Matériaux composites à matrice céramique et leurs propriétés de flexion

Source: Sina Shahbazmohamadi et Peiman Shahbeigi-Roodposhti-Roodposhti, School of Engineering, University of Connecticut, Storrs, CT

Les os sont des composites, faits d'une matrice céramique et de renforts en fibres polymères. La céramique apporte une résistance compressive, et le polymère fournit une résistance tendue et flexurale. En combinant des matériaux en céramique et en polymère en différentes quantités, le corps peut créer des matériaux uniques adaptés à une application spécifique. En tant qu'ingénieurs biomédicaux, avoir la capacité de remplacer et de reproduire l'os en raison d'une maladie ou d'une blessure traumatique est une facette vitale de la science médicale.

Dans cette expérience, nous allons créer trois composites de céramique-matrice différents avec plâtre de Paris (qui est un composé de sulfate de calcium), et leur permettre de subir un test de flexion à trois points afin de déterminer quelle préparation est la plus forte. Les trois composites sont les suivants : l'un composé uniquement de plâtre de Paris, l'autre avec des éclats de verre hachés mélangés dans une matrice de plâtre et enfin une matrice de plâtre avec un réseau de fibre de verre intégré en elle.

Lorsqu'un matériau donné doit être testé, l'une des principales méthodes de test de la résistance des matériaux moins ductiles est un test de flexion en trois points. Le test de flexion en trois points est une méthode qui permet à un échantillon donné d'éprouver une combinaison de forces (compressive et tendue) ainsi qu'un plan de stress de cisaillement au milieu du matériau qui est représentatif de la plupart des forces osseuses humaines sont constamment soumis à. Avec les résultats de cette expérience, une meilleure compréhension des matériaux composites peut être réalisée, ainsi que la portée et les limites de ces biomatériaux.

Dans l'essai de pliage à 3 points, le fond de l'échantillon est en tension, le dessus est en compression, et il y a un plan de cisaillement au milieu de l'échantillon (figure 1).

Figure 1 : Représentation schématique du test de courbure à 3 points.

L'os vivant peut se transformer et se restructurer pour s'adapter à ces forces. Par exemple, dans les os des côtes il ya une forte concentration de phase minérale à l'intérieur de la courbe (où il ya des forces compressives) et une forte concentration de fibres de collagène à l'extérieur de la courbe (où il ya des forces tendues).

Les propriétés d'un composite sont basées sur les propriétés de ses matériaux de matrice et de remplissage. Plusieurs formules ont été développées pour calculer la résistance globale et le modulus d'un composite en fonction du type et de la quantité de charges. La plus simple d'entre elles est la "règle des mélanges", qui donne la valeur théorique maximale du bien en question. La règle des mélanges pour la force flexurale est donnée ci-dessous:

_Comp ' m V m ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' (1)

Où:

Comp - maximum de la force théorique du composite

M - force de la matrice

_{1, 2} ... - les forces des matériaux de remplissage 1, 2, etc.

V_m, V₁, V₂,.. de fractions de volume de la matrice et des charges.

1. Faire un échantillon de plâtre ordinaire

1. Obtenir un moule en caoutchouc bleu de l'instructeur. Chaque moule peut faire 3 échantillons en forme de barre, la taille de chaque barre est d'environ 26 mm dans la largeur, 43 mm dans la longueur, et 10 mm dans l'épaisseur.
2. Peser 40 grammes de poudre de plâtre sec dans une tasse en papier. Ajouter lentement 20 ml d'eau déionisée et remuer la boue avec un bâton en bois, jusqu'à ce qu'une consistance lisse soit atteinte. Procédez immédiatement à l'étape 3! Le plâtre commence à durcir en 5 minutes.
3. Verser la boue résultante dans l'un des compartiments du moule. Remplissez complètement le moule et lissez-le avec le bâton en bois. Jetez la tasse et tout excès de plâtre; garder le bâton pour une utilisation future.

2. Réalisation de deux échantillons composites

1. Préparer l'échantillon fait avec un renfort de fibres hachées:
   a.) Peser 4 grammes de fibres de verre hachées dans une tasse en papier.
   b.) Peser 40 grammes de poudre de plâtre dans la même tasse.
   c.) Ajouter lentement 20 ml d'eau déionisée, et remuer la boue avec le bâton en bois, jusqu'à ce que les fibres soient bien mélangées, et une consistance lisse est atteinte.
   d.) Verser la boue dans l'un des compartiments de moule. Remplissez complètement le moule et lissez-le avec le bâton en bois.
2. Préparer l'échantillon fait avec du ruban adhésif en fibre de verre:
   a.) Couper 2 bandes de ruban adhésif en fibre de verre, d'environ 5 pouces de long. Pesez les bandes.
   b.) Peser 40 grammes de poudre de plâtre sec dans une tasse en papier. Ajouter lentement 20 ml d'eau déionisée et remuer la boue jusqu'à ce qu'une consistance lisse soit atteinte.
   c.) Verser environ un tiers du plâtre dans le moule. Placez une bande de ruban de fibre de verre sur le dessus du plâtre, et appuyez sur elle avec le bâton en bois. Assurez-vous que le plâtre mouille bien le ruban de fibre de verre.
   d.) Verser environ la moitié du plâtre restant sur le dessus du ruban de fibre de verre. Placez la deuxième bande de ruban adhésif sur le plâtre et appuyez dessus avec le bâton en bois.
   e.) Verser le reste du plâtre sur la deuxième bande, et le presser avec le bâton en bois. Assurez-vous que le plâtre mouille bien le ruban de fibre de verre, et presser les bulles d'air.

3. Effectuer des expériences

1. Mesurer la longueur moyenne, l'épaisseur et la largeur de chaque barre Mesure L (longueur d'envergure dans la figure ci-dessous) sur le dispositif d'essai à 3 points, utilisez des étriers calibrés pour la mesure.
2. Utilisez une vitesse de déplacement de 5 mm/min pour tous les tests. (L'UTM doit alors être mis à zéro et lancé à une vitesse de déplacement de 5mm/min). Pour le plâtre ordinaire et l'échantillon de fibres hachées, exécutez le test jusqu'à ce que l'échantillon échoue. Pour l'échantillon de ruban en fibre de verre, exécutez le test jusqu'à ce que la déviation soit de 6 mm.
3. Utilisez le programme LabVIEW sur l'ordinateur pour collecter les données de chaque test dans un fichier texte.

4. Programme MATLAB

1. Créez un programme MATLAB qui fera ce qui suit :
2. Lisez un fichier texte d'une seule colonne et séparez les lectures en vigueur et en données de déviation. Convertir les données brutes en force et en déviation en utilisant les facteurs de conversion suivants :
   Force (Charge Cell Maximum Value / 30000) - Nombre généré par UTM (2)
   Déviation 0,001 mm - Numéro généré par UTM (3)
3. Calculer la résistance flexurale et la souche flexurale de chaque échantillon :
   Force flexurale _f (3FL)/(2wt²) (4)
   Souche flexurale _f (6Dt)/(L²) (5)
4. Tracer une courbe de contrainte pour chaque échantillon. Que_l'axe horizontal soit l'axe et l'axe vertical.
5. Trouvez les valeurs maximales de_f et_{de f} pour chaque échantillon. Pour les échantillons composites, sélectionnez la valeur_f qui correspond à la valeur maximale de_f.
6. Trouver le modulus flexural E_f en calculant la pente de la courbe dans la région élastique.
7. Trouvez la zone sous chaque courbe de contrainte.

5. Analyse des données

1. Comparaison de la résistance flexurale et du modulus des échantillons composites à celle de l'échantillon de plâtre ordinaire
   Étant donné que l'UTM génère un fichier texte de colonne unique, pour la force et la déviation, l'interface MATLAB doit trier les valeurs correspondantes en différents tableaux. Ainsi, pour déterminer à la fois la force et la déviation nécessaires pour les équations 4 et 5, les équations 2 et 3 devraient être implémentées dans MATLAB.
   À l'aide d'un maximum de 1000 cellules de charge, la détermination de la force flexurale et de la souche est la combinaison de toutes les équations. Étant donné que MATLAB génère également la courbe de contrainte de chaque échantillon, le modulus flexural a été établi en calculant la pente de la région élastique. En utilisant l'équation 6, le modulus flexural sera calculé en fonction des deux points sélectionnés sur l'intrigue de contrainte-souche :
   (6)
   En examinant un échantillon de données, nous verrons qu'à mesure que différentes formes de renforcement seront ajoutées, la force des échantillons sera augmentée, avec du ruban en fibre de verre fournissant la plus grande force supplémentaire. En termes de ductilité, (qui peut être considéré comme le "plus plastiquement déformable") le spécimen renforcé de ruban de fibre de verre sera le plus grand aussi bien.
   En outre, la longueur et l'orientation de fibre affectent radicalement les propriétés des échantillons composites. Par exemple, un renforcement maximal ne peut être atteint que lorsque le ruban en fibre de verre est mis parallèlement aux surfaces du spécimen. Ce faisant, cette orientation spatiale permet au ruban en fibre de verre de résister à des forces supplémentaires lorsque la matrice de plâtre tombe en panne. En outre, on peut également conclure que de plus longues bandes de ruban de fibre de verre s'avéreraient fournir plus de force que les bandes plus courtes. Des pièces plus longues permettraient une traction maximale dans les conditions d'un essai de flexion à 3 points, car il y a plus de plâtre entourant le renforcement en fibre de verre.
2. Absorption d'énergie pendant le test obligataire
   La zone sous la courbe de contrainte représente l'énergie qu'un matériau absorbe avant la défaillance. Selon les résultats que nous obtiendrons, il sera démontré que le spécimen renforcé de fibre de verre absorbe la plus grande quantité d'énergie. En outre, puisque la dureté correspond à la capacité d'un matériau à absorber l'énergie et à se déformer plastiquement sans fracturation et que l'échantillon de fibre de verre s'est avéré être le plus ductile en absorbant la plus grande quantité d'énergie; le spécimen de fibre de verre est intrinsèquement le plus dur parmi les trois. Par conséquent, la dureté est l'équilibre entre la force et la ductilité, et l'échantillon de fibre de verre avait la plus grande zone sous sa courbe de contrainte.
3. Calcul de la résistance théorique des composites de fibres hachées et de ruban de fibre de verre à l'aide de la formule « règle des mélanges » (les propriétés matérielles pertinentes sont énumérées dans le tableau 1).
   La force théorique du composite peut être calculée par l'équation 1, où :
   V_F - fraction de volume de fibre (volume de fibre)/(volume total de l'échantillon)
   Volume de fibres (masse de fibres)/(densité de fibres)
   Fraction de volume de plâtre ' V_P ' 1- V_F .

Tableau 1. Propriétés matérielles.

L'objectif global de la série de tests susmentionnés est de comparer les différentes caractéristiques physiques entre les différents substituts osseux composites. La résistance et la contrainte flexurales doivent être calculées à l'aide des équations 4 et 5, respectivement. Le stress et la tension pour chaque échantillon seront tracés dans MATLAB. De là, la résistance flexurale maximale et la contrainte flexurale correspondante peuvent être trouvées pour chaque ensemble de données. Le stress (_f1, f2) et la souche (_'f1, _'f2) pour chaque point de données seront ensuite utilisés dans l'équation 6 afin de déterminer le modulus flexural pour chaque échantillon.

Cette expérience a été conçue pour étudier la résistance flexurale sur trois types différents de matériaux composites. Nous avons fabriqué trois spécimens avec différents matériaux de renfort. La matrice était en plâtre de Paris (un composé de sulfate de calcium), et nous avons utilisé des fibres de verre hachées et du ruban adhésif en fibre de verre comme renforts. Nous avons effectué le test de flexion en 3 points sur les spécimens fabriqués, et analysé les données obtenues, comparant les propriétés des composites fabriqués avec de longues fibres orientées par rapport à de courtes fibres aléatoires.

Les os ont intrinsèquement une structure composite forte, une adaptation aux nombreuses forces différentes que le corps doit résister sur une base cohérente. La structure composite peut être décrite comme une matrice céramique entrecoupée de fibres de polymère. L'aspect céramique permet une résistance compressive élevée, tandis que les fibres de polymère donnent lieu à une résistance flexurale accrue. De toute évidence, en tant qu'ingénieurs biomédicaux, avoir la capacité de remplacer et de reproduire l'os en raison d'une maladie ou d'une blessure traumatique est une facette vitale de la science médicale. En outre, la synthèse des tissus de remplacement appropriés de divers métaux, polymères ou céramiques est une alternative viable. Les remplacements bio-ingénieurs doivent correspondre à la fonctionnalité de leurs homologues biologiques, et l'analyse critique et l'essai de différents biomatériaux devient de plus en plus important.