עייפות של מתכות

סדקים עייפות בדרך כלל ליזום על פני השטח של החומר, בנקודה של ריכוזי מתח biaxial גבוה או triaxial, כגון אלה המתרחשים בסרעפת בגשרי פלדה שבו ריתוך כפופים כוחות מתיחה לאורך כל שלושת הצירים.

במתכות, סדק עייפות יוזם כמו מטוסי להחליק במתכת להתחיל לנוע מעט באתר של פגם פני השטח הקיימים או חוסר שלמות. צמיחת הקראק תהיה בתחילה איטית מאוד. הסדק הוא בדרך כלל יזם בזווית ללחצים הרגילים בשל גיסת, אבל בסופו של דבר יסתובב ויגדל בניצב ללחץ המתיחה העיקרי. סדקים עייפות יתפשטו תחת מתח מתיחה או גיסת, אבל לא תחת לחץ דחיסה. לאחר הסדק מגיע אורך קריטי, שבר פתאומי יתרחש כמו הסדק מתפשט במהירות הקול. הפתיחה והסגירה, כמו גם קהות וחידוד קצה הסדק מייצרים "סימני חוף" אופייניים על פני השטח של שבר העייפות, הדומים לאלה שהגאות משאירה על החוף כשהגאות נסוגה. משטח מחוספס יותר מיוצר במקום שבו החומר למעשה נשבר.

כאשר דנים בכשל עייפות במונחים הנדסיים, ישנם שני מונחי מפתח חשובים שיש לקחת בחשבון:

1. מספר המחזורים (N) - מוגדר כמספר הטיולים בין מתח מרבי למינימום עד לכישלון

2. טווח מתח (S או σ_SR) - מוגדר כהבדל בין הלחץ המרבי למינימום

כשל עייפות מוגדר באופן קונבנציונלי בשתי קטגוריות: מחזור גבוה, מתח נמוך ו מחזור נמוך, מתח גבוה. מחזור גבוה בדרך כלל מציין לפחות כמה עשרות אלפי מחזורים במחזור נמוך מתייחס פחות ממאה מחזורים. מתח נמוך וגבוה מתייחס לשאלה אם החלק הנחקר עובר עיוותים אלסטיים או לא-אלסטיים (כלומר, האם חריגה מהגבול האלסטי של החומר), בהתאמה. מחזור גבוה, מתח נמוך מתרחש במכונות וציוד עם חלקים נעים, או על מבנים עם עומסים נעים, כגון גשרים ועגורנים. מצד שני, עייפות מתח נמוכה, גבוהה מתרחשת במהלך רעידות אדמה ומצבים דומים, שבו לחצים inelastic גדול להתרחש במשך 10 מחזורים או פחות. מארז טווח הלחץ הגבוה במחזור נמוך מומחש לעתים על ידי כיפוף הלוך ושוב של הרגל של מהדק נייר. זה בדרך כלל לוקח פחות כי 10 מחזורים של כיפוף ב 90 מעלות עבור קליפ לשבור. עבור מודול זה, נדון רק עייפות מתח גבוהה, נמוכה כמו המנגנונים נהיגה נמוכה וגבוה מחזור עייפות כשלים בחומרים רקיע שונים במהותם. כדי לבדוק סוג זה של כשל עייפות במתכות, אנו נערוך בדיקת קרן מסתובבת. חיי עייפות מאופיינים בדרך כלל על ידי S-N ( טווחטרסלעומת Number של מחזורים) עקומות. ככל שטווח הלחץ המיושם גדל, מספר המחזורים לכישלון פוחת. חיי העייפות ישתנו עבור חומר נתון עם תנאי טעינה נפרדים. חומרים מסוימים יהיו מגבלת סיבולת, או טווח מתח שמתחתיו כישלון עייפות לא יתרחש ללא קשר למספר המחזורים, ואילו חומרים אחרים, כגון עץ או בטון, אינם מפגינים מגבלת סיבולת. רוב המתכות וסגסוגות ברזל לחוות מגבלת סיבולת לאחר מספר מסוים של מחזורים.

עיצוב עייפות דורש בדיקת N_d, המספר הצפוי של מחזורים במהלך החיים של המבנה, אשר לעתים קרובות במונחים של מיליוני מחזורים של עומסים בטווח מתח נתון. ניתן לאפיין בקלות את מספר המחזורים וטווח הלחץ כסינוסואידי ותקופתי אם מקור העירור הוא ציוד עם חלקים מסתובבים (איור 1א). עם זאת, רוב היסטוריה טעינה הם אקראיים בחיים האמיתיים, ולכן קשה מאוד לאפיין. תמונה 1b מראה היסטוריית עומס טיפוסית לפרטי גשר. במקרה זה, זה לא רק את טווח הלחץ שקשה לאפיין, אלא גם את מספר המחזורים. שקול גשר על כביש מהיר שיש לו בממוצע 5 משאיות לדקה חוצה אותו. במשך חיים צפויים של 50 שנה, יהיו כ -130 מיליון מחזורים, אבל ברור שיש אי ודאות ניכרת בחיזוי ואקסטרפולציות תנועת משאיות בעתיד. באופן דומה, טווח הלחץ, המבוסס על משקל המשאית וחלוקת הגרלים שלה, קשה מאוד לחזות.

איור 1: היסטוריה תקופתית ואקראית של עומס: א. פונקציית כפייה תקופתית, ב. פונקציית כפייה אקראית, ג. ספירת זרימה גשם. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

כדי להפוך היסטוריית עומס אקראית לסט שווה ערך של היסטוריה תקופתית, טכניקות פשוטות יותר, כגון כלל הכורה, משמשות כדי לדגמן את ההתנהגות. כלל הכורה (Eq. 1), הידוע גם בשם ספירת זרם גשם, מסביר הן את השונות באמפרציה של מתח על חיי השירות, כמו גם את הנזק המצטבר. כדי לנצל כראוי את Eq. 1 כדי להפוך היסטוריית עומס אקראית, כגון הדוגמה המוצגת ב- Fig. 1b, אחד יחלק את האות למספר טווחי מתח (□_SRi). עבור כל אחד מטווחי הלחץ, אחד יספור את מספר המחזורים (n_i) המתרחשים בערך בטווח מתח זה ולחלק במספר המחזורים לכישלון (N_i) בטווח הלחץ הזה מעקומת S-N. דוגמה לחישוב זה עבור הנתונים ב איור 1ב מוצגת ב- Fig. 1c. בקצה השמאלי, מוצג טווח מתח של 30 ksi. אם אנו קוראים 30 ksi = □_SR1, ישנם שישה מחזורים (או n₁ =6, מסומן עם החצים האדומים) ב- □_SR1 אם נמדוד מתחתית מחזור אחד לחלק העליון של הבא. בנוסף, ישנם חמישה ב 25 ksi (קרא לזה □_SR2),ארבעה ב 20 ksi (□_SR3),שלושה ב 15 ksi (□_SR4),ארבעה ב 10 ksi (□_SR5) ושניים ב 5 ksi (□_SR6). אם הסכום על פני כל טווחי הלחץ הוא פחות מ 1, הגשר צפוי לא לחוות כישלון עייפות, ואילו אם הערך גדול מ 1, אפשר היה לצפות לראות כישלון עייפות בגשר. בעוד טכניקה זו אינה מתוחכמת מאוד ויש לה כמה מגבלות תיאורטיות חמורות, היא בכל זאת מייצגת גישה שימושית לבעיה מורכבת מאוד.

(1)

בהתחשב במספר הגדול מאוד של מחזורים הדרושים כדי להגיע לכישלון, בדיקה לעייפות יכולה להיות משימה מרתיעה. גישה פשוטה אך עוצמתית לבעיה זו היא להשתמש בבדיקת קרן מסתובבת, שבה הדגימה נתמכת בקצו ונכפה לשני עומסי נקודות בנקודות השלישיות שלה (תצורת כיפוף ארבע נקודות), ומסתובבת כך שיהיה רגע קבוע ללא גיסת במרכז שליש מהדגימה. במהלך כל מהפכה, הדגימה תעבור את המעבר ממתח מלא (+) לדחיסה מלאה (-), במקביל לאופי הסינוסואידי של היסטוריית טעינה תקופתית (איור 1א). השימוש במנוע שיכול לפעול במאות סיבובים לדקה (סל"ד) מאפשר הפעלת מיליוני מחזורים ובדיקות תוך זמן קצר יחסית.

בעוד מבחן הקרן המסתובב הוא שיטה פשוטה למדידת כשל עייפות, יש הגדרות חלופיות כדי לבדוק צמיחת סדק עייפות, שהם הרבה יותר מדעי ומתקדם, כפי שהם כוללים סטרטר סדק סטנדרטי או פגם, כמו גם מכשור מדויק מאוד כדי לפקח על צמיחת גודל סדק עם הזמן. למרבה הצער, סוג זה של ניסוי הוא יקר מאוד לרוץ בגלל דרישות עיבוד טכני מאוד מייגע עבור הדגימה.

כפי שנדון בעבר, צמיחת הסדק הראשונית איטית מאוד במתכות. עם זאת, בשלב מסוים הסדק מתחיל לגדול בקצב הולך וגדל, וכתוצאה מכך כישלון בסופו של דבר. המפתח לתכנון הנדסה אזרחית נכון הוא לתפוס את הסדקים האלה לפני הכישלון המיידי. עיצוב עייפות מבוסס על הרעיון של עיצוב עמיד בפני תקלות, אשר מניח כי יהיו סדקים ראשוניים נוכחים, וכי סדקים אלה יגדלו. כדי למנוע כשלים עייפות קטסטרופלית, בדיקות תקופתיות מתבצעות, עם תשומת לב גוברת ככל שהמבנה מזדקן. הרעיון הוא שבשלב מסוים הסדק יגיע לגודל שבו הוא הופך גלוי למפקח. המפקח עשוי לפספס את הסדק בפעם הראשונה, אבל הרעיון הוא כי מספר מספיק של בדיקות יתרחש בין הזמנים שבהם הסדק הופך גלוי וכאשר הוא יגיע לגודלו הקריטי, כך שאין לפספס את הסדק. הגודל הקריטי הוא רוחב הסדק שבו צמיחת הסדק הופכת לבלתי יציבה והסדק מתחיל להתפשט במהירות הקול. בעקבות קריסת גשר פוינט פלזנט, הונהגה תוכנית ברמה הפדרלית כך שכל הגשרים במערכת הבין-מדינתית נבדקים לפחות כל שנתיים. גשרים עם בעיות סדק קיימות וידועות מנוטרים בתדירות גבוהה בהרבה (לעתים קרובות כל שישה חודשים או פחות) על מנת לקבוע מתי יש צורך בתיקונים. למרות שתוכנית זו סייעה בשמירה על שלמותם של גשרים רבים, ייתכן שתוכנית זו לא עזרה במקרה של גשר פוינט פלזנט, שכן הכישלון יזם באחד המשטחים הפנימיים בחיבור סרגל העין, שם היא לא הייתה גלויה למפקח. באופן כללי, סוגי גשרים שאינם נבדקים בקלות הוצאו משירות כדי למנוע אסונות דומים, וגשרים חדשים מתוכננים עם פרטים קריטיים שנבדקים בקלות.

בעקבות היגיון זה, מהנדסים משתמשים גם בעיצוב עמיד בפני תקלות לא רק בעת בניית גשרים, אלא גם בעת תכנון מסוקים ומטוסים אחרים, כמו גם מכוניות ומשאיות, כמו כל המבנים האלה רגישים מאוד לכשל עייפות בהתחשב בתנועה המסתובבת של המנועים שלהם בסל"ד גבוה.

התוצאות הסופיות, במונחים של טווח מתח לעומת מספר מחזורים, יש לחשב (טבלה 2) ולתוות, כפי שהוכח בתמונה 2. לחץ התשואה בפועל של הדגימה היה 65.3 ksi וכוח המתיחה שלה היה 87.4 ksi כך טווחי הלחץ המוצגים כאן תואמים בין 23% ל 92% של התשואה.

מבחן	שטח (ב.2)	אינרציה (ב.4)	אורך (ב.)	טען (ליברות)	רגע (ק"ג-אין)	מתח (פסאיי)	מספר מחזורים (N)
1	5.102E-03	5.102E-03	7.64E+00	2.50E+00	1.91E+01	7.541E+01	1.00E+07
2	5.102E-03	5.102E-03	7.64E+00	5.00E-01	3.82E+00	1.508E+01	8.95E+04
3	5.102E-03	5.102E-03	7.64E+00	1.00E+00	7.64E+00	3.016E+01	1.20E+04
4	5.102E-03	5.102E-03	7.64E+00	1.50E+00	1.15E+01	4.525E+01	7.80E+03
5	5.102E-03	5.102E-03	7.64E+00	2.00E+00	1.53E+01	6.033E+01	1.23E+03
6	5.102E-03	5.102E-03	7.64E+00	2.50E+00	1.91E+01	7.541E+01	2.10E+02

טבלה 2. תוצאות אופייניות

הנתונים מראים כי עבור מספר מחזורים פחות מ 100,000, יש קשר ליניארי יורד בין טווח הלחץ ואת יומן של מספר המחזורים אם טווח הלחץ עולה על 15 ksi. הקו המתאים ביותר, אם כן, מציין עבור טווח מתח של 25 ksi מספר המחזורים לכישלון הוא כ 31,000. מתחת לטווח מתח של 15 ksi, לא מצוין כשל. זה נחשב למגבלת הסיבולת. ניתן לשפר את האמינות של מגבלת הסיבולת על ידי בדיקת דגימות נוספות בין 10 ksi ו 20 ksi.

איור 2: עקומת S-N שנוצרה. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.

אם תנחת היסטוריית העומס המחזורית של גשר תכלול מספר מחזורים (N_exp) וטווחי מתח (SR) (טבלה 3), ואנו מכירים את התנהגות העייפות של החומר, אנו יכולים להשתמש בכלל של כורה כדי לחשב את המחזורים לכישלון על ידי מציאת N_max מהגרף ב- Fig. 2 וסיכום N_exp/ N_max בכל טווחי הלחץ.

SR (ksi)	Nexp	Nלכל היותר	Nexp /Nלכל היותר
50	100	3431	0.029
45	שנות ה-10	5327	0.038
40	600	8272	0.073
35	2000	12843	0.156
30	5000	19942	0.251
25	6000	30964	0.194
20	10000	48078	0.208
15	1000000	100000000	0.010
		סכום =	0.957

טבלה 3. חישוב עבור כלל הכורה

כצפוי, בטווחי הלחץ הגבוהים יותר יש השפעה גדולה בהרבה על הצטברות הנזקים. נראה שהמבנה קרוב ליכולת החיים של עייפות העיצוב שלו מכיוון שהערך קרוב ל- 1.0.

כשלי עייפות נפוצים במבנים הכפופים לעומסים מחזוריים, כגון גשרים הטעונים על ידי משאיות כבדות. סוג כישלון זה נובע מהצמיחה של סדקים קטנים קיימים באזורים של ריכוזי לחץ גדולים או לחצים רב-ציריים. צמיחת הסדק הראשונית איטית מאוד אך מאיצה עם הזמן, ובסופו של דבר מגיעה לגודל קריטי שלאחריו הסדק מתפשט במהירות הקול והכישלון. הפרמטרים העיקריים המסדירים התנהגות עייפות הם מספר המחזורים וטווח הלחץ. במבחן זה, מכונת קרן מסתובבת שימשה כדי לכפות מספר רב של מחזורים לסירוגין של מתח ודחיסה לקרן עגולה קטנה. התוצאות הראו לא רק את המגמה האופיינית של עקומות S-N, אלא גם את הפיזור המשמעותי הצפוי מבדיקה מסוג זה.

חקר כשל עייפות עזר למהנדסי מטוסים להבין את הכישלון המפורסם של כוכב השביט. חברת דה-הביללנד בנתה את מטוס השביט בשנת 1952, מה שהופך אותו למטוס הנוסעים המתקדם ביותר באותה תקופה על ידי חציית זמן הטיסה מטוקיו ללונדון. הוא טס בגבהים גבוהים יחסית כדי להשיג מהירות זו, ולכן היה זה מטוס הסילון הראשון שהיה בלחץ. לאחר ששלוש חברות תעופה התפוצצו בטיסה בפרק זמן קצר של שנתיים, מהנדסים הואשמו בקביעת מקור הכישלון. כדי לבדוק את ההשפעה של תנאי שימוש רגילים, הם לקחו את גוף המטוס והטביעו אותו בבריכת שחייה כדי לדמות לחץ ודה-לחץ. המהנדסים קבעו כי הכשל נבע מריכוזים מלחיצים בפינות החלונות, על תנאי טעינה חוזרים ונשנים. כתוצאה מכך, העיצוב המודרני של מטוסים כולל פינות עגולות יותר כדי לנטרל כוח זה ולהפחית את ריכוזי הלחץ. בעוד חברת דה-הביללנד התמודדה עם בעיית בטיחות זו, בואינג למדה מלקח זה בפיתוח מטוס הבואינג 707 שלה, הראשון בסדרה של מטוסים מצליחים ביותר. בואינג שגשגה וכיום היא היצרנית המובילה של מטוסים ברחבי העולם. כיום, פיתוח מוצלח של כל מוצר הכפוף למספר רב של מחזורי טעינה דורש עבודה אנליטית וניסיונית נרחבת כדי לאפיין התנהגות עייפות, בנוסף ליישום תוכנית בדיקה קפדנית המשתמשת במושגי עיצוב עמידים בפני תקלות.

דוגמה נוספת לכשל עייפות התרחשה על גשר נהר ברנדיווין בשנת 1997. סדק משמעותי התגלה לאחרונה על גשר I-95 זה מעל נהר ברנדיווין בדלאוור. גשר קורת הפלדה נושא שישה נתיבי תנועה צפונית למרכז העיר וילמינגטון. הסדק היה ממוקם על קורת הפאסיה באמצע הטווח הראשי של הגשר. האוגן התחתון כולו נשבר, כאשר הסדק נמשך כלפי מעלה עד למרחק של 0.3 מטרים מהאסגן העליון. במקרה זה, רץ על השביל למטה הזעיק את הרשויות לאחר שראה ראיות לכישלון. מכיוון שקורת הפאסיה נטענת קלות ולגשר היו קורות רבות נוספות (כלומר, הפגינו יתירות בנתיבי העומס שלה), למרבה המזל נמנע כשל קטסטרופלי.