Dreidimensionale Particle Tracking Velocimetry für Turbulence Anwendungen: Fall eines Jet Fluss

Eine dreidimensionale Particle Tracking Velocimetry (3D-PTV-System) auf der Basis einer Hochgeschwindigkeitskamera mit einem Vier-view Teiler wird hier beschrieben. Die Technik wird in der Nähe von zehn Durchmessern stromabwärts bei Reynolds - Zahl Re ≈ 7,000 auf einen Strahlstrom von einem kreisförmigen Rohr aufgebracht.

3D-PTV ist eine quantitative Durchflussmesstechnik, die die Lagrangian Pfade eines Satzes von Teilchen, die in drei Dimensionen unter Verwendung von stereoskopischen Aufzeichnung von Bildsequenzen zu verfolgen soll. Die grundlegenden Komponenten, Funktionen, Einschränkungen und Tipps zur Optimierung eines 3D-PTV-Topologie, bestehend aus einer Hochgeschwindigkeitskamera mit einem Vier-View-Splitter werden beschrieben und in diesem Artikel beschrieben. Die Technik ist mit dem Zwischenströmungsfeld angelegt (5 <x / d <25) eines kreisförmigen Strahles am Re ≈ 7.000. Lagrangian Strömungsmerkmale und Turbulenz Mengen in einem Eulerian Rahmen sind um zehn Durchmessern geschätzt nach dem Strahl Ursprung und an verschiedenen radialen Abständen von der Düsenkern. Lagrangian Eigenschaften umfassen Trajektorie, die Geschwindigkeit und Beschleunigung der ausgewählten Partikel sowie Krümmung des Strömungsweges, der von der Frenet-Serret Gleichung erhalten werden. Die Einschätzung der 3D-Geschwindigkeit und Turbulenz Felder rund um die Strahlkernachse in einer Querebene in zehn gelegenDurchmesser des Strahls stromabwärts mit der Literatur, und das Leistungsspektrum der großen Strömungsgeschwindigkeitsbewegungen an verschiedenen radialen Abständen von der Strahlkern verglichen.

Turbulente Strahlströme sind allgegenwärtig in technischen Anwendungen. Detaillierte Charakterisierung solcher Ströme ist entscheidend in einem breiten Spektrum von praktischen Problemen die sich vom großen Umweltentladungssysteme elektronische Mikromaßstab Geräte. ^{4 -} Wegen seiner Auswirkungen auf eine Reihe von breiten Anwendungen, Strahlströme sind in der Tiefe ¹ untersucht worden. Mehrere experimentelle Techniken, ⁴ einschließlich Hitzdrahtanemometrie ^{- 8,} Laser - Doppler - Anemometrie (LDA) ^{4, 9 - 12} und Particle Image Velocimetry (PIV) ^{12 bis 16,} wurden verwendet , in einem weiten Bereich zu charakterisieren Strahl der Reynolds - Zahlen fließt und Grenze Bedingungen. Kürzlich wurden einige Untersuchungen durchgeführt worden , um die turbulente / nicht turbulenten Grenzfläche von Düsen ^{17 fließt, 18} zu studieren 3D-PTV verwenden. 3D-PTV ist eine Technik besonders geeignet komplexer turbulenter fi beschreibenFelder aus einer anderen Perspektive. Es erlaubt die Rekonstruktion der Partikelbahnen innerhalb eines Volumens in einem Lagrangeschen Referenzrahmen Multi-View-Stereos verwenden. Die Technik wurde erstmals von Chang ¹⁹ und weiter entwickelt von Racca und Dewey ²⁰ eingeführt. ^{24 -} Seitdem sind viele Verbesserungen auf dem 3D-PTV - Algorithmus und Versuchsaufbau ²¹ hergestellt. Mit diesen Leistungen und früheren Arbeiten hat sich das System erfolgreich ²⁸ verschiedene Fluid Phänomene zu untersuchen, wie groß angelegte Flüssigkeitsbewegung in einer Domäne von 4 mx 2 mx 2 m ^25, Innenluftstrom Feld ^26, pulsierend fließt ²⁷ und Aorten - Blutfluss verwendet worden .

Das Arbeitsprinzip einer Messung 3D-PTV besteht aus Datenerfassungssystem Set-up, Aufnahme / Vorverarbeitung, Kalibrierung, 3D Korrespondenzen, zeitliche Verfolgung und Nachbearbeitung. Eine genaue Kalibrierung ermöglicht eine genaue Erfassung der Partikelpositions. Die Entsprechung der erfaßten Partikel in mehr als drei Bildansichten ermöglicht die Rekonstruktion eines 3D-Partikelposition auf der epipolaren Geometrie basiert. Eine Verknüpfung von aufeinanderfolgenden Bildrahmen bewirken eine zeitliche Verfolgung, die die Teilchenbahnen s (t) definiert. Optimierung des 3D-PTV-System ist wesentlich, um die Wahrscheinlichkeit von Mehrpartikel Verfolgbarkeit zu maximieren.

Erster Schritt der Optimierung ist eine geeignete Datenerfassungssystem mit Hochgeschwindigkeitskameras, die Beleuchtungsquelle und Merkmale der Aussaat Teilchen zu erwerben. Die Auflösung der Kamera zusammen mit der Größe des Abfragevolumen definiert die Pixelgröße und damit die erforderliche seeding Partikelgröße, die größer als ein einzelnes Pixel sein sollte. Die Zentroide der detektierten Partikel werden mit Subpixel-Genauigkeit geschätzt , indem die durchschnittliche Position der Partikel Pixel durch Helligkeits ²¹ gewichtet nehmen. Die Bildrate der Kamera ist eng ASSOCIATed mit Reynolds-Zahl und die Fähigkeit detektierten Partikel zu verknüpfen. Eine höhere Bildrate ermöglicht eine schnellere Strömungen Lösung oder eine größere Anzahl von Teilchen, da die Verfolgung schwieriger wird, wenn die mittlere Verschiebung zwischen den Bildern die mittlere Trennung der Partikel übersteigt.

Verschlusszeit, Blende und Empfindlichkeit sind drei Faktoren bei der Bildaufnahme zu betrachten. Verschlusszeit sollte schnell genug sein, um ein Teilchen zu minimieren Unschärfe, die Unsicherheit der Partikelschwerpunktposition reduziert. Kamerablende sollte die Tiefe des Feldes des Abfragevolumen eingestellt werden, um die Wahrscheinlichkeit des Erfassens Teilchen außerhalb des Volumens zu reduzieren. Da die maximale Empfindlichkeit der Kamera befestigt ist, wie die Rahmenrate zunimmt, erforderlich, die notwendige Licht um die Partikel zu beleuchten entsprechend erhöhen sollte. Im Gegensatz PIV, komplexe Optik-Einstellungen und Hochleistungslaser nicht streng in 3D-PTV erforderlich, solange die Lichtquelle ausreichend scattered von den Markierungspartikeln auf die Kamera. Kontinuierliche LED oder Halogenleuchten sind gute kostengünstige Möglichkeiten, die die Notwendigkeit der Synchronisation ²¹ umgehen.

In der 3D-PTV, wie andere optische Strömungsmessverfahren, Tracerpartikelgeschwindigkeit wird angenommen , dass die lokale momentane Strömungsgeschwindigkeit ²⁹ zu sein. Dies ist jedoch nur dann der Fall für die ideale Tracer von null Durchmesser und Trägheit; Markierungspartikel sollten von einer Kamera erfasst groß genug sein werden. Die Genauigkeit einer endlichen Teilchen kann durch die Stokes - Zahl S _t bestimmt werden, dh das Verhältnis der Relaxationszeit Skala von Teilchen und der Zeitskala von turbulenten Strukturen von Interesse. In der Regel sollten S _t wesentlich kleiner als 1 ist S _t ≤0.1 Flussverfolgung Fehler liegen unter 1% ^30. In eingehenden kann Diskussion in Mei et al gefunden werden . ^{29 - 31} . Empfohlene Partikelgröße für ein 3D-PTV Experiment variiert in Abhängigkeit von der Lichtquelle und die Empfindlichkeit der Kamera abhängig. Mit Halogen oder LED - Leuchten als Beleuchtungsquellen, relativ größere Partikel verwendet werden (zB 50-200 & mgr; m) ^32, während kleinere Partikel (zB 1-50 & mgr; m) ^{33, 34} können mit einem Hochleistungslaser verwendet werden (zB 80-100 Watt CW-Laser). Partikel mit hoher Reflektivität für eine gegebene Wellenlänge Licht, wie Silber unter Halogenlicht beschichtet ist, kann ihre Spuren in ein Bild zu verstärken. Die Aussaatdichte ist ein weiterer wichtiger Parameter für eine erfolgreiche 3D-PTV-Messung. Nur wenige Partikel führen zu geringen Anzahl von Bahnen, während eine übermäßige Anzahl von Partikeln Zweideutigkeiten führen Korrespondenzen bei der Einrichtung und Verfolgung. Mehrdeutigkeiten bei der Festlegung Korrespondenzen sind überlappende Partikel und mehrere Kandidaten entlang der definierten epipolaren Linie zu erkennen. In der Verfolgungsprozeß, die Mehrdeutigkeit aufgrund einer hohen seedin g Dichte wird aufgrund der relativ kurzen mittleren Abstand von Teilchen auftrat.

Zweite Schritt ist, die optimalen Einstellungen in Aufzeichnungs- / Vorverarbeitung der Bildqualität zu verbessern. Fotoeinstellungen, wie Gain & Schwarzpegel (G & B), eine wichtige Rolle spielen, um die Bildqualität zu optimieren. Schwarz-Ebene definiert im dunkelsten Teil eines Bildes die Helligkeit, während Verstärkung der Helligkeit eines Bildes verstärkt. Leichte Abweichungen der G & B Ebenen können erheblich die Wahrscheinlichkeit der Rückverfolgbarkeit auswirken. In der Tat kann hohe G & B ein Bild über aufhellen und schließlich den Kamerasensor beschädigen. Um dies zu verdeutlichen, ist der Einfluss von G & B Niveaus auf die Strömungs Rekonstruktion auch in diesem Artikel untersucht. In der Vor-Verarbeitungsschritt werden die Bilder mit einem Hochpassfilter gefiltert, um Streulicht von Partikeln betonen. Die Pixelgröße und Graustufen angepasst, um die Partikeldetektion innerhalb der Abfragevolumen zu maximieren.

In einem Experiment 3D-PTV, obwohl nur zwei Bilder , die eine 3D - Partikel Position zu bestimmen , benötigt werden , in der Regel sind mehrere Kameras verwendet ²¹ Zweideutigkeiten zu reduzieren. Eine Alternative zu teuren Systemen mit mehreren High-Speed-Kameras ist die view splitter, vorgeschlagen von Hoyer et al. ³⁵ für den Einsatz von 3D-PTV und kürzlich angewendet , indem Gulean et al. ²⁸ für die biomedizinische Anwendungen. Der Blick Teiler besteht aus einem pyramidenförmigen Spiegel (hereon Primärspiegel) und vier verstellbare Spiegel (hereon Sekundärspiegel). In dieser Arbeit wird ein Vier-view Teiler und eine einzige Kamera verwendet, um die stereoskopische Abbildung von vier Kameras zu imitieren. Das System wird verwendet , um den Zwischenströmungsfeld eines Rohrstrahl mit einem Durchmesser, d _h = 1 cm und Re ≈ 7,000 von einem Lagrangian und Eulerian Rahmen bei etwa 14,5-18,5 Durchmesser stromabwärts von der Strahl Ursprung zu charakterisieren.

1. Laborsicherheit

1. Überprüfen Sie die Sicherheitsrichtlinien der ausgewählten Beleuchtungsquelle (zB Laser, Industrie - LED, Halogen).
   Hinweis: In diesem Experiment wurde ein Satz von fünf 250 Watt Halogenstrahler als Beleuchtung verwendet. Grundlegende Sicherheits- und Empfehlung Aspekte für diese Lichtquelle werden wie folgt beschrieben.
   1. Vermeiden Sie direkten Kontakt mit Halogenleuchten, die bei hohen Temperaturen (~ 3000 K Farbtemperatur) betrieben werden.
   2. Halten Sie das Licht nur, wenn der Datenerfassung zu vermeiden, dass die Strömung unter Berücksichtigung erhitzt wird.
   3. Fernhalten alle brennbaren Materialien in der Nähe der Lichtquelle, einschließlich Papier jeglicher Art.

2. Experimenteller Aufbau

1. Wählen Sie das entsprechende Objektiv
   1. Wählen Sie ein Objektiv mit geringer Aberration auf die Kalibrierungsprobleme zu vermeiden. Empfohlene Linsentypen sind Tele oder Mikrolinsen.
   2. Stellen Sie sicher, dass das Objektiv das gewünschte Feld-of-view deckt (FOV) innerhalb des object Abstand, O, indem die benötigten Vergrößerung M abzuschätzen.
      Hinweis: die Vergrößerung ist das Verhältnis der Länge des Kamerachips an den FOV, und der Objektabstand kann als O = f (1 / M + 1) berechnet werden, wobei f die Brennweite der Linse ist. In diesem Experiment ist die Länge des Kamerachips 20,34 mm und der entsprechende FOV oder der Primärspiegel ist 50 mm mit der begrenzten O ≤250 mm Objektabstand. (Die Objektentfernung aufgrund der endlichen Länge des Schiebers zurückgehalten wird , wo die Kamera und die Ansicht Teiler montiert sind.) Die Vergrßerung M = 20,34 / 50 = 0,41 und ungefähren Brennweite mit dem gegebenen Bereich des Objektabstand f ≤72.7 mm. Somit kann ein Mikrolinsen mit einer Brennweite von 60 mm ist mit einem Öffnungsverhältnis von f / 2,8 D eingesetzt.
2. Montieren und Justieren Sie die Kamera mit dem View-Splitter.
   1. Richten Sie die Mitte des Hauptspiegels mit dem des Abfragevolumen durch die mir Schieberor entlang der vertikalen Befestigungspfosten und den Spiegel mit dem Stifthalter befestigen. Beachten Sie, dass dieser Schritt vor der Installation der Sekundärspiegel durchgeführt wird.
   2. Montieren Sie die Kamera ein und stellen Sie die Mitte des Bildes mit der Mitte des Hauptspiegels.
   3. Passen Sie die Breite und die Höhe der Kameraansicht nur den Primärspiegel decken durch die Region of Interest (ROI) zu steuern Einstellung in der Aufzeichnungssoftware. Dieses Verfahren ist die Bildgröße und das Bildrauschen zu reduzieren. Anmerkung: In diesem Experiment wird die Größe des Primärspiegels 5 x 5 cm ² (1.728 x 1.728 Pixel).
   4. Entwerfen Sie eine (angepasst) 3D-Kalibrierungs-Target. Es sollte das gesamte Untersuchungsvolumen umschließen. Stellen Sie sicher, dass jede Ansicht des Splitters erfasst alle Zielmarken eine einheitliche Kalibrierung zu ermöglichen.
      Hinweis: In dieser Demo, das Ziel 3D gedruckt Kunststoff mit vero zurück. Es hat eine treppenartige Form mit der Dimension 35 x 35 x 30 mm ^3, mit 1 mm Durchmesser weißes Zielpunkte separated 2,5 mm, 5 mm und 10 mm in der vertikalen, in Strömungsrichtung und Spannweitenrichtung. Die genaue Geometrie des Ziels ist von entscheidender Bedeutung, da sie ein Kalibrierungsmodell und die Position der Kameras in Bezug auf das Gerinne hineinragt.
3. Legen Sie die Kalibrierungs in die Interrogation Volume.
   1. Positionieren Sie das Kalibrierungs-Target auf einer einstellbaren Höhe Plattform zugewandt an der Kamera.
   2. Passen Sie die Höhe der Mitte des Kalibrierungsziels mit der Mitte des Abfragevolumen durch die Höhe der Zielplattform anpassen.
      Hinweis: in diesem Beispiel ist die Mittenmarke des Kalibrierungsziels mit der Mitte der Strahldüse nivelliert, 20 cm Höhe. Eine Blase Füllstandsanzeige kann verwendet werden, um das Ziel zu nivellieren.
4. Montieren und Justieren Sie die Sekundärspiegel des Vier-View-Splitter.
   1. Suchen Sie den Primärspiegel in einem Abstand von dem Verhör, das seine volle Erfassung gewährleistet. Es ist 0,2 m für diese Demonstration (Figure 1).
   2. Montieren Sekundärspiegel an seine ungefähre Position, wo der Kameraansicht von jeder Seite des ersten Spiegels grob mit einem Sekundärspiegel ausgerichtet ist. Sichern Sie den Sekundärspiegel, indem sie es auf den Sekundärspiegel des vertikalen Befestigungspfosten befestigen.
   3. Wiederholen Sie diesen Vorgang für die anderen drei Spiegel. Überprüfen Sie geometrische Symmetrie aller Sekundärspiegel in Bezug auf den Primärspiegel.
   4. Machen Sie letzte Anpassungen durch den Spiegelhalter der Sekundärspiegel eingestellt, um sicherzustellen, dass jeder der vier Ansichten des gesamten Kalibrierungsziel umschließt. Eine effiziente Möglichkeit, die Spiegel 'Positionen und Winkel zu überprüfen, ist ein Laser-Pointer zu verwenden, um jedes Bildpfad Ansicht visualisieren.
   5. Überschneidungen prüfen von Teilbildern durch einen Spiegel bewegt.
      Hinweis: Wenn nur eine Ansicht ändert, dann wird der Überlappungsbereich zu vernachlässigen ist. Ansonsten wiederholen Sie die Schritte 2.4.2 bis 2.4.5, bis der Überlappungsbereich minimiert wird.
5. Setzen Sie Lichtquelle (n) direkt gegenüber dem Abfragevolumen. Stellen Sie sicher, dass die Kamera abgedeckt zu haben, wenn das Licht Einstellung Schaden auf dem Kamerasensor zu vermeiden.
   1. Überprüfen Sie, ob die Lichtquelle gleichmäßig über den gesamten Untersuchungsvolumen verteilt wird.
   2. Erhöhen Sie die Lichtintensität, falls erforderlich, durch eine Vergrößerungslinse direkt unter den Lichtquellen platzieren. Anmerkung: In diesem Experiment wurde eine plankonvexe Vergrößerungslinse der Brennweite f ₀ = 450 mm verwendet , um die Beleuchtung zu intensivieren.

3. Set-up-Optimierung

1. Schalten Sie und passen Sie die Einstellungen auf der Kamera, um die Bildqualität zu erhöhen.
   1. Stellen Sie die Objektivvergrößerung, bis die Reflexion durch den Primärspiegel gleich in allen vier Ansichten der Sekundärspiegel fokussiert ist.
   2. Überprüfen Sie, dass die Bilder aus der Sicht Teiler sind symmetrisch und erfassen das Abfragevolumen durch die Symmetrie des Kalibrierungszielbild aus den vier Ansichten zu beobachten.
   3. Stellen Sie die f-Zahl , die am nächsten und die am weitesten Kalibrierungszielpunkte von der Kamera zu erfassen.
      Hinweis: Dies ist die Kamera Tracerpartikel können in die Tiefe des Abfragevolumen nur zu erfassen. In diesem Beispiel ist die f-Zahl 11.
   4. Stellen Sie die gewünschte Bildrate als 550 Hz (abhängig von der jeweiligen Anwendung, siehe Einleitung) und maximieren die Lichtempfindlichkeit entsprechend in der Aufzeichnungssoftware.
2. Überprüfen Beleuchtung in jeder Ansicht des Primärspiegels durch die Teilchendichte Differenz in jeder Ansicht des Teilers durch eine Live-Kamera beobachtet wird.
   Hinweis: Wenn mehrere Lichtquellen verwendet werden, um die Abfragevolumen zu beleuchten, wenn es wahrscheinlich ist in jeder Ansicht des Teilers Unterschiede haben. In diesem Experiment erhielten die beiden oberen sekundären Spiegel weniger Licht, weil die Beleuchtung von oben kommt. Die Verwendung eines Flachspiegel am Boden der Rinne kann helfen, die Lichtvariation zu reduzieren,über die Aussicht.
3. Schalten Sie die Hintergrundbeleuchtung in den Raum, bevor Sie 3D-PTV-Lichtquellen aus.
4. Stellen Sie die G & B-Ebene der Kamera, um besser die Lichtstreuung von den Partikeln zu erfassen. Nehmen Sie mehrere kurze Sequenzen mit verschiedenen G & B Ebenen und finden Sie den optimalen durch die Verteilung und Dichte der Partikelbahnen zu beobachten.
   Hinweis: in diesem Experiment war der Bereich von G & B Level 0-500 und Schwarz (B) Ebene auf 500 gesetzt wurde, den Dimmer Lichtstreuung zu erhellen, während Verstärkung (G) wurde eingestellt Medium, 300, bis mäßig Bild verstärken Signale und vermeiden Sie das Bild über aufhellen.

4. Kalibrierung

1. Legen Sie die Kalibrierungs in Untersuchungsvolumen vor Tracerpartikel Zugabe, und nehmen einige Kalibrierungsbilder. Verwenden Sie einen Dimmer Lichtquelle (zB LED - Blitzlicht) , um das Ziel zu beleuchten.
2. Teilen Sie die Kalibrierungsbild in vier unabhängige Teilbilder und eine Textdatei herzustellen, die die verweisenrenz Positionen der Zielmarken koordinieren. OpenPTV Software (http://www.openptv.net) wird hier für diesen Zweck verwendet.
   Hinweis: Weiterverarbeitung Benutzer identisch ist, eine mehrere Kamera-Set-up verwendet.
3. Klicken Sie auf "Erstellen Kalibrierung 'Reiter den Kalibrierungsprozess zu starten, nachdem in der' Cal 'Ordner der Software in Schritt 4.2 erhaltenen Bilder und die Textdatei zu speichern.
4. Klicken Sie auf die Registerkarte "Bearbeiten Kalibrierungsparameter" und wählen Sie die 'Kalibrierorientierung Parameter' Register Vergrößerung, Drehwinkel und der Abstand zwischen der Mitte jeder geteilten Ansicht und den Ursprung des Kalibrierungsziel zu definieren.
   Hinweis: Die erste Zeile ist der Abstand vom Ursprung Kalibrierungsziel auf dem Kamerasensor in der x, y, z - Richtung. Die zweite Reihe zeigt die Winkel, in Radiant, um die x, y, z - Achsen. Als nächstes stellt ein 3 x 3 Daten, die die Rotationsmatrix. Dann werden die beiden folgenden Zeilen sind die Lochabstände der x- und y - Achse von der Bildmitte (mm) und Brennweite. Die letzte Zeile enthält die Position des Gerinne Glas in Bezug auf den Ursprung Ziel in der x, y, z - Richtung.
5. Klicken Sie auf "Erkennung" und "Show anfängliche Vermutung" zu untersuchen, dass die "erraten" Punkte mit den erfassten Zielpunkte abgestimmt sind.
6. Wiederholen Sie Schritt 4.4 für alle vier Ansichten, bis die "Vermutung" Punkte werden mit dem Satz von Kalibrierungsbildern ausgerichtet sind.
7. Klicken Sie auf "Ausrichtung", um die Ausrichtung des Abfragevolumen zu rekonstruieren.
   Anmerkung: Die Kalibrierung kann durch Einstellen der Linsenverzerrung und affine Transformation verbessert werden. Nun wird das Untersuchungsvolumen kalibriert und bereit ist, Daten zu verarbeiten. Siehe Autor These ³⁶ für eine zusätzliche Beschreibung der Kalibrierungsprozess.

5. Flow-Einstellung / Datenerfassung

1. Schätzen Sie die maximale Menge an Partikeln in jeder Kameraansicht von der Framerate ein erfasstd maximale Strömungsgeschwindigkeit. In dieser Demonstration ist die Referenzgeschwindigkeit U ≈ 0,4 m / sec, ist die Bildfrequenz 550 Hz und ca. 4 x 4 x 4 cm ³ Abfragevolumen. Dies führte zu ~ 1.000 Partikel pro Frame.
2. Schalten Sie die Kamera mit den optimierten Einstellungen erhalten Sie in Schritt 3.
3. In Seeding Partikel und mehrere mittlere Verweilzeit warten, um den Fluss zu ermöglichen, einen stabilen Zustand zu erreichen. Fügen Sie mehr Partikel, wenn nötig, aber vermeiden Sie hohe Aussaatdichte, abgeschätzt im Schritt 5.1, die Unklarheiten führen kann.
   Anmerkung: In diesem Beispiel ~ 1,6 g 100 m versilberten keramische Hohlkugeln von 1,1 g / cm ³ Dichte werden als seeding für das fluide Medium (2 x 0,4 x 0,4 m ^3).
4. Notieren Sie die gewünschte Anzahl von Fließbildern.
   Hinweis: In diesem Experiment wurden 9.000 Bilder bei 550 Hz wurden erfasst die Aufnahme-Software. Wiederholen Sie die Schritte 2,4-5,3, wenn die Kamera und / oder Ansicht Teiler bewegt wird (sogar eine leichte Bewegung kann stark Ergebnisse beeinflussen).

6. Datenverarbeitung (Via OpenPTV Software)

1. Teilen Sie das RAW-Bild erhalten in Schritt 5.4 in vier unabhängige Teilbilder.
2. Klicken Sie auf "Init / Neustart" unter der Registerkarte "Start" Anfangsbilder von vier Ansichten zu laden.
3. Rechtsklick auf das "Ausführen" Verzeichnis und klicken Sie auf "Hauptparameter" zu steuern, Anzahl der Kameras, Brechungsindizes, die Partikelerkennung, Anzahl von Sequenzbildern, Beobachtungsvolumen und die Kriterien für Korrespondenzen.
   1. Definieren Sie die Anzahl der Kameras (Ansichten) für das Experiment unter der Registerkarte "Allgemein" verwendet. In diesem Experiment, stellen Sie die Anzahl der Kameras als 4.
   2. Definieren Brechungsindizes entlang der Kamera-Ansicht auf der Registerkarte "Refraktive Indizes".
   3. Definieren Sie die minimalen und maximalen Anzahl von Pixelerkennung sowie Grauwertschwelle, die Anzahl der Partikeldetektion in allen vier Ansichten im Rahmen der "Particle Anerkennung" Register zu optimieren. Die minimalen und maximalen Anzahl von Pixel deSchutz und Grauschwelle bestimmen die Pixelgröße und Helligkeit für Partikeldetektion. Es beseitigt Lärm und Partikel aus dem Fokus.
   4. Definieren Sie die Anzahl der Bilder zu verarbeiten unter 'Parameter für Sequenzverarbeitung'.
   5. Definieren Sie das Beobachtungsvolumen im Rahmen der "Observation Volume 'Registerkarte.
   6. Definieren Sie die Korrelation von Korrespondenzen unter den "Kriterien für Korrespondenzen 'einschließlich der gesamten Band Parameter (mm) für Stereo-Matching.
4. Klicken Sie auf "Hochpassfilter" unter der "Preprocess 'Reiter. Dies verstärkt die Lichtstreuung von Partikeln in allen vier Ansichten.
5. Klicken Sie auf "Partikeldetektion" den Schwerpunkt der detektierten Partikel auf Subpixel-Ebene für alle vier Ansichten zu bestimmen. Wiederholen Sie die Schritte 6.2 und 6.3, bis die Anzahl der detektierten Teilchen ähnlich der erwarteten Anzahl der in Schritt berechneten Partikel 5.1.
6. Klicken Sie auf "Korrespondenzen" stereoskopischen corresponden zu etablierences in jeder Ansicht.
   Hinweis: Um die 3D-Position der detektierten Teilchen rekonstruieren, sollten Korrespondenzen mindestens aus drei Ansichten bestimmt werden.
7. Klicken Sie auf "3D-Positionen 'nachzuweisenden Teilchen 3D-Position erhalten auf der Basis der Kalibrierung.
8. Klicken Sie auf "Sequenz ohne Anzeige" aus, den Prozess zu wiederholen Sie die Schritte 6,4-6,7 für alle Bildsequenzen.
   Hinweis: Dies ist ein für jedes Bild Set 'rt_is' Datei erstellt eine Zusammenfassung der detektierten Partikel in dem Rahmen mit einem Tab-separierte Textdatei - Format enthält.
9. Rechtsklick auf das Verzeichnis "Ausführen" und klicken Sie auf "Tracking - Parameter" Parameter der Radius Kugel zu definieren (zB dvxmin und dvymin in mm / Rahmen), Kandidatenpartikel für die Verfolgung zu suchen.
10. Klicken Sie auf "Tracking-ohne Anzeige" Partikelidentifikation (ID) von rekonstruierten Teilchen in Schritt 6.7 erhalten zu definieren.
    Hinweis: Es korreliert eine Folge von benachbarten Rahmen zum Verfolgen eines Vierrahmen Predic Verwendungtor Prädiktor-Korrektor - Schema ^24. Dieser Prozess erzeugt für jedes Bild eine Reihe ptv_is Datei , die Tracking - Informationen der detektierten Partikel im Rahmen enthält; Die ersten beiden Spalten zeigen die Partikel ID in dem vorherigen Rahmen und den nächsten Rahmen, respectively.
11. Klicken Sie auf "Show Trajektorien" Trajektorien in jede Kameraansicht sichtbar zu machen.

7. Post Processing (Optativ)

Hinweis: Die Reichweite und die Art der Nachbearbeitung hängt von den individuellen Bedürfnissen und es ist daher anpassbar. Hier Basispunkt Berechnungen werden kurz als Beispiel beschrieben.

1. Erhalten Sie Daten in Lagrangian Frame (via Matlab).
   1. Extrahieren Sie die 3D - Position der einzelnen Teilchen und die dazugehörige ID aus den ptv_is Dateien. Es ermöglicht detektierten Partikel unter Bildsequenzen verknüpft Trajektorien zu rekonstruieren.
   2. Berechnen Geschwindigkeit und die Beschleunigung der Teilchen aus dem gegebenen Bildrate für jede Flugbahn.In dieser Demonstration werden die Geschwindigkeit und die Beschleunigung der Teilchen durch Tiefpassfilterung des Positionssignals mit einem beweglichen kubischen Spline ^{34, 37} berechnet.
   3. Machen Sie eine Struktur Array-Format mit Feldern mit 3D-Positionen, 3D-Geschwindigkeiten, 3D-Beschleunigungen und Zeitstempel sowie Bahn ID jeder Bahn. In diesem Datenformat stellt die Länge der Struktur Array Anzahl von Trajektorien.
2. Erhalten Sie Daten in Eulersche Frame (via Matlab).
   1. Wandeln Sie die Struktur Array (Schritt 7.1.3) zu einer zeitlichen man den Zeitstempel jedes Teilchens mit. Dies schafft eine ähnliche Struktur struct Array in Schritt 7.1.3, aber die Länge der Struktur Array stellt nun die Rahmennummern, die 9000 in diesem Experiment ist.
   2. Interpoliert die zeitliche struct Array in ein dreidimensionales Gitter für jeden Zeitrahmen Momentangeschwindigkeitsfelder in Eulerian Koordinaten zu erhalten. In dieser Demonstration der Griddata Spaßction in Matlab wird verwendet, um die Interpolation durchzuführen.

Ein Foto und eine schematische Darstellung der Einrichtung sind in den Abbildungen 1 und 2 dargestellt. Das Kalibrierungsziel reflektierten Bezugsmarkierungen auf der Ansicht Eiler und 3D Kalibrierungs Rekonstruktion dargestellt sind in Figur 3. Die RMS der anerkannten Kalibrierungsziele beträgt 7,3 & mgr; m, 5,7 & mgr; m und 141,7 & mgr; m in der Strömungsrichtung x, y Spannweiten und Tiefe z-Richtung. Die relative höhere RMS in der z - Koordinate ist , aufgrund der reduzierten Zielpunkte in Bezug auf diejenigen in den anderen Richtungen und relativ kleinen Winkeln von vier Ansichten mit der z-Achse im Vergleich zu x und y - Koordinaten. Die detektierten Teilchen in jeder der vier Ansichten zu jedem gegebenen Zeitpunkt waren in der Größenordnung von 10 ^3. Unter den detektierten Partikel, wird die Anzahl der erfolgreichen 3D - Rekonstruktionen auf etwa die Hälfte reduziert aufgrund der Tatsache , daß nur Teilchen in dem Kreuzungsbereich are erfasst. Video 1 zeigt eine Hochgeschwindigkeits - Videoprobe des Strahlstroms aus den vier-view - Splitter.

Eine Probe von vier repräsentativen Teilchenbahnen im Zwischenfeld - Bereich um und überquert die x / d _h = 16 Ebene in radialen Abständen r / d v0 _h = 1,5, 3 vom Düsenkern ist in Figur 4 veranschaulicht. Wie erwartet, länger Trajektorien in dem gegebenen Zeitintervall (& Dgr; t ≈ 1 sec) um den Düsenkern beobachtet. Am Rande des Strahls (r / d _h ≥2), Tracerpartikel weisen kurze und komplexere Bahnen. 5 zeigt alle erfolgreich rekonstruiert Partikeltrajektorien Überquerung der x / d _h = 16 Ebene. Die Partikelgeschwindigkeiten in der ausgewählten Domäne zeigen eine breite Verteilung im Bereich von nahezu 0 bis 0,6 U _j, wobei U _j ≈ 0,6 m / sec ist die Austrittsgeschwindigkeit des Strahls und Beschleunigung / Verzögerung, ∂U/∂s, wobei die kartesischer Koordinaten. Es offenbart auch, dass ein wesentlicher Teil der Partikel in der Nähe des Düsenkerns glattere Trajektorien aufweisen. Die Partikelbahnen, s (t), ermöglicht die Abschätzung der Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung. Abbildung 6 zeigt den Fall eines Teilchens die x Kreuzung / d _h = 16 Ebene um den Jet - Kern dar. 6 b, 6 c und 6 d die 3 Komponenten der Teilchenbahn, Geschwindigkeit und Beschleunigung als Funktion der normierten Zeit zeigen. Besonders hervorzuheben ist, dass die lokale Teilchenbeschleunigung die Standardschwerkraft mehrfach sein kann. Die Partikelbahnen ermöglichen für den Erhalt der besonderen Merkmale der Partikelbahnen über die sogenannte Frenet-Serret Rahmen. Es beschreibt die Änderungen der orthonormalen Vektoren (tangential, normal, binormal) entlang s (t). Von besonderer Bedeutung ist die Krümmung κ, der das Inverse des Krümmungsradius ist, ρ, und definiert ist als:

woher = Dr / ds ist die Tangenteneinheitsvektor der Trajektorie und r der Positionsvektor (euklidischen Raum) des Teilchens als Funktion der Zeit, die als eine Funktion der geschrieben werden können, das heißt, r (s) = r (t (e)). Die Krümmung, κ, wird für alle Partikel berechnet Kreuzung der x/d _h = 16 und _h = 17 x/d Ebenen. Die mittlere Krümmung, Als Funktion des Abstandes von der Strahlkern r wird wie folgt berechnet:

wo & Delta; r = 0,2D _h in hier verwendet wird. 7 stellt = F (r) durch d _h normalisiert. Es zeigt einen relativ niedrigen und nahezu konstant innerhalb des von dem kreisförmigen Querschnitt des Rohres, r / d _h ≤0.5 definiert. Bei einem größeren Abstand von der Strahlkern in der x / d _h = 16 Ebene, monoton zunimmt. Ein ähnlicher Trend ist bei der x / d _h = 17 Ebene erhalten, jedoch mit einer reduzierten außerhalb des Jet - Kern (r / d _h ≥0.5). Besonders hervorzuheben ist, dass dieser Fluss feature kann nur mit dem 3D-PTV-Technik abgeleitet werden. Die Datenqualität basiert auf verschiedenen Ebenen der G & B - Einstellungen in Bezug auf das Verhältnis von verbundenen Partikeln mit dem Rest von 3D-rekonstruierte Teilchen dargestellt in Tabelle 1 beurteilt. Die höchste Verbindungsverhältnis bei der G & B - Einstellung von 300 & 500 beobachtet.

Eulersche Fließeigenschaften können durch netz Interpolation erreicht werden, die 3D-Particle Image Velocimetry nachahmt (3D-PIV). Es ist wichtig, dass aufgrund der vergleichsweise niedrigen Teilchen zu jedem Zeitpunkt, eine signifikant höhere Anzahl von Frames für eine Eulersche Beschreibung wirklich mimic PIV Qualität nötig sind, um zu verfolgenden beachten. Dies ist kritischer bei der Schätzung der höherwertigen Statistiken (zB Turbulenzintensität und Reynolds Spannungen). Die Strömungsgeschwindigkeit am Düsenkern für verschiedene G & B Ebenen ist in Abbildung 8 veranschaulicht. Die Messungen werden verglichen mit der theoretische Verhalten:

wobei U ₀ (x) der Strömungsgeschwindigkeit an der Düsenkern, B ≈ 6 eine Konstante ist , und x ₀ der virtuellen Ursprung ^38. Die Abbildung zeigt die Relevanz der G & B Stufen einstellen. Abbildung 9 die mittlere Geschwindigkeitsverteilung der Strahlen in der _h = 16 Ebene x / d zeigt.

Schließlich r die spektrale Verteilung φ (f) der großen Bewegungen der Strömungsgeschwindigkeit an Stellen / d _h = 0, 0,6 und 1 in der x / d _h = 10 Ebene in Abbildung 10 dargestellt ist. Ein Butterworth-Tiefpassfilter wurde auf die Geschwindigkeitszeitreihen angewendetmit Grenzfrequenz, f _c = 200 Hz.

Abb . 1: Schematische Darstellung des experimentellen Aufbaus Bitte hier klicken , um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 2:. Versuchsaufbau Dies zeigt verschiedene Ansichten der Kamera und der Vierbildansicht Splitter, Gerinne und Abfragevolumen: (oben links) Draufsicht (unten links) Rückansicht der Kamera und Blick Teilersystem, ( oben in der Mitte, unten Mitte) Seitenansichten des gesamten Versuchsaufbau, (rechts) Zoom-im Hinblick auf Seeding Partikel in den Strahlströme. Bitte hier klicken, um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 3: Kalibrierung:. (A) Kalibrierung Ziel, (b) Bild-Satz des Kalibrierungsziel aus der Sicht Teiler, (c) 3D - Erkennung der Passermarken aus dem Kalibrierungsziel Bitte klicken Sie hier um eine größere Version davon zu sehen Zahl.

Abbildung 4: Ausgewählte Partikeltrajektorien bei r/d _h = 0, 1. 5, 3. Bitte klicken Sie hier , um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 5:. Partikeltrajektorien die x / d _h = 16 Ebene Kreuzung, wo die Geschwindigkeit wird als Farbebene dargestellt , um die Abfragevolumen in der Figur gezeigt enthalten ist zwischen (x) /d _h (14.5,18.5), y/d _h (-2,2) Und z/d _hJPG "/> (- 2,2), wobei (x, y, z) = (0, 0, 0) in der Mitte des Strahlursprung angeordnet ist die Geschwindigkeit entlang der einzelnen Bahnen, durch die Masse Geschwindigkeit normalisiert. U _0, wird als Farbebene dargestellt. Bitte klicken Sie hier , um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 6:. (A) Partikelflugbahn, (b) Verschiebung, (c) die Geschwindigkeit und (d) Beschleunigung eines beliebigen Teilchens Bitte hier klicken , um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Zeigt Graph Krümmung der Partikel in Abhängigkeit von dem radialen Abstand von der Strahl Kern auf den Ebenen bedeuten x/d _h = 16 und x/d _h = 17: /> Abbildung 7: Die Krümmung der Partikel Bitte hier klicken , um anzuzeigen eine größere Version dieser Figur.

Abbildung 8: Strömungsgeschwindigkeit am Düsenkern in (x) _h /d (15, 18) für verschiedene G & B Ebenen. Drei G & B Ebenen enthalten sind (300 & 500 (optimal), 300 & 250, 100 & 250).745fig8large.jpg "target =" _ blank "> Bitte hier klicken, um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 9:. Nicht-dimensionale Verteilung der Strömungsgeschwindigkeitskomponente in x / d _h = 16 Bitte hier klicken , um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Abbildung 10: Leistungsspektrum φ (f) der Strömungsgeschwindigkeitskomponente an einem Punkt bei r / d _h liegt = 0 (Jet - Kern), 0. 6 und 1 in der x / d _h = 16 Ebene. Bitte klicken Sie hier , um eine größere Version dieser Figur zu sehen.

Video 1: Videobeispiel der Strahlstrom aus dem Vier-Ansicht Teiler, 10 - mal langsamer als die tatsächliche Geschwindigkeit , mit 550 Bildern pro Sekunde erhalten ( rechts herunterladen klicken auf ).

T1 in der Lage. Das Verhältnis von verbundenen Partikeln mit dem Rest von 3 D-rekonstruierten Teilchen an verschiedenen G & B Ebenen Drei G & B Ebenen enthalten sind (100 & 250, 300 & 250, 300 & 500).

3D-PTV hat ein großes Potenzial , die komplexe Physik von einer Vielzahl von turbulenten Strömungen wie groß angelegte turbulenten Bewegungen in der unteren Atmosphäre ^25, Raumluftverteilung ²⁶ oder pulsierender Strömungen in Aorten - Topologie ²⁸ unter vielen anderen zu entwirren. ein Verständnis der Vorteile und Einschränkungen jedoch sowie Erfahrung ist wichtig, das Potential zu maximieren. Versuch und Irrtum Vorversuche und erschöpfende Iterationen für optimale Einstellungen, einschließlich der Framerate, Beleuchtungsquelle, G & B - Ebene und Bildfilterverfahren werden direkt mit der Fähigkeit der Rekonstruktion der Lagrange - Pfade eines Satzes von (zB Tracer) Teilchen korreliert. Es ist wichtig, dass die kritischen Protokollschritte zu beachten, wie hier gezeigt, sind die Einstellungen der G & B Ebenen und die Beleuchtung des FOV (Kombination von Halogenspots Lichter, Vergrößerungslinse und Reflexionsspiegel vom Boden des Kanals).

In dieser Studie sind die Zwischenfeld-Merkmale eines Rundstrahl analmit dem 3D-PTV Technik yzed. Der Ansatz erlaubt den Erhalt wichtige Merkmale der Strömung von Eulersche und Lagrangesche Rahmen. Insbesondere ist die durchschnittliche Krümmung der Teilchen als Funktion des radialen Abstands zur ersten gekennzeichnet, an zwei Querschnittsebenen die Lagrangian Merkmale der Teilchenbahnen verwenden. Die RMS der anerkannten Kalibrierungsziele im Bereich zwischen 7,3 & mgr; m bis 141,7 & mgr; m in der Strömungsrichtung und Spannweiten-Richtungen. Obwohl diese hohe relative Fehler in der Spannweitenrichtung aufgrund von kleinen Winkel der Ansichten in z-Richtung kann nicht vollständig überwunden werden, kann sie weiter durch Zugabe von mehr Zielpunkte in z-Richtung verringert werden, wie ein 2D-Kalibrierungsziel an verschiedenen Stellen unter Verwendung von (Mehrstellen-Kalibrierung).

Insgesamt 3D-PTV ist eine nützliche Technik, die in einer Reihe weiterer Probleme, einschließlich zeitabhängiger Ströme oder der Dynamik der aktiven Skalare angewendet werden kann. Zum Beispiel kann es sehr nützlich sein, Study das Zusammenspiel von Turbulenz und Arten in Gewässern.

Die Autoren erklären, dass sie keine finanziellen Interesse haben.

Diese Arbeit wurde von der Abteilung für Mechanische Science and Engineering, University of Illinois in Urbana-Champaign, im Rahmen des Start-up-Paket von Leonardo P. Chamorro unterstützt.