Valutazione del trasferimento di calore di uno Spin-and-Chill

Fonte: Michael G. Benton e Kerry M. Dooley, Dipartimento di Ingegneria Chimica, Louisiana State University, Baton Rouge, LA

Lo Spin-and-Chill utilizza il trasferimento di calore e i fondamenti del flusso di fluido per raffreddare le bevande dalla temperatura ambiente a 38 ° F in appena 2 minuti. Ci vorrebbero un frigorifero di circa 240 minuti e una ghiacciaia di circa 40 minuti per ottenere un cambiamento di temperatura equivalente. Questo si ottiene Spin and Chill facendo girare una lattina o una bottiglia fino a 500 giri / min, che crea poca o nessuna schiuma.

In questo esperimento, verrà valutata l'efficacia della rotazione di un cilindro (cioè una lattina di soda) ad alta velocità per raffreddare una bevanda analcolica. I parametri operativi, come il numero di giri e il tempo di rotazione, saranno variati per valutare il loro effetto sul trasferimento di calore e il coefficiente di trasferimento del calore verrà calcolato utilizzando un modello di parametri raggruppati.

Lo Spin-and-Chill utilizza il trasferimento di calore convettivo. Facendo girare la lattina a contatto con un bagno di ghiaccio esterno, il liquido caldo dal centro della lattina si sposta verso l'esterno e viene a contatto con la superficie più fredda. Quindi, l'energia viene trasferita dal liquido caldo alla superficie fredda sotto forma di calore. Questo continua fino a quando l'intera nave non è stata raffreddata. La refrigerazione si avvale di un processo simile¹. Nella refrigerazione, il refrigerante attraversa il sistema e subisce una riduzione della^{pressione 1}. In risposta, la temperatura del refrigerante diminuisce notevolmente a una temperatura inferiore alla temperatura dello spazio da raffreddare¹. Questa differenza di temperatura fa in modo che il calore si sposti naturalmente dallo spazio più caldo al refrigerante più freddo, dove viene assorbito, successivamente emesso, e il processo si ripete¹.

Lo Spin-and-Chill è analogo al raffreddamento di un recipiente batch e in qualche modo analogo al raffreddamento di un fluido che scorre in un tubo. Per il fluido in un recipiente agitato o in un tubo, è nota la velocità media del fluido. Teoria e correlazioni sono disponibili per prevedere i valori del coefficiente di scambio termico(h). Poiché le lattine nello Spin-and-Chill ruotano a velocità molto elevate (fino a 500 giri / min) il contenuto delle lattine può essere considerato ben miscelato. Ciò significa che la temperatura all'interno della lattina sarà uniforme rispetto alla posizione, anche se il liquido nella lattina sarà agghiacciante mentre la lattina gira. Questa temperatura uniforme significa che la conduzione è trascurabile all'interno della lattina e il flusso di calore nello Spin-and-Chill è controllato principalmente dalle resistenze alla convezione.

Poiché la conduzione all'interno della lattina è trascurabile e la convezione è il fattore determinante nel raffreddamento del contenuto della lattina, è possibile utilizzare l'analisi dei parametri raggruppati per modellare il comportamento di raffreddamento. L'analisi dei parametri raggruppati riduce un sistema termico a una singola "resistenza raggruppata" discreta, dove la differenza di temperatura di ogni singola resistenza è considerata sconosciuta. La seguente equazione viene utilizzata nell'analisi dei parametri raggruppati:

In questa equazione, T (t) è la temperatura della lattina al tempo t, T ∞ è la temperatura nella fase di massa al di fuori della lattina (ghiaccio), T (i) è la temperatura iniziale nella lattina, h è il coefficiente di trasferimento del calore raggruppato, A è l'area, t è il tempo di funzionamento, ρ è una densità media, C_p è la capacità termica media, e V è il volume. Ricordiamo che il liquido all'interno e all'esterno della lattina si presume abbia temperature di massa uniformi rispetto alla posizione. Tuttavia, la temperatura della lattina sta ancora diminuendo durante il processo di raffreddamento. La temperatura del bagno di ghiaccio è sostanzialmente costante (0 °C) perché il bagno è infinito rispetto al volume della lattina.

Il flusso di calore dall'acqua nella lattina al ghiaccio comporta una resistenza interna, una resistenza alla parete e una resistenza esterna (Figura 1). Nello Spin-and-Chill, sia l'acqua nella lattina che il ghiaccio sono ben miscelati, semplificando il sistema a un problema di trasferimento di calore unidimensionale.

Figura 1: Schema delle condizioni di temperatura per lo Spin-and-Chill.
In questo caso, il muro è molto sottile e la resistenza della parete può essere trascurata. La Figura 2 mostra l'evoluzione dei profili di temperatura interna rispetto al tempo.

Figura 2: Schema delle condizioni di temperatura nella lattina (fluido caldo) nel tempo. Durante la rotazione, il trasferimento di calore convettivo fa diminuire la temperatura del fluido nella lattina.
Quando si utilizza una ghiacciaia, il liquido nella lattina si muoverà anche senza mescolare o girare. La convezione naturale si verificherà a causa dei gradienti di temperatura.

1. Testare lo Spin-and-Chill

1. Riempire la lattina di soda di alluminio con acqua a temperatura ambiente e quindi registrare la temperatura.
2. Misura il peso totale del ghiaccio utilizzato con la bilancia, abbastanza da circondare lo Spin-and-Chill.
3. Sigillare la lattina di soda di alluminio utilizzando un coperchio di tenuta in plastica e inserire il gruppo nello Spin-and-Chill.
4. Attivare spin-and-chill. Dovrebbe funzionare per circa 2 minuti a ~ 300 giri / min.
5. Rimuovere la lattina di soda di alluminio dallo Spin-and-Chill e rimuovere il coperchio di chiusura in plastica. Registrare la temperatura finale dell'acqua all'interno della lattina di soda di alluminio.
6. Registrare la quantità di ghiaccio che si è sciolta utilizzando un cilindro graduato o una bilancia.

2. Modello di parametri raggruppati

1. A partire dalla lattina a temperatura ambiente, eseguire ~ 4 corse singole utilizzando Spin-and-Chill. Ognuno dovrebbe funzionare per l'ultimo ~ 2 minuti a un numero di giri costante (ad esempio, 500).
2. Registrare la temperatura finale dell'acqua all'interno della lattina dopo ogni corsa.
3. Quindi, esegui lo Spin-and-Chill in sequenza tre volte iniziando con una lattina calda. Eseguire un numero ragionevole di repliche per l'esperimento sequenziale Spin-and-Chill. Dovrebbe funzionare per ~ 2 minuti a un numero di giri costante (ad esempio, 500).
4. Registrare la quantità di ghiaccio sciolto e la temperatura finale dopo ogni corsa. Fai attenzione quando apri la lattina - può o non può schiumare se viene utilizzata una bevanda gassata.
5. Ripetere l'operazione desiderata per testare l'effetto dei parametri Spin-and-Chill. Ad esempio, variare il numero di giri operativi a tempi di rotazione costanti o variare i tempi di rotazione a giri costanti.

Il modello a parametri raggruppati viene utilizzato per determinare il coefficiente di scambio termico, h, per le diverse condizioni sperimentali. Per calcolare l'efficienza, determiniamo prima l'energia trasferita come calore nel bagno di ghiaccio dal liquido nella lattina. Se il sistema fosse adiabatico (efficiente al 100%), Q_acqua + Q_ghiaccio = 0. L'efficienza è determinata dividendo il valore assoluto del calore rilasciato dall'acqua nella lattina_(acquaQ) per il calore assorbito dal ghiaccio durante lo scioglimento_(ghiaccioQ). L'efficienza osservata non dipende da alcun caso limite o meccanismo di trasferimento del calore.

I risultati per dieci corse di due minuti a 300 giri / min sono stati mediati (Tabella 1). L'acqua nella lattina è stata raffreddata in media di 26,2 ° F dopo i due minuti di rotazione. L'efficienza media, η, è stata del 77,7%.

Tabella 1: Variazione della temperatura nominale a singola corsa da 82 F a 56 F. Acqua in lattina: 0,783 libbre

Utilizzando tre corse sequenziali di 2 minuti a un numero di giri costanti, è stato osservato che le prestazioni di raffreddamento sono state migliorate con tempi di esecuzione più lunghi (Figura 3) La riduzione del tempo di rotazione ha portato a una temperatura media più elevata.

Figura 3: Calo di temperatura in funzione del tempo di rotazione. All'aumentare del tempo di rotazione a un regime costante, aumenta anche la caduta di temperatura osservata (T_finale- T_iniziale). Acqua in lattina: 0.783 lbs.

Per le corse sequenziali, l'efficienza, η, è diminuita dal 78% al 71% e poi al 50% nel corso delle tre corse (Figura 4). Questa diminuzione dell'efficienza è comune nel trasferimento di calore quando il differenziale di temperatura che guida il trasferimento di calore diventa più piccolo.

Figura 4: Diminuzione dell'efficienza nelle corse sequenziali. Le barre di errore rappresentano la deviazione standard di almeno tre repliche. Acqua in lattina: 0.783 lbs rpm: ~300.

Quando si varia il numero di giri, si è scoperto che la temperatura media del liquido all'interno della lattina era inversamente proporzionale al numero di giri (Figura 5). Rpm più alti hanno portato a temperature del liquido più basse, più vicine alla temperatura ideale, mentre rpm più bassi hanno portato a temperature medie più elevate.

Figura 5: Calo di temperatura in funzione del numero di giri. All'aumentare dei giri, aumenta anche la caduta di temperatura osservata (T_finale- T_iniziale). Acqua in lattina: 0.783 lbs

Questo esperimento è progettato per valutare la capacità di Spin-and-Chill di raffreddare una bibita analcolica a velocità record. Il modello dei parametri raggruppati è stato utilizzato poiché la convezione era molto più importante della conduzione (a causa dell'alto tasso di miscelazione).

I dati raccolti mettono in discussione la capacità di Spin-and-Chill di raffreddarsi a caldo bido di soda a 38 ° F in 2 minuti. Tuttavia, con tre usi sequenziali e un periodo di tempo di circa 6 minuti, lo Spin-and-Chill può raffreddare la bevanda analcolica alla temperatura desiderata di 38 ° F, ancora un importante miglioramento rispetto alle ghiacciaie o ai frigoriferi domestici. Mentre le affermazioni iniziali sono state invalidate, il concetto fornisce un metodo di raffreddamento avanzato che potrebbe essere reso più efficiente con più test in futuro.

Il modello di parametri raggruppati è stato applicato a un'ampia varietà di campi. Utilizzando un'analisi dei parametri raggruppati, i laboratori forensi possono determinare l'ora di morte di un corpo umano². Gli scienziati forensi trattano il corpo come un sistema raggruppato². Ricerche precedenti sono state condotte sul raffreddamento quando si considerano fattori come le dimensioni del corpo e la forma². Le equazioni differenziali vengono quindi utilizzate con questi fattori di raffreddamento noti per determinare il tempo relativo della morte².

Un altro uso del modello a parametri raggruppati è nel progresso dei sistemi HVAC (riscaldamento, ventilazione e condizionamento dell'aria)³. La distribuzione del carico termico può essere prevista computazionalmente con un modello di parametri raggruppati per massimizzare l'efficienza energetica³. Questi modelli rappresentano il trasporto di fluidi, il trasporto di energia, la termodinamica e la psicrometria³. Adattando i sistemi HVAC a un modello raggruppato, gli ingegneri possono massimizzare la loro efficienza, riducendo i costi e il consumo di energia, aumentando al contempo l'efficacia del sistema di climatizzazione³.

La modellazione della convezione è importante in una varietà di campi ingegneristici, tra cui la lavorazione dei materiali, l'ingegneria delle centrali elettriche e la refrigerazione. Gli scambiatori di calore sono un'applicazione comune della modellazione convettiva del trasferimento di calore⁴. Questi dispositivi prendono energia da un flusso caldo e la usano per riscaldare uno più freddo⁴. Guscio e tubo sono il tipo più comune di scambiatori⁴. Sono normalmente cilindri lunghi, simili al modello utilizzato per questo esperimento, ma molto più grandi in scala⁴. Diversi tubi all'interno di un guscio cilindrico più grande contengono un liquido che scorre, mentre uno separato scorre attraverso il guscio⁴. Il flusso può essere nella stessa direzione o in direzioni diverse. Il calore fluirà dal flusso più caldo a quello più freddo⁴. Questi strumenti possono essere utilizzati in molti settori, come la produzione chimica e la raffinazione del petrolio, dove possono essere utilizzati per riscaldare o raffreddare sostanze chimiche o olio⁴.

1. Vapor-compression Refrigeration." ChemEngineering - Vapor-compression Refrigeration. N.p., n.d. Web. 01 Dec. 2016.
2. Bartgis, Catherine, Alexander M. Lebrun, Rhongui Ma, and Liang Zhu. "Determination of Time of Death in Forensic Science via a 3-D Whole Body Heat Transfer Model." Journal of Thermal Biology (2016). Web.
3. Wemhoff, A.p., and M.v. Frank. "Predictions of Energy Savings in HVAC Systems by Lumped Models." Energy and Buildings 42.10 (2010): 1807-814. Web.
4. Encyclopedia of Chemical Engineering Equipment." Heat Exchangers - Heat Transfer - MEL Equipment Encyclopedia 4.0. N.p., n.d. Web. 01 Dec. 2016.