio "para cargar las imágenes iniciales de las cuatro vistas.
3. Haga clic en el directorio "Ejecutar" y haga clic para controlar varias cámaras, índices de refracción, el reconocimiento de partículas, el número de secuencia de imágenes, el volumen de observación y los criterios de correspondencias 'Principales parámetros'.
   1. Definir el número de cámaras (vistas) utilizados para la realización del experimento en la pestaña 'General'. En este experimento, establecer el número de cámaras como 4.
   2. Definir índices de refracción a lo largo de la vista de la cámara bajo la pestaña '' índices de refracción.
   3. Definir los valores mínimo y máximo número de píxeles de detección, así como umbral de valor de gris para optimizar el número de detección de partículas en los cuatro puntos de vista bajo la etiqueta de "reconocimiento de partículas '. Los números mínimo y máximo de píxeles dela protección y el umbral gris determinan el tamaño de píxel y el nivel de brillo para la detección de partículas. Se elimina el ruido y las partículas fuera de foco.
   4. Definir el número de imágenes a proceso bajo los 'Parámetros para la secuencia de procesamiento'.
   5. Definir el volumen de observación en la pestaña "Volumen de observación».
   6. Definir la correlación de las correspondencias en virtud de los «Criterios de correspondencias ', incluyendo el parámetro de banda total (mm) para la coincidencia estéreo.
4. Haga clic en "filtro de paso alto" en la pestaña 'preproceso'. Esto intensifica la luz dispersada por las partículas en las cuatro vistas.
5. Haga clic en 'partícula de detección "para determinar el centro de gravedad de partículas detectadas a nivel de sub-píxeles para las cuatro vistas. Repetir los pasos 6.2 y 6.3 hasta que el número de partículas detectadas similares a el número esperado de partículas calculadas en el paso 5.1.
6. Haga clic en '' para establecer correspondencias corresponden estereoscópicaces en cada vista.
   Nota: Para reconstruir la posición 3D de partículas detectadas, las correspondencias deben determinarse al menos desde tres puntos de vista.
7. Haga clic en "posiciones 3D 'para obtener la posición 3D partícula detectada basado en la calibración.
8. Haga clic en "Secuencia sin pantalla 'para repetir el proceso de los pasos 6.4 a 6.7 para todas las secuencias de imágenes.
   Nota: Esto crea un archivo '' rt_is para cada conjunto de imágenes que contiene un resumen de las partículas detectadas en el marco con un formato de archivo de texto separado por tabulaciones.
9. Haga clic en el directorio "Ejecutar" y haga clic en "Seguimiento de Parámetros 'para definir los parámetros de la esfera de radio, (por ejemplo dvxmin y dvymin en mm / cuadro), para buscar partículas de candidatos para el seguimiento.
10. Haga clic en "Seguimiento sin pantalla 'para definir la identificación de partículas (ID) de partículas reconstruidas obtenidos en el paso 6.7.
    Nota: Se correlaciona una secuencia de fotogramas adyacentes para rastrear el uso de un Predic de cuatro fotogramastor esquema de predicción-corrección ^24. Este proceso crea un archivo ptv_is para cada conjunto de imágenes que contiene la información de seguimiento de partículas detectadas en el marco; las dos primeras columnas muestran el ID de partícula en el cuadro anterior y en el siguiente cuadro, respectivamente.
11. Haga clic en 'Mostrar' trayectorias de visualizar las trayectorias en cada vista de la cámara.

7. Post Processing (Optativa)

Nota: el alcance y el tipo de post-procesamiento depende de las necesidades individuales y es, por lo tanto, personalizable. Aquí, los cálculos de base punto se describen brevemente como un ejemplo.

1. Obtener datos en marco de Lagrange (a través de Matlab).
   1. Se extrae la posición 3D de cada partícula y su ID asociado a partir de los archivos ptv_is. Permite la vinculación de partículas detectadas entre secuencias de imágenes para reconstruir trayectorias.
   2. Calcular la velocidad y la aceleración de partículas a partir de la tasa de trama dada para cada trayectoria.En esta demostración, la velocidad y la aceleración de las partículas se calculan por filtro de paso bajo la señal de posición con un spline cúbico en movimiento ^{34, 37.}
   3. Hacer un formato de matriz de estructura con campos que contienen las posiciones 3D, velocidades, aceleraciones 3D, 3D y marca de tiempo, así como la trayectoria de identificación de cada trayectoria. En este formato de datos, la longitud de la matriz de struct representa el número de trayectorias.
2. Obtener datos en marco euleriano (a través de Matlab).
   1. Transformar la matriz struct (etapa 7.1.3) a un uno temporal usando la marca de tiempo de cada partícula. Esto crea una estructura de matriz de estructura similar obtenida en el paso 7.1.3, pero la longitud de la matriz de struct ahora representa los números de trama, que es de 9.000 en este experimento.
   2. Interpolar la matriz de estructura temporal en una rejilla tridimensional para cada marco de tiempo para obtener los campos de velocidades instantáneas en las coordenadas de Euler. En esta demostración, la diversión gridDatacción en Matlab se utiliza para realizar la interpolación.

Una fotografía y un esquema de la configuración se muestran en las figuras 1 y 2. El objetivo de calibración, las marcas de referencia que se refleja en la vista-divisor y la reconstrucción de calibración 3D se ilustran en la Figura 3. El RMS de los patrones de calibración reconocidos es de 7,3 m, 5,7 m y 141,7 micras en el sentido de la corriente x, y de la envergadura y la profundidad Z. El pariente más altos en el RMS coordenada z se debe a los puntos de coordenadas reducidas con respecto a los de las otras direcciones y ángulos relativamente pequeños de cuatro puntos de vista con el eje z en comparación con coordenadas x e y. Las partículas detectadas en cada una de las cuatro vistas en cualquier instante dado eran del orden de 10 ^3. Entre las partículas detectadas, el número de reconstrucciones 3D de éxito se reduce a aproximadamente la mitad debido al hecho de que sólo las partículas en la región de intersección are capturado. Video 1 muestra un ejemplo de vídeo de alta velocidad de la corriente de chorro desde el punto de vista de cuatro divisor.

Una muestra de cuatro trayectorias de las partículas representativas en la región de campo intermedia alrededor y cruzando el x / d = 16 _h avión en distancias radiales R / D _h = v 0, 1,5, 3 del núcleo de chorro se ilustra en la Figura 4. Como era de esperar, las trayectorias más largas en el intervalo de tiempo dado (Dt ≈ 1 seg) se observan alrededor del núcleo del chorro. En el borde del chorro (r / d _h ≥2), partículas trazadoras exhiben trayectorias cortas y más complejos. La figura 5 muestra todas las trayectorias de las partículas reconstituidas con éxito que cruzan la x / d = 16 _h avión. Las velocidades de las partículas en el dominio seleccionado exhiben una amplia distribución que van desde casi 0 hasta 0,6 U _j, donde _j U ≈ 0,6 m / s es la velocidad de salida del chorro, y la aceleración / deceleración, ∂U/∂s, donde es de coordenadas cartesianas. También revela que una parte sustancial de las partículas dentro de la vecindad del núcleo de chorro presentan trayectorias suaves. Las trayectorias de las partículas, s (t), permite la estimación de la posición, velocidad y aceleración. La figura 6 A muestra el caso de una partícula de cruzar el x / d _h = 16 plano alrededor del núcleo del chorro. Figura 6 b, 6 c , y 6 d muestran los 3 componentes de la trayectoria de la partícula, la velocidad y la aceleración como una función de tiempo normalizado. Cabe destacar que la aceleración de partículas local puede ser varias veces la gravedad estándar. Las trayectorias de las partículas permiten la obtención de características específicas de las trayectorias de las partículas a través de la llamada FrMarco de ENET-Serret. Se describen los cambios de los vectores ortonormales (tangencial, normal, binormal) a lo largo de s (t). De particular relevancia es la curvatura, κ, que es la inversa del radio de curvatura, ρ, y se define como:

dónde = Dr / ds es el vector unitario tangente de la trayectoria y r es el vector de posición (espacio euclidiano) de la partícula como una función del tiempo, que puede escribirse como una función de, es decir, r (s) = r (t (s)). La curvatura, κ, se calcula para todas las partículas que atraviesan el x/d _h = 16 y x/d _h = 17 aviones. La curvatura media, , Como una función de la distancia desde el núcleo de chorro de r se calcula como:

donde se utiliza? R = 0.2d _h en aquí. La Figura 7 ilustra = F (r) normalizado por d _h. Muestra una relativamente baja y casi constante dentro del área definida por la sección transversal circular del tubo, r / d _h ≤0.5. A una distancia mayor desde el núcleo de chorro en la dirección x / d = 16 _h avión, aumenta de forma monótona. Una tendencia similar se obtiene en el x / d = 17 _h plano, pero con una reducida fuera del núcleo del chorro (r / d _h ≥0.5). Cabe destacar que este flujo FEAtura se puede inferir solamente con la técnica 3D-PTV. La calidad de los datos en base a varios niveles de configuración de G & B se evalúa en términos de la proporción de partículas unidas al resto de partículas reconstituidas-3D que se muestran en la Tabla 1. La relación de enlace más alta se observa en el ajuste G & B, de 300 y 500.

características de flujo de Euler se puede lograr mediante la rejilla-interpolación, que imita 3D velocimetría de imágenes de partículas (PIV-3D). Es importante tener en cuenta que debido a las partículas comparativamente bajos seguidos en cada momento, se necesita un número significativamente mayor de marcos de calidad PIV verdaderamente mímica para una descripción de Euler. Esto es más crítico en la estimación de las estadísticas de alto orden (por ejemplo, intensidad de la turbulencia y las tensiones de Reynolds). La velocidad del sentido de la corriente en el núcleo de chorro para diversos niveles G y B se ilustra en la Figura 8. Las mediciones se comparan con el Theoretical comportamiento:

donde T ₀ (x) es la velocidad sentido de la corriente en el núcleo de chorro, B ≈ 6 es una constante, y x ₀ es el origen virtual ^38. La figura muestra la relevancia de establecer los niveles de G & B. La figura 9 ilustra la distribución de la velocidad media de los chorros de la x / d = 16 _h avión.

Finalmente, la distribución espectral φ (f) de los movimientos a gran escala de la velocidad de sentido de la corriente en las localizaciones R / D _h = 0, 0,6, 1 y en la x / d = 10 _h plano se ilustra en la Figura 10. Un filtro de paso bajo Butterworth se aplicó a la serie de tiempo la velocidadcon frecuencia de corte, f _c = 200 Hz.

Figura 1:. Esquema del montaje experimental Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 2:. Montaje experimental Esto ilustra varios puntos de vista de la cámara y la vista de cuatro imágenes divisor, volumen de canal y el interrogatorio: (arriba a la izquierda) vista desde arriba, (abajo izquierda) Vista posterior del sistema divisor de cámara y la vista, ( arriba central, abajo central) vistas laterales del conjunto experimental, (a la derecha)-zoom a la vista de las partículas de siembra en los flujos de chorro. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 3: Calibración:. (A) objetivo de calibración, (b) Imagen-conjunto de la plantilla de calibración desde el punto de vista del divisor, (c) el reconocimiento 3D de las marcas de referencia de la plantilla de calibración Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 4: Selección de trayectorias de las partículas en r/d _h = 0, 1. 5, 3. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 5:. Trayectorias de las partículas que atraviesan el x / d = 16 _h avión, donde la velocidad se muestra como un nivel de color, el volumen de interrogación se muestra en la figura está contenida entre (x) /d _h (14.5,18.5), y/d _h (-2,2), Y z/d _h.jpg "/> (- 2,2), donde (x, y, z) = (0, 0, 0) se encuentra en el centro del origen jet La velocidad a lo largo de las trayectorias individuales, normalizado por la velocidad mayor. T _0, se ilustra como un nivel de color. Por favor, haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 6:. (A) trayectoria de la partícula, (b) el desplazamiento, (c) la velocidad, y (d) la aceleración de una partícula arbitraria Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

/> Figura 7: La curvatura de las partículas: Gráfico que muestra curvatura media de las partículas como una función de la distancia radial desde el centro del jet en los aviones x/d _h = 16 y x/d _h = 17. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 8: Velocidad sentido de la corriente en el núcleo de chorro dentro (x) /d _h (15, 18) para diversos niveles de G & B. Tres niveles de G & B se incluyen (300 y 500 (óptimo), 300 y 250, 100 y 250).745fig8large.jpg "target =" _ blank "> Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 9:. La distribución no dimensional de la componente de la velocidad en el sentido de la corriente x / d = 16 _h Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 10: Potencia φ espectro (f) de la componente de la velocidad sentido de la corriente en un punto situado en r / d _h = 0 (núcleo de chorro), 0. 6, y 1 en la x / d _h = 16 avión. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Video 1: Video muestra del flujo de chorro desde el punto de vista de cuatro divisor, 10 veces más lenta que la velocidad real obtenida a 550 fps ( botón derecho para descargar ).

Tcapaz 1:. La proporción de partículas unidas al resto de 3 partículas D-reconstruido en varios niveles G & B Tres niveles de G & B se incluyen (100 y 250, 300 y 250, 300 y 500).

3D-PTV tiene un gran potencial para desentrañar la compleja física de una variedad de flujos turbulentos como los movimientos turbulentos de gran escala en la atmósfera inferior ^25, la distribución del aire interior ^26, o en los flujos pulsátiles en la topología de la aorta ²⁸ entre muchos otros. Sin embargo, es esencial una comprensión de sus ventajas y limitaciones, así como la experiencia para maximizar su potencial. Juicio y las pruebas preliminares de error y iteraciones exhaustivas de los ajustes óptimos, incluyendo la velocidad de fotogramas, fuente de iluminación, G & B nivel y el método de la imagen a filtrar, se correlacionan directamente con la capacidad de reconstruir los caminos de Lagrange de un conjunto de (por ejemplo, trazador) partículas. Es importante tener en cuenta que los pasos del protocolo críticos, como se demostró aquí, son los ajustes de los niveles de G & B y la iluminación de la FOV (combinación de halógeno manchas luces, lente de aumento y que refleja el espejo de la parte inferior del canal de flujo).

En este estudio, las características de campo intermedio de un chorro circular son analyzed con la técnica 3D-PTV. El enfoque permitió la obtención de las características importantes del flujo de tramas de Euler y de Lagrange. En particular, la curvatura promedio de las partículas como una función de la distancia radial se caracteriza por primera vez, en dos planos transversales utilizando las características de Lagrange de las trayectorias de las partículas. El RMS de los patrones de calibración reconocidos oscila entre 7,3 micras, a 141,7 micras en las direcciones sentido de la corriente y de la envergadura. Aunque este alto error relativo en la dirección de la envergadura debido a pequeños ángulos de las vistas en la dirección z no puede ser completamente superado, puede reducirse aún más mediante la adición de más puntos de destino en la dirección z como el uso de un blanco de calibración 2D en varios lugares (calibración multiplano).

En general, 3D-PTV es una técnica útil que se puede aplicar en una serie de otros problemas, incluyendo los flujos dependientes del tiempo o la dinámica de escalares activos. Por ejemplo, puede ser muy útil para Study la interacción entre la turbulencia y las especies en ambientes acuáticos.

Los autores declaran que no tienen ningún interés financiero en competencia.

Este trabajo fue apoyado por el Departamento de Ciencia e Ingeniería Mecánica de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, como parte del paquete de puesta en marcha de Leonardo P. Chamorro.