13.9 : 信号の基本操作
基本的な信号操作には、時間反転、時間スケーリング、時間シフト、振幅変換などがあります。これらの操作は、信号処理と分析の基本です。
時間反転は、連続時間信号を t=0 の垂直軸を中心に反転します。これは、t を −t に置き換えることで実現されます。たとえば、信号 x(t) がある場合、時間反転信号は x(−t) になります。この操作は、信号の鏡像をグラフで表すことができます。
時間スケーリングは、t を at に置き換えることで、信号を時間的に圧縮または拡張します。ここで、a は定数です。∣a∣>1 の場合、信号は圧縮され、∣a∣<1 の場合、信号は拡張されます。 a の負の値は、時間の反転と圧縮または拡張の両方を引き起こします。この操作もグラフで示され、信号の変化が視覚的に表現されます。
連続時間信号の時間シフトは、t を t−t_0 に置き換えることによって行われます。ここで、t_0 は定数です。正の t_0 は信号を遅らせて右にシフトし、負の t_0 は信号を進めて左にシフトします。たとえば、t_0 だけシフトされた信号 x(t) は、 x(t−t_0) として表されます。
連続時間信号の振幅変換は、通常、A x(t)+B の形式です。ここで、A と B は定数です。これらの変換は振幅をスケーリングし、垂直方向にシフトすることもできます。信号の振幅変換は、A によるスケーリングと B によるシフトの効果をグラフが示します。
これらの基本操作 (時間反転、スケーリング、シフト、振幅変換) は、信号を操作および分析するための重要なツールであり、信号処理アプリケーションでさまざまな調整や変更を可能にします。
章から 13:
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13.9 : 信号の基本操作
Introduction to Signals and Systems
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13.1 : 信号とシステム
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13.2 : 信号の分類
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13.3 : エネルギーと電力信号
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13.4 : 偶数信号と奇数信号
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13.5 : 基本的な連続時間信号
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13.6 : 矩形パルス関数および三角パルス関数
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13.7 : 指数関数信号と正弦波信号
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13.8 : 基本的な離散時間信号
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13.10 : システムの分類 - I
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13.11 : システムの分類 - II
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