31.2 : Uproszczony model maszyny synchronicznej

Model maszyny synchronicznej jest podstawowym narzędziem analizy i zapewniania stabilności przejściowej systemów energetycznych. Model ten upraszcza reprezentację maszyny synchronicznej w zrównoważonych warunkach trójfazowej sekwencji dodatniej, zakładając stałe wzbudzenie i ignorując straty i nasycenie. Model ten jest kluczowy dla zrozumienia zachowania generatorów synchronicznych podłączonych do sieci energetycznej, szczególnie podczas zdarzeń przejściowych.

W tym modelu każdy generator jest podłączony do systemu, który obejmuje linie przesyłowe, transformatory, obciążenia i inne maszyny, z których wszystkie są reprezentowane przez nieskończoną magistralę za reaktancją systemu. Koncepcja nieskończonej magistrali zakłada stałą wielkość napięcia, fazę i częstotliwość, służąc jako punkt odniesienia dla analiz stabilności systemu.

Rozważając generator synchroniczny podłączony do sieci, jego moc wyjściowa jest funkcją sinusoidalną kąta mocy maszyny (δ). Ta zależność jest wyrażona jako:

Gdzie V_bus to napięcie magistrali, E^’ to napięcie wewnętrzne generatora, a X_eq to reaktancja. Podczas zdarzeń przejściowych zakłada się, że napięcie wewnętrzne E i napięcie magistrali V pozostają stałe, co upraszcza obliczenia mocy.

Kryterium równej powierzchni to graficzna metoda stosowana do oceny stabilności układu po nagłej zmianie mocy mechanicznej. Gdy następuje skokowa zmiana, wirnik maszyny synchronicznej przyspiesza z powodu swojej bezwładności, przekraczając swoją końcową pozycję ustaloną przed ustabilizowaniem się dzięki tłumiącym efektom strat mechanicznych i elektrycznych. Kryterium stanowi, że obszar reprezentujący moc przyspieszającą (moc mechaniczna minus moc elektryczna) musi być równy obszarowi reprezentującemu moc zwalniającą, aby układ powrócił do stabilnego punktu pracy.

Kryterium równej powierzchni jest szczególnie przydatne do analizy pojedynczej maszyny podłączonej do nieskończonej magistrali lub dwóch połączonych maszyn. W przypadku bardziej złożonych systemów wielomaszynowych analiza stabilności przejściowej wymaga rozwiązania nieliniowego równania wahań każdej maszyny przy użyciu numerycznych technik całkowania. To podejście uwzględnia interakcje między wieloma generatorami i określa ogólną stabilność systemu oraz maksymalny kąt mocy, jaki każdy generator może utrzymać.

Podsumowując, model maszyny synchronicznej, uzupełniony o kryterium równej powierzchni i numeryczne metody całkowania, zapewnia solidne ramy do analizowania i zapewniania przejściowej stabilności systemów energetycznych. Zrozumienie tych koncepcji jest niezbędne do utrzymania stabilności sieci, zwłaszcza w obliczu zakłóceń i zmiennych warunków pracy.