20.6 : Zginanie materiału: rozwiązywanie problemów

Na tej lekcji określ stosunek maksymalnych momentów zginających przyłożonych do dwóch rur metalowych, zakładając, że obie rury wytrzymują maksymalne naprężenie 100 MPa. Obie rury mają promień zewnętrzny 1,8 cm. Rura A ma promień wewnętrzny 1,5 cm, a rura B ma promień wewnętrzny 1 cm. Stosunek maksymalnego momentu zginającego przyłożonego do dwóch rur metalowych, każda o innym promieniu wewnętrznym i zewnętrznym, określa się biorąc pod uwagę ich wymiary. Promień wewnętrzny pierwszej rury wynosi 1,5 cm, a drugiej rury 1 cm.

Moment bezwładności jest wyrażony następującym równaniem. Korzystając z tych wartości, oblicz moment bezwładności dla każdej rury.

Maksymalny dopuszczalny moment zginający dla każdej rury jest bezpośrednio powiązany z maksymalnym naprężeniem, momentem bezwładności i promieniem zewnętrznym, który służy jako odległość od osi neutralnej do skrajnego zewnętrznego włókna rury, jak pokazano w następującym równaniu:

Następnie na podstawie tych obliczonych wartości zostanie określony maksymalny moment zginający dla każdej rury. Na koniec obliczany jest stosunek tych maksymalnych momentów zginających dla obu rur. Ten stosunek wskazuje porównawczą wytrzymałość na skręcanie i sprężystość każdej rury przy maksymalnym dopuszczalnym naprężeniu. Podkreślono także wpływ grubości ścianki rury na maksymalny moment zginający w tej sytuacji.