Materiales compuestos de matriz cerámica y sus propiedades de flexión

Fuente: Sina Shahbazmohamadi y Peiman Shahbeigi-Roodposhti-Roodposhti, Escuela de Ingeniería, Universidad de Connecticut, Storrs, CT

Los huesos son compuestos, hechos de una matriz cerámica y refuerzos de fibra de polímero. La cerámica aporta resistencia a la compresión, y el polímero proporciona resistencia a la tracción y a la flexión. Mediante la combinación de materiales cerámicos y polímeros en diferentes cantidades, el cuerpo puede crear materiales únicos adaptados para una aplicación específica. Como ingenieros biomédicos, tener la capacidad de reemplazar y replicar hueso debido a enfermedades o lesiones traumáticas es una faceta vital de la ciencia médica.

En este experimento crearemos tres compuestos diferentes de matriz cerámica con yeso de París (que es un compuesto de sulfato de calcio), y les permitiremos someterse a una prueba de flexión de tres puntos para determinar qué preparación es la más fuerte. Los tres compuestos son los siguientes: uno compuesto sólo de yeso de París, uno con fragmentos de vidrio picados mezclados en una matriz de yeso y, por último, una matriz de yeso con una red de fibra de vidrio incrustada en ella.

Cuando un material dado necesita ser probado, uno de los principales métodos para probar la resistencia de los materiales menos dúctiles es una prueba de flexión de tres puntos. La prueba de flexión de tres puntos es un método que permite que una muestra dada experimente una combinación de fuerzas (compresiva y tensil), así como un plano de tensión cortante en el medio del material que es representativo de la mayoría de las fuerzas que los huesos humanos son consistentemente sometido a. Con los resultados de este experimento se puede lograr una mejor comprensión de los materiales compuestos, junto con el alcance y las limitaciones de estos biomateriales.

En la prueba de plegado de 3 puntos, la parte inferior de la muestra está en tensión, la parte superior está en compresión y hay un plano de cizallamiento en el centro de la muestra (Figura 1).

Figura 1: Representación esquemática de la prueba de plegado de 3 puntos.

El hueso vivo puede remodelarse y reestructurarse para acomodar estas fuerzas. Por ejemplo, en los huesos de las costillas hay una alta concentración de fase mineral en el interior de la curva (donde hay fuerzas de compresión) y una alta concentración de fibras de colágeno en el exterior de la curva (donde hay fuerzas de tracción).

Las propiedades de un compuesto se basan en las propiedades de su matriz y materiales de relleno. Se han desarrollado varias fórmulas para calcular la resistencia general y el módulo de un compuesto en función del tipo y la cantidad de rellenos. El más simple de ellos es la "regla de las mezclas", que da el valor teórico máximo de la propiedad en cuestión. La regla de las mezclas para la resistencia a la flexión se indica a continuación:

•_comp á_mV_m + ₁V₁ + 2 V₂ + ... (1)

Dónde:

•_comp - máximo de la fuerza teórica del compuesto

M - fuerza de la matriz

_{1, 2} ... • resistencias de los materiales de relleno 1, 2, etc.

V_m, V₁, V₂,.. de volumen de fracciones de volumen de la matriz y los rellenos.

1. Hacer una muestra de yeso simple

1. Obtenga un molde de goma azul del instructor. Cada molde puede hacer 3 muestras en forma de barra, el tamaño de cada barra es aproximadamente de aproximadamente 26 mm de ancho, 43 mm de longitud y 10 mm en el espesor.
2. Pesar 40 gramos de polvo de yeso seco en una taza de papel. Añadir lentamente 20 ml de agua desionizada, y remover la mezcla con un palo de madera, hasta lograr una consistencia suave. ¡Proceda inmediatamente al paso 3! El yeso comienza a endurecerse en 5 minutos.
3. Vierta la suspensión resultante en uno de los compartimentos del molde. Llene el molde por completo, y alisarlo con el palo de madera. Tire la taza y el exceso de yeso; mantener el palo para su uso futuro.

2. Fabricación de dos muestras compuestas

1. Preparar la muestra hecha con refuerzo de fibra picada:
   a.) Pesar 4 gramos de fibras de vidrio picadas en una taza de papel.
   b.) Pesar 40 gramos de polvo de yeso en la misma taza.
   c.) Añadir lentamente 20 ml de agua desionizada, y remover la mezcla con el palo de madera, hasta que las fibras se mezclen a fondo, y se logra una consistencia suave.
   d.) Vierta la suspensión en uno de los compartimentos del molde. Llene el molde por completo, y alisarlo con el palo de madera.
2. Preparar la muestra hecha con cinta de fibra de vidrio:
   a.) Cortar 2 tiras de cinta de fibra de vidrio, de aproximadamente 5 pulgadas de largo. Pesar las tiras.
   b.) Pesar 40 gramos de polvo de yeso seco en una taza de papel. Añadir lentamente 20 ml de agua desionizada y remover la suspensión hasta lograr una consistencia suave.
   c.) Vierta alrededor de un tercio del yeso en el molde. Coloque una tira de cinta de fibra de vidrio en la parte superior del yeso y presione hacia abajo con el palo de madera. Asegúrese de que el yeso humedezca completamente la cinta de fibra de vidrio.
   d.) Vierta aproximadamente la mitad del yeso restante en la parte superior de la cinta de fibra de vidrio. Coloque la segunda tira de cinta en la parte superior del yeso, y presione hacia abajo con el palo de madera.
   e.) Vierta el resto del yeso en la parte superior de la segunda tira, y presione hacia abajo con el palo de madera. Asegúrese de que el yeso humedezca completamente la cinta de fibra de vidrio y exprima las burbujas de aire.

3. Realización de experimentos

1. Mida la longitud, el grosor y la anchura medios de cada barra Medir L (longitud de la longitud en la figura siguiente) en el accesorio de prueba de 3 puntos, utilice pinzas calibradas para la medición.
2. Utilice una velocidad de desplazamiento de 5 mm/min para todas las pruebas. (El UTM debe ser a cero e iniciado a una velocidad de desplazamiento de 5 mm/min). Para el yeso liso y la muestra de fibra picada, ejecute la prueba hasta que la muestra falle. Para la muestra de cinta de fibra de vidrio, ejecute la prueba hasta que la desviación sea de 6 mm.
3. Utilice el programa LabVIEW del equipo para recopilar los datos de cada prueba en un archivo de texto.

4. Programa MATLAB

1. Cree un programa MATLAB que haga lo siguiente:
2. Lea un archivo de texto de una sola columna y separe los datos de entrada en vigor y deflexión. Convierta los datos sin procesar en vigor y desviación utilizando los siguientes factores de conversión:
   Fuerza á (Valor máximo de celda de carga / 30000) * Número generado por UTM (2)
   Deflexión: 0,001 mm * Número generado por UTM (3)
3. Calcular la resistencia a la flexión y la tensión flexural de cada muestra:
   Resistencia a la flexión f a (3FL)/(2wt²) (4)
   Tensión flexible f_á (6Dt)/(L²) (5)
4. Trazar una curva de tensión-deformación unitaria para cada muestra. Sea el eje horizontal y el eje vertical.
5. Encuentre los_valores máximos de los valores de las f_y f para cada muestra. Para las muestras compuestas, seleccione el valor_{de f} que corresponda al valor máximo_{de f.}
6. Encuentre el módulo flexural E_f calculando la pendiente de la curva en la región elástica.
7. Encuentre el área debajo de cada curva de tensión-deformación unitaria.

5. Análisis de datos

1. Comparación de la resistencia a la flexión y el módulo de las muestras compuestas con la de la muestra de yeso liso
   Puesto que el UTM genera un archivo de texto de una sola columna, tanto para la fuerza como para la desviación, la interfaz MATLAB tiene que ordenar los valores correspondientes en diferentes matrices. Por lo tanto, para determinar tanto la fuerza como la desviación necesarias para las ecuaciones 4 y 5,las ecuaciones 2 y 3 deben implementarse en MATLAB.
   Usando un Load Cell Maximum de 1000, la determinación de la fuerza y la tensión de flexión es la combinación de todas las ecuaciones. Dado que MATLAB también genera la curva de tensión-deformación unitaria de cada muestra, el módulo de flexión se comprobó calculando la pendiente de la región elástica. Utilizando la Ecuación 6, el módulo de flexión se calculará con respecto a los dos puntos seleccionados en la gráfica de tensión-deformación unitaria:
   (6)
   Examinando los datos de una muestra, veremos que a medida que se añaden diferentes formas de refuerzo, la fuerza de las muestras se incrementará, con cinta de fibra de vidrio que proporciona la mayor resistencia adicional. En términos de ductilidad, (que puede ser considerado como el "más plásticomente deformable") la muestra reforzada con cinta de fibra de vidrio también será la más grande.
   Además, la longitud y la orientación de la fibra afectan drásticamente las propiedades de las muestras compuestas. Por ejemplo, el refuerzo máximo sólo se puede lograr cuando la cinta de fibra de vidrio se establece paralela a las superficies de la muestra. Al hacerlo, esta orientación espacial permite que la cinta de fibra de vidrio resista fuerzas adicionales a medida que falla la matriz de yeso. Además, también se puede concluir que las tiras más largas de cinta de fibra de vidrio resultarían proporcionar más resistencia que las tiras más cortas. Las piezas más largas permitirían una tracción máxima en las condiciones de una prueba de flexión de 3 puntos, ya que hay más yeso alrededor del refuerzo de fibra de vidrio.
2. Absorción de energía durante la prueba de unión
   El área debajo de la curva de tensión-deformación unitaria representa la energía que un material absorbe antes del fallo. De acuerdo con los resultados que lograremos, se demostrará que la muestra reforzada de fibra de vidrio absorbe la mayor cantidad de energía. Además, dado que la dureza corresponde a la capacidad de un material para absorber energía y deformar plásticamente sin fracturarse y la muestra de fibra de vidrio demostró ser la más dúctil al absorber la mayor cantidad de energía; la muestra de fibra de vidrio es intrínsecamente la más dura entre las tres. Por lo tanto, la dureza es el equilibrio entre fuerza y ductilidad, y la muestra de fibra de vidrio tenía el área más grande debajo de su curva de tensión.
3. Cálculo de la resistencia teórica de los compuestos de fibra picada y cinta de fibra de vidrio utilizando la fórmula "regla de mezclas" (las propiedades del material pertinentes se enumeran en el Cuadro 1).
   La fuerza teórica del compuesto se puede calcular a través de la Ecuación 1, donde:
   V_F - fracción de volumen de la fibra (volumen de fibra)/(volumen total de la muestra)
   Volumen de la fibra (masa de fibra)/(densidad de fibra)
   Fracción de volumen de yeso á V_P a 1- V_F .

Tabla 1. Propiedades del material.

El objetivo general de la serie de pruebas antes mencionadas es comparar las diferentes características físicas entre varios sustitutos óseos compuestos. La fuerza y la tensión flexibles deben calcularse utilizando las ecuaciones 4 y 5, respectivamente. La tensión y la tensión de cada muestra se trazarán en MATLAB. A partir de esto, se puede encontrar la máxima resistencia a la flexión y la tensión flexural correspondiente para cada conjunto de datos. La tensión (_f1, _f2) y la tensión (f1, f2) para cada punto de datos se utilizarán en la ecuación 6 con el fin de determinar el módulo flexible para cada muestra.

Este experimento fue diseñado para estudiar la resistencia a la flexión en tres tipos diferentes de material compuesto. Fabricamos tres especímenes con diferentes materiales de refuerzo. La matriz era de yeso de París (un compuesto de sulfato de calcio), y usamos fibras de vidrio picadas y cinta de fibra de vidrio como refuerzos. Realizamos pruebas de flexión de 3 puntos en las muestras fabricadas, y analizamos los datos alcanzados, comparando las propiedades de los compuestos hechos con fibras largas y orientadas frente a fibras aleatorias cortas.

Los huesos tienen inherentemente una estructura compuesta fuerte, una adaptación a las muchas fuerzas diferentes que el cuerpo tiene que soportar sobre una base consistente. La estructura compuesta se puede describir como una matriz cerámica intercalada con fibras poliméricas. El aspecto cerámico proporciona una alta resistencia a la compresión, mientras que las fibras poliméricas dan lugar a una mayor resistencia a la flexión. Evidentemente, como ingenieros biomédicos, tener la capacidad de reemplazar y replicar huesodebido de enfermedades o lesiones traumáticas es una faceta vital de la ciencia médica. Además, sintetizar tejidos de reemplazo adecuados de varios metales, polímeros o cerámicas es una alternativa viable. Los reemplazos bioingenieros deben coincidir con la funcionalidad de sus homólogos biológicos, y el análisis y las pruebas críticas de diferentes biomateriales se vuelven cada vez más importantes.