31.2 : Упрощенная модель синхронной машины

Модель синхронной машины является фундаментальным инструментом для анализа и обеспечения переходной устойчивости энергосистем. Эта модель упрощает представление синхронной машины в сбалансированных трёхфазных условиях положительной последовательности, предполагая постоянное возбуждение и игнорируя потери и насыщение. Модель имеет решающее значение для понимания поведения синхронных генераторов, подключенных к энергосистеме, особенно во время переходных событий.

В этой модели каждый генератор подключен к системе, которая включает линии электропередачи, трансформаторы, нагрузки и другие машины, все из которых представлены бесконечной шиной за реактивным сопротивлением системы. Концепция бесконечной шины предполагает постоянную величину напряжения, фазу и частоту, что служит точкой отсчёта для анализа устойчивости системы.

При рассмотрении синхронного генератора, подключенного к сети, его выходная мощность является синусоидальной функцией угла мощности машины (δ). Эта связь выражается как:

Где V_bus — напряжение шины, E^’ — внутреннее напряжение генератора, а X_eq — реактивное сопротивление. Во время переходных процессов предполагается, что внутреннее напряжение E и напряжение шины V остаются постоянными, что упрощает расчёты мощности.

Критерий равных площадей — это графический метод, используемый для оценки устойчивости системы после внезапного изменения механической мощности. Когда происходит скачок, ротор синхронной машины ускоряется из-за своей инерции, проскакивая своё конечное устойчивое положение перед стабилизацией за счет демпфирующих эффектов механических и электрических потерь. Критерий гласит, что площадь, представляющая ускоряющую мощность (механическая мощность минус электрическая мощность), должна быть равна площади, представляющей замедляющую мощность, чтобы система вернулась в стабильную рабочую точку.

Критерий равных площадей особенно полезен для анализа одной машины, подключенной к бесконечной шине, или двух взаимосвязанных машин. Для более сложных многомашинных систем анализ переходной устойчивости требует решения нелинейного уравнения качания каждой машины с использованием методов численного интегрирования. Этот подход учитывает взаимодействие между несколькими генераторами и определяет общую устойчивость системы и максимальный угол мощности, который может выдержать каждый генератор.

Подводя итог, можно сказать, что модель синхронной машины, дополненная критерием равных площадей и методами численного интегрирования, обеспечивает надёжную основу для анализа и обеспечения переходной устойчивости энергосистем. Понимание этих концепций необходимо для поддержания стабильности сети, особенно в условиях помех и меняющихся условий эксплуатации.