חומרוגרפיה אופטית חלק 2: ניתוח תמונה

מידע מורפולוגי מהמבנה התלת מימדי הפנימי של חומר ניתן להשיג על ידי יישום טכניקות חומרוגרפיות, כלומר, טכניקות שעושות ניתוח סטטיסטי של מקטעים דו ממדיים שנבחרו בקפידה, לתמונות מיקרוסקופ אופטיות.

הנקבוביות בחומר, שהוא שבריר הנפח של חומר שהוא שטח פתוח (שאינו מאוכלס על ידי אטומים), יכולה לקבוע את תכונותיו המכניות, החשמליות והאופטיות ומשפיעה ישירות על הובלת ההמונים דרכו (חמידותו). ניתן להציג נקבוביות כשבר אמצעי אחסון כשווה סטטיסטית לשבר השטח או לשבר הנקודה של חללים בפרוסה דו-ממדית מייצגת:

[1]

[2]

כאשר A_A הוא האזור של אזור הריק, מנורמל על ידי השטח הכולל בתמונה, ו- P_P הוא, כמו כן, מספר הנקודות השוכבות בחלל ריק חלקי נקודות הבדיקה הכוללות. הסוגריים המרובלים מציינים ממוצע על פני דגימות מרובות.

גודל התבואה הממוצע, הממד לרוחב הממוצע של גרגר קריסטל בחומר פוליקריסטליני, ניתן לכמת על ידי מדידת גודל גרגר היירוט הממוצע, G, אשר ניתן לקבוע על ידי כיסוי קווי בדיקה על התמונה המיקרו-מובנית:

[3]

כאשר I_L הוא מספר הצמתים בין קווי הבדיקה (ראה איור 2) וגבולות התבואה לכל אורך קו הבדיקה של היחידה. עבור חומרים נקבוביות גבוהה, G ניתן למצוא על ידי:

[4]

לבסוף, ניתן לחשב את הצפיפות האפקטיבית של חומר על ידי התחשבות בנקבוביות, הנמדדת על ידי הטכניקות החומרניות. צפיפות יעילה זו, לוקחת בחשבון את נפח הנקבוביות בחומר, ואילו 'הצפיפות' עשויה להתייחס רק לאזור הלא נקבובי (בהתאם לשיטת המדידה). צפיפות יעילה זו של החומר ניתן למצוא באמצעות:

[5]

איפה נקבוביות ניתן להשיג על ידי p> או, A>.

באיור 1 אנו רואים חתך רוחב של חומר נקבובי עם רשת עליו. ניתן להשתמש בנקודות ההצטלבות כדי לקבוע _p>. מספר נקודות ההצטלבות הנמצאות מעל אזורים כהים (נקבוביות) מחולק במספר הכולל של נקודות הצטלבות כדי לקבל P_p ועל ידי איסוף, ועל ידי ממוצעערכי P_p מתמונות מרובות, אנו מגיעים _p>.

איור 1: תמונה חומרוגרפית עם רשת על גבי. נקודות ההצטלבות ברשת משמשות לניתוח.

איור 2: מידות גודל דגנים באמצעות קווים ב- a) 0, b) 30, ג) 60 ו- d) בכיוון של 90 מעלות. הגרגרים הם ללא ספק אניזוטרופי בצורת (ארוך יותר בכיוון אחד מהשני). אניסוטרופיה זו נובעת מהכוחות הלא-יוניפורמיים הפועלים על הדגימות במהלך העיבוד שדרכו הגרגרים הופכים "מעוכים".

טבלה 1. מדידות נקבוביות.

טבלה 2. ליירט מדידות באמצעות גשושיות קו ישר.

*: זוהי טעות הדגימה. בהנחה של רמת ביטחון של 95%, ניתן להעריך את שגיאת הדגימה במשוואה שלהלן:

N: מספר הדגימות

x_i: המדגם i

μ: ממוצע מדגם

ההסתברות של ממוצע האוכלוסייה שוכב בטווח [μ- Δ, μ + Δ] הוא 95%. שגיאת הדגימה יכולה לשמש כקריטריונים בלשון אם ההבדל בין שני ממוצעים הוא משמעותי (למשל ההפרש בין הממוצע של I_L מוערך עם בדיקות קו אנכי ובדיקות קו אופקי).

אלה שיטות סטנדרטיות לניתוח חתך דו מימדי בחומרים על מנת לחלץ מידע תלת מימדי. בדקנו במיוחד את השבר הנפחי של הנקבוביות בחומר אחד ואת גודל התבואה הממוצע בחומר שני.

הכנת מדגם חומרוגרפי המתואר כאן היא הצעד הראשון הדרוש לקראת ניתוח של מיקרו-מבנה פנימי של חומרים תלת ממדיים באמצעות מידע דו ממדי. לדוגמה, אחד עשוי להיות מעוניין לדעת כמה נקבובי חומר קרום הוא שכן זה ישפיע על אגסים הגז שלה. ניתוח של מבנה החלל של חתך 2D יספק אינדיקציה חזקה של מה הנקבוביות היא במבנה 3D בפועל (בתנאי סטטיסטיקת הדגימה גבוהה). יישום אחר יהיה בניתוח, למשל את הכיוון של גרגרי polycrystalline בסגסוגות צינור נפט. פונקציית ההתפלגות האוריינטציה (ODF) יכולה להיות קשורה ישירות לחוזק המכני האקסיאלי והרוחפני של הצינורות, ולכן הליך הכנת המדגם שלנו הוא מרכיב חשוב בניתוח כזה.