הכיול הניתן למעקב של הדחף עומד על ידי כוח אלקטרוסטטי

כיול עקיבות של מאפיינים מכניים של מעמד דחף הוא תנאי הכרחי להבטחת מדידת עקיבות של הדחף. כאן, אנו מתארים כיצד לכייל את עמדת הדחף על ידי הכוח האלקטרוסטטי שנוצר על ידי קבל הלוח המקביל.

למיקרו דחפים יש יישומים חשובים בזיהוי גלי כבידה בתדר נמוך, היווצרות לוויינים ותקשורת לייזר בין-לוויינית, ולכן יש צורך למדוד במדויק את הדחף של מיקרו דחפים עם עקיבות. מעמד דחף הוא מכשיר למדידת דחף מיקרו בשימוש נרחב עם היתרונות של רזולוציה גבוהה ועומס גדול. כיול עקיבות של מאפיינים מכניים של מעמד דחף הוא תנאי הכרחי להבטחת מדידת עקיבות של הדחף. במחקר זה, נעשה שימוש בקבל לוח מקביל לכיול מעמד הדחף על ידי יצירת כוח אלקטרוסטטי מיקרו-ניוטון, שניתן לייחס אותו למערכת היחידות הבינלאומית (SI). טווח שיפוע הקיבול הקבוע הושג באמצעות סימולציה וחישוב תיאורטי. יתר על כן, ניתן לשנות את הכוח האלקטרוסטטי על ידי מתח סטנדרטי עם היתרונות של עיקרון פשוט, טריגר מיידי ועקיבות. המכשיר יכול לשמש לכיול עקיבות של מעמד דחף מיקרו ניוטון עקב הרכבה פשוטה ונתיב עקיבות קצר.

המיקרו דחף הכרחי עבור פלטפורמת ניסוי החלל האולטרה-סטטית והאולטרה-יציבה כדי לספק מיקרו דחף כדי לקזז את הכוח הלא שמרני על החללית בזמן אמת בזיהוי גלי כבידה בתדר נמוך. מדידה אמינה של הדחף של המיקרו-דחף בסביבת הרעש המורכבת היא הנחת היסוד להשגת שליטה ללא גרר. לכן, חיוני לכייל את מעמד הדחף בדיוק גבוה כדי לבסס את מודל התגובה המכנית. שיטות הכיול של עמדת דחף כוללות בעיקר שני סוגים, שיטות כיול מגע וללא מגע.

שיטות כיול מגע כוללות בעיקר מערכת משקל גלגלת חבל, פטיש פגיעה ומטוטלת פגיעה, שהן שיטות כיול מסורתיות. בשנת 2002, לייק ואחרים ^השתמשו במשקולות וגלגלות כדי להפעיל כוח כיול בטווח של mN. ב-2006, Polzin et ^al.2 השתמשו גם במערכת אוטומטית דומה כדי להעמיס עומסים אנכיים לזרוע הנדנדה, אך הייתה לה שגיאה גדולה כאשר הכוח היה פחות מ-10 mN. בשנת 2004, Koizumi et ^al.3 השיגו את התנע שנוצר על ידי שילוב הכוח שנרשם על ידי חיישן הכוח בתהליך ההתנגשות. הרזולוציה של חיישן הכוח הייתה 90 mN, הדחף האפקטיבי היה 20-80 μNs, והשגיאה הכוללת הייתה 2.6 μNs ב-100 μNs. מטוטלת ההשפעה מתאימה רק למדידת דחפים גדולים מכיוון שרטט מכני משפיע ברצינות על הכיול. למרות ששיטת כיול המגעים קלה להגדרה, יש אפס שגיאת סחיפה, והכוח המכויל בדרך כלל גדול יותר מהשיטות ללא מגע. לכן, הוא אינו מתאים לכיול מעמד דחף המיקרו כוח.

שיטות כיול ללא מגע כוללות בעיקר כיול דינמי גז, כיול אלקטרומגנטי וכיול אלקטרוסטטי. בשנת 2002, ג'יימיסון ואחרים ^פיתחו טכנולוגיית כיול דינמי של גז, שיצרה תחום כוח של 80 nN-1 μN, דחף של 86.2 nN עם שגיאה של 10.7% ודחף של 712 nN עם שגיאה של 2%. טכנולוגיית כיול דינמי גז יכולה לייצר כוח nN ותת-μN באופן אמין והיא קלה ליישום. עם זאת, מדובר במעין טכנולוגיית כיול עקיפה שאינה יכולה להתחקות אחר מערכת היחידות הבינלאומית (SI). יתרה מכך, כיול דינמי של גז מתאים רק בוואקום.

הכוח האלקטרומגנטי יכול להיות קטן כמו סדר הגודל של מיקרוניוטון, ויש קשר ליניארי טוב בין הכוח האלקטרומגנטי לזרם, שיש לו יכולת חזרה טובה. טאנג ואחרים ^פיתחו טכנולוגיית כיול אלקטרומגנטית באמצעות מגנט וסליל קבועים. טווח המדידה היה 10-1000 μNs, כוח הכיול היה פחות מ-10 mN, ואמינות הכיול של 310 μN היא 95%. בשנת 2013, He et ^al.6 השתמשו באלקטרומגנט הטבעת עם מרווח אוויר ובחוט הנחושת המופעל לכיול. אי הוודאות בכיול של כוח של 150 μN הייתה 4.17 μN, ולכוח הכיול היה טווח גדול ולא היה רגיש לתזוזה של זרוע מעמד הדחף, אך הייתה בעיה שזרם חוט הנחושת ימגנט את ליבת האלקטרומגנט. בשנת 2019, Lam et ^al.7 השתמשו במגנטים שונים ובסלילי קול מסחריים כדי לכייל מגוון רחב של כוחות. המבנה היה קומפקטי וקל להתקנה. יתר על כן, טווח הכוח היה גדול, עם ארבעה סדרי גודל של 30-23000 מיקרון, ואי הוודאות של כוח סטטי ופולס היו 18.47% ו-11.38%, בהתאמה. עם זאת, עבור כיול מסגרת הדחף, לא ניתן לייחס את הכוח האלקטרומגנטי ל- SI.

כיול כוח אלקטרוסטטי הוא טכניקת הכיול הישיר הנפוצה ביותר. Selden ו-Ketsdever⁸ השתמשו במסרק אלקטרוסטטי (ESC) כמכשיר הכיול עם טווח מדידה של עשרות מיקרוניוטון עם שגיאה של 3%. הכוח השתנה ב-2% כאשר מרווח הלוחות השתנה ב-1 מ"מ. עם זאת, המרחק בין השיניים הסמוכות צריך להיות זהה, מה שהיה חל רק על מעמד הדחף עם תזוזה קטנה. בשנת 2012, פנקוטי ואחרים ^עיצבו מסרק אלקטרוסטטי סימטרי שטווח הדופק שלו היה 0.01 mNs-20 mNs, שיכול ליצור פולס אלקטרוסטטי גדול יותר. עם זאת, יש לפתור את החסרונות של מבנה מורכב ונזק קל של מסרק אלקטרוסטטי.

זהו תנאי מוקדם לספק את כוח המיקרוניוטון הניתן למעקב ככוח ייחוס לכיול עמדת הדחף. הכוח האלקטרוסטטי נמצא בשימוש נרחב כדי לעקוב אחר כוח ל-SI במכון המטרולוגיה 10,11,12. לכוח האלקטרוסטטי יש את היתרונות של עיקרון פשוט, טריגר מיידי ונתיב מעקב קצר. במחקר זה, קבל הלוח המקביל שימש ליצירת כוח אלקטרוסטטי ככוח ייחוס לכיול מעמד דחף המטוטלת, שתפוקת התזוזה שלו פרופורציונלית לדחף המופעל. היחס בין הדחף לתזוזה הוא קשיחות מעמד הדחף. על ידי כיול שיפוע הקיבול של הקבל, לא היה צורך לשלוט בקפדנות על התנוחה של שתי לוחות מקבילים. טווח שיפוע הקיבול הקבוע הושג באמצעות סימולציה וחישוב תיאורטי. ניתן היה לכוונן את טווח הכוח האלקטרוסטטי על ידי המרווח והשטח של שתי לוחות, מה שהתאים לכיול יעיל של מעמד הדחף עם קשיחות שונה.

1. מימוש ניסויי

1. אסוף את כל רכיבי המערכת, כולל קבל הלוח המקביל העגול, השלב הליניארי הממונע, מעמד הדחף, גשר הקיבול, מכשיר ה-SMU, אינטרפרומטר הלייזר ורכיבים אחרים, המוצגים באיור 1.
2. תקן את לוחית A על הבמה הליניארית הממונעת וקבע את לוחית B על זרוע מעמד הדחף, מה שהופך את לוחות A ו-B למקבילים זה לזה.
   הערה: הלוחות מעובדים על ידי השחזה ברמת דיוק גבוהה של סגסוגת אלומיניום. קוטר לוח A הוא 6 ס"מ, וקוטר לוח B הוא 4 ס"מ כך שניתן להתעלם משגיאת היישור.
3. שלוט במרחק D_ab בין שתי הלוחות על ידי שלב ליניארי ממונע (רזולוציה 0.625 מיקרומטר). התאם לחלוטין את שתי הלוחות ואז משוך מרחק קבוע של 1 מ"מ דרך השלב הליניארי.
4. חבר את גשר הקיבול (רזולוציה 0.8 aF, דיוק ±5 עמודים לדקה) עם שתי הלוחות כדי למדוד את וריאציה של קיבול C_ab עם שינוי מרווח הלוחות.
5. הפעל מתח סטנדרטי על הקבל על ידי מכשיר יחידת מדידת מקור מתח גבוה (SMU) (דיוק 0.012%, ±5 - ±1100 V) כדי ליצור כוח אלקטרוסטטי דיוק גבוה הניתן לשליטה.
6. כוונן את אינטרפרומטר הלייזר (רזולוציה 10 ננומטר) כך שיפנה ישירות לזרוע מעמד הדחף, ומדוד את התזוזה x בזמן אמת.

2. כיול שיפוע הקיבול

1. לוחית הנעה A כדי לנוע לצד הרחק מלוח B באורך מדרגה של 0.02 מ"מ על ידי השלב הליניארי הממונע, ולהפוך את מרווח הלוח הראשוני לשווה ל-1 מ"מ.
2. מדוד את ערך הקיבול של שתי הלוחות המקבילים על ידי גשר הקיבול לאחר כל שלב עד שהשינוי היחסי של מרווח הלוחות הוא 0.12 מ"מ.
3. התחל צעד הפוך באורך של 0.02 מ"מ כדי לחזור למצב ההתחלתי.
4. ערכו בסך הכל חמישה ניסויים חוזרים.
5. התאם את התוצאות כדי לקבל את הקשר בין שיפוע הקיבול למרווח הלוחות של קבל הלוח המקביל, dC_ab/dD_ab.

3. כיול כוח אלקטרוסטטי של מעמד הדחף

1. נתק את גשר הקבל מקבל הלוח המקביל.
2. חבר את שתי הלוחות עם מכשיר ה-SMU והפוך את המרווח בין שתי הלוחות לשווה ל-1 מ"מ.
3. הגדל את המתח U מאפס צעד אחר צעד בשתי לוחות הקבל עם ערך צעד של 50 וולט עד שהמתח המופעל הוא 300 וולט. הכוח האלקטרוסטטי F שווה ל-1/2U²(dC_ab/dD_ab).
4. השתמש באינטרפרומטר הלייזר כדי למדוד את התזוזה x של זרוע מעמד הדחף בזמן אמת. הגדר את תדירות הדגימה של אינטרפרומטר הלייזר ל-50 הרץ.
5. הפחת את המתח U מ -300 וולט צעד אחר צעד בשתי לוחות הקבל עם ערך צעד של 50 וולט עד שהמתח המופעל הוא אפס.
6. ערכו בסך הכל חמישה ניסויים חוזרים.
7. התאם את התוצאות כדי לקבל את הקשר בין הכוח האלקטרוסטטי F לתזוזה x של זרוע מעמד הדחף. חשב את הנוקשות k של מעמד הדחף על פי חוק הוק, k = F/x.

בהתאם לפרוטוקול, שיפוע הקיבול והקשיחות של מעמד הדחף מכוילים. יש להציג את עקרון הכוח האלקטרוסטטי. תהיה תנועה יחסית D_ab בין שתי לוחות טעונים תחת פעולת כוח חיצוני F. יתר על כן, העבודה W בכוח חיצוני תומר לאנרגיה חשמלית E המאוחסנת בקבל. ניתן להשיג את הפרש הפוטנציאל U, המטען של שתי הלוחות Q וקיבול C . ניתן לחשב את האנרגיה המאוחסנת בין שני לוחות לפי Eq.(1). ניתן לחשב את העבודה שנעשתה על ידי כוח חיצוני לפי Eq.(2).

(1)

(2)

בהתבסס על העיקרון של עבודה וירטואלית 13,14,15, W שווה ל-E.

(3)

הכוח החיצוני משנה את המרחק dz בין שתי לוחות, ואז

(4)

לכן, ניתן לחשב את הכוח האלקטרוסטטי על ידי מתח כל עוד שיפוע הקיבול מכויל על סמך Eq.(4). שתי לוחות מתכת עגולים משמשים ליצירת קבל צלחת מקביל.

איור 2 מציג את עקומת ההתאמה של ערכי ממוצע הקיבול והתזוזה של לוח A ולוח B. הממוצע של שיפוע הקיבול dC_ab/dD_ab הוא 6.2 pF/mm, וטוב ההתאמה יכול להגיע ל-0.9983. לכן, על פי Eq. (4), קבל הלוח המקביל יכול לייצר כוח הניתן לעקיבות פחות מ-1 μN (כל עוד המתח נמוך מ-17.96 וולט), וטווח ערכי הכוח הוא ~0.279 mN.

איור 3A מציג את שינוי התזוזה של זרוע מעמד הדחף עם שינוי הכוח האלקטרוסטטי. ככל שהמתח המופעל משתנה באופן שווה, כל תזוזה של צעד הופכת גדולה יותר ויותר. ניתן לראות כי התזוזה משתנה באופן סימטרי ככל שהמתח עולה והמתח יורד. איור 3B מציג את עקומת ההתאמה של הערכים הממוצעים של תזוזה של מעמד הדחף והכוח האלקטרוסטטי. קשיחות k של מעמד הדחף היא 3.176 N/m בהתבסס על Eq. (5), ויכולת החזרה היא 0.0023 N/m.

(5)

ניתן לתאר את הקיבול של קבל הצלחת המקבילה כ-Eq.(6) בתנאי של התעלמות מאפקט הקצה.

(6)

(7)

S הוא שטח החפיפה, היתירות הוואקום ε₀ = 8.85 x ^10-12 F/m, והקבוע הדיאלקטרי היחסי_{ε r} = 1 באוויר. ניתן לראות כי שיפוע הקיבול משתנה עם מרווח הלוחות. עם זאת, השינוי קטן מאוד כאשר מרווח הצלחות משתנה מעט מאוד. שיפוע הקיבול נוטה לערך קבוע. על פי בקשת הכוח הסטנדרטי של גודל mN לכיול מעמד הדחף, קוטר הצלחת של קבל הלוח המקביל העגול צריך להיות בגודל הסנטימטר והמרחק D_ab צריך להיות בטווח גודל המילימטר בהתבסס על ה-Eq. (1) ו-(2) כאשר מתח המוצא של ה-SMU הוא כמה מאות וולט. טווח הפלט של מכשיר ה-SMU הוא ±5 μV- ±1100 V. לפיכך, קוטר הלוחות A ו-B הוא 6 ס"מ ו-4 ס"מ, בהתאמה. המרחק D_ab בין שתי הלוחות הוא 1 מ"מ.

על מנת להשיג את טווח שיפוע הקיבול הקבוע, מחושבים התפלגות הפוטנציאל, חלוקת השדה החשמלי, הקיבול ופרמטרים אחרים של קבל הלוח המקביל עם מתח גבוה באמצעות הדמיית אלמנטים סופיים. ההתפלגות הפוטנציאלית של קבלי לוחות מקבילים מוצגת באיור 4, שגודלם תואם את ההתקן בפועל. על מנת לעמוד בדרישת הכוח האלקטרוסטטי של מיקרוניוטון, מרווח הלוחות מוגדר ל-1 מ"מ. איור 5 מציג את התפלגות השדה החשמלי של קבל הלוח המקביל. החץ מייצג את כיוון השדה החשמלי, החל מהמתח הגבוה ומצביע על מסוף ההארקה. הקיבול של קבל הלוח המקביל מדומה על ידי שינוי מרווח הלוחות. גודל המדרגה הוא 20 מיקרומטר ומסתיים ב -1.2 מ"מ. כפי שמוצג באיור 6, שיפוע הקיבול הוא ערך קבוע של 9.81 pF/mm, כאשר מרווח הלוחות הוא בין 1 מ"מ ל-1.2 מ"מ. על פי Eq.(4), כאשר שיפוע הקיבול הוא קבוע, לגודל הכוח האלקטרוסטטי יש קשר ליניארי עם ריבוע המתח המופעל. איור 7 מציג את הכוח האלקטרוסטטי המדומה במתחים שונים, התואם את הנגזרת של Eq. (4). כאשר המרחק בין שתי לוחות הוא 1-1.2 מ"מ, כדי לייצר את כוח הכיול של 1-1000 μN, על פי חישוב הסימולציה, טווח המתח הוא 14.29-451.57 וולט.

לבסוף, אי הוודאות של תוצאות הכיול מוערכת להלן.

1. הערכה מסוג A של אי ודאות יחסית
המקורות העיקריים לאי הוודאות הם הפרעות אוויר ורטט קרקע. על פי שיטת בסל, אי הוודאות היחסית u_rel(re) היא 0.0724% כאשר הערך הממוצע של חמש המדידות משמש כאומדן הטוב ביותר של תוצאות המדידה.

2. הערכת אי-ודאות יחסית מסוג ב'
a. אי ודאות יחסית של תזוזה הנמדדת על ידי אינטרפרומטר הלייזר
אינטרפרומטר הלייזר משמש למדידת תזוזה של מעמד הדחף. אי הוודאות היחסית של אינטרפרומטר לייזר ללא פיצוי היא 0.005%, שניתן להתעלם ממנה.

b. אי ודאות יחסית של מתח המופעל על ידי מכשיר SMU
אי הוודאות היחסית של מכשיר ה-SMU היא 0.012%. לכן, אי הוודאות היחסית המוצגת על ידי המתח המופעל u_rel(U) היא 0.012%.

ג. אי ודאות יחסית של שיפוע קיבול dC_ab/dD ab
שיפוע הקיבול dC_ab/dD_ab מתקבל על ידי התאמת הקיבול הנמדד על ידי גשר הקבל למרחק הנע על ידי השלב הליניארי הממונע. לגשר הקיבולי יש דיוק של 5 PPM, שניתן להתעלם מאי הוודאות שלו. רזולוציית התזוזה של השלב הליניארי הממונע היא 5 מיקרומטר. כתוצאה מכך, אי הוודאות היחסית של dC_ab/dD_ab היא 0.16%.

3. אי ודאות מורחבת
מרכיבי אי הוודאות אינם תלויים זה בזה, מסוכמים בטבלה 1. אי הוודאות היחסית היא 0.18%, כך שאי הוודאות הסטנדרטית היא 0.0057 N/m. אי הוודאות היחסית שנוצרה על ידי שיפוע הקיבול תורמת הכי הרבה. מקדם הכיסוי הוא 3, כך שאי הוודאות המורחבת היא 0.0171N /m.

(8)

איור 1: תרשים סכמטי של מעמד כיול דחף של קבל לוח מקבילי. קבל הלוח המקביל יצר את הכוח האלקטרוסטטי כהתייחסות לכיול מעמד הדחף. אנא לחץ כאן לצפייה בגרסה גדולה יותר של איור זה.

איור 2: הקשר בין קיבוליות ומרווח לוחות של קבל לוח מקביל. שיפוע הקו המתאים היה שיפוע הקיבול. אנא לחץ כאן לצפייה בגרסה גדולה יותר של איור זה.

איור 3: כיול כוח אלקטרוסטטי של מעמד הדחף. (A) תזוזה של זרוע מעמד הדחף. (B) הקשר בין כוח אלקטרוסטטי לתזוזה של זרוע מעמד הדחף. אנא לחץ כאן לצפייה בגרסה גדולה יותר של איור זה.

איור 4: התפלגות פוטנציאלית של קבל לוח מקבילי. התפלגות הפוטנציאל הייתה אחידה. אנא לחץ כאן לצפייה בגרסה גדולה יותר של איור זה.

איור 5: חלוקת שדה חשמלי בקבל לוח מקבילי. החצים מייצגים את כיוון השדה החשמלי. אנא לחץ כאן לצפייה בגרסה גדולה יותר של איור זה.

איור 6: סימולציה של וריאציות קיבוליות עם מרווח לוחות. הקיבול ירד עם מרווח הלוחות. אנא לחץ כאן לצפייה בגרסה גדולה יותר של איור זה.

איור 7: סימולציה של כוח אלקטרוסטטי עם מתח. הכוח האלקטרוסטטי גדל עם המתח המופעל על קבל הצלחת. אנא לחץ כאן לצפייה בגרסה גדולה יותר של איור זה.

טבלה 1: אי ודאות של כיול עמדת הדחף.

בפרוטוקול זה, נעשה שימוש בקבל לוח מקביל לכיול מעמד הדחף על ידי יצירת כוח אלקטרוסטטי מיקרו-ניוטון, שניתן לייחס אותו ל-SI. זה קריטי עבור כל השלבים כדי לכייל את שיפוע הקיבול במדויק. השלב הליניארי הממונע הפך את מרווח הלוחות הראשוני של קבל צלחת מקביל זה לשווה ל-1 מ"מ והזיז את הצלחת A בשלב של 0.02 מ"מ. גשר הקיבול שימש למדידת הקיבול לכיול מדויק של שיפוע הקיבול. ניתן לחשב את הכוח האלקטרוסטטי על ידי מתח כל עוד שיפוע הקיבול מכויל על סמך Eq.(4).

קבל הלוח המקביל ליצירת הכוח האלקטרוסטטי בפרוטוקול זה מוגבל על ידי תחום קטן. קשה לשמור על מתח גבוה מדי. לפיכך, הכוח האלקטרוסטטי מתאים רק לכיול מעמד הדחף המיקרו.

לקבל הצלחת המקבילה היו היתרונות של עיקרון פשוט, טריגר מיידי ועקיבות. טווח התגובה הליניארית של קבל הלוח המקביל הושג באמצעות סימולציה וחישוב תיאורטי, מה שהפך אותו למתאים לכיול התגובה המכנית של מעמד הדחף. כוח הייחוס המותאם על ידי המתח והתזוזה הנמדדת על ידי אינטרפרומטר הלייזר הושגו להשלמת כיול מעמד הדחף.

הכיול הניתן למעקב של מעמד הדחף המבוסס על הכוח האלקטרוסטטי שנוצר על ידי קבל הלוח המקביל יכול להיות פחות מ-1 μN בטווח של ~0.279 mN, עם היתרונות של הרכבה פשוטה ונתיב קצר הניתן לעקיבה. הכוח שנמדד על ידי עמדת הדחף יוחס לכוח האלקטרוסטטי הניתן למעקב SI כדי לשפר את דיוק המדידה. למכשיר זה יש השפעה חיובית על מדידת הדחף המיקרו כמו גם על התכנון והפיתוח של דחף מיקרוניוטון.

למחברים אין מה לחשוף.

אנו מודים לקרן הלאומית למדעי הטבע של סין (מענק מס' 11772202) על מימון העבודה הזו.