הערכת העברת החום של ספין וצינה

הספין-ו-צ'יל עושים שימוש בהעברת חום קונבקטיבית. על ידי סיבוב הפחית במגע עם אמבט קרח חיצוני, נוזל חם מאמצע הפחית נע החוצה ובא במגע עם המשטח הקר יותר. לאחר מכן, אנרגיה מועברת מהנוזל החם למשטח הקר בצורה של חום. זה ממשיך עד שכל כלי השיט התקרר. קירור עושה שימוש בתהליך דומה¹. בקירור, קירור מחזורים דרך המערכת, ועובר ירידה בלחץ¹. בתגובה, טמפרטורת הקירור יורדת מאוד לטמפרטורה מתחת לטמפרטורת החלל שמתקרר¹. הפרש טמפרטורה זה גורם לחום לנוע באופן טבעי מהחלל החם יותר לקירור הקריר יותר, שם הוא נלקח, נפלט מאוחר יותר, והתהליך חוזר על עצמו¹.

הספין-ו-צ'יל מקביל לקירור של כלי אצווה ודומה במקצת לקירור של נוזל הזורם בצינור. עבור נוזל בכלי נסער או בצינור, מהירות הנוזל הממוצעת ידועה. תיאוריה ומתאם זמינים לחיזוי ערכי מקדם העברת חום(ח). מכיוון שהפחיות בספין-ו-צ'יל מסתובבות במהירויות גבוהות מאוד (עד 500 סל"ד) תוכן הפחיות יכול להיחשב מעורבב היטב. משמעות הדבר היא שהטמפרטורה בתוך הפחית תהיה אחידה ביחס למיקום, אם כי הנוזל בפחית יהיה מצמרר כמו הפחית מסתובבת. טמפרטורה אחידה זו פירושה שההולכה זניחה בתוך הפחית וזרימת החום בספין-ו-צ'יל נשלטת בעיקר על ידי התנגדויות להסעה.

מכיוון שההולכה בתוך הפחית זניחה וההתכנסות היא הגורם הקובע בקירור תוכן הפחית, ניתן להשתמש בניתוח פרמטרים משולב כדי לדגמן את התנהגות הקירור. ניתוח הפרמטרים הגושי מפחית מערכת תרמית ל"התנגדות גושית " נפרדת אחת, שבה הפרש הטמפרטורה של כל התנגדות בודדת נחשב לא ידוע. המשוואה הבאה משמשת בניתוח פרמטרים גושיים:

במשוואה זו, T(t) הוא הטמפרטורה של הפחית בזמן t, T∞ הטמפרטורה בשלב בתפזורת מחוץ לפחית (קרח), T(i) היא הטמפרטורה הראשונית בפחית, h הוא מקדם העברת חום גושי, אזור A הוא, t הוא זמן ריצה, ρ הוא צפיפות ממוצעת, C_p הוא קיבולת החום הממוצעת, ו- V הוא אמצעי אחסון. זכור את הנוזל בתוך ומחוץ לפחית מניחים שיש טמפרטורות בתפזורת כי הם אחידים ביחס למיקום. עם זאת, הטמפרטורה של הפחית עדיין יורדת במהלך תהליך הקירור. הטמפרטורה של אמבט הקרח היא קבועה במהותה (0 °C (5 °F) מכיוון שהאמבטיה אינסופית בהשוואה לנפח הפחית.

זרימת החום מהמים בפחית לקרח כרוכה בהתנגדות פנימית, התנגדות לקיר והתנגדות חיצונית (איור 1). בספין-ו-צ'יל, הן המים בפחית והן בקרח מעורבים היטב, ומפשטים את המערכת לבעיית העברת חום חד ממדית.

איור 1: שרטוט של תנאי טמפרטורה עבור ספין וצינה.
במקרה זה, הקיר דק מאוד והתנגדות הקיר ניתן להזניח. איור 2 מראה את האבולוציה של פרופילי הטמפרטורה הפנימיים ביחס לזמן.

איור 2: שרטוט של תנאי טמפרטורה בפחית (נוזל חם) לאורך זמן. במהלך ספינינג, העברת חום convective גורם לטמפרטורת הנוזל בפחית לרדת.
בעת שימוש בחזה קרח, הנוזל בפחית יהיה נע גם ללא ערבוב או ספינינג. ההבשלה הטבעית תתרחש בשל שיפועי הטמפרטורה.

מודל הפרמטרים הגושי משמש לקביעת מקדם העברת החום, h, עבור תנאי הניסוי השונים. כדי לחשב את היעילות, אנו קובעים תחילה את האנרגיה המועברת כחום לאמבט הקרח מהנוזל שבפחית. אם המערכת הייתה אדיאבטית (יעילה ב-100%),_מי Q +_{Q קרח} = 0. היעילות נקבעת על ידי חלוקת הערך המוחלט של חום המשתחרר על ידי המים בפחית (Q_מים) על ידי החום נספג על ידי הקרח במהלך ההיתוך_{(Q קרח}). היעילות הנצפית אינה תלויה בשום מקרה מגביל או מנגנון העברת חום.

התוצאות לעשר ריצות של שתי דקות ב-300 סל"ד היו ממוצעות (טבלה 1). המים בפחית התקררו בממוצע של 26 °F לאחר סיבוב שתי דקות. היעילות הממוצעת, η, עמדה על 77.7%.

טבלה 1: שינוי טמפרטורה נומינלי בהפעלה אחת מ-82 F ל-56 F. מים בפחית: 0.783 ליברות

באמצעות שלוש ריצות רציפות של 2 דקות בסל"ד קבוע, נצפתה כי ביצועי הקירור שופרו עם זמני ריצה ארוכים יותר(איור 3) הפחתתזמן הסיבוב הובילה לטמפרטורה ממוצעת גבוהה יותר.

איור 3:ירידה בטמפרטורה כפונקציה של זמן ספין. ככל שזמן הסיבוב בסל"ד קבוע עולה, גם ירידת הטמפרטורה הנצפית (T_סופית- T_{ראשונית}) עולה. מים בפחית: 0.783 ק"ג.

בריצות הרציף, היעילות, η, ירדה מ-78% ל-71% ולאחר מכן ל-50% במהלך שלושת הריצות(איור 4). ירידה זו ביעילות נפוצה בהעברת חום כאשר הפרש הטמפרטורה המניע את העברת החום הופך לקטן יותר.

איור 4: היעילות יורדת בריצות רצפות. קווי השגיאה מייצגים סטיית תקן של שלושה שכפולים לפחות. מים בפחית: 0.783 ק"ג סל"ד: ~ 300.

בעת שינוי הסל"ד, נמצא כי הטמפרטורה הממוצעת של הנוזל בתוך הפחית הייתה יחסית הפוכה לסל"ד(איור 5). סל"ד גבוה יותר הוביל לטמפרטורות נוזל נמוכות יותר, קרוב יותר לטמפרטורה האידיאלית, ואילו סל"ד נמוך יותר הוביל לטמפרטורות ממוצעות גבוהות יותר.

איור 5: ירידה בטמפרטורה כפונקציה של סל"ד. ככל שסל"ד עולה, גם ירידת הטמפרטורה הנצפית (T_סופית- T_{ראשונית)} עולה. מים בפחית: 0.783 ק"ג

ניסוי זה נועד להעריך את היכולת של ספין-ו-צ'יל לקרר משקה קל במהירויות שיא. מודל הפרמטר הגוש שימש מאז convection היה הרבה יותר חשוב מאשר הולכה (בשל שיעור גבוה של ערבוב).

הנתונים שנאספו מעמידים בספק את היכולת של ספין-ו-צ'יל להתקרר בפחית חמה של סודה ל 38 °F תוך 2 דקות. עם זאת, עם שלושה שימושים רציפים ותקופת זמן של כ -6 דקות, ספין וצ'יל יכול לקרר את המשקה הקל לטמפרטורה הרצויה של 38 מעלות פרנהייט, עדיין שיפור משמעותי על פני תיבות קרח או מקררים ביתיים. בעוד שהטענות הראשוניות בוטלו, הרעיון מספק שיטת קירור מתקדמת שניתן יהיה לייעל יותר עם בדיקות נוספות בעתיד.

מודל הפרמטרים הגושים הוחל על מגוון רחב של שדות. על ידי שימוש בניתוח פרמטרים גושי, מעבדות זיהוי פלילי יכול לקבוע את זמן המוות של גוף האדם². מדעני זיהוי פלילי מתייחסים לגוף כאל מערכת גושית². מחקר קודם נערך על קירור כאשר שוקלים גורמים כגון גודל הגוף וצורה². משוואות דיפרנציאליות משמשות לאחר מכן עם גורמי קירור ידועים אלה כדי לקבוע את זמן המוות היחסי².

שימוש נוסף בדגם הפרמטרים הגושים הוא בקידום מערכות HVAC (חימום, אוורור ומיזוג אוויר)³. ניתן לחזות את התפלגות עומס החום באופן חישובי עם מודל פרמטר גושי כדי למקסם את יעילות האנרגיה³. מודלים אלה מסבירים הובלת נוזלים, הובלת אנרגיה, תרמודינמיקה ופסיכיאטריה³. על ידי התאמת מערכות HVAC למודל גושי, מהנדסים יכולים למקסם את היעילות שלהם, הפחתת עלויות ושימוש באנרגיה, תוך הגדלת האפקטיביות של מערכת בקרת האקלים³.

מידול ההקמה חשוב במגוון תחומים הנדסיים, לרבות עיבוד חומרים, הנדסת תחנות כוח וקירור. מחליפי חום הם יישום נפוץ אחד של העברת חום קונבקטיבית מידול⁴. התקנים אלה לוקחים אנרגיה מזרם חם ומשתמשים בו כדי לחמם אחד קריר יותר⁴. מעטפת וצינור הם הסוג הנפוץ ביותר של מחליפים⁴. הם בדרך כלל צילינדרים ארוכים, בדומה לדגם המשמש לניסוי זה, אך גדולים בהרבה בקנה מידה⁴. מספר צינורות בתוך קליפה גלילית גדולה יותר מכילים נוזל זורם אחד, בעוד אחד נפרד זורם דרך הקליפה⁴. הזרימה יכולה להיות בכיוונים זהים או שונים. החום יזרום מהזרם החם ביותר לקור יותר^4. כלים אלה יכולים לשמש בתעשיות רבות, כגון ייצור כימי זיקוק נפט, שם הם יכולים לשמש לחום או כימיקלים קרירים או שמן⁴.