열 전달을 담금질하는 과정은 근본적으로 일시적입니다. 일반적으로 온도 분포는 냉각된 재료 샘플 내부의 시간과 시간에 따라 달라질 수 있습니다. 그러나, 내부 전도 열 저항이 샘플 표면에서 주변 유체(대류)에 비해 작은 경우, 시료는 임의의 즉시 거의 균일한 온도를 가지며 해석을 단순화할 수 있다. 이러한 조건은 외부 대류 저항에 대한 내부 전도 저항을 비교하는 Biot 번호(Bi)의 관점에서 표현될 수 있다. 일반적으로 Bi < 0.1이 되면 내부 열 전달 저항성은 외부 열 전달 저항에 비해 무시할 수 있다고 가정할 수 있습니다.

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여기서, h는 외부 대류 계수이고,_ks는 시료의 열 전도도이며, L_c는 시료의 특징적인 길이 스케일이다. h는 다른 조건과 유체에 대한 문헌에 게시 된 열 전달 모델과 곡선 적합을 사용하여 예측 할 수 있습니다. 이 실험에서는 h가 측정되고 게시된 모델로 예측된 결과와 비교됩니다(대표 결과 섹션 참조).

여기서 고려되는 구리 실린더의경우(k = 390W m^{-1 K-1,}직경 D = 9.53mm, 길이 L = 24mm), 특징적인 길이 스케일은 D/2= 4.8mm이다. h = 5000 W m^-2 K^-1의최대 대류 계수를 가정하면 피크 비오트 번호는 0.06입니다. 이 숫자는 작기 때문에(< 0.1), 내부 전도 저항이 무시할 수 있고 시료의 온도가 균일하다고 가정하는 것이 합리적입니다. Bi 값이 높을수록 재료의 온도 변동을 차지하는 보다 복잡한 분석이 필요합니다.

균일한 온도 샘플을 가정하면, 열 전달 속도는 뉴턴의 냉각 법칙에서 대류 열 제거 속도와 샘플의 내부 에너지 손실을 균형조정하여 모델링할 수 있습니다. 이 방법을 일괄 커패시턴스 분석이라고 합니다.

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여기서, m은 샘플 질량(15g), c는 시료 재료의 특정 열(구리의 경우 385 J^{kg-1 K-1),} _Ts는 시료 온도, A는 시료 표면적(8.6 × ^10-4m2), 주변 유체 온도이다.

담금질 시 냉각속도(dT s/dt)를 예측하려면 대류 계수(h)도 예측되어야 한다. 시료가 유체 끓는 온도 이하이고 냉각수 풀에 고정된 경우 열은 주로 무료 대류에 의해 제거됩니다. 이 모드에서순환 및 냉각은 시료 근처의 가열유체의 부력 중심 상승에 의해 생성된다. 시료 에서 유체 온도 차이가 커져 순환 속도가 증가합니다.

시료 온도가 비등점 위에 있으면 표면에서 증기를 생성하여 냉각 속도가 현저히 높아질 수 있습니다. 끓는 동안 증기 기포는 뜨거운 표면의 작은 결함 (핵 형성 부위)에서 형성되고 증가합니다. 표면 온도가 높을수록 더 많은 핵 형성 부위가 활성화되어 대류 계수가 증가하고 열 전달 속도가 증가합니다. 그러나, 매우 높은 온도에서, 상대적으로 낮은 전도성 증기충분히 빨리 제거 할 수 없습니다. 이로 인해 증기 단열재로 인해 표면 냉각이 제한되어 열전달 속도가 감소하는 비등 위기를초래합니다.

다른 초기 샘플 온도(T_s,0)에서끓는 사진은 도 2에 제시됩니다. T_s,0 = 150°C 증기 기포가 형성되고 시료에 부착되어 있습니다. T_s,0 = 175°C 기포가 분리되어 물에 떠다. 200°C에서는 더 많은 기포가 생성되고 더 높은 온도에서 추가 증가가 관찰됩니다. 끓는 위기 유형이벤트(예를 들어,영구 증기로 둘러싸인 전체 시료)는 낮은 벌크 유체 온도(~22°C)로 인해 관찰되지 않는다.

시료 온도가 냉각수(100°C)의 끓는 온도 보다 낮을 때, 단일 상 무대류 모델을 적용하여 대류 계수를 예측할 수 있다. 무료 대류 열 전달 속도는 유체 Prandtl 수 (Pr)에 따라 달라집니다, 이는 열 확산성에 점도의 비율입니다 (Pr = 6.6 실온에서 물에 대한) 및 레일리 번호 (Ra), 이는 자연 대류 수송의 척도입니다 :

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여기서, g는 중력 가속(9.81m^s-2), β 유체의 열팽창 계수(온도와 밀도의 상대적 변화, 2.28×^10-4K-1의 수),및 유체 운동점도(9.57 × 10-7 m^{2 s-1)이다.} 예를 들어,_∞ Ts = 75°C의 T_s = 22°C의 물에서 9.5mm 직경 샘플의 경우, 레일리 번호는 Ra = 7.44 × 10^5이다.

단일 상 무대류 열 전달의 수평 실린더의 경우 널리 사용되는 대류 포뮬러(경험적 데이터에 맞는 곡선에 따라 기준)가 방정식 4에제시된다.

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여기서, k는 유체 열 전도도(0.60W m^{-1 K-1)이다.} 이 포뮬러는 무차원 대류 열 전달 계수인 Nusselt 번호(Nu)를 제공합니다. k/D로곱하여 치수 열 전달 계수(H in units W^{m-2 K-1)로}변환할 수 있다. Ra = 7.44 ×^105의예 사례의 경우이 모델은 Nu = 16.4 및 h = 1040 W m^-2 K^-1을예측합니다.

도 3에서 측정된 즉각적인 대류 계수는 수학식 4의이론적 무대류 값과 비교된다. 낮은 표면온도(T-T_∞ < 80K)에서 질적으로 긴밀한 합의가 관찰됩니다. 샘플 온도가 높을 수록 끓는 발생 및 측정된 열 전달 계수 값이 단일 상 무대류 예측을 크게 초과합니다. 대류 계수는 끓는 조건에서 샘플 온도와 함께 급격히 증가합니다. 이 증가는 더 높은 표면 온도에서 활성 핵 형성 사이트의 더 많은 수 때문입니다.

도 4에서는 초기 온도 42.5°C의 경우 측정 및 예측된 시료 냉각 곡선이 제시됩니다. 처음에는 실험 온도 곡선이 더 빨리 부패합니다. 이것은 목욕에 견본을 삽입에서 강제 대류 효력 때문일 지도 모릅니다. 시간이 지남에 따라, 측정 된 곡선에서 약간의 진동이 관찰되며, 아마도 시료를 들고있는 사람의 움직임으로 인해 관찰됩니다. 나중에 실험적이고 예측된 온도 곡선이 잘 일치합니다.

그림 2: 초기 온도 증가시 담금질 시료에 끓는 현상사진 (T₀₎

그림 3: 이론적 무료 대류값으로 측정 된 무료 대류 및 끓는 대류 계수의 비교

그림 4: 초기 온도 T₌ 42.5 °C의 경우 측정 및 예측 냉각 곡선의 비교

이 실험은 담금질 중에 일시적인 열 전달 과정을 입증하였다. 재료 샘플의 온도는 수조에서 급속히 냉각되었기 때문에 추적되었습니다. 시간이 지남에 따라 대류 계수와 온도 프로파일은 무료 대류 냉각을 위한 이론적 값과 비교되었습니다. 끓는 현상은 또한 논의되고 높은 초기 견본 온도에 대해 관찰되었습니다. 이러한 실험 및 입증된 모델링 접근법의 정보는 제조 및 재료 열 처리를 위한 열 전달 공정을 이해하고 설계하기 위해 적용될 수 있습니다.

급속한 담금질 냉각은 종종 열 처리 도구에 사용됩니다. 특정 강철 합금은 가공 및 작동을 위한 경도를 줄이기 위해 어닐링(가열 및 점차적으로 냉각)될 수 있습니다. 그런 다음 가열하고 신속하게 다른 재료(예 :파일, 톱 날) 또는 높은 마모 응용 프로그램(예 :,망치 머리, 펀치)을 절단하기위한 높은 경도를 달성할 수 있습니다. 추가 열 처리 작업은 부서지기 쉬운 실패를 방지하기 위해 인성을 향상시킬 수 있습니다.

더 일반적으로, 빠른 일시적인 가열 및 냉각은 많은 응용 프로그램에서 발견된다. 예를 들어 컴퓨터 프로세서는 계산 집중 프로그램을 실행할 때 빠르게 가열됩니다. 이러한 온도 상승은 종종 팬 속도 증가와 빠른 냉각을 유발합니다. 발전소가 온라인 상태가 되면 증기 발생기 튜브는 급속한 난방을 경험합니다. 두 경우 모두 과열 및 피로로 인해 재료가 고장나는 것을 방지하기 위해 가열 및 냉각 속도의 예측 및 특성화가 중요합니다. 이 조사에서 설명한 바와 같이 일시적인 열 전달 분석은 이러한 기술 엔지니어링에 매우 중요합니다.