31.2 : Modello semplificato di macchina sincrona

Il modello semplificato di macchina sincrona è uno strumento fondamentale per analizzare e garantire la stabilità transitoria dei sistemi di alimentazione. Questo modello semplifica la rappresentazione di una macchina sincrona in condizioni di sequenza positiva trifase bilanciate, presupponendo un'eccitazione costante e ignorando perdite e saturazione. Il modello è fondamentale per comprendere il comportamento dei generatori sincroni collegati a una rete elettrica, in particolare durante eventi transitori.

In questo modello, ogni generatore è collegato a un sistema che include linee di trasmissione, trasformatori, carichi e altre macchine, tutti rappresentati da una sbarra infinita dietro una reattanza di sistema. Il concetto di sbarra infinita presuppone una magnitudine, una fase e una frequenza di tensione costanti, fungendo da punto di riferimento per le analisi di stabilità del sistema.

Quando si considera un generatore sincrono collegato alla rete, la sua potenza di uscita è una funzione sinusoidale dell'angolo di potenza della macchina (δ). Questa relazione è espressa come:

Dove V_bus è la tensione della sbarra, E^’ è la tensione interna del generatore e X_eq è la reattanza. Durante gli eventi transitori, si presume che la tensione interna E e la tensione della sbarra V rimangano costanti, semplificando i calcoli di potenza.

Il criterio di equivalenza delle aree è un metodo grafico utilizzato per valutare la stabilità del sistema in seguito a un improvviso cambiamento di potenza meccanica. Quando si verifica un cambiamento di passo, il rotore della macchina sincrona accelera a causa della sua inerzia, superando la sua posizione finale di stato stazionario prima di stabilizzarsi attraverso gli effetti di smorzamento delle perdite meccaniche ed elettriche. Il criterio afferma che l'area che rappresenta la potenza di accelerazione (potenza meccanica meno potenza elettrica) deve essere uguale all'area che rappresenta la potenza di decelerazione affinché il sistema ritorni a un punto operativo stabile.

Il criterio di equivalenza delle aree è particolarmente utile per analizzare una singola macchina collegata a una sbarra infinita o due macchine interconnesse. Per sistemi multi-macchina più complessi, l'analisi della stabilità transitoria richiede la risoluzione dell'equazione di oscillazione non lineare di ogni macchina utilizzando tecniche di integrazione numerica. Questo approccio tiene conto delle interazioni tra più generatori e determina la stabilità complessiva del sistema e l'angolo di potenza massimo che ogni generatore può sostenere.

In sintesi, il modello semplificato di macchina sincrona, completato dal criterio di equivalenza delle aree e dai metodi di integrazione numerica, fornisce un metodo efficiente per analizzare e garantire la stabilità transitoria dei sistemi di alimentazione. La comprensione di questi concetti è essenziale per mantenere la stabilità della rete, specialmente di fronte a disturbi e condizioni operative variabili.