31.2 : Vereinfachtes Synchronmaschinenmodell

Das Synchronmaschinenmodell ist ein grundlegendes Werkzeug zur Analyse und Sicherstellung der transienten Stabilität von Stromsystemen. Dieses Modell vereinfacht die Darstellung einer Synchronmaschine unter ausgeglichenen dreiphasigen Mitsystembedingungen, wobei eine konstante Erregung angenommen und Verluste und Sättigung ignoriert werden. Das Modell ist entscheidend für das Verständnis des Verhaltens von Synchrongeneratoren, die an ein Stromnetz angeschlossen sind, insbesondere während transienter Ereignisse.

In diesem Modell ist jeder Generator an ein System angeschlossen, das Übertragungsleitungen, Transformatoren, Lasten und andere Maschinen umfasst, die alle durch einen unendlichen Bus hinter einer Systemreaktanz dargestellt werden. Das Konzept des unendlichen Busses geht von einer konstanten Spannungsgröße, Phase und Frequenz aus und dient als Referenzpunkt für Systemstabilitätsanalysen.

Bei einem an das Netz angeschlossenen Synchrongenerator ist seine Ausgangsleistung eine sinusförmige Funktion des Leistungswinkels (δ) der Maschine. Diese Beziehung wird wie folgt ausgedrückt:

Dabei ist V_bus die Busspannung, E^’ die interne Spannung des Generators und X_eq die Reaktanz. Bei Übergangsereignissen wird angenommen, dass die interne Spannung E und die Busspannung V konstant bleiben, was die Leistungsberechnungen vereinfacht.

Das Gleichflächenkriterium ist eine grafische Methode zur Bewertung der Stabilität des Systems nach einer plötzlichen Änderung der mechanischen Leistung. Bei einer sprunghaften Änderung beschleunigt der Rotor der Synchronmaschine aufgrund seiner Trägheit und überschreitet seine endgültige stationäre Position, bevor er sich durch die Dämpfungseffekte mechanischer und elektrischer Verluste stabilisiert. Das Kriterium besagt, dass die Fläche, die die Beschleunigungsleistung darstellt (mechanische Leistung minus elektrische Leistung), gleich der Fläche sein muss, die die Verzögerungsleistung darstellt, damit das System zu einem stabilen Betriebspunkt zurückkehrt.

Das Kriterium der Flächentreue ist besonders nützlich für die Analyse einer einzelnen Maschine, die an einen unendlichen Bus angeschlossen ist, oder zweier miteinander verbundener Maschinen. Bei komplexeren Systemen mit mehreren Maschinen erfordert die transiente Stabilitätsanalyse die Lösung der nichtlinearen Schwingungsgleichung jeder Maschine mithilfe numerischer Integrationstechniken. Dieser Ansatz berücksichtigt die Wechselwirkungen zwischen mehreren Generatoren und bestimmt die Gesamtsystemstabilität und den maximalen Leistungswinkel, den jeder Generator aufrechterhalten kann.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das Synchronmaschinenmodell, ergänzt durch das Gleichflächenkriterium und numerische Integrationsmethoden, einen robusten Rahmen für die Analyse und Sicherstellung der transienten Stabilität von Stromsystemen bietet. Das Verständnis dieser Konzepte ist für die Aufrechterhaltung der Netzstabilität von entscheidender Bedeutung, insbesondere angesichts von Störungen und unterschiedlichen Betriebsbedingungen.